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1、第九章第九章 交流绕组的磁势交流绕组的磁势n n流经异步电机定子绕组与转子绕组的电流流经异步电机定子绕组与转子绕组的电流以及同步电机定子绕组的电流是交流电流，以及同步电机定子绕组的电流是交流电流，其所产生的磁势不仅是空间函数，且是时其所产生的磁势不仅是空间函数，且是时间函数。间函数。n n研究磁势的空间分布规律；研究磁势的空间分布规律；n n研究磁势的时间变化规律。研究磁势的时间变化规律。1研究步骤：研究步骤：n n单相绕组的磁势；单相绕组的磁势；n n对称三相电流流过对称三相绕组的基波对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势；磁势；n n不对称三相电流流过对称三相绕组的基不对称三相电流流过对称
2、三相绕组的基波磁势；波磁势；n n磁势的高次谐波分量。磁势的高次谐波分量。2假设：假设：n n1 绕组中的电流随时间按正弦规律变化，绕组中的电流随时间按正弦规律变化，不考虑不考虑高次谐波电流高次谐波电流的作用的作用n n 2 定、转子间气隙均匀，认为气隙磁阻定、转子间气隙均匀，认为气隙磁阻为常数为常数n n 3 略去定转子铁心的磁位降，铁芯中磁阻略去定转子铁心的磁位降，铁芯中磁阻为零为零39-1 单相绕组的磁势单相绕组的磁势脉振磁势脉振磁势相绕组磁势相绕组磁势相绕组磁势相绕组磁势线圈组磁势线圈组磁势线圈组磁势线圈组磁势线圈线圈线圈线圈磁势磁势磁势磁势4一一. .整距线圈磁势整距线圈磁势u磁磁磁
3、磁力力力力线线线线穿穿穿穿过过过过转转转转子子子子铁铁铁铁心心心心、定子铁心和两个气隙。定子铁心和两个气隙。定子铁心和两个气隙。定子铁心和两个气隙。u每每每每根根根根磁磁磁磁力力力力线线线线所所所所构构构构成成成成的的的的磁磁磁磁通通通通闭闭闭闭合合合合回回回回路路路路的的的的磁磁磁磁势势势势均均均均为为为为icWWc c。u略略略略去去去去定定定定、转转转转子子子子铁铁铁铁心心心心中中中中的的的的磁磁磁磁阻阻阻阻，该该该该磁磁磁磁势势势势消消消消耗耗耗耗在在在在两两两两个个个个气气气气隙隙隙隙中中中中，每每每每个个个个气气气气隙隙隙隙中中中中消耗的磁势为消耗的磁势为消耗的磁势为消耗的磁势为i
4、cWWc c /2 /2。u1 1个个个个整距线圈整距线圈整距线圈整距线圈通交流电流通交流电流通交流电流通交流电流ic后，将产生一个后，将产生一个后，将产生一个后，将产生一个2 2极磁场。极磁场。极磁场。极磁场。icic5u将将将将气气气气隙隙隙隙圆圆圆圆周周周周展展展展开开开开，得得得得到到到到磁磁磁磁势势势势沿沿沿沿圆圆圆圆周周周周的的的的空空空空间间间间分分分分布布布布波波波波形形形形如如如如图图图图所所所所示示示示。气气气气隙隙隙隙圆圆圆圆周周周周某某某某点点点点的的的的磁磁磁磁势势势势表表表表示示示示由由由由该该该该定定定定子子子子磁磁磁磁势势势势所产生的气隙磁通通过该点气隙的磁压降
5、。所产生的气隙磁通通过该点气隙的磁压降。所产生的气隙磁通通过该点气隙的磁压降。所产生的气隙磁通通过该点气隙的磁压降。xFcFc6u矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取矩形波的高度和正负随时间变化，变化的快慢取决于电流的频率，决于电流的频率，决于电流的频率，决于电流的频率，纵坐标的正负表示极性纵坐标的正负表示极性。 u磁磁磁磁势势势势波波波波形形形形为为为为矩矩矩矩形形形形波波波波。当当当当线线线线圈圈圈圈电电电电流流流流i ic c随随随随时时时时间间间间按按按按正正正正弦弦弦弦规规规规律律律律交变交变交
6、变交变: :u矩形波的高度为矩形波的高度为矩形波的高度为矩形波的高度为 xFcFc7xl l每极磁势沿气隙分布呈矩形波每极磁势沿气隙分布呈矩形波每极磁势沿气隙分布呈矩形波每极磁势沿气隙分布呈矩形波，纵坐标的正负表示，纵坐标的正负表示，纵坐标的正负表示，纵坐标的正负表示极性。极性。极性。极性。l l由于电流随时间按正弦规律变化，所以由于电流随时间按正弦规律变化，所以由于电流随时间按正弦规律变化，所以由于电流随时间按正弦规律变化，所以磁势波的高磁势波的高磁势波的高磁势波的高度也随时间按正弦规律变化，但度也随时间按正弦规律变化，但度也随时间按正弦规律变化，但度也随时间按正弦规律变化，但空间位置固定不
7、变空间位置固定不变空间位置固定不变空间位置固定不变（磁轴不变）（磁轴不变）（磁轴不变）（磁轴不变）。l l脉动的频率决定于电流的频率。脉动的频率决定于电流的频率。脉动的频率决定于电流的频率。脉动的频率决定于电流的频率。l l矩形波矩形波矩形波矩形波可分解为基波及各次谐波。可分解为基波及各次谐波。可分解为基波及各次谐波。可分解为基波及各次谐波。性质：性质：脉动磁脉动磁势势8u将将将将坐坐坐坐标标标标原原原原点点点点取取取取在在在在线线线线圈圈圈圈AXAX的的的的A A点点点点上上上上，利利利利用用用用傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶级级级级数将该磁动势波形展开为如下级数形式数将该磁动势波形展开为如下级数
8、形式数将该磁动势波形展开为如下级数形式数将该磁动势波形展开为如下级数形式xFcFcfc910u =1=1称为基波，称为基波，称为基波，称为基波， =3=3，5 5，7.7.称为谐波。称为谐波。称为谐波。称为谐波。 AXAXWcIm/2Fc1Fc3Fc518003600 /311u基波磁势表达式基波磁势表达式基波磁势表达式基波磁势表达式u基基基基波波波波：在在在在空空空空间间间间的的的的任任任任何何何何一一一一点点点点，磁磁磁磁势势势势的的的的大大大大小小小小随随随随时时时时间间间间按按按按正正正正弦弦弦弦规规规规律律律律变变变变化化化化。这这这这种种种种空空空空间间间间位位位位置置置置固固固固
9、定定定定不不不不动动动动，但但但但波波波波幅幅幅幅的的的的大小和正负随时间变化的磁势称为脉振磁势大小和正负随时间变化的磁势称为脉振磁势大小和正负随时间变化的磁势称为脉振磁势大小和正负随时间变化的磁势称为脉振磁势 。x基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的正弦脉振磁势正弦脉振磁势正弦脉振
10、磁势正弦脉振磁势。12u极极对对数数为为p，基基波波磁磁势势沿沿气气隙隙圆圆周周有有p个个完完整整的的正弦波。正弦波。例如例如:p=2的的2个整距线圈。个整距线圈。134极电机单层绕组（极电机单层绕组（q=1）的脉振磁势）的脉振磁势xx14二、单层整矩线圈组的磁势二、单层整矩线圈组的磁势 u以以以以Z=Z=1818，p=p=1 1的的的的三三三三相相相相单单单单层层层层绕绕绕绕组组组组为为为为例例例例。每每每每相相相相有有有有1 1个个个个线线线线圈圈圈圈组组组组，q q=3=3，每每每每个个个个线线线线圈圈圈圈组组组组有有有有3 3个个个个整整整整距距距距线线线线圈圈圈圈。A A1 1X X
11、1 1、A A2 2X X2 2、A A3 3X X3 3串串串串联联联联成成成成一一一一个个个个线线线线圈圈圈圈组组组组，构构构构成成成成A A相绕组相绕组相绕组相绕组。 uA A相相相相通通通通交交交交流流流流电电电电流流流流i ic c后后后后，产生一个产生一个产生一个产生一个2 2极磁场。极磁场。极磁场。极磁场。15展开图展开图展开图展开图截面图截面图截面图截面图x16uu采采采采用用用用磁磁磁磁势势势势迭迭迭迭加加加加原原原原理理理理，三三三三个个个个线线线线圈圈圈圈分分分分别别别别产产产产生生生生矩矩矩矩形形形形波波波波磁磁磁磁势势势势。磁磁磁磁势势势势波波波波形形形形一一一一样样
12、样样，依依依依次次次次位位位位移移移移槽槽槽槽距距距距电角电角电角电角 1 1度。度。度。度。 uu各各各各线线线线圈圈圈圈磁磁磁磁势势势势的的的的基基基基波波波波分分分分量量量量为为为为空空空空间间间间分分分分布布布布正正正正弦弦弦弦波波波波，和和和和时时时时间间间间相相相相量量量量相相相相似似似似，可可可可以用空间矢量来表示。以用空间矢量来表示。以用空间矢量来表示。以用空间矢量来表示。 uu磁磁磁磁势势势势空空空空间间间间矢矢矢矢量量量量的的的的长长长长度度度度代代代代表表表表幅幅幅幅值值值值的的的的大大大大小小小小，矢矢矢矢量量量量的的的的位位位位置置置置代代代代表表表表幅幅幅幅值值值值
13、所所所所处的空间位置。处的空间位置。处的空间位置。处的空间位置。 xxxx1718u将将将将各各各各线线线线圈圈圈圈的的的的基基基基波波波波磁磁磁磁势势势势矢矢矢矢量量量量相相相相加加加加得得得得到到到到分分分分布布布布线线线线圈圈圈圈组组组组磁磁磁磁势势势势基基基基波波波波矢量。矢量。矢量。矢量。 u考考考考虑虑虑虑到到到到一一一一般般般般情情情情况况况况，对对对对于于于于q q个个个个线线线线圈圈圈圈构构构构成成成成的的的的线线线线圈圈圈圈组组组组，与与与与线线线线圈圈圈圈组组组组电电电电势势势势的的的的推推推推导导导导相相相相似似似似，可可可可推推推推导导导导出出出出单单单单层层层层分分
14、分分布布布布相相相相绕绕绕绕组组组组合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势基基基基波幅值为波幅值为波幅值为波幅值为 19R0Fc1Fc1Fq1 qR uuk kq q1 1为为为为基基基基波波波波磁磁磁磁势势势势的的的的分分分分布布布布系系系系数数数数，同同同同电电电电势势势势的的的的分布系数具有相同的物理意义分布系数具有相同的物理意义分布系数具有相同的物理意义分布系数具有相同的物理意义 。20三、三、 双层短距分布相绕组的磁势双层短距分布相绕组的磁势 uu以以以以Z=Z=1818，p=p=1 1，y y1 1=7=7的的的的三三三三相相相相双双双双层层层层绕绕绕绕组组组组为为为为例例例例。每每每每
15、相相相相有有有有2 2个个个个线线线线圈圈圈圈组组组组，q q=3=3，每每每每个个个个线线线线圈圈圈圈组组组组有有有有3 3个个个个短短短短距距距距线线线线圈圈圈圈。线线线线圈圈圈圈A A1 1X X1 1、A A2 2X X2 2、A A3 3X X3 3成成成成一一一一个个个个线线线线圈圈圈圈组组组组 ， 线线线线 圈圈圈圈 A A4 4X X4 4、 A A5 5X X5 5、A A6 6X X6 6构构构构成成成成一一一一另另另另个个个个线线线线圈组圈组圈组圈组。uA相相通通交交流流电电流流ic后后，产产生生一一个个2极磁场。极磁场。21截面图截面图截面图截面图展开图展开图展开图展开
16、图22双层绕组的磁势双层绕组的磁势n n双层绕组：每对极有两个线圈组，把两个双层绕组：每对极有两个线圈组，把两个线圈组的磁势叠加，便得到双层绕组的磁线圈组的磁势叠加，便得到双层绕组的磁势。势。n n双层绕组通常是短矩绕组，双层绕组通常是短矩绕组，从产生磁场的从产生磁场的观点来看，磁势只决定于槽内导体电流的观点来看，磁势只决定于槽内导体电流的大小和方向，与元件的组成次序无关大小和方向，与元件的组成次序无关。n n把实际的短距绕组所产生的磁势，等效地把实际的短距绕组所产生的磁势，等效地看成由上、下层整距绕组产生的磁势之和。看成由上、下层整距绕组产生的磁势之和。23u采采采采用用用用磁磁磁磁势势势势
17、迭迭迭迭加加加加原原原原理理理理， A A1 1AA6 6中中中中电电电电流流流流单单单单独独独独作作作作用用用用，将将将将A A1 1A A4 4、A A2 2A A5 5、A A3 3A A6 6分分分分别别别别看看看看成成成成是是是是一一一一个个个个线线线线圈圈圈圈，形形形形成成成成了了了了一一一一个个个个单单单单层层层层整整整整距距距距分分分分布布布布绕绕绕绕组组组组； X X1 1XX6 6中中中中电电电电流流流流单单单单独独独独作作作作用用用用，将将将将X X1 1X X4 4、X X2 2X X5 5、X X3 3X X6 6分分分分别别别别看看看看成成成成是是是是一一一一个个个
18、个线线线线圈圈圈圈，形形形形成成成成另另另另一一一一个单层整距分布绕组。个单层整距分布绕组。个单层整距分布绕组。个单层整距分布绕组。24uu两个单层分布绕组产生的磁势如上述分析，均为阶梯波。两个单层分布绕组产生的磁势如上述分析，均为阶梯波。两个单层分布绕组产生的磁势如上述分析，均为阶梯波。两个单层分布绕组产生的磁势如上述分析，均为阶梯波。25u两个阶梯波合成即得相绕组磁势仍为阶梯波。两个阶梯波合成即得相绕组磁势仍为阶梯波。26u相绕组磁势为脉振磁势。相绕组磁势为脉振磁势。27u将将将将两两两两个个个个单单单单层层层层整整整整距距距距分分分分布布布布绕绕绕绕组组组组的的的的基基基基波波波波磁磁磁
19、磁势势势势矢矢矢矢量量量量相相相相加加加加得得得得到到到到相绕组磁势基波相绕组磁势基波相绕组磁势基波相绕组磁势基波 矢量。矢量。矢量。矢量。uuk ky y1 1为为为为基基基基波波波波磁磁磁磁势势势势的的的的短短短短距距距距系系系系数数数数，同同同同电电电电势势势势的的的的短短短短距距距距系系系系数数数数具具具具有有有有相相相相同同同同的物理意义。的物理意义。的物理意义。的物理意义。 空间上空间上空间上空间上: :F Fq q( (下下下下) )超前超前超前超前F Fq q( (上上上上) )一个角度一个角度一个角度一个角度: :28双层短距分布相绕组的磁势双层短距分布相绕组的磁势双层短距分
20、布相绕组的磁势双层短距分布相绕组的磁势: :单层整矩线圈组的磁势：单层整矩线圈组的磁势：单层整矩线圈组的磁势：单层整矩线圈组的磁势：29四四. . 线圈组磁势总的表达式线圈组磁势总的表达式 单层整距每相每支路匝数：单层整距每相每支路匝数：单层整距每相每支路匝数：单层整距每相每支路匝数：IcII Ic c为每个线圈组中的电流，相电流为每个线圈组中的电流，相电流为每个线圈组中的电流，相电流为每个线圈组中的电流，相电流I I= =aIaIc ca a为并联为并联为并联为并联支路数支路数支路数支路数双层每相每支路匝数：双层每相每支路匝数：双层每相每支路匝数：双层每相每支路匝数：30线圈组磁势的普通表达
21、式：线圈组磁势的普通表达式：线圈组磁势的普通表达式：线圈组磁势的普通表达式：基波分量基波分量基波分量基波分量：谐波分量谐波分量谐波分量谐波分量: : : :KKW1W1基波磁动势绕组系数基波磁动势绕组系数基波磁动势绕组系数基波磁动势绕组系数 31五五 单相绕组的磁势单相绕组的磁势l l磁势是时间函数，呈空间分布，各对磁极分别有磁势是时间函数，呈空间分布，各对磁极分别有磁势是时间函数，呈空间分布，各对磁极分别有磁势是时间函数，呈空间分布，各对磁极分别有各自的磁路，不能合并不同空间的各对磁极的磁势。各自的磁路，不能合并不同空间的各对磁极的磁势。各自的磁路，不能合并不同空间的各对磁极的磁势。各自的磁
22、路，不能合并不同空间的各对磁极的磁势。l l每极绕组产生的磁势即为一相绕组磁势每极绕组产生的磁势即为一相绕组磁势每极绕组产生的磁势即为一相绕组磁势每极绕组产生的磁势即为一相绕组磁势p=2的磁场的磁场32相绕组磁势基波的表达式为：相绕组磁势基波的表达式为：相绕组磁势基波的表达式为：相绕组磁势基波的表达式为：相绕组相绕组相绕组相绕组 次谐波磁势的表达式为：次谐波磁势的表达式为：次谐波磁势的表达式为：次谐波磁势的表达式为：单相绕组的磁势单相绕组的磁势33结论：单相绕组的磁势结论：单相绕组的磁势特点特点单单单单相相相相绕绕绕绕组组组组磁磁磁磁势势势势的的的的性性性性质质质质是是是是脉脉脉脉振振振振磁磁
23、磁磁势势势势，它它它它既既既既是是是是时时时时间间间间的的的的函数又是空间角度函数；函数又是空间角度函数；函数又是空间角度函数；函数又是空间角度函数； 基波的振幅必在相绕组的轴线上；基波的振幅必在相绕组的轴线上；基波的振幅必在相绕组的轴线上；基波的振幅必在相绕组的轴线上； 次次次次谐谐谐谐波波波波磁磁磁磁势势势势幅幅幅幅值值值值与与与与k kWvWv成成成成正正正正比比比比，与与与与 成成成成反反反反比比比比，因因因因此此此此，可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。可以采用短距和分布绕组来削弱高次谐波。脉振的频率由电流
24、的频率决定脉振的频率由电流的频率决定脉振的频率由电流的频率决定脉振的频率由电流的频率决定x34一个整距线圈一个整距线圈一个整距线圈一个整距线圈一相绕组磁势：一相绕组磁势：一相绕组磁势：一相绕组磁势：单层整距线圈组的电势单层整距线圈组的电势单层整距线圈组的电势单层整距线圈组的电势基波磁势：基波磁势：双层短距线圈组的磁势双层短距线圈组的磁势双层短距线圈组的磁势双层短距线圈组的磁势线圈组磁势总的表达式线圈组磁势总的表达式线圈组磁势总的表达式线圈组磁势总的表达式 ：35一相绕组基波磁势：一相绕组基波磁势：1 1、交流单相绕组的基波磁势在空间随、交流单相绕组的基波磁势在空间随、交流单相绕组的基波磁势在空
25、间随、交流单相绕组的基波磁势在空间随x x电角度按正弦分布，在时电角度按正弦分布，在时电角度按正弦分布，在时电角度按正弦分布，在时间上随间上随间上随间上随 t t按正弦规按正弦规按正弦规按正弦规律律律律脉振脉振脉振脉振磁势；磁势；磁势；磁势；脉振频率取决于电流的频率脉振频率取决于电流的频率脉振频率取决于电流的频率脉振频率取决于电流的频率2 2、脉振磁势的幅值与相电流、脉振磁势的幅值与相电流、脉振磁势的幅值与相电流、脉振磁势的幅值与相电流I I和绕组等效匝数和绕组等效匝数和绕组等效匝数和绕组等效匝数( (WKWKWvWv) )成正比，成正比，成正比，成正比，幅值的位置在相绕组的轴线上。幅值的位置
26、在相绕组的轴线上。幅值的位置在相绕组的轴线上。幅值的位置在相绕组的轴线上。x脉振磁势波的节点和幅值的位置是固定不变的。脉振磁势波的节点和幅值的位置是固定不变的。脉振磁势波的节点和幅值的位置是固定不变的。脉振磁势波的节点和幅值的位置是固定不变的。369-2 单相脉振磁势分解成单相脉振磁势分解成2个旋转磁势个旋转磁势基波分量基波分量一、一、(1)(2)(3)(4)37(5)随着随着 t的增加，可看成整个波形在右方前进及在圆的增加，可看成整个波形在右方前进及在圆周为旋转波周为旋转波最大值发生在最大值发生在 处，波形向左移。处，波形向左移。当当wt=0时，时，x在在 处，与处，与 旋转方向相反旋转方向
27、相反二、38fxt=02/23/20f1x2/23/20x2/23/20fx2/23/202/23/202/23/20fx2/23/20x2/23/20x2/23/20t=/2t=f1f1f2f2f2fx2/23/20fx2/23/20t=3/2t=22/23/202/23/20x2/23/20x2/23/20f1f1f2f239fxt=02/23/20f1x2/23/20x2/23/20fx2/23/202/23/202/23/20fx2/23/20x2/23/20x2/23/20t=/2t=f1f1f2f2f2fx2/23/20fx2/23/20t=3/2t=22/23/202/23/20
28、x2/23/20x2/23/20f1f1f2f240 t tFF+F-x=0x= x的正方向的正方向 l l脉振磁势脉振磁势脉振磁势脉振磁势的振幅的空间位置在相轴上。的振幅的空间位置在相轴上。的振幅的空间位置在相轴上。的振幅的空间位置在相轴上。l l每个旋转磁势：振幅为脉动磁势振幅的一半，旋转每个旋转磁势：振幅为脉动磁势振幅的一半，旋转每个旋转磁势：振幅为脉动磁势振幅的一半，旋转每个旋转磁势：振幅为脉动磁势振幅的一半，旋转速度相同，旋转方向相反速度相同，旋转方向相反速度相同，旋转方向相反速度相同，旋转方向相反，任何瞬间合成磁势的空间任何瞬间合成磁势的空间任何瞬间合成磁势的空间任何瞬间合成磁势的
29、空间位置固定不变位置固定不变位置固定不变位置固定不变在该绕组的轴线处，但大小随时间在该绕组的轴线处，但大小随时间在该绕组的轴线处，但大小随时间在该绕组的轴线处，但大小随时间变化。变化。变化。变化。l l在空间按正弦规律分布在空间按正弦规律分布在空间按正弦规律分布在空间按正弦规律分布随时间按正弦规律变化的随时间按正弦规律变化的随时间按正弦规律变化的随时间按正弦规律变化的脉动磁势可以分解为脉动磁势可以分解为脉动磁势可以分解为脉动磁势可以分解为两个两个两个两个旋转磁势分量旋转磁势分量旋转磁势分量旋转磁势分量419-3 三相绕组的磁势三相绕组的磁势AXBYCZA相轴线相轴线C相轴线相轴线B相轴线相轴线
30、 tA、B、C三相对称绕组三相对称绕组三相电流对称电流三相电流对称电流42一、三相绕组的基波合成磁势一、三相绕组的基波合成磁势uA A、B B、C C三三三三相相相相对对对对称称称称绕绕绕绕组组组组流流流流过过过过三三三三相相相相电电电电流流流流对对对对称称称称电电电电流流流流，设设设设三三三三相相相相电电电电流流流流瞬瞬瞬瞬时值表达式如下时值表达式如下时值表达式如下时值表达式如下1 1、三个单相磁势基波表达式、三个单相磁势基波表达式、三个单相磁势基波表达式、三个单相磁势基波表达式43uA A、B B、C C每每每每相相相相绕绕绕绕组组组组产产产产生生生生的的的的磁磁磁磁势势势势均均均均为为为
31、为脉脉脉脉振振振振磁磁磁磁势势势势，其其其其基基基基波波波波的的的的幅幅幅幅值值值值位位位位于于于于各各各各相相相相绕绕绕绕组组组组轴轴轴轴线上。线上。线上。线上。u三三三三相相相相绕绕绕绕组组组组轴轴轴轴线线线线在在在在空空空空间间间间相相相相差差差差120120电电电电角角角角度度度度，各各各各相相相相绕绕绕绕组组组组磁磁磁磁势势势势基基基基波波波波空空空空间间间间相相相相位位位位差差差差为为为为120120电电电电角角角角度度度度。于于于于是是是是其其其其余余余余相相相相绕绕绕绕组组组组脉脉脉脉振振振振势势势势基基基基波波波波的表达式分别为：的表达式分别为：的表达式分别为：的表达式分别为
32、：44线圈磁场模拟分布图线圈磁场模拟分布图45B相与相与C相电流建立的脉振磁场相电流建立的脉振磁场 B相电流建立的磁场的磁极与对称轴iBiB相磁势空间分布波形46t=90472 2、三相合成磁势基波表达式、三相合成磁势基波表达式、三相合成磁势基波表达式、三相合成磁势基波表达式三相合成磁势的形成三相合成磁势的形成三相合成磁势的形成三相合成磁势的形成48任意时刻的和成磁势任意时刻的和成磁势49展开图情形展开图情形磁场旋转情形磁场旋转情形50AZBXCYAAf1(x,t)BC三相合成磁势的波长与单相完全相同，一个波长对三相合成磁势的波长与单相完全相同，一个波长对三相合成磁势的波长与单相完全相同，一个
33、波长对三相合成磁势的波长与单相完全相同，一个波长对应一个应一个应一个应一个磁磁磁磁极，故而与单相极，故而与单相极，故而与单相极，故而与单相极数相同极数相同极数相同极数相同。51uF F1 1为为为为三三三三相相相相合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势基基基基波的幅值波的幅值波的幅值波的幅值 u这这这这是是是是一一一一种种种种行行行行波波波波，即即即即三三三三相相相相合合合合成成成成磁磁磁磁动动动动势势势势基基基基波波波波在在在在空空空空间间间间旋转，波幅不变。旋转，波幅不变。旋转，波幅不变。旋转，波幅不变。 52u某相电流达到正最大值某相电流达到正最大值某相电流达到正最大值某相电流达到正最大值时，
34、时，时，时，合成磁势与该相绕组合成磁势与该相绕组合成磁势与该相绕组合成磁势与该相绕组的轴线重合的轴线重合的轴线重合的轴线重合。旋转磁势的。旋转磁势的。旋转磁势的。旋转磁势的转向与三相电流的相序有转向与三相电流的相序有转向与三相电流的相序有转向与三相电流的相序有关。关。关。关。改变电流的相序可以改变电流的相序可以改变电流的相序可以改变电流的相序可以改变旋转磁势的转向改变旋转磁势的转向改变旋转磁势的转向改变旋转磁势的转向。 AZBXCYAAf1(x,t)BCAZBXCYAf1(x,t)ABCAZBXCYAf1(x,t)ABC53u三相合成磁势基波旋转的电角速度和转速三相合成磁势基波旋转的电角速度和
35、转速三相合成磁势基波旋转的电角速度和转速三相合成磁势基波旋转的电角速度和转速 x54三三三三相相相相对对对对称称称称绕绕绕绕组组组组通通通通入入入入三三三三相相相相对对对对称称称称电电电电流流流流产产产产生生生生的的的的三三三三相相相相合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势基基基基波波波波是是是是一一一一个个个个波波波波幅幅幅幅恒恒恒恒定定定定不不不不变变变变的的的的旋旋旋旋转转转转磁磁磁磁势势势势，其其其其幅幅幅幅值值值值等等等等于于于于每每每每相相相相脉脉脉脉振磁势振幅的振磁势振幅的振磁势振幅的振磁势振幅的3 32 2倍倍倍倍； 极数：极数：极数：极数：单相单相单相单相极数相同极数相同极数相同极
36、数相同合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势基基基基波波波波的的的的转转转转速速速速与与与与三三三三相相相相电电电电流流流流的的的的频频频频率率率率和和和和绕绕绕绕组组组组的的的的极极极极对对对对数数数数有关有关有关有关: : n1=60f/P ； 幅幅幅幅值值值值的的的的位位位位置置置置：当当当当某某某某相相相相电电电电流流流流达达达达到到到到最最最最大大大大值值值值时时时时，合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势的的的的波波波波幅刚好转到该相绕组的轴线上；幅刚好转到该相绕组的轴线上；幅刚好转到该相绕组的轴线上；幅刚好转到该相绕组的轴线上； 电电电电流流流流在在在在时时时时间间间间上上上上经经经经过过过
37、过多多多多少少少少角角角角度度度度，合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势在在在在空空空空间间间间上上上上转转转转过过过过相相相相同的电角度；同的电角度；同的电角度；同的电角度； 转转转转向向向向：旋旋旋旋转转转转磁磁磁磁势势势势由由由由超超超超前前前前相相相相电电电电流流流流所所所所在在在在的的的的相相相相绕绕绕绕组组组组轴轴轴轴线线线线转转转转向向向向滞滞滞滞后后后后相相相相电电电电流流流流所所所所在在在在的的的的相相相相绕绕绕绕组组组组轴轴轴轴线线线线。改改改改变变变变电电电电流流流流的的的的相相相相序序序序，则则则则旋旋旋旋转转转转磁势改变转向。磁势改变转向。磁势改变转向。磁势改变转向。三相
38、绕组合成磁势基波的特点总结如下：三相绕组合成磁势基波的特点总结如下：三相绕组合成磁势基波的特点总结如下：三相绕组合成磁势基波的特点总结如下：55二、三相绕组合成磁势谐波二、三相绕组合成磁势谐波Z=Z=1818，p=p=1 1，y y1 1=7=7三相双层绕组三相双层绕组三相双层绕组三相双层绕组三相合成磁势三相合成磁势及其基波及其基波u每相磁势是阶梯波；每相磁势是阶梯波； u除基波外，有奇数次谐波。除基波外，有奇数次谐波。A、B、C相绕相绕组磁势及其基组磁势及其基波波xx561) 31) 3次谐波次谐波次谐波次谐波 各相的各相的各相的各相的3 3次谐波磁势表达式为次谐波磁势表达式为次谐波磁势表达
39、式为次谐波磁势表达式为 在在在在三三三三相相相相对对对对称称称称绕绕绕绕组组组组中中中中，合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势不不不不存存存存在在在在3 3次次次次及及及及3 3的的的的倍倍倍倍数数数数次谐波，即不存在次谐波，即不存在次谐波，即不存在次谐波，即不存在3 3，9 9，1515，次谐波次谐波次谐波次谐波572) 52) 5次谐波和次谐波和次谐波和次谐波和7 7次谐波次谐波次谐波次谐波58三三三三相相相相5 5次次次次谐谐谐谐波波波波的的的的合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势是是是是一一一一个个个个幅幅幅幅值值值值恒恒恒恒定定定定的的的的旋旋旋旋转转转转波波波波，其其其其转转转转速速速速是
40、是是是基波转速的基波转速的基波转速的基波转速的1/51/5，即，即，即，即n n5 5= =n n1 1/5/5，转向与基波磁势转向转向与基波磁势转向转向与基波磁势转向转向与基波磁势转向相反相反相反相反 。 三三三三相相相相7 7次次次次谐谐谐谐波波波波的的的的合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势也也也也是是是是一一一一个个个个幅幅幅幅值值值值恒恒恒恒定定定定的的的的旋旋旋旋转转转转波波波波，其其其其转转转转速速速速是基波转速的是基波转速的是基波转速的是基波转速的1/7 1/7 ，即，即，即，即n n7 7= =n n1 1/7/7 ，转向与基波磁势转向转向与基波磁势转向转向与基波磁势转向转向与基
41、波磁势转向相同相同相同相同 。 普遍讲普遍讲普遍讲普遍讲: :当当当当 =6=6k k-1(-1(k k=1,2,)=1,2,)时，三相合成与基波转向相反；时，三相合成与基波转向相反；时，三相合成与基波转向相反；时，三相合成与基波转向相反；当当当当 =6=6k k1(1(k k=1,2,)=1,2,)时，三相合成谐波磁势与基波转向相同时，三相合成谐波磁势与基波转向相同时，三相合成谐波磁势与基波转向相同时，三相合成谐波磁势与基波转向相同合成合成合成合成 谐波磁势的转速是基波转速的谐波磁势的转速是基波转速的谐波磁势的转速是基波转速的谐波磁势的转速是基波转速的1/1/ ，即即即即 n n = =n
42、n1 1/ / 。59三三 不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁势对称分量法：对称分量法：对称分量法：对称分量法：601.1.1.1.零序零序零序零序 绕组为绕组为绕组为绕组为Y Y连接，无零序电流。连接，无零序电流。连接，无零序电流。连接，无零序电流。绕组为绕组为绕组为绕组为连接，连接，连接，连接，2 2正序正序正序正序3 3负序负序负序负序61（椭圆方程）（椭圆方程）（椭圆方程）（椭圆方程）磁势幅值磁势幅值磁势幅值磁势幅值: : : :磁势旋转速度：磁势旋转速度：磁势旋转速度：磁势旋转速度：62 t t YXyx合成的椭圆合成的椭圆旋转磁势旋转磁势
43、正正反反63角速度与合成磁势的幅值平方成反比，在椭圆长轴处角速度与合成磁势的幅值平方成反比，在椭圆长轴处角速度与合成磁势的幅值平方成反比，在椭圆长轴处角速度与合成磁势的幅值平方成反比，在椭圆长轴处速度低些，在短轴处速度高些速度低些，在短轴处速度高些速度低些，在短轴处速度高些速度低些，在短轴处速度高些 F F1 1mm+ + F F1 1mm- - 正向正向正向正向; ; F F1 1mm+ + F F1 1mm- - 反向；反向；反向；反向； 当中当中当中当中F F1 1mm+ +和和和和F F1 1mm- - 任意个为任意个为任意个为任意个为0 0，合成磁势为圆形磁势。，合成磁势为圆形磁势。
44、，合成磁势为圆形磁势。，合成磁势为圆形磁势。 F F1 1mm+ += = F F1 1mm- - 脉振。脉振。脉振。脉振。64四、圆形和椭圆形旋转磁势四、圆形和椭圆形旋转磁势 u在在在在对对对对称称称称的的的的三三三三相相相相绕绕绕绕组组组组中中中中流流流流过过过过对对对对称称称称的的的的三三三三相相相相电电电电流流流流时时时时，气气气气隙隙隙隙中中中中的的的的合合合合成成成成磁磁磁磁动动动动势势势势是是是是一一一一个个个个幅幅幅幅值值值值恒恒恒恒定定定定、转转转转速速速速恒恒恒恒定定定定的的的的旋旋旋旋转转转转磁磁磁磁势势势势，其其其其波波波波幅幅幅幅的的的的轨轨轨轨迹迹迹迹是是是是一一一
45、一个个个个圆圆圆圆，故故故故这这这这种种种种磁磁磁磁势势势势称称称称为为为为圆圆圆圆形形形形旋旋旋旋转转转转磁磁磁磁势势势势，相相相相应应应应的的的的磁磁磁磁场场场场称称称称为为为为圆圆圆圆形形形形旋旋旋旋转转转转磁磁磁磁场场场场。u当当当当三三三三相相相相电电电电流流流流不不不不对对对对称称称称时时时时，可可可可以以以以利利利利用用用用对对对对称称称称分分分分量量量量法法法法，将将将将它它它它们们们们分分分分解解解解成成成成为为为为正正正正序序序序分分分分量量量量和和和和负负负负序序序序分分分分量量量量以以以以及及及及零零零零序序序序分分分分量量量量。三三三三相相相相零零零零序序序序电电电电
46、流流流流产产产产生生生生的的的的合合合合成成成成磁磁磁磁势势势势为为为为零零零零。正正正正序序序序电电电电流流流流将将将将产产产产生生生生正正正正向向向向旋旋旋旋转转转转磁磁磁磁势势势势F F+ +，而而而而负负负负序序序序电电电电流流流流将将将将产产产产生生生生反反反反向向向向旋旋旋旋转的磁势转的磁势转的磁势转的磁势F F- -，即在气隙中建立磁势。即在气隙中建立磁势。即在气隙中建立磁势。即在气隙中建立磁势。65u上式是交流绕组磁势的通用表达式。上式是交流绕组磁势的通用表达式。上式是交流绕组磁势的通用表达式。上式是交流绕组磁势的通用表达式。 当当当当F F+ +=0=0或或或或F F- -=
47、0=0时，就得到圆形旋转磁势；时，就得到圆形旋转磁势；时，就得到圆形旋转磁势；时，就得到圆形旋转磁势； 当当当当F F+ +和和和和F F- -都都都都存存存存在在在在、且且且且F F+ + F F- -时时时时，便便便便是是是是椭椭椭椭圆圆圆圆形形形形旋旋旋旋转磁势；转磁势；转磁势；转磁势； 当当当当F F+ += =F F- -时，便得到脉振磁势。时，便得到脉振磁势。时，便得到脉振磁势。时，便得到脉振磁势。 一个脉振磁动势可分解成两个旋转磁势。一个脉振磁动势可分解成两个旋转磁势。一个脉振磁动势可分解成两个旋转磁势。一个脉振磁动势可分解成两个旋转磁势。66总结总结总结总结 若算得若算得若算得
48、若算得或或或或或或或或均为脉振。均为脉振。均为脉振。均为脉振。而而而而或或或或圆形旋转磁势。圆形旋转磁势。圆形旋转磁势。圆形旋转磁势。F F+ + F F- -时，是椭圆形旋转磁势时，是椭圆形旋转磁势时，是椭圆形旋转磁势时，是椭圆形旋转磁势67一个整距线圈一个整距线圈一个整距线圈一个整距线圈一相绕组磁势：一相绕组磁势：一相绕组磁势：一相绕组磁势：单层整距线圈组的电势单层整距线圈组的电势单层整距线圈组的电势单层整距线圈组的电势基波磁势：基波磁势：基波磁势：基波磁势：双层短距线圈组的磁势双层短距线圈组的磁势双层短距线圈组的磁势双层短距线圈组的磁势线圈组磁势总的表达式线圈组磁势总的表达式线圈组磁势总
49、的表达式线圈组磁势总的表达式 ：68一相绕组磁势：一相绕组磁势：一相绕组磁势：一相绕组磁势：A AX XA AX X1801800 03603600 0f(xf(x, ,t t) )F Fmm1 11 1、交流单相绕组的基波磁势在空间随、交流单相绕组的基波磁势在空间随、交流单相绕组的基波磁势在空间随、交流单相绕组的基波磁势在空间随x x电角度按正弦分布，在时电角度按正弦分布，在时电角度按正弦分布，在时电角度按正弦分布，在时间上随间上随间上随间上随 t t按正弦规按正弦规按正弦规按正弦规律律律律脉振脉振脉振脉振磁势；磁势；磁势；磁势；脉振频率取决于电流的频率脉振频率取决于电流的频率脉振频率取决于
50、电流的频率脉振频率取决于电流的频率2 2、脉振磁势的幅值与相电流、脉振磁势的幅值与相电流、脉振磁势的幅值与相电流、脉振磁势的幅值与相电流I I和绕组等效匝数和绕组等效匝数和绕组等效匝数和绕组等效匝数( (WKWKWvWv) )成正比，成正比，成正比，成正比，幅值的位置在相绕组的轴线上。幅值的位置在相绕组的轴线上。幅值的位置在相绕组的轴线上。幅值的位置在相绕组的轴线上。69(3) (3) 单相绕组谐波磁势也为脉振磁势单相绕组谐波磁势也为脉振磁势单相绕组谐波磁势也为脉振磁势单相绕组谐波磁势也为脉振磁势脉振频率与基波频率相同脉振频率与基波频率相同脉振频率与基波频率相同脉振频率与基波频率相同(4(4)
51、 )（5 5）可用分布及短距来削弱谐波磁势）可用分布及短距来削弱谐波磁势）可用分布及短距来削弱谐波磁势）可用分布及短距来削弱谐波磁势70三相合成磁势为一个三相合成磁势为一个三相合成磁势为一个三相合成磁势为一个旋转磁势旋转磁势旋转磁势旋转磁势，其，其，其，其幅值幅值幅值幅值为为为为: :1.351.35WW1 1K Kw w1 1I I/ /P P三相合成磁势与单相三相合成磁势与单相三相合成磁势与单相三相合成磁势与单相极数相同极数相同极数相同极数相同。幅值的位置幅值的位置幅值的位置幅值的位置: :当那一相电流达到最大值时，合成磁势的幅值当那一相电流达到最大值时，合成磁势的幅值当那一相电流达到最大值时，合成磁势的幅值当那一相电流达到最大值时，合成磁势的幅值正好移至该相得相轴上。正好移至该相得相轴上。正好移至该相得相轴上。正好移至该相得相轴上。转速转速转速转速：n n1 1=60=60f f/ /P P； 转向：转向：转向：转向：即磁势幅值总有超前相转向电流滞后相，即磁势幅值总有超前相转向电流滞后相，即磁势幅值总有超前相转向电流滞后相，即磁势幅值总有超前相转向电流滞后相，只只只只要改变所通电流相序，即可改变磁势的旋转方向。要改变所通电流相序，即可改变磁势的旋转方向。要改变所通电流相序，即可改变磁势的旋转方向。要改变所通电流相序，即可改变磁势的旋转方向。71
