《332基本不等式与最大小值课件北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《332基本不等式与最大小值课件北师大版必修5（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 不等式3.2 3.2 基本不等式与最大（小）值基本不等式与最大（小）值某厂生产化工产品，当年产量在某厂生产化工产品，当年产量在150150吨至吨至250250吨之吨之间时，某年生产总成本间时，某年生产总成本y y（万元）与年产量（万元）与年产量x(x(吨）之间的吨）之间的关系可近似地表示为关系可近似地表示为求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？解：解：每吨平均成本为（万元），则每吨平均成本为（万元），则当且仅当当且仅当 ,即即 时时,取取“=”号号故年产量为吨时，每吨的平均成本最低故年产量为吨时，每吨的平均成本最低例、已知：例、已知：0 0x
2、x，求函数求函数y y= =x x（1-31-3x x）的最大）的最大值利用二次函数求某一区间的最值利用二次函数求某一区间的最值分析一、分析一、原函数式可化为：原函数式可化为：y=-3x2+x，分析二、分析二、挖掘隐含条件挖掘隐含条件即即x=x=时时 y ymaxmax= =3x+1-3x=13x+1-3x=1为定值，且为定值，且0 0x x则则1-3x1-3x0 0；0 0x x，1-3x1-3x0 0y=xy=x（1-3x1-3x）= =3x3x（1-3x1-3x） 当且仅当当且仅当 3x=1-3x3x=1-3x 可用均值不等式法可用均值不等式法 已知：已知：0 0x x ，求函数，求函数y=xy=x（1-3x1-3x）的最大值）的最大值解：解：0 0xx1-3x1-3x0 0y=xy=x（1-3x1-3x）= =3x3x（1-3x1-3x） 如此解答行吗？如此解答行吗？上题中只将条件改为上题中只将条件改为0x0,y0)，则，则xy之最小值为之最小值为_题题2、求函数、求函数y=x2+4+ 8/x(x0)的最小值的最小值_ 题题3、求函数、求函数y=sinx+1/(sinx+3)的最值的最值6Sinx+3=1可以成立吗？可以成立吗？应利用函数的单调性去处理！应利用函数的单调性去处理！想想一一想想练习巩固练习巩固D为为25
