《人教版九年级数学教案：22.1 二次函数(4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学教案：22.1 二次函数(4)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.22.122.1二次函数（二次函数（4 4）教学目标教学目标：2 1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh) 的图象。22 2 让学生经历二次函数 ya(xh) 性质探究的过程， 理解函数 ya(xh) 的性质，22理解二次函数 ya(xh) 的图象与二次函数 yax 的图象的关系。重难点：重难点：22重点： 会用描点法画出二次函数ya(xh) 的图象， 理解二次函数 ya(xh) 的性质，22理解二次函数 ya(xh) 的图象与二次函数 yax 的图象的关系是教学的重点。22难点：理解二次函数 ya(xh) 的性质，理解二次函数 ya(xh) 的图象与二次函数2yax 的图象的相互关系是
2、教学的难点。教学过程：教学过程：一、复习引入一、复习引入12121在同一直角坐标系内，画出二次函数y x ，y x 1 的图象，并回答：22 (1)两条抛物线的位置关系、对称轴、开口方向和顶点坐标。 (2)说出它们所具有的公共性质。22 2 二次函数 y2(x1) 的图象与二次函数 y2x 的图象的开口方向、 对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、探索新知二、探索新知问题 1你将用什么方法来研究上面提出的问题?22 (画出二次函数 y2(x1) 和二次函数 y2x 的图象，并加以观察)22问题 2你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y2x 与 y2(x1) 的图象吗?
3、2让学生在直角坐标系中画出图来： 3教师巡视、指导。问题 3现在你能回答前面提出的问题吗? 2让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数函数 y y2(x2(x2 22 22 21)1) 与与 y y2x2x 的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数 y y2(x2(x 一一 1)1) 的的2 2图象可以看作是函数图象可以看作是函数 y y2x2x 的图象向右平移的图象向右平移 1 1 个单位得到的，它的对称轴是直线个单位得到的，它的对称轴是直线 x x1 1，顶点坐标是顶点坐标是(1(1，0)0)。22问题 4你可以
4、由函数 y2x 的性质，得到函数 y2(x1) 的性质吗?22问题 5你能在同一直角坐标系中画出函数y2(x1) 与函数 y2x 的图象，并比较它们的联系和区别吗?教学要点2 22 2 1让学生发表不同的意见，归结为：函数函数 y y2(x2(x1)1) 与函数与函数 y y2x2x 的图象开口方的图象开口方2 22 2向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数 y y2(x2(x1)1) 的图象可以看作是将函数的图象可以看作是将函数 y y2x2x的图象向左平移的图象向左平移 1 1 个单位得到的。它的对称轴是直线个单位得到的。它的对称轴是直线 x x1 1，顶
5、点坐标是，顶点坐标是( (1 1，0)0)。22问题 6你能由函数 y2x 的性质，得到函数 y2(x1) 的性质吗?教学要点让学生讨论、交流，举手发言，达成共识： 当当 x x1 1 时，函数值时，函数值 y y 随随 x x 的增大而减的增大而减小；当小；当 x x1 1 时，函数值时，函数值 y y 随随 x x 的增大而增大；当的增大而增大；当 x x一一 1 1 时，函数取得最小值，最小时，函数取得最小值，最小.值值 y y0 0。1122问题 7在同一直角坐标系中， 函数 y (x2) 图象与函数 y x 的图象有何33关系?1122 (函数 y (x2) 的图象可以看作是将函数
6、y x 的图象向左平移2 个单位得33到的。)12问题 8你能说出函数 y (x2) 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?312 (函数 y (x 十 2) 的图象开口向下，对称轴是直线 x2，顶点坐标是(2，30)。12问题 9你能得到函数 y (x2) 的性质吗?3教学要点：让学生讨论、交流，发表意见，归结为： 当当 x x2 2 时，函数值时，函数值 y y 随随 x x 的的增大而增大；增大而增大；当当 x x2 2 时，函数值时，函数值y y 随工的增大而减小；当随工的增大而减小；当x x2 2 时，函数取得最大值，最大值时，函数取得最大值，最大值y y0 0。三、归纳小结三、归纳小
7、结221在同一直角坐标系中，函数 ya(xh) 的图象与函数 yax 的图象有什么联系和区2别? 2你能说出函数 ya(xh) 图象的性质吗?四、作业习题四、作业习题 1在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。22 (1)y4x 与 y4(x3)1122 (2)y (x1) 与 y (x1)22121122 2已知函数 y x ，y (x2) 和 y (x2) 。444 (1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；12 (3)试说明， 分别通过怎样的平移， 可以由函数 y1/4x 的图象得到函数 y (x41222) 和函数 y (x2) 的图象?4 (4)分别说出各个函数的性质。.222 3已知函数 y4x ，y4(x1) 和 y4(x1) 。 (1)在同一直角坐标系中画出它们的图象； (2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；2 (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y4x 的图象得到函数22y4(x1) 和函数 y4(x1) 的图象， (4)分别说出各个函数的性质2 4二次函数 ya(xh) 的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系?.
