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1、-.1 1 路面模型的建立路面模型的建立在分析主动悬架控制过程时， 路面输入是一个不可忽略的重要因素，本文利用白噪声信号为路面输入鼓励，xg(t) 2f0xg(t)2G0U0w(t)其中，f0为下截止频率，Hz；G0为路面不平度系数，m3/cycle；U0为前进车速，m/sec；w 为均值为零的随机输入单位白噪声。上式说明，路面位移可以表示为一随机滤波白噪声信号。 这种表示方式来源于试验所测得的路面不平度功率谱密度 PSD 曲线的形状。 我们可以将路面输入以状态方程的形式加到模型中：Xroad AroadX FroadWYroad CroadXXroad xg,Aroad 2f0,Broad
2、2G0U0,Croad1；D=0；考虑路面为普通路面，路面不平系数 G0=5e-6m3/cycle；车速 U0=20m/s；建模中，路面随机白噪声可以用随机数产生Random Number或者有限带宽白噪声Band-Limited WhiteNoise来生成。本文运用带宽白噪声生成，运用 MATLAB/simulink 建立仿真模型如下：图 1 路面模型2 2 汽车汽车 2 2 自由度系统建模自由度系统建模-.word.zl.-.图 2 汽车 2 自由度系统模型根据图 2 所示，汽车 2 自由度系统模型，首先建立运动微分方程：mbxb Ks(xb xw)Cs(xb xw)mwxw Kt(xw
3、xg) Ks(xb xw)Cs(xb xw)整理得：CsCsKsKs x xbx x xbwbbmbmbmbmbCsCsKsKsKtKwxxbxbxbxbtxgmwmwmwmwmw式中：Cs为悬架阻尼，Ks为悬架刚度，Kt为轮胎刚度，mb为车身质量，mw为b、b分别为车身位移、速度、加速度，xw、x w、w分别为车轮车轮质量，xb、xxx位移、速度、加速度，xg为路面输入。选取状态变量和输入向量为：bX xwxxbxwU xg那么可将系统运动方程及路面鼓励写成状态空间矩阵形式，即： AX BUX其中，A 为状态矩阵，B 为输入矩阵，其值如下：-.word.zl.-.CsmbCA smw10Cs
4、mbCsmw01KsmbKsmw00Ks 0 mb Kt Ks KsB mwmw0000将车身加速度、轮胎动变形、悬架动行程作为性能指标，即：Y xbxwxgxbxwT将性能指标项写为状态变量以及输入信号的线性组合形式，即：Y CX DU其中：CsmbC 00Csmb00Ksmb01Ksmb110D1 0运用 MATLAB/simulink 建立仿真模型如下：图 3 汽车 2 自由度 simulink 模型3 3 汽车汽车 7 7 自由度系统建模自由度系统建模-.word.zl.-.图 4 汽车 7 自由度系统模型根据图 2 所示，汽车 2 自由度系统模型，首先建立运动微分方程：在俯仰角b和侧
5、倾角较小时，车身四个端点处的垂向位移有如下关系：z1bA zbab2Bfz z1bBb ab2Bfz1bC zbbb2Brzb1bD zbb2Br因此，车身质心处的垂向运动方程为：mb z bCsA(z wA z bA)ksA(zwA zbA)CsB(z wB z bB)ksB(zwB zbB)CsC(z )kwC z bCsC(zwC zbC)CsD(z wD z bD)ksD(zwD zbD)车身俯仰运动方程为：Ipb bCsC(z wC z bC) ksC(zwC zbC) CsD(z wD z bD) ksD(zwD zbD) aCsA(zwA z bA) ksA(zwA zbA) C
6、sB(z wB z bB) ksB(zwB zbB)车身侧倾运动方程为：-123456.word.zl.-.BfC (z Ir z ) k (z z ) C (z z ) k (z z )sAwAbAsAwAbAsBwBbBsBwBbB2wC z bC) ksC(zwC zbC) CsD(z wD z bD) ksD(zwD zbD)CsC(zBr27四个非簧载质量的垂向运动方程分别为：wA ktA(zgA zwA) ksA(zbA zwA)CsA(z bA z wA)8mwA zwB ktB(zgB zwB)ksB(zbB zwB)CsB(z bB z wB)9mwB zwC ktC(zgC
7、 zwC)ksC(zbC zwC)CsC(z bC z wC)10mwC zwD ktD(zgD zwD)ksD(zbD zwD)CsD(z bD z wD)11mwD z以上511七个微分方程代表了七自由度整车动力学模型。 取zb、b、CXKX K Z的微分矩阵、zwA、zwB、zwC和zwD为状态变量建立形如MXtg方程，得：bmb z1(B C B C B C B C )b(aCsAaCsBbCsCbCsD)(CsACsBCsCCsD)zbfsAfsBrsCrsD2wACsBz wBCsCz wCCsDz wDCsAz1(KsA KsB KsC KsD)zb(aKsAaKsBbKsCbK
8、sD)b(BfKsA BfKsB BrKsC BrKsD)2 KsAzwA KsBzwB KsCzwC KsDzwD 012Ipbb(a2CsAa2CsBb2CsCb2CsD)(aCsAaCsBbCsCbCsD)zb1aC zwBbCsCz wCbCsDz wD(aBfCsAaBfCsBbBrCsCbBrCsD)sAwAaCsBz2(aKsAaKsBbKsCbKsD)zb(a2KsAa2KsBb2KsCb2KsD)b1(aBfKsAaBfKsBbBrKsCbBrKsD)aKsAzwAaKsBzwBbKsCzwCbKsDzwD 0213-.word.zl.-.Ir11b(aBfCsA aBfCs
9、BbBrCsCbBrCsD)(BfCsA BfCsB BrCsC BrCsD)zb2214BfCsB1BrCsCBrCsD222BfCsAz (B2C B C B C B C )zzzfsAfsBrsCrsDwAwBwCwD4222211(BfKsA BfKsB BrKsC BrKsD)zb(aBfKsA aBfKsBbBrKsCbBrKsD)b22BfKsABfKsB1BrKsCBrKsD222(B2K B K B K B K)zzzzwD 0fsAfsBrsCrsDwAwBwC42222wACsAz b aCsAmwA zbBfCsAB KwA KsAzb aKsAbfsA (KsA Kt
10、A)zwA KtAzgA15CsAz22BfKsBBfCsBC zwBCsBz b aCsBmwB z K z aK (KsB KtB)zwB KtBzgB16bsBwBsBbsBb22BrKsCBrCsCC zwCCsCz bbCsCmwC z (KsC KtC)zwC KtCzgC17bsCwC KsCzbbKsCb22BrKsDBrCsDC zwDCsDz bbCsDmwD z Kz bK (KsD KtD)zwD KtDzgD18bsDwDsDbsDb22取微分方程1218的各项系数，得到质量矩阵M、阻尼矩阵C、刚度矩阵K和输入矩阵Kt：mb0 0M 00000Ip0000000Ir0
11、000000mwA0000000mwB0000000mwC00 00 000mwD 00 0KtKtA0000000KtB0000000KtC00 00 000KtD-.word.zl.-.CsACsBCsCCsDaCsAaCsBbCsCbCsDaCaCbCbC2222a Ca Cb Cb CsDsAsBsCsDsAsBsC1(B C B C B C B C)1(aB CaB CbB CbB C)fsBrsCrsDfsAfsBrsCrsD2fsA2C CsAaCsACsBaCsBCsCbCsCCsDbCsD1(BfCsA BfCsB BrCsC BrCsD)CsACsBCsCCsD21(aBf
12、CsAaBfCsBbBrCsCbBrCsD)aCsAaCsBbCsCbCsD2B CB CB CBrCsD12fsAfsB22(BfCsA B2rsCfCsB BrCsC BrCsD)42222BfCsACsA0002BfCsB0CsB002BrCsC00CsC02BrCsD000CsD2KsA KsB KsC KsDaKsAaKsBbKsCbKsD2222aKaKbKbKa Ka Kb Kb KsDsAsBsCsDsAsBsC1(B K B K B K B K)1(aB KaB KbB KbB K)fsBrsCrsDfsAfsBrsCrsD2fsA2K KsAaKsA KsBaKsB KsC
13、bKsCKsDbKsD1(BfKsA BfKsB BrKsC BrKsD) KsA KsB KsC KsD21(aBfKsAaBfKsBbBrKsCbBrKsD)aKsAaKsBbKsCbKsD2B KB KB KB K12fsAfsB22rsD(BfKsA B2rsCfKsB BrKsC BrKsD)42222BfKsAKsA KtA0002BfKsB0KsB KtB002BrKsC00KsC KtC02BrKsD000KsD KtD2微分方程中，下标A、B、C、D 分别表示左前、右前、左后、右后车轮，zb为车身质心处的垂向位移，zw为车轮的垂向位移，b为车辆的俯仰角，为车辆-.word.zl.-.的侧倾角，zg为路面输入垂向位移。另外，mb为车辆簧载质量，mw为车辆非簧载质量，a为车身质心至前轴距离，b为车身质心至后轴距离，Bf为前轴轮距，Br为后轴轮距，Ks为悬架弹簧刚度，Kt为轮胎刚度，Cs为悬架阻尼系数，Ip为俯仰转动惯量，Ir为侧倾转动惯量。运用 MATLAB/simulink 建立仿真模型如下：-.word.zl.-.-.word.zl.
