北师大版数学必修一用函数模型解决实际问题参考课件

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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版2.2 用函数模型解决实际问题 函数模型是应用最广泛的数学模型之函数模型是应用最广泛的数学模型之一一,许多实际问题一旦认定是函数关系许多实际问题一旦认定是函数关系,就就可以通过研究函数的性质把握问题可以通过研究函数的性质把握问题,使问使问题得到解决题得到解决.思考如下问题思考如下问题：（：（1）总费用由哪些部分组成？）总费用由哪些部分组成？ （2）每一部分费用的表达式是什么）每一部分费用的表达式是什么？例1 某公司一年需要一种计算机元件8 000个,每天需同样多的元件用于组装整机.该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元.已购

2、进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为0.5x件,每个元件的库存费是一年2元.请核算一下,每年进货几次花费最小? 分析：分析：、每次进货量、每次进货量x与进货次数与进货次数n有什么关系：有什么关系：2、进货次数为：、进货次数为：3、全年的手续费是：、全年的手续费是：4、一年的总库存费为：、一年的总库存费为：5、其它费用：、其它费用：，即即n=4时时,总费用最少。总费用最少。令总费用为令总费用为F4000+C例例2 2 已知某商品的价格每上涨已知某商品的价格每上涨x%,销售的数量就减少销售的数量就减少kx%,其中其中k为正常数为正常数. .1. 1. 当当 时，该商品的价格上涨多少，就

3、能使销售时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大的总金额最大？ 2. 2. 如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求k k的取的取值范围。值范围。思考：我们应该怎么入手？思考：我们应该怎么入手？进入进入进入进入解：解：1.设商品现定价设商品现定价a元元,卖出数量为卖出数量为b个个. 由题设：当价格上涨由题设：当价格上涨x%时时,销售总额为销售总额为 当当 x = 50时，时， 即该商品的价格上涨即该商品的价格上涨50%时，时，销售总金额最大。销售总金额最大。返回返回返回返回2.2.二次函数二次函数 在在 上递增，上递增，在在 上递减上递减适当地涨价，

4、即适当地涨价，即 x0 , 0 , 即即 就是就是 00k1,1.2,所以这个男生偏胖。所以这个男生偏胖。(2)若体重超过相同身高男性体重的平均值的若体重超过相同身高男性体重的平均值的1.2倍为偏倍为偏胖胖,低于低于0.8倍为偏瘦倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为那么这个地区一名身高为175,体体重为重为78的在校男生的体重是否正常的在校男生的体重是否正常?这节课你学习到了什么？这节课你学习到了什么？解决应用问题的基本步骤解决应用问题的基本步骤实实际际应应 用用 题题明明确确题题意意 ,找找 出出题题设设与与结结论论的的数数学学关关系系 数数量量关关系系和和空空间间 位位 置置 关关 系系在在分分析析联联想想的的基基础础 上上 ,转转 化化 为为 数数学学 问问 题题 ,抽抽 象象 构构建建成成一一个个或或几几个个数数 学学 模模 型型 来来 解解解解答答数数学学问问题题运运用用数数学学知知识识作作为为工工具具再再翻翻译译成成具具体体应应用用问问题题的的结结论论阅阅 读读 ,分分 析析 ,联联想想,转转 化化 ,抽抽 象象建建 立立 数数学学 模模 型型练习练习125作业作业P130：A组：组：2；B组：组：1小结：小结：掌握解决应用题的步骤及思维方式。掌握解决应用题的步骤及思维方式。