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1、 1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 26 讲 最小公倍数（一） 一、专题简析一、专题简析: : 1、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数.自然数 a、 b 的最小公倍数可以记作a、 b,当 （a、 b） =1 时,a、b= ab. 2、两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系: 最大公约数最小公倍数=两数的乘积 即（a、b）a、b= ab 要解答求最小公倍数的问题,关键要根据题目中的已知条件,对问题作全面的分析,若要求的数对已知条件来说,是处于被除数的地位,通过就是求最小公倍数,解题时要避免和最大公约数问题混淆. 二、精讲
2、精练二、精讲精练 例题 1 两个数的最大公约数是 15,最小公倍数是 90,求这两个数分别是多少? 练习一 1、两个数的最大公约数是 9,最小公倍数是 90,求这两个数分别是多少? 2 2、两个数的最大公约数是 12,最小公倍数是 60,求这两个数的和是多少? 例题 2 两个自然数的积是 360,最小公倍数是 120,这两个数各是多少? 练习二 1、求 36 和 24 的最大公约数和最小公倍数的乘积. 2、已知两个数的积是 3072,最大公约数是 16,求这两个数. 3 例题 3 甲、乙、丙三人是朋友,他们每隔不同天数到图书馆去一次.甲 3 天去一次,乙 4 天去一次,丙 5 天去一次.有一天
3、,他们三人恰好在图书馆相会,问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会? 练习三 1、1 路、2 路和 5 路车都从东站发车,1 路车每隔 10 分钟发一辆,2 路车每隔 15分钟发一辆,而 5 路车每隔 20 分钟发一辆.当这三种路线的车同时发车后,至少要过多少分钟又这三种路线的车同时发车? 2、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步,甲跑一圈用 120秒,乙跑一圈用 80 秒,丙跑一圈用 100 秒.问:再过多少时间三人五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第二次同时从起点出发? 4 例题 4 一块砖长 20 厘米,宽 12 厘米,厚 6 厘米.要堆成正方体至少需要这样的
4、砖头多少块? 练习四 1.用长 9 厘米、宽 6 厘米、高 7 厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要用这样的长方体多少块? 2、有 200 块长 6 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体木块,要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体,这个正方体的体积是多少立方厘米? 例题 5 甲每秒跑 3 米,乙每秒跑 4 米,丙每秒跑 2 米,三人沿 600 米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步,经过多少时间三人又同时从出发点出发? 5 练习五 1、有一条长 400 米的环形跑道,甲、乙二人同时同地出发,反向而行,1 分钟后五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一次相遇;若二人同时同地出发,
5、同向而行,则 10 分钟后五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一次相遇.已知甲比乙快,求二人的速度. 2、一环形跑道长 240 米,甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行,甲每秒行 8 米,乙每秒行 6 米,丙每秒行 5 米.至少经过几分钟,三人再次从原出发点同时出发? 三、课后作业三、课后作业 1、 两个数的最大公约数是 60,最小公倍数是 720,其中一个数是 180,另一个数是多少? 2、已知两个数的最大公约数是 13,最小公倍数是 78,求这两个数的差. 6 3、五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷,二班的同学每 6 天去看一次,三班的同学每两周去看一次.如果“六一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷,那么,再过多少天他们三个班的同学再次同一天去张爷爷家? 4、一个长方体长 2.7 米、宽 1.8 分米、高 1.5 分米,要把它切成大小相等的正方体小块,不许有剩余,这些小正方体的棱长最多是多少分米? 5、甲、乙、丙三人在一条长 240 米的跑道上来回跑步,甲每秒跑 4 米,乙每秒跑5 米,丙每秒跑 3 米.若三人同时从一端出发,再经过多少时间三人又从此处同时出发?
