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1、学.科.网一、平抛运动一、平抛运动1.1.水平抛出的物体在只有重力作用下的运动水平抛出的物体在只有重力作用下的运动. .(1)(1)平抛运动的条件：平抛运动的条件：a.a.有水平初速度有水平初速度 b. b. 只受重力作用只受重力作用(2)(2)平抛运动的性质：平抛运动的性质：加速度恒为加速度恒为g g的的匀变速曲线运动匀变速曲线运动. .二、平抛运动的研究方法二、平抛运动的研究方法运动的合成与分解运动的合成与分解（先分后合）（先分后合）“化曲为直化曲为直”水平方向上的匀速直线运动水平方向上的匀速直线运动竖直方向上的自由落体运动竖直方向上的自由落体运动复习：复习：三、平抛运动的规律三、平抛运动
2、的规律如图是一质点从如图是一质点从点以水平速度点以水平速度v0 0经时间经时间 t 到到 A 点点1.1.速度：水平和竖直方向分速度分别为速度：水平和竖直方向分速度分别为vx= =v0 0, ,vy= =gt, ,则它在则它在 A 点的合速度为：点的合速度为：速度方向速度方向( (与水平方向夹角与水平方向夹角) )2.2.位移：水平位移和竖直位移分别为位移：水平位移和竖直位移分别为故合位移故合位移位移方向位移方向( (与水平方向的夹角与水平方向的夹角) )从速度方向与位移方向可看出从速度方向与位移方向可看出:tan =2tan3.3.平抛运动的轨迹：平抛运动的轨迹：抛物线抛物线4.4.运动时间
3、和射程：水平方向和竖直方向的两个分运运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性动既具有独立性，又具有等时性. .所以运动时间为所以运动时间为即运动时间由高度即运动时间由高度h惟一决定惟一决定射程为射程为: :即由即由v0 0、h共同决定共同决定. .一个有用的推论一个有用的推论 平平抛抛物物体体任任意意时时刻刻瞬瞬时时速速度度方方向向的的反反向向延延长长线线与与初初速速度度延延长长线线的的交交点点到到抛抛出出点点的的距距离离都都等等于于水水平平位位移的一半。移的一半。v0vtvxvyhss/证明：证明：则末速度的水平分量则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直
4、分量而竖直分量vy=2h/t，所以有所以有设时间设时间t 内物体的水平位移为内物体的水平位移为s，竖直位移为竖直位移为h，例例1. 1. 一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔隔1s1s释放一只铁球，先后共释放释放一只铁球，先后共释放4 4只，若不计空只，若不计空气阻力，则气阻力，则4 4只球只球( )( ) A. A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的落地点是等间距的 B.B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的落地点是不等间距的 C.C.在空中任何时刻
5、总是在飞机正下方排成竖在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的直的直线，它们的落地点是等间距的 D.D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的直的直线，它们的落地点是不等间距的C飞机投弹演示飞机投弹演示例讲与练习：例讲与练习：练习练习1.1. 关于物体的平抛运动，下列说法正确的是关于物体的平抛运动，下列说法正确的是 （ ）A A由由于于物物体体受受力力的的大大小小和和方方向向不不变变，因因此此平平抛抛运动是匀变速运动运动是匀变速运动B B由由于于物物体体的的速速度度方方向向不不断断变变化化，因因此此
6、平平抛抛运运动不是匀变速运动动不是匀变速运动C C物物体体运运动动时时间间只只由由抛抛出出时时的的高高度度决决定定，与与初初速度无关速度无关D D平平抛抛运运动动的的水水平平距距离离，由由抛抛出出点点高高度度和和初初速速度共同决定度共同决定A C D练习练习2.2. 一物体以初速一物体以初速v v0 0作平抛运动，经过时作平抛运动，经过时间间 . . 其水平分速度和竖直分速度大其水平分速度和竖直分速度大小相等，经过时间小相等，经过时间 . . 其竖直分位移是其竖直分位移是水平分位移的两倍水平分位移的两倍. .v0/g4v0/g练练习习3.3. 做做平平抛抛运运动动的的物物体体，每每秒秒的的速速
7、度度增增量量总是总是 ( )( ) A A大小相等，方向相同大小相等，方向相同 B B大小不等，方向不同大小不等，方向不同 C C大小相等，方向不同大小相等，方向不同 D D大小不等，方向相同大小不等，方向相同 A练习练习4.4. 关于平抛物体的运动，以下说法正确的关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（是（ ） A A做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间 的增加而增大的增加而增大 B B平抛物体的运动是变加速运动平抛物体的运动是变加速运动 C C做平抛运动的物体仅受到重力的作用，做平抛运动的物体仅受到重力的作用， 所以加速度保持不变所以加速度保持不变 D
8、 D做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大C 例例2如图所示，将一小球从原点沿水平方向的如图所示，将一小球从原点沿水平方向的Ox轴抛出，经一段时间到达轴抛出，经一段时间到达 P 点，其坐标为点，其坐标为( x0, y0)，作小球运动轨迹在作小球运动轨迹在 P 点切线并反向延长，与点切线并反向延长，与Ox轴轴相交于相交于Q点，则点，则Q点的点的 x 坐标为坐标为 （ ） A Bx0 / 2 C3x0 / 4 D与初速大小有关与初速大小有关y0x0PQ xOyv解解: 将将P点的速度点的速度v 分解如图示分解如图示v0vy由平抛运动的规律得由平抛运动的规律得t
9、an =vy / v0= gt /v0 = gt2 /v0t = 2y0/x0 = y00.5x0x = x0 / 2 选选BB例例3.3. 从从高高为为h的的平平台台上上，分分两两次次沿沿同同一一方方向向水水平平抛抛出出一一个个小小球球, ,如如右右图图. .第第一一次次小小球球落落地地在在a点点, ,第第二二次次小小球球落落地地在在b点点，ab相相距距为为d。已已知知第第一一次次抛抛球球的的初初速速度度为为v1 1，求第二次抛球的初速度求第二次抛球的初速度v2 2 是多少？是多少？hv1v2ba解解: 由平抛运动规律由平抛运动规律 h= gt2/2x1 =v1 tx2 =v2 td= v2
10、 t- v1 t练练习习5、从从高高H和和2H处处以以相相同同的的初初速速度度水水平平抛抛出出两两个个物物体，体， 它们落地点距抛出点的水平距离之比为（它们落地点距抛出点的水平距离之比为（ ） A1 2 B1 C1 3 D1 4B例例4. 在海边高在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取取10m/s2）试求：（试求：（1）炮弹发射的初速度）炮弹发射的初速度 （2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离）靶舰中弹时距
11、离悬崖的水平距离解：画出示意图，解：画出示意图，v炮炮v船船hx由平抛运动规律由平抛运动规律h=1/2gt2 得：得：t = 3sx1x= v炮炮t+v船船 tv炮炮=x/t - v船船=1200/3 - 10 = 390m/sx1= v炮炮t = 3903 m = 1170 m例例5.5. 已已知知排排球球场场半半场场长长L L，网网高高H H，如如图图示示，若若队队员员在在离离网网水水平平 距距离离d d 处处竖竖直直跳跳起起水水平平扣扣球球时时，不不论论以以多多大大的的速速度度击击球球，都都不不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球
12、？hHdvL解解：设高度为：设高度为h，当运动员用速度当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，扣球时，球刚好压边线，用速度用速度v2扣球时，球刚好触网，扣球时，球刚好触网，若若v1 = v2 = v，则既触网又压边线则既触网又压边线不不能把球击在对方场地内，则能把球击在对方场地内，则zxxkw 例例6. 如图示，在倾角为如图示，在倾角为的斜面上以初速度的斜面上以初速度v0 水平抛出一物，水平抛出一物，试求物体运动过程中距斜面的最大距离。试求物体运动过程中距斜面的最大距离。v0解：将解：将g和和v0 分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解如图示：gyggxv0y
13、v0xv0gx= gsin v0x= v0 cos gy= - gcos v0y= v0 sin物体的运动可以看成以下两个运动的合成：物体的运动可以看成以下两个运动的合成：沿斜面方向以沿斜面方向以 v0x为初速度、加速度为为初速度、加速度为gx的匀加速运动的匀加速运动垂直斜面方向垂直斜面方向以以 v0y为初速度、加速度为为初速度、加速度为gy的匀减速运动的匀减速运动距斜面最大距离时，有距斜面最大距离时，有vy =0由由vy =0 = v0 sin - gcos t t= v0 tan/gym= v0 sint 1/2 gcost2 = v02 sin tan/2g或者或者 ym= v0y2 /
14、2 gy = v02 sin tan/2gxy本课结束，加强课后练习！谢 谢！例例7.7. 两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为为v v1 1=3.0m/s=3.0m/s向左和向左和v v2 2=4.0m/s=4.0m/s向右，向右，取取g=10m/sg=10m/s2 2 ，（1 1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离（2 2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离解解：（：（1 1）在相等时间内下落的高度相同在相等时间内下落的高度相同, , 画出运动示
15、意图画出运动示意图 v1tv2tS1v1v2v1xv1yv2yv2xv1y= v2y= g t1 = vyv1y / v1x=tgv2x / v2y =tgvy2 = v1 v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2 )t1=2.42m（2）画出运动示意图画出运动示意图 hx2x1x1/h=h/x2h 2 =x1x2 =v1v2 t22 h=1/2 gt22 t2=0.69s S2=(v1+v2 )t2=4.84 m例例8.8.飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面高度为，在飞行过程中释放一枚炸弹，经过时间，度为，在飞行过程中释放一枚炸弹，经过时间，
16、飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，且爆炸声向各个方向传播的速度都是刻爆炸，且爆炸声向各个方向传播的速度都是V V0 0，不计空气阻力，求飞机飞行的速度不计空气阻力，求飞机飞行的速度V.V.【解析解析】这是一道有关平抛运动和声学相结合的题目，这是一道有关平抛运动和声学相结合的题目，要抓住时间把平抛运动和声音的传播结合起来，如要抓住时间把平抛运动和声音的传播结合起来，如图所示图所示. .平抛运动的时间：平抛运动的时间：t t1 1= ,= ,这样声音的传播时间为这样声音的传播时间为t- ,t- ,声音的传播声音的传播距离为距离为v v0
17、 0 (t- ). (t- ).由几何知识可知：由几何知识可知：v v2 20 0 (t- ) (t- )2 2=H=H2 2+v+v(t- )(t- )，所以所以zxxkw例例9.9. 如图所示，如图所示，A A、B B两球间用长两球间用长6m6m的细线相连，两球相隔的细线相连，两球相隔0.8s0.8s先后从同一高度处以先后从同一高度处以4.5m/s4.5m/s的初速度平抛，则的初速度平抛，则A A球抛出几秒球抛出几秒后后A A、B B 间的细线被拉直？在这段时间内间的细线被拉直？在这段时间内A A球的位移是多大？不球的位移是多大？不计空气阻力，计空气阻力，g=10m/sg=10m/s2 2
18、。B AB A解：解：由平抛运动规律可得由平抛运动规律可得 ： xA=v0 t yA=1/2g t 2xB =v0 (t-0.8) yB=1/2g(t-0.8) 2l 2 =(xA-xB) 2 +(yA-yB) 2代入数字得代入数字得36 =(4.50.8) 2 +1/210 (1.6t-0.64)解得解得 t=1s xA=v0 t=4.5m yA=1/2g t 2=5m sA 2 =xA 2 +yA 2=4.5 2 +5 2 =45.25sA =6.73m练习练习6. 雨伞半径雨伞半径R 高出地面高出地面h ，雨伞以角速度雨伞以角速度旋转时，雨滴旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是
19、（从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是（ ）A 雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动B 雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动C 雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆D 雨滴落地后形成半径为雨滴落地后形成半径为 的圆的圆解析解析：设伞柄和飞出点在地面的投影点为：设伞柄和飞出点在地面的投影点为O、A，雨滴飞出后的落地点为雨滴飞出后的落地点为B，由平抛运动由平抛运动 规律规律RxrOABh=1/2gt2 x =vt= Rtr2 =x2 + R2 = 2 R2 2h/g + R2 B Dzxxkw
