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1、精品资料 欢迎下载 指数函数习题 一、选择题 1 (2011 济南模拟) 定义运算ab a abbab， 则函数f(x) 1 2x的图象大致为( ) 2函数f(x) x2bxc满足f(1 x) f(1 x) 且f(0) 3，则f(bx) 与f(cx) 的大小关系是( ) Af(bx) f(cx) Bf(bx) f(cx) Cf(bx)f(cx) D大小关系随x的不同而不同 3函数y|2x1| 在区间(k1，k1) 内不单调，则k的取值范围是( ) A( 1，) B( ，1) C( 1,1) D(0,2) 4设函数f(x) ln (x1)(2x)的定义域是A，函数g(x) lg(ax2x1) 的
2、定义域是B，若AB，则正数a的取值范围( ) Aa3 Ba3 Ca 5 Da 5 5已知函数f(x) 3ax3，x7，ax6，x7.若数列an满足anf(n)(nN*) ，且an是递增数列，则实数a的取值范围是( ) A94，3) B(94，3) C(2,3) D(1,3) 6(2011 龙岩模拟) 已知a0 且a1，f(x) x2ax，当x( 1,1) 时，均有f(x)0，且a1) 在1,2上的最大值比最小值大a2，则a的值是_ 8若曲线|y| 2x1 与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_ 9(2011 滨州模拟) 定义：区间x1，x2(x10 且a1) 在x1,1上的最大值为 14，
3、求a的值 12已知函数f(x) 3x，f(a2) 18，g(x) 3ax4x的定义域为0,1 (1) 求a的值； (2) 若函数g(x) 在区间0,1上是单调递减函数，求实数 的取值范围 小关系随的不同而不同函数在区间内不单调则的取值范围是设函数的定义域是函数若则正数的取值范围的定义域是已知函数若数列满足且是递增数列则实数的取值范围是龙岩模拟已知且当时均有则实数的取值范围是二填空题函数且为值域为则区间的长度的最大值与最小值的差为三解答题则的值是精品资料欢迎下载求函数的定义域值域和单调区间银川模拟若函数且在上的最大值为求的值已知函数的定义域为求的值若函数在区间上是单调递减函数求实数的取值在内单调
4、递减在内单调递增而函数在区间内不单调所以有解得答案解析由题意得且由知在上恒成立即在上恒成立令则所以函数在上单调递增则即答案解析数列则函数为增函数满足注意所以解得答案解析考查函数与的图象当时必有即精品资料 欢迎下载 1. 解析：由ab a abbab得f(x) 1 2x 2x x0 ，1 x0 . 答案：A 2. 解析：f(1 x) f(1 x) ，f(x) 的对称轴为直线x1，由此得b2. 又f(0) 3，c3. f(x) 在( ，1) 上递减，在(1 ，) 上递增 若x0，则 3x2x1，f(3x) f(2x) 若x0，则 3x2xf(2x) f(3x) f(2x) 答案：A 3. 解析：由
5、于函数y|2x1| 在( ，0) 内单调递减，在(0 ，) 内单调递增，而函数在区间(k1，k1) 内不单调，所以有k10k1，解得1k1且a2，由AB知ax2x1 在(1,2) 上恒成立，即ax2x10 在(1,2) 上恒成立，令u(x) ax2x1，则u(x) axlna2xln20，所以函数u(x) 在(1,2) 上单调递增，则u(x)u(1) a3，即a3. 答案：B 5. 解析：数列an满足anf(n)(nN*) ，则函数f(n) 为增函数， 注意a86(3a) 73，所以 a13a0a86 3a 73，解得 2a3. 答案：C 6. 解析：f(x)12x2ax12x2121时，必有
6、a112，即 1a2， 当 0a1 时，必有a12，即12a1， 综上，12a1 或 11 时，yax在1,2上单调递增，故a2aa2，得a32. 当 0a0，则yt22t1(t1)22，其对称轴为t1. 该二次函数在 1，) 上是增函数 若a1，x1,1，tax1a，a ，故当ta，即x1 时，ymaxa22a114，解得a3(a5 舍去) 若 0a1，x1,1， 小关系随的不同而不同函数在区间内不单调则的取值范围是设函数的定义域是函数若则正数的取值范围的定义域是已知函数若数列满足且是递增数列则实数的取值范围是龙岩模拟已知且当时均有则实数的取值范围是二填空题函数且为值域为则区间的长度的最大值
7、与最小值的差为三解答题则的值是精品资料欢迎下载求函数的定义域值域和单调区间银川模拟若函数且在上的最大值为求的值已知函数的定义域为求的值若函数在区间上是单调递减函数求实数的取值在内单调递减在内单调递增而函数在区间内不单调所以有解得答案解析由题意得且由知在上恒成立即在上恒成立令则所以函数在上单调递增则即答案解析数列则函数为增函数满足注意所以解得答案解析考查函数与的图象当时必有即精品资料 欢迎下载 taxa，1a ，故当t1a，即x1 时， ymax(1a1)2214. a13或15( 舍去) 综上可得a3 或13. 12. 解：法一：(1) 由已知得 3a2183a2alog32. (2) 此时g
8、(x) 2x4x， 设 0x10 恒成立，即 20202， 所以实数 的取值范围是 2. 法二：(1) 同法一 (2) 此时g(x) 2x4x， 因为g(x) 在区间0,1上是单调减函数， 所以有g(x) ln2 2xln4 4xln2 2 (2x)2 2x0 成立 设 2xu1,2，上式成立等价于2u2u0 恒成立 因为u1,2，只需 2u恒成立， 所以实数 的取值范围是 2. 小关系随的不同而不同函数在区间内不单调则的取值范围是设函数的定义域是函数若则正数的取值范围的定义域是已知函数若数列满足且是递增数列则实数的取值范围是龙岩模拟已知且当时均有则实数的取值范围是二填空题函数且为值域为则区间的长度的最大值与最小值的差为三解答题则的值是精品资料欢迎下载求函数的定义域值域和单调区间银川模拟若函数且在上的最大值为求的值已知函数的定义域为求的值若函数在区间上是单调递减函数求实数的取值在内单调递减在内单调递增而函数在区间内不单调所以有解得答案解析由题意得且由知在上恒成立即在上恒成立令则所以函数在上单调递增则即答案解析数列则函数为增函数满足注意所以解得答案解析考查函数与的图象当时必有即
