受压构件的受力性能与设计8学时课件

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1、学习目标学习目标掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载 力计算方法；力计算方法；熟悉螺旋箍筋柱的原理；熟悉螺旋箍筋柱的原理；掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形 态和正截面受压承载力的一般计算公式；态和正截面受压承载力的一般计算公式； 第六章第六章 受压构件的受压构件的 受力性能与设计受力性能与设计 学习目标学习目标熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正 截面受压承载力的计算方法；截面受压承载力的计算方法；掌握掌握N-MN-M相关曲线的概念；相关曲线的概念；熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算

2、；熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；熟悉受压构件的配筋构造。熟悉受压构件的配筋构造。 教学提示教学提示本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构 件的破坏机理及正截面承载力计算方法。件的破坏机理及正截面承载力计算方法。偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分 析问题的思路：析问题的思路： 一是一是计算主线有计算简图、基本公式、计算主线有计算简图、基本公式、 适用条件以及补充条件；适用条件以及补充条件； 二是二是注意验算适用条件；注意验算适用条件； 三是三是熟悉不符合适用条件时的处理方法。熟悉不符合适用条件时的处理方法。

3、 第六章 受压构件(a)(a)轴心轴心受压受压 (b)(b)单向偏心单向偏心受压受压(c)(c)双向偏心双向偏心受压受压定义：以承受定义：以承受定义：以承受定义：以承受压力压力压力压力为主的构件。如为主的构件。如为主的构件。如为主的构件。如柱、墙、桥墩等柱、墙、桥墩等分类分类分类分类第六章 受压构件第六章 受压构件第六章 受压构件6.1 6.1 受压构件的构造要求受压构件的构造要求自学自学（掌握）（掌握）第六章 受压构件1 1 1 1、形状、形状、形状、形状（1 1 1 1）一般一般 采用采用方形方形方形方形、矩形矩形矩形矩形截面；截面；截面；截面；（2 2 2 2）单层工业厂房的预制柱常采用

4、单层工业厂房的预制柱常采用I I I I字形字形字形字形截面；截面；截面；截面；（3 3 3 3）圆形截面圆形截面圆形截面圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。2 2 2 2、截面尺寸、截面尺寸、截面尺寸、截面尺寸6.1.1 6.1.1 6.1.1 6.1.1 截面形状和尺寸截面形状和尺寸截面形状和尺寸截面形状和尺寸（1 1 1 1）最小截面尺寸：）最小截面尺寸：）最小截面尺寸：）最小截面尺寸：250250mm250250mm（2 2 2 2）长细比要求：）长细比要求：）长细比要求：）长细比要求：l l0 0/ /b b3030、l l0 0/ /h h2

5、525及及l l0 0/ /d d2525。（3 3 3 3）模数尺寸：）模数尺寸：）模数尺寸：）模数尺寸：边长边长 800mm800mm时，以时，以50mm50mm为模数，为模数， 边长边长 800mm800mm时，以时，以100mm100mm为模数。为模数。第六章 受压构件1 1 1 1、混凝土：、混凝土：、混凝土：、混凝土：应采用应采用强度等级较高强度等级较高的混凝土；的混凝土； 一般结构一般结构一般结构一般结构常用常用C25C40C25C40C25C40C25C40； 高层建筑高层建筑高层建筑高层建筑常用常用C50C60C50C60C50C60C50C60。2 2 2 2、钢筋：、钢筋

6、：、钢筋：、钢筋：常用常用HRB335HRB335HRB335HRB335和和HRB400HRB400HRB400HRB400。6.1.2 6.1.2 6.1.2 6.1.2 材料强度材料强度材料强度材料强度1 1 1 1、最小配筋率、最小配筋率、最小配筋率、最小配筋率（1 1 1 1）规定最小配筋率的理由）规定最小配筋率的理由）规定最小配筋率的理由）规定最小配筋率的理由 一是一是一是一是防止混凝土受压脆性破坏；防止混凝土受压脆性破坏；二是二是二是二是承担偶然的承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。（2 2 2 2）最小配筋率的取

7、值）最小配筋率的取值）最小配筋率的取值）最小配筋率的取值6.1.36.1.3纵向钢筋纵向钢筋全部全部全部全部纵向钢筋的配筋率：纵向钢筋的配筋率：建工建工 0.6%0.6%0.6%0.6%。 道桥道桥 0.6%0.6%0.6%0.6%（ C50C50） 0.5%0.5%0.5%0.5%（ C45C45） 一侧一侧一侧一侧纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率 0.2%0.2%0.2%0.2%。2 2 2 2、最大配筋率、最大配筋率、最大配筋率、最大配筋率 全部全部全部全部纵筋配筋率纵筋配筋率不宜大于不宜大于不宜大于不宜大于5%5%5%5%。第六章 受压构件4 4 4 4、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的

8、、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的直径直径直径直径：不宜小于不宜小于1212mmmm； 宜根数少而直径粗。宜根数少而直径粗。3 3 3 3、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的根数根数根数根数： 矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面不得少于不得少于4 4根；根； 圆形截面圆形截面圆形截面圆形截面不宜少于不宜少于8 8根，不应少于根，不应少于6 6根。根。5 5 5 5、柱侧面的、柱侧面的、柱侧面的、柱侧面的纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋纵向构造钢筋： h600mmh600mm时，应设直径时，应设直径1016mm1016mm的纵向构造钢筋。的纵向构造钢筋。第六章 受压构

9、件7 7 7 7、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的净间距净间距净间距净间距： 50mm50mm。8 8 8 8、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的、纵向受力钢筋的中距中距中距中距：建工建工 300mm300mm。 道桥道桥 350mm350mm。6 6 6 6、纵向钢筋的、纵向钢筋的、纵向钢筋的、纵向钢筋的保护层厚度保护层厚度保护层厚度保护层厚度：一般为一般为30mm30mm。1 1 1 1、箍筋形式：箍筋形式：箍筋形式：箍筋形式：采用采用封闭式封闭式。2 2 2 2、箍筋间距：箍筋间距：箍筋间距：箍筋间距： 400mm400mm； 截面的短边尺寸；截

10、面的短边尺寸； 1515d d。3 3 3 3、箍筋直径：箍筋直径：箍筋直径：箍筋直径： d d/4/4建工建工 6mm6mm。 道桥道桥 8mm8mm。4 4 4 4、 当柱中全部纵筋的配筋率当柱中全部纵筋的配筋率当柱中全部纵筋的配筋率当柱中全部纵筋的配筋率3%3%时时时时，第六章 受压构件6.1.46.1.4箍筋箍筋箍筋直径箍筋直径箍筋直径箍筋直径 8mm8mm； 箍筋间距箍筋间距箍筋间距箍筋间距 1010倍纵筋最小直径，且倍纵筋最小直径，且 200mm200mm。 箍筋末端箍筋末端箍筋末端箍筋末端应作成应作成135135的弯钩，的弯钩， 弯钩末端平直段长度弯钩末端平直段长度弯钩末端平直段

11、长度弯钩末端平直段长度 1010箍筋直径箍筋直径第六章 受压构件5 5 5 5、复合箍筋：复合箍筋：复合箍筋：复合箍筋： 建规规定：建规规定：建规规定：建规规定：下列下列两种情况下两种情况下应设置复合箍筋：应设置复合箍筋： 一是一是柱截面短边柱截面短边400mm400mm，且各边纵筋，且各边纵筋33根时；根时； 二是二是柱截面短边柱截面短边 400mm400mm，但各边纵筋，但各边纵筋44根时。根时。 桥规规定：纵筋离角筋的距离桥规规定：纵筋离角筋的距离桥规规定：纵筋离角筋的距离桥规规定：纵筋离角筋的距离6 6 6 6、 不不得得采采用用具具有有内内折折角角的的箍箍筋筋，以以避避免免箍箍筋筋受

12、受拉拉时时使使折角处混凝土折角处混凝土破损。破损。150mm150mm 1515倍箍筋直径倍箍筋直径maxmax第六章 受压构件（每边多于（每边多于4 4根）根） （每边多于（每边多于3 3根）根） （每边（每边4 4根）根） （每边（每边3 3根）根）b400b400复杂截面的箍筋形式复杂截面的箍筋形式第六章 受压构件轴心受压承载力是轴心受压承载力是轴心受压承载力是轴心受压承载力是正截面受压承载力正截面受压承载力 的的上限上限上限上限。本节分本节分本节分本节分普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱两种情况。两种情况。6.26.2轴心受压构件正截面受压承载力轴心受压构件正截面受压承载力(

13、a)(a)轴心受压轴心受压 (b)(b)单向偏心受压单向偏心受压(c)(c)双向偏心受压双向偏心受压第六章 受压构件第六章 受压构件纵筋的作用纵筋的作用（1 1）直接受压，提高柱的承载力；直接受压，提高柱的承载力；（2 2）承担偶然偏心等产生的拉应力；承担偶然偏心等产生的拉应力；（3 3）改善破坏性能（脆性）；改善破坏性能（脆性）；（4 4）减小持续压应力下减小持续压应力下混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变的影响。的影响。箍筋的作用箍筋的作用（1 1）固定纵筋，形成钢筋骨架；固定纵筋，形成钢筋骨架；（2 2）承担剪力；承担剪力；（3 3）约束混凝土，改善混凝土的性能；约束混凝土，改善混凝土的性能

14、；（4 4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。6.2.16.2.1轴心受压轴心受压普通箍筋柱普通箍筋柱的正截面受压承载力的正截面受压承载力第六章 受压构件1 1、轴心受压短柱的受力性能轴心受压短柱的受力性能第六章 受压构件（1 1 1 1）短柱短柱短柱短柱的概念：的概念：的概念：的概念： l l0 0/ /b b88、l l0 0/ /i i2828（2 2 2 2）短柱短柱短柱短柱的受力性能的受力性能的受力性能的受力性能（c c c c）破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。（a a a a）受力时，全截面应变相等，即受力时，全

15、截面应变相等，即 s s= = c c= = （b b b b）受力时，侧向弯曲可忽略不计。受力时，侧向弯曲可忽略不计。（d d d d）破坏时，混凝土应变取破坏时，混凝土应变取 0 0; ;应力取应力取f fc c。（e e e e）破坏时，钢筋应力破坏时，钢筋应力: :对于对于 y y 0 0的的钢筋，取钢筋，取f fy y=f=fy y对于对于 y y 0 0的的钢筋，取钢筋，取f fy y=E ES S 0 0 f fy y第六章 受压构件N N2 2、轴心受压长柱的受力性能、轴心受压长柱的受力性能第六章 受压构件（1 1 1 1）受力时，受力时，N N不可避免的初始偏心，不可避免的初

16、始偏心， 引起的引起的侧向弯曲、附加弯矩侧向弯曲、附加弯矩侧向弯曲、附加弯矩侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。不可忽略。（2 2 2 2）破坏时，破坏时，凸边凸边出现出现横向裂缝横向裂缝横向裂缝横向裂缝，砼，砼拉裂拉裂拉裂拉裂； 凹边凹边凹边凹边出现出现纵向裂缝纵向裂缝纵向裂缝纵向裂缝，砼，砼压碎压碎压碎压碎， 构件破坏。构件破坏。（3 3 3 3）长柱长柱的承载力的承载力小于小于小于小于相同条件相同条件短柱短柱 的承载力。的承载力。 规范规范用用稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数 表示。表示。 的取值见的取值见建工建工建工建工教材教材教材教材P129P129道桥道桥道桥道桥教材教材教材教材P496P

17、496N N长柱长柱= NN短柱短柱相同相同相同相同3 3、配普通箍筋柱的承载力计算、配普通箍筋柱的承载力计算第六章 受压构件（2 2 2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式0.90.9是考虑与是考虑与偏心受压构件偏心受压构件具有相同的具有相同的可靠度可靠度。当当当当AAAAs s s s0.030.030.030.03A A A A时时时时，公式中的，公式中的，公式中的，公式中的A A A A改用改用改用改用A A A A- - -AAAAs s s s。（1 1 1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图fcN NfyAsAs建工建工建工建工道桥道桥道桥道桥4 4、柱柱的计算长

18、度的计算长度-l l0 0第六章 受压构件（1 1 1 1）理想支承时：）理想支承时：）理想支承时：）理想支承时：柱柱的计算长度的计算长度-l l0 0N NN Nl l0 0=H=H两端铰支两端铰支N NN Nl l0 0=0.7H=0.7H一端铰支一端铰支一端固定一端固定N NN Nl l0 0=0.5H=0.5H两端固定两端固定N NN Nl l0 0=2H=2H一端固定一端固定一端自由一端自由H第六章 受压构件（2 2 2 2）实际柱实际柱实际柱实际柱的计算长度的计算长度的计算长度的计算长度l l l l0 0 0 0不讲不讲不讲不讲（了解）（了解）（了解）（了解）（见（见GB5001

19、0GB50010第第7.3.117.3.11条。条。具体有以下三条规定）具体有以下三条规定）（a a a a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱柱的类别柱的类别l l0 0排架方向排架方向垂直排架方向垂直排架方向有柱间有柱间支撑支撑无柱间无柱间支撑支撑无吊车无吊车房屋柱房屋柱单跨单跨1.5H1.5H1.0H1.0H1.2H1.2H两跨及多跨两跨及多跨1.25H1.25H1.0H1.0H1.2H1.2H有吊车有吊车房屋柱房屋柱上柱上柱2.0H2.0Hu u1

20、.25H1.25Hu u1.5H1.5Hu u下柱下柱1.0H1.0HL L0.8H0.8HL L1.0H1.0HL L露天吊车柱和栈桥柱露天吊车柱和栈桥柱2.0H2.0HL L1.0H1.0HL L-HuHLH第六章 受压构件（b b b b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱楼盖类别楼盖类别柱的类别柱的类别l l0 0现浇楼盖现浇楼盖底层柱底层柱1.0H1.0H其余各层柱其余各层柱1.25H1.25H装配式楼盖装配式楼盖底层柱底层柱1.25H1.25H其余各层柱其余各层柱1.

21、5H1.5HHH楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面基础顶面基础顶面（c c c c）水平荷载产生的）水平荷载产生的）水平荷载产生的）水平荷载产生的弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值占占占占总总总总弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值弯矩设计值的的的的75%75%75%75%以上时，以上时，以上时，以上时， 框架柱的框架柱的框架柱的框架柱的计算长度计算长度计算长度计算长度取下列两公式取下列两公式取下列两公式取下列两公式中的较小值：中的较小值：中的较小值：中的较小值：本页不讲本页不讲本页不讲本页不讲（了解）（了解）（了解）（了解）6.2.26.2.26.2.26.2.2配螺旋箍筋配螺旋箍筋配螺旋箍筋

22、配螺旋箍筋或焊接环式箍筋或焊接环式箍筋或焊接环式箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算柱的受压承载力计算柱的受压承载力计算柱的受压承载力计算第六章 受压构件 N N1 1 1 1、配螺旋箍筋柱的受力性能、配螺旋箍筋柱的受力性能、配螺旋箍筋柱的受力性能、配螺旋箍筋柱的受力性能2 2、配螺旋箍筋柱的、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力轴心受压承载力计算公式计算公式推导推导dcor代代代代 入入入入推推推推 得得得得代入代入代入代入推得推得推得推得f ff fy yAAs s由由由由 可得：可得：可得：可得：得得得得 到到到到螺旋箍筋螺旋箍筋换算成换算成相当的纵筋面积相当的纵筋面积推推推推 得得得得代代代代

23、 入入入入推推推推 得得得得令令令令 得得得得建工建工建工建工公式公式公式公式令令令令 得得得得道桥道桥道桥道桥公式公式公式公式 - -间接钢筋对砼约束的间接钢筋对砼约束的折减系数折减系数 当混凝土当混凝土C50C50时，取时，取 =1.0=1.0； 当混凝土为当混凝土为C80C80时，取时，取 =0.85=0.85，其间线性插值。，其间线性插值。k k - -间接钢筋间接钢筋影响系数影响系数； k k 2 2 建工建工建工建工道桥道桥道桥道桥区别区别区别区别建工建工建工建工公式公式公式公式道桥道桥道桥道桥公式公式公式公式建工与建工与道桥道桥公式的区别公式的区别第六章 受压构件第六章 受压构件

24、3 3、公式说明、公式说明（道桥道桥的规定与的规定与建工建工相同）相同）遇下列情况之一，按遇下列情况之一，按遇下列情况之一，按遇下列情况之一，按普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋柱计算计算计算计算（c c c c） A Ass0ss00.25/d1212（等价于（等价于道桥道桥的的l l0 0/i/i4848）； 螺旋箍筋的螺旋箍筋的换算截面面积换算截面面积换算截面面积换算截面面积A A A Ass0ss0ss0ss0 0.250.25AAs s （ AAs s全部纵筋面积）全部纵筋面积） 螺旋箍筋的螺旋箍筋的间距间距间距间距 80mm80mm； d dcorcor/5/5； 40mm40

25、mm。螺旋箍筋的螺旋箍筋的直径直径直径直径 6mm6mm（建工建工）；）； 8mm8mm（道桥道桥） d d/4/4；第六章 受压构件4 4、螺旋箍筋的构造规定、螺旋箍筋的构造规定6.3.16.3.16.3.16.3.1破坏形态破坏形态破坏形态破坏形态试验表明：试验表明：偏心受压偏心受压短短短短柱有柱有受拉破坏受拉破坏受拉破坏受拉破坏和和受压破坏受压破坏受压破坏受压破坏两种形态；两种形态；影响影响破坏形态破坏形态破坏形态破坏形态的主要因素是的主要因素是偏心距偏心距偏心距偏心距e e e e0 0 0 0和和纵向钢筋配筋率。纵向钢筋配筋率。纵向钢筋配筋率。纵向钢筋配筋率。第六章 受压构件6.36

26、.3偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心距偏心距e e0 0较大较大A As s配筋合适配筋合适1 1 1 1、受拉破坏、受拉破坏、受拉破坏、受拉破坏 -大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。大偏心受压破坏。e e0 0 A A A As s s s先先先先屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土屈服；压区混凝土后后后后压碎。压碎。压碎。压碎。 延性延性延性延性破坏。破坏。破坏。破坏。 破坏特征与破坏特征与适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁相似相似第六章 受压构件（1 1 1 1）发生条件：）发生条件：）发生条件：）发生条件：偏心距偏心距e e0 0较大，较

27、大， A A A As s s s的数量合适。的数量合适。（2 2 2 2）破坏特征）破坏特征）破坏特征）破坏特征受受受受拉拉拉拉破破破破坏坏坏坏f fy yA As sN Ne e0 0f fy yAAs s（1 1 1 1）发生条件：）发生条件：）发生条件：）发生条件： （a a a a）相对偏心距相对偏心距e e0 0/ /h h0 0较小；较小； （b b b b）相对偏心距相对偏心距e e0 0/ /h h0 0较大，但较大，但A A A As s s s的数量过多的数量过多。第六章 受压构件2 2 2 2、受压破坏、受压破坏、受压破坏、受压破坏- - 小偏心受压破坏小偏心受压破坏小

28、偏心受压破坏小偏心受压破坏N Ne e0 0 s sA As sf fy yAAs sN NA As s太太多多e e0 0f fy yAAs s s sA As s 离纵向力离纵向力较近一侧较近一侧较近一侧较近一侧的混凝土的混凝土压碎压碎压碎压碎，钢筋，钢筋屈服屈服屈服屈服； 离纵向力离纵向力较远一侧较远一侧较远一侧较远一侧的钢筋的钢筋不屈服不屈服不屈服不屈服。 脆性破坏。脆性破坏。脆性破坏。脆性破坏。 破坏特征与破坏特征与超筋梁超筋梁超筋梁超筋梁相似相似 第二种情况第二种情况第二种情况第二种情况在设计时在设计时在设计时在设计时应予避免应予避免应予避免应予避免。第六章 受压构件（2 2 2

29、2）受压破坏的特征）受压破坏的特征）受压破坏的特征）受压破坏的特征受受受受压压压压破破破破坏坏坏坏受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区边缘混凝土达到受压区边缘混凝土达到 cucu同时同时发生发生。与与适筋梁适筋梁和和超筋梁的超筋梁的界限类似界限类似。第六章 受压构件界限破坏界限破坏6.3.26.3.2长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏第六章 受压构件（1 1 1 1） l l l l0 0 0 0/ / / /h h h h较大时，较大时，纵向弯纵向弯曲曲不能忽略。不能忽略。（2 2 2 2）右右右右图中，图中， NeNei i 称一阶弯矩，称一阶弯矩， NfNfNfNf称二阶弯矩。称二阶

30、弯矩。1 1 1 1、纵向弯曲引起二阶效应、纵向弯曲引起二阶效应、纵向弯曲引起二阶效应、纵向弯曲引起二阶效应（3 3 3 3） 长细比长细比长细比长细比l l l l0 0 0 0/ / / /h h h h很大时，很大时，很大时，很大时， 发生发生发生发生失稳失稳失稳失稳破坏；破坏；破坏；破坏； 长细比长细比长细比长细比l l l l0 0 0 0/ / / /h h h h一定时，一定时，一定时，一定时， 发生发生发生发生材料材料材料材料破坏。破坏。破坏。破坏。y yf fl0e ei i（a a a a） 侧向挠度侧向挠度 f f f f很小，很小， 可忽略。可忽略。可忽略。可忽略。（b

31、 b b b） MM随随N N线性增长线性增长。（c c c c） 最后为最后为材料破坏。材料破坏。材料破坏。材料破坏。第六章 受压构件2 2、三种破坏类型、三种破坏类型（1 1 1 1）短柱）短柱）短柱）短柱（ l l l l0 0 0 0/ / / /h h h h5555）MMN NN0短柱短柱ABDN0ei（a a a a）侧向挠度侧向挠度 f f f f不能不能忽略。忽略。忽略。忽略。（b b b b） MM随随N N非线性增长非线性增长。（c c c c）最后为最后为材料破坏。材料破坏。材料破坏。材料破坏。 （d d d d）轴向承载力轴向承载力低于低于相同相同 情况的情况的短柱短

32、柱的承载力。的承载力。第六章 受压构件（2 2）长柱）长柱（ l l0 0/ /h h=530=530）MMN NN0N1N1f1短柱短柱长柱长柱ABDN0eiN1ei（a a a a）侧向挠度侧向挠度 f f f f的影响的影响的影响的影响 很大。很大。很大。很大。（b b b b）最后为最后为失稳破坏。失稳破坏。失稳破坏。失稳破坏。（c c c c）细长柱细长柱不应不应不应不应采用。采用。第六章 受压构件（3 3）细长柱）细长柱（ l l0 0/ /h h3030）MMN NN0N1N1f1N2短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第六章 受压构件6.46.

33、4偏心受压长柱的二阶弯矩偏心受压长柱的二阶弯矩无侧移无侧移无侧移无侧移 有侧移有侧移有侧移有侧移 1 1 1 1、 的定义的定义的定义的定义6.4.3 6.4.3 偏心距增大系数偏心距增大系数 y yf fl02 2 2 2、推导、推导、推导、推导 的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式（了解）（了解）（了解）（了解）= = = e ei i第六章 受压构件再代入再代入再代入再代入取取h h=1.1=1.1h h0 0推得推得推得推得代入代入代入代入再考虑再考虑修正系数修正系数 1 1 1 1影响系数影响系数 2 2 2 2，后得，后得第六章 受压构件第六章 受压构件3 3、 的计算公式的计

34、算公式建建工工道道桥桥l l l l0 00 0 /i/i/i/i 17.517.517.517.5时取时取时取时取 =1.0=1.0=1.0=1.0l l l l0 00 0 /h/h/h/h 5 5 5 51 1 1 1、界限破坏的特征：、界限破坏的特征：、界限破坏的特征：、界限破坏的特征：受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区边缘混凝受压区边缘混凝土达到土达到 cucu同时发生同时发生。第六章 受压构件6.5 6.5 6.5 6.5 矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面偏压构件偏压构件偏压构件偏压构件正截面正截面正截面正截面受压承载力受压承载力受压承载力受压承载力计算公式计算公式计算公式计算公式

35、2 2 2 2、相对界限受压区高度、相对界限受压区高度、相对界限受压区高度、相对界限受压区高度 b b b b y y cucuA AS SA AS S 3 3 3 3、大小偏心的分界、大小偏心的分界、大小偏心的分界、大小偏心的分界: b b为为大大偏心受压偏心受压 b b为为小小偏心受压偏心受压6.5.1 6.5.1 6.5.1 6.5.1 大小偏心破坏的界限大小偏心破坏的界限大小偏心破坏的界限大小偏心破坏的界限（1 1 1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图 等效矩形应力图等效矩形应力图等效矩形应力图等效矩形应力图。第六章 受压构件1 1 1 1、大偏心受压构件的计算、大偏心受压构

36、件的计算、大偏心受压构件的计算、大偏心受压构件的计算6.5.2 6.5.2 6.5.2 6.5.2 偏压构件的正截面承载力偏压构件的正截面承载力偏压构件的正截面承载力偏压构件的正截面承载力（2 2 2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式其中其中其中其中e e0 0= =M/NM/Ne ea a20mm20mmh h/30/30= =maxmax第六章 受压构件（3 3 3 3）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件x x b bh h0 0x x 2 2a as s 注：道桥无注：道桥无注：道桥无注：道桥无e ea a（1 1 1 1）计算简图）计算简图）计算简

37、图）计算简图2 2 2 2、小小小小偏心受压构件的计算偏心受压构件的计算偏心受压构件的计算偏心受压构件的计算（2 2 2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式第六章 受压构件 e ei iecuh0第六章 受压构件（3 3）钢筋应力）钢筋应力 s s的计算的计算ecueyxcbh0（a a a a）由试验可知：）由试验可知：）由试验可知：）由试验可知：小偏压时，小偏压时， s s与与x x基本成基本成线性线性关系。关系。（b b b b）推导）推导）推导）推导 s s的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式 由右图可知：由右图可知：由右图可知：由右图可知： x x x x =b b1 1

38、 x x x xc cb b， s s= =f fy yx x x x =b b1 1 h h h h0 0， s s=0=0（c c c c）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式可能发生可能发生A As s一侧混凝土一侧混凝土首首先先压坏。此时应按下式验算：压坏。此时应按下式验算：e=0.5h-as-(e0-ea)h0=h-as第六章 受压构件若若当当NfNfc cbhbh时时式中式中式中式中max6.6 6.6 6.6 6.6 不对称配筋不对称配筋不对称配筋不对称配筋矩形截面矩形截面矩形截面矩形截面偏压构件承载力的计算方法偏压构件承载力的计算方法偏压构件承载力的计算方法偏压构件承载力的计

39、算方法第六章 受压构件截面设计截面设计截面设计截面设计截面复核截面复核截面复核截面复核两类问题两类问题两类问题两类问题有有有有6.6.1 6.6.1 6.6.1 6.6.1 截面设计截面设计截面设计截面设计 大小偏心受压的分界大小偏心受压的分界大小偏心受压的分界大小偏心受压的分界近似判据近似判据真实判据真实判据 e ei i 0.30.3h h0 0，大大偏心偏心 e ei i 0.30.3h h0 0，小小偏心偏心 b b ，大大偏心偏心 bb，小小偏心偏心第六章 受压构件由上表可知：由上表可知：（ e ei i/ /h h0 0）b b=0.2840.322=0.2840.322故取故取

40、e ei i/ /h h0 0 =0.3=0.3为为为为近似近似近似近似分界条件分界条件分界条件分界条件近似判据的由来近似判据的由来近似判据的由来近似判据的由来了解了解了解了解将将 = = b b代入代入大偏压计算公式大偏压计算公式可推得，可推得，相对界限偏心距第六章 受压构件 垂直于垂直于垂直于垂直于弯矩作用平面弯矩作用平面弯矩作用平面弯矩作用平面的受压承载力的验算的受压承载力的验算的受压承载力的验算的受压承载力的验算第六章 受压构件偏压构件的偏压构件的计算计算类型类型计算计算类型类型不对称不对称配筋配筋对称对称配筋配筋大大偏心受压偏心受压小小偏心受压偏心受压截面截面设计设计截面截面复核复核

41、求求A As s、AAs sAAs s已已知求知求A As s求求A As s、AAs sAAs s已已知求知求A As se e0 0已已知求知求N Nu uN N已已知求知求e e0 0e e0 0已已知求知求N Nu uN N已已知求知求e e0 0对称配筋对称配筋无无AAs s已知已知求求A As s，其余相同其余相同截面截面设计设计截面截面复核复核第六章 受压构件条件不够时条件不够时，结合，结合受力特性受力特性或或经济性经济性补充条件后补充条件后求解。求解。类型类型很多，很多，不管是不管是哪一类型哪一类型，始终是利用，始终是利用基本公式基本公式和和公式公式条件条件求解。求解。第六章

42、受压构件1 1、大偏压截面设计、大偏压截面设计（1 1 1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图（2 2 2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式第六章 受压构件（3 3 3 3）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件x x b bh h0 0x x 2 2a as s （4 4 4 4） A A A As s s s、AAAAs s s s应满足应满足应满足应满足最小配筋率：最小配筋率：最小配筋率：最小配筋率：A As s 0.0020.002bhbh； AAs s 0.0020.002bhbhA As s+ + AAs s 0.0060.006bhbh（

43、5 5 5 5） A A A As s s s、AAAAs s s s应满足应满足应满足应满足最大配筋率：最大配筋率：最大配筋率：最大配筋率：A As s+ + AAs s 0.050.05bhbh第六章 受压构件（6 6 6 6）截面设计分两种类型）截面设计分两种类型）截面设计分两种类型）截面设计分两种类型 类型一：类型一：类型一：类型一：A As s、AAs s均未知；均未知；均未知；均未知； 类型二：类型二：类型二：类型二：AAs s已知，已知，已知，已知，A As s未知未知未知未知（7 7 7 7）类型一：）类型一：）类型一：）类型一：已知已知已知已知：b b h h；f fc c、

44、f fy y，f fy y ； l l0 0/ /h h；N N、MM， 求求求求A As s、AAs s分析：分析：分析：分析：三个未知数，三个未知数，A As s、 AAs s和和 x x怎么办？怎么办？措施：措施：措施：措施： 令令x x= = b bh h0 0求解：求解：求解：求解：利用两个基本公式可得利用两个基本公式可得若若AAs s0.0020.002bhbh? ?则取则取AAs s=0.002=0.002bhbh，然后按，然后按AAs s已知计算转已知计算转类型二类型二若若A As s b bh h0 0？若若A As sr rminminbhbh？ 则取则取A As s= =

45、r rminminbhbh按按A As s、AAs s均未知均未知均未知均未知转类型一转类型一第六章 受压构件取取x x= = 2a2as s ，计算，计算A As s，则，则：若若x x2a2as s ？2 2、小偏压截面设计、小偏压截面设计第六章 受压构件（1 1 1 1）计算简图）计算简图）计算简图）计算简图（2 2 2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式（3 3 3 3）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件）计算公式的条件 b bh h0 0xfNfc cbhbh时时措施：措施：道桥道桥当当N N作用在作用在A As s与与AAs s之间时之间时措施：措施：第六章 受

46、压构件确定确定A As s后后 ，求解：求解：求解：求解：由由基本公式基本公式先求先求 ， 根据求得的根据求得的 ，分以下，分以下四种情况四种情况，求，求AAs s若若若若 b b b b (2 (2(2 (2b b b b1 1 1 1 - - - - b b b b) ) ) )，则将，则将 代入代入基本公式基本公式求求AAs s若若若若(2 (2(2 (2b b b b 1 1 1 1- - - - b b b b) h/hh/hh/hh/h0 0 0 0 ，则取，则取基本公式基本公式中的中的 s s=- -f fy y 后后 重新重新求解求解 和和AAs s若若若若 h/hh/hh/h

47、h/h0 0 0 0 ，则取，则取基本公式基本公式2 2中的中的x x= =h h、 1 1 =1=1后，求后，求AAs s若若若若 b b b b，转，转类型一类型一均需均需验算验算AAs s 0.0020.002bhbh最后最后还需还需轴压验算轴压验算求解：求解：求解：求解：先由先由基本公式基本公式2 2求求x x， 根据根据x x ，分以下，分以下四种情况四种情况，求，求A As s（8 8 8 8）类型四：）类型四：）类型四：）类型四：已知已知已知已知：AAs s，求求求求A As s分析：分析：分析：分析：未知数未知数: :A As s、 x x若若若若 b b b b，转，转类型二

48、类型二若若若若 b b b b (2 (2(2 (2b b b b1 1 1 1 - - - - b b b b) ) ) )，则将，则将 代入代入基本公式基本公式1 1求求A As s若若若若(2 (2(2 (2b b b b1 1 1 1 - - - - b b b b) 0.3h0.3h0 0-大偏心受压大偏心受压大偏心受压大偏心受压 e ei i 0.3h0.3h0 0-小偏心受压小偏心受压小偏心受压小偏心受压计算时，先假定计算时，先假定 1 11.01.0近似近似近似近似条件条件条件条件第六章 受压构件已知已知已知已知N N,求求求求MMMMu u u u时的判别条件时的判别条件时的

49、判别条件时的判别条件 N N N Nb b-大偏心受压大偏心受压大偏心受压大偏心受压 NN N Nb b-小偏心受压小偏心受压小偏心受压小偏心受压1 1 1 1、大偏心受压的、大偏心受压的、大偏心受压的、大偏心受压的截面复核截面复核截面复核截面复核（1 1 1 1）分两种类型）分两种类型）分两种类型）分两种类型 （类型五类型五类型五类型五: : : :已知e0,求Nu；类型六类型六类型六类型六: : : :已知N,求Mu ）（2 2 2 2）类型五：）类型五：）类型五：）类型五：已知已知已知已知bhbh；f fc c、f fy y，f fy y ； l l0 0/ /h h； A As s 、

50、 AAs s，e0求求求求N N N Nu u u u建工：建工：建工：建工：关键关键先取先取 1 1=1=1，待求得，待求得N Nu u后再后再复核复核 1 1。 若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1 1再次循环。再次循环。 道桥：道桥：道桥：道桥：不需要如此不需要如此暂取暂取 1 1 =1=1求求 e ei i e ei i 0.3h0.3h0 0NoNo转小偏心转小偏心-即即类型七类型七由基本公式消去由基本公式消去N N求出求出x x若若2a2as s x x b bh h0 0若若x x 2a2as s 求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤否则以否则以新的新的 1 1再次循环再次循

51、环由由xx b bh h0 0小偏心转小偏心转类型七类型七（4 4 4 4）类型六：）类型六：）类型六：）类型六：已知已知已知已知bhbh；f fc c、f fy y，f fy y ； l l0 0/ /h h； A As s 、AAs s，N,求求求求MMMMu u u u第六章 受压构件分析：分析：分析：分析：MMu u=N=Nu ue e0 0，故关键是求故关键是求e e0 0求求求求N N N Nb b b b = = 1 1f fc cb b b bh h0 0+f+fy yAAs s- -f fy yA As sN N N N N N N Nb b b bNoNo转小偏心（即转小偏

52、心（即类型八类型八）求求求求x x x x （由基本公式（由基本公式1 1）求求求求e e e e（由基本公式（由基本公式2 2）yes若若x x 2a2as s 若若2a2as s x x b bh h0 0求求求求e e e e（由（由x x 2a2as s 时的公式）时的公式）求求求求MMMMu u u u=Ne=Ne0 0求求求求e e e e0 0 0 0（由由 e e e e = = e ei i+h/2-a+h/2-as s或或e e e e = = e ei i-h/2+-h/2+a as s 和和e ei i=e=e0 0+e+ea a求得）求得）求得）求得）求求求求 （为含

53、有（为含有e ei i的表达式）的表达式）求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤第六章 受压构件2 2、小偏心受压的、小偏心受压的截面复核截面复核（1 1 1 1）分两种类型）分两种类型）分两种类型）分两种类型 （类型七类型七类型七类型七: : : :已知e0,求Nu；类型八类型八类型八类型八: : : :已知N,求Mu ）（2 2 2 2）类型七：）类型七：）类型七：）类型七：已知已知已知已知bhbh；f fc c、f fy y，f fy y ； l l0 0/ /h h； A As s 、 AAs s，e0求求求求N N N Nu u u u建工：建工：建工：建工：关键关键先取先取 1 1=1=

54、1，待求得，待求得N Nu u后再后再复核复核 1 1。 若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1 1再次循环。再次循环。 道桥：道桥：道桥：道桥：不需要如此不需要如此求解步骤求解步骤暂取暂取 1 1 =1=1求求 e ei i e ei i 0.3h0.3h0 0NoNo转大偏心转大偏心-即即类型五类型五由基本公式消去由基本公式消去N N求出求出x xyesyes重算重算 1 1 =0.5f=0.5fc cA/NA/Nu u，若若与与暂取暂取 1 1相符相符输出输出N Nu u否则以否则以新的新的 1 1再次循环再次循环yesyes若若 b bh h0 0 x x cycyh h若若x

55、x h h若若x x b bh h0 0转转类型五类型五若若 cycyh h0 0 x x fNfNfNfc c c cbhbhbhbh时时的验算值的验算值和轴心受压验算值三者中的最小值和轴心受压验算值三者中的最小值基本公式基本公式中的中的 s s=-=-f fy y 求求N Nu u（3 3 3 3）类型八：）类型八：）类型八：）类型八：已知已知已知已知： bhbh; ;f fc c、f fy y，f fy y ； l l0 0/ /h h； A As s 、AAs s，N N,求求求求MMMMu u u u第六章 受压构件分析：分析：分析：分析：MMu u=N=Nu ue e0 0，所以所

56、以求求MMu u的关键是的关键是求求e e0 0求求求求N N N Nb b b b = = 1 1f fc cb b b bh h0 0+f+fy yAAs s- -f fy yA As sN N N N N N N Nb b b bNONO转大偏心转大偏心（即（即类型六类型六）求出求出求出求出x x x x （通过（通过基本公式基本公式1 1）若若x x h; h;取取x x= =h h， 1 1 =1=1，求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤yesyes求出求出求出求出MMMMu u u u=Ne=Ne0 0求出求出求出求出e e e e0 0 0 0（由由 e e e e = = e ei

57、 i+h/2-+h/2-a a和和e ei i=e=e0 0+e+ea a求得）求得）求得）求得）求出求出求出求出e e e e（通过基（通过基本公式本公式2 2）求出求出求出求出 （为含有（为含有e ei i的表的表达式）达式） 八种类型八种类型八种类型八种类型均应作均应作均应作均应作垂直于弯矩作用平面垂直于弯矩作用平面垂直于弯矩作用平面垂直于弯矩作用平面的的的的轴心受压承载力的验算轴心受压承载力的验算轴心受压承载力的验算轴心受压承载力的验算第六章 受压构件 x x与与与与钢筋应力钢筋应力钢筋应力钢筋应力之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系总结总结总结总结第六章 受压构件A As sAA

58、s s s s s s0 0 x x 2 2a as sMMN N2 2a as s x x b bh h0 0 b bh h0 0 x x ( (2 2b b1 1- - b b) ) h h0 0( (2 2b b1 1- - b b) ) h h0 0 x x h h s s f fy y s s=f fy y s s=f fy y s s=f fy y s s=f fy y- -f fy y s s f fy y s s=f fy y s s=-=-f fy yx x（1 1 1 1）实际工程中，受压构件常承受实际工程中，受压构件常承受变号弯矩变号弯矩。（2 2 2 2）对称配筋不易在

59、对称配筋不易在施工中施工中产生差错。产生差错。第六章 受压构件6.76.7对称配筋对称配筋截面截面的正截面承载力的正截面承载力对称配筋的概念对称配筋的概念对称配筋的概念对称配筋的概念截面对称，配筋对称截面对称，配筋对称即即A As s= =A As s ，f fy y=f fy y ，a as s=a as s 应用对称配筋的原因应用对称配筋的原因应用对称配筋的原因应用对称配筋的原因a as sa as s A As sA As s 1 1 1 1、与、与、与、与非对称配筋非对称配筋非对称配筋非对称配筋截面设计截面设计截面设计截面设计的区别的区别的区别的区别（1 1 1 1）N Nb b可在配

60、筋之前算出：可在配筋之前算出：N Nb b= 1 1 f fc cb b b bh h0 0。（2 2 2 2）因此因此大小偏心的判别条件大小偏心的判别条件可方便地表示为：可方便地表示为：N N NNb b时，为时，为大大偏心受压偏心受压N N NNb b时，为时，为小小偏心受压偏心受压6.7.16.7.1截面设计截面设计2 2、对称配筋、对称配筋大偏心受压大偏心受压截面设计截面设计与与与与非对称配筋非对称配筋非对称配筋非对称配筋时相仿。时相仿。时相仿。时相仿。略略略略3 3、对称配筋、对称配筋小偏心受压小偏心受压截面设计截面设计有有有有迭代法迭代法迭代法迭代法和和和和规范公式法规范公式法规范

61、公式法规范公式法两种两种两种两种（1 1 1 1）迭代法）迭代法）迭代法）迭代法 见见见见建工教材建工教材建工教材建工教材P162(1)(4).P162(1)(4).P162(1)(4).P162(1)(4).略略略略（2 2 2 2）规范公式法）规范公式法）规范公式法）规范公式法 见见见见建工教材建工教材建工教材建工教材P163P163P163P163式式式式(6-45)(6-46)(6-45)(6-46)(6-45)(6-46)(6-45)(6-46)。第六章 受压构件即即下式：下式：第六章 受压构件 的的计算公式计算公式的说明的说明 由由两个基本方程两个基本方程求解求解对称配筋对称配筋小

62、偏心受压小偏心受压构件时，构件时， 出现如下出现如下 的三次方程的三次方程上式的计算很麻烦。为简化计算，取上式的计算很麻烦。为简化计算，取 (1-0.5(1-0.5 )=0.43)=0.43，即得即得 的计算公式的计算公式6.5 矩形截面正截面承载力计算第六章 受压构件6.7.26.7.2对称配筋截面复核：对称配筋截面复核：除除除除对称配筋对称配筋对称配筋对称配筋的概念外，的概念外，的概念外，的概念外，其余均与其余均与其余均与其余均与非对称配筋截面复核非对称配筋截面复核非对称配筋截面复核非对称配筋截面复核相同相同相同相同建工建工与与道桥道桥的区别的区别-针对针对单向偏压构件单向偏压构件的计算的

63、计算1 1、 概念上的区别有三点概念上的区别有三点一是一是一是一是道桥道桥道桥道桥无无无无附加偏心距；附加偏心距；附加偏心距；附加偏心距；二是二是二是二是道桥道桥道桥道桥与与与与建工建工建工建工有关有关有关有关 1 1 1 1的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式不同不同不同不同；三是三是三是三是道桥道桥道桥道桥与与与与建工建工建工建工有关偏压破坏发生在有关偏压破坏发生在有关偏压破坏发生在有关偏压破坏发生在A A A As s s s一侧的条件一侧的条件一侧的条件一侧的条件不同不同不同不同。2 2、 计算方法的区别有一点计算方法的区别有一点在在在在已知已知已知已知e0求求求求N N N Nu

64、 u u u时时时时建工：建工：建工：建工：须须先取先取 1 1=1=1，待求得，待求得N Nu u后再后再复核复核 1 1。 若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1 1再次循环。再次循环。道桥：道桥：道桥：道桥：不需要如此不需要如此第六章 受压构件3 3、建工与道桥的建工与道桥的计算公式计算公式和和计算过程计算过程的比较的比较建工建工建工建工道桥道桥道桥道桥除下列除下列除下列除下列相关参数相关参数相关参数相关参数代换外，其余均相同代换外，其余均相同代换外，其余均相同代换外，其余均相同建工建工建工建工道桥道桥道桥道桥第六章 受压构件6.8 6.8 工形截面正截面承载力计算工形截面正截面承

65、载力计算（自学自学）第六章 受压构件一、一、一、一、按宽度为按宽度为b bf f的矩形截面计算。的矩形截面计算。二、二、二、二、x xx x见见见见建工教材建工教材建工教材建工教材P165171P165171P165171P165171第六章 受压构件三、三、三、三、计算时应计入受压较小边缘受压部分的作用。计算时应计入受压较小边缘受压部分的作用。四、对非对称配筋的小偏心受压构件，当四、对非对称配筋的小偏心受压构件，当四、对非对称配筋的小偏心受压构件，当四、对非对称配筋的小偏心受压构件，当NfNfNfNfc c c cA A A A 时，尚时，尚时，尚时，尚应按下列公式进行验算：应按下列公式进行

66、验算：应按下列公式进行验算：应按下列公式进行验算：即离即离N N较远侧先发生受压破坏较远侧先发生受压破坏x x（1 1 1 1）曲线上的一点：）曲线上的一点：）曲线上的一点：）曲线上的一点： 表示截面处于极限状态。表示截面处于极限状态。（2 2 2 2）三个特征点（）三个特征点（）三个特征点（）三个特征点（A A A A、B B B B、C C C C）第六章 受压构件6.9 6.9 6.9 6.9 N N N Nu u u u- - - -MMMMu u u u相关曲线及其应用相关曲线及其应用相关曲线及其应用相关曲线及其应用曲线内侧的一点：曲线内侧的一点：曲线内侧的一点：曲线内侧的一点：表示

67、截面未达到极限状态。表示截面未达到极限状态。曲线外侧的一点：曲线外侧的一点：曲线外侧的一点：曲线外侧的一点： 表示截面承载力不足。表示截面承载力不足。A A A A点：点：点：点： MMMMu u u u0 0 0 0， N N N Nu u u u最大，轴心受压。最大，轴心受压。B B B B点：点：点：点： MMMMu u u u最大，界限破坏。最大，界限破坏。C C C C点：点：点：点： N N N Nu u u u0 0 0 0 ，纯弯。，纯弯。CBCB段段 ：MMu u随随N N的增加而增加；的增加而增加； ABAB段段 ：MMu u随随N N的增加而减小。的增加而减小。CBCBC

68、BCB段段段段：为受拉破坏；：为受拉破坏；ABABABAB段段段段：为受压破坏。：为受压破坏。第六章 受压构件（3 3 3 3）MMMMu u u u的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律（5 5 5 5）N Nb b与与与与配筋率配筋率配筋率配筋率无关无关无关无关 （指（指（指（指对称配筋对称配筋对称配筋对称配筋时）时）时）时）第六章 受压构件（4 4 4 4）曲线变化趋势：）曲线变化趋势：）曲线变化趋势：）曲线变化趋势： 随随配筋率配筋率的增加，的增加， 曲线曲线向外侧向外侧增大。增大。6.10 6.10 双向双向偏心受压构件的正截面承载力计算偏心受压构件的正截面承载力计算自学自学第六章

69、 受压构件6.10.16.10.16.10.16.10.1基本计算公式基本计算公式基本计算公式基本计算公式建工规范建工规范建工规范建工规范方法之一方法之一方法之一方法之一了解了解2 2、破坏准则、破坏准则第六章 受压构件X X中和轴中和轴*Y Yx xn nq qn nR RMMx x cucu cj cj si siMMy y1 1、划分为、划分为钢筋钢筋单元单元 和和混凝土混凝土单元单元3 3、计算、计算 几何条件几何条件 平截面假定平截面假定4 4、计算、计算 物理条件物理条件 曲线曲线第六章 受压构件正截面承载力计算正截面承载力计算一般公式一般公式需用需用计算机计算机迭代求解迭代求解道

70、桥规范道桥规范无此方法无此方法N-MN-Mx x-M-My y相关曲面相关曲面第六章 受压构件6.10.26.10.2简化计算公式简化计算公式规范规范方法之二方法之二了解了解适用性适用性 具有两个具有两个相互垂直对称轴相互垂直对称轴的截面的截面第六章 受压构件建工建工建工建工计算公式计算公式公式采用公式采用弹性阶段应力叠加方法弹性阶段应力叠加方法推导得到。推导得到。道桥道桥道桥道桥计算公式计算公式6.11 6.11 偏心受压构件的偏心受压构件的斜截面斜截面受剪承载力受剪承载力-道桥道桥无无6.11.16.11.1轴向压力对轴向压力对受剪承载力受剪承载力的影响的影响（1 1）延缓了延缓了斜裂缝斜

71、裂缝的出现和开展；的出现和开展；（2 2）斜裂缝角度斜裂缝角度 减小；减小；（3 3）混凝土混凝土剪压区高度剪压区高度增大。增大。第六章 受压构件 受剪承载力与轴压力的关系受剪承载力与轴压力的关系第六章 受压构件V V V Vu u u uf f f fc c c cbhbhbhbh0 0 0 0N N N Nf f f fc c c cbhbhbhbh0.30.30.30.3N N 0.30.3f fc cA A6.11.2 6.11.2 偏心受压构件受剪承载力的计算公式偏心受压构件受剪承载力的计算公式 l l 的计算：的计算：对对各类结构各类结构中的框架柱：中的框架柱：l l= =M/M/

72、( (VhVh0 0) )；对对框架结构框架结构中的框架柱，中的框架柱，反弯点在层高范围内时：反弯点在层高范围内时：l l= =H Hn n/(2/(2h h0 0) )第六章 受压构件N N 0.30.3f fc cA A当当l l133时时, ,取取l l=3=3；对对其它偏心其它偏心受压构件：受压构件：承受承受均布均布荷载：荷载： l l=1.5=1.5； 承受承受集中集中荷载：荷载： l l=a a/ /h h0 0， 当当l l1.533时，取时，取l l=3=3；截面限制条件截面限制条件构造构造配箍配箍条件条件链接柱中箍筋的构造规定链接柱中箍筋的构造规定链接柱中箍筋的构造规定链接柱

73、中箍筋的构造规定第六章 受压构件第六章 受压构件本章小结本章小结一、本章中受压构件的受力形态有一、本章中受压构件的受力形态有轴心受压轴心受压、单向偏心受压单向偏心受压、双向偏心受压、双向偏心受压、单向压剪单向压剪二、受力性能、设计计算和构造措施二、受力性能、设计计算和构造措施受力性能受力性能: :轴心受压轴心受压：普通箍筋柱：普通箍筋柱； 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 单向偏压单向偏压：大偏心受压：大偏心受压小偏心受压小偏心受压短、长和细长三种破坏（短、长和细长三种破坏（l l0 0/h/h） ee0 0、e ea a、e ei i、 设计计算设计计算：类型多类型多, ,始终应掌握一条主线始终应掌握一条主线计算简图、计算简图、 计算公式、公式条件及补充条件计算公式、公式条件及补充条件；构造措施构造措施：材料强度，截面形状、尺寸、长细比，纵：材料强度，截面形状、尺寸、长细比，纵 筋及箍筋的构造要求。筋及箍筋的构造要求。 链接下一章链接下一章