初一数学教案板书设计

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1、初一数学教案板书设计初一数学教案板书设计初一数学教案板书设计初一数学教案板书设计【篇一：初中数学教学设计大全】【篇一：初中数学教学设计大全】1 1、不等式及其解集教学设计、不等式及其解集教学设计（湖北省咸宁市咸安区实验中学（湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝）章福枝）一、内容和内容解析一、内容和内容解析（一）内容（一）内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集轴上表示简单不等式的解集（二）内容解析（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系本节课现实生活中存在大量的相等关系

2、，也存在大量的不等关系本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望再通过对实例的习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念前面学过方程、方程的解、解方程的概念通及解不等式几个概念前面学过方程、方程的解、解方程的概念通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解但过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概

3、念不难理解但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度因此教材是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上二、目标和目标解析二、目标和目标解析

4、（一）教学目标（一）教学目标1 1理解不等式的概念理解不等式的概念2 2理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3 3了解解不等式的概念了解解不等式的概念4 4用数轴来表示简单不等式的解集用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析（二）目标解析1 1达成目标达成目标 1 1 的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式2 2达成目标达成目标 2 2 的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合而解集是所有解组成的一个集合

5、3 3 达成目标达成目标 3 3 的标志是：的标志是： 理解解不等式是求不等式解集的一个过程理解解不等式是求不等式解集的一个过程4 4、达成目标、达成目标 4 4 的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具操作时，要掌握好一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具操作时，要掌握好“ “两定两定” ”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二

6、是定方向，小于向左，大于向右大于向右三、教学问题诊断分析三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度对不等式的解集的理解就有一定的难度因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集正确表示不等式的解集四、教学支持条件分析四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引

7、入问题，激发学生的学习兴趣利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣五、教学过程设计五、教学过程设计（一）动画演示情景激趣（一）动画演示情景激趣1 1、什么是不等式？、什么是不等式？的解集，也是不等式的解集，也是不等式50502 2、什么是不等式的解？、什么是不等式的解？3 3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4 4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验（六

8、）布置作业，课外反馈（六）布置作业，课外反馈教科书第教科书第 119119 页第页第 1 1 题，第题，第 120120 页第页第 2 2，3 3 题题设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整六、目标检测设计六、目标检测设计1 1填空填空下列式子中属于不等式的有下列式子中属于不等式的有_x +7x +7x yx y+ 2 = 0+ 2 = 0 5x + 7 5x + 7设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不设计意图：让学

9、生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念等式的概念2 2用不等式表示用不等式表示 a a 与与 5 5 的和小于的和小于 7 7 a a 的与的与 b b 的的 3 3 倍倍 的和是非负数的和是非负数 正方形的边长为正方形的边长为 xcmxcm，它的周长不超过，它的周长不超过 160cm160cm，求，求 x x 满足的条满足的条件件设计意图：设计意图： 培养学生审题能力，培养学生审题能力， 既要正确抓住题目中的关键词，既要正确抓住题目中的关键词， 如如“ “大大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）” ”等等，正等等

10、，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义【篇二：七年级数学命题教学设计】【篇二：七年级数学命题教学设计】命题命题 教学设计方案教学设计方案( (二二) )教学目标教学目标1.1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念使学生了解命题、真命题和假命题等概念. .2.2.使学生了解几何命题是由使学生了解几何命题是由“ “题设题设” ”和和“ “结论结论” ”两部分组成两部分组成. .能够初步区能够初步区分命题的题设和结论分命题的题设和结论, ,或把命题改写成或把命题改写成“ “如果如果?,?,那么那么?”?”的形式的形式重点和难点重点和难点分

11、清命题的题设和结论分清命题的题设和结论, ,既是教学的重点又是教学的难点既是教学的重点又是教学的难点. .教学过程教学过程一、引入一、引入请大家随意说出一些语句请大家随意说出一些语句, ,教师把它们写在黑板上教师把它们写在黑板上. .如如: :(1)(1)对顶角相等吗对顶角相等吗? ?(2)(2)作一条线段作一条线段 ab=2cm;ab=2cm;(3)(3)我爱初二我爱初二(1)(1)班班; ;(4)(4)两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等; ;(5)(5)相等的两个角相等的两个角, ,一定是对顶角一定是对顶角. .二、新课二、新课问问: :上述语句中上述语句中, ,哪些是判断一件

12、事情的句子哪些是判断一件事情的句子? ?答答:(3):(3)、(4)(4)、(5)(5)是判断一件事情的句子是判断一件事情的句子. .教师指出教师指出: :判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式, ,判断一件判断一件事情的句子事情的句子, ,叫做命题叫做命题. .数学课堂里数学课堂里, ,只研究数学命题只研究数学命题, ,如如(4)(4)、(5).(5).例例 1 1 请大家说出若干个请大家说出若干个( (数学数学) )命题命题, ,再分析一下再分析一下, ,每一个命题由几部分每一个命题由几部分组成组成? ?(1)(1)等角的补角相等等角的补角相等;

13、;(2)(2)有理数一定是自然数有理数一定是自然数; ;(3)(3)内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行; ;(4)(4)如果如果 a a 是有理数是有理数, ,那么那么 a2a;a2a;(5)(5)每一个大于每一个大于 4 4的偶数都可以表示成两个质数之和的偶数都可以表示成两个质数之和( (即着名的哥德巴即着名的哥德巴赫猜想赫猜想). ).教师启发学生得出教师启发学生得出: :一个命题一个命题, ,由题设和结论两部分组成由题设和结论两部分组成, ,都可以写成都可以写成“ “如果如果?,?,那么那么?”?”的形式的形式, ,也可以简称为也可以简称为“ “若若 a a 则则 b”.b”.练习

14、练习: :把上述把上述(1)(1)至至(5),(5),都按都按“ “如果如果?,?,那么那么?”?”的形式的形式, ,表述一遍表述一遍. .例例 2 2 在例在例 1 1的的(1)(1)至至(5)(5)个命题中个命题中, ,所作的判断是否都正确所作的判断是否都正确? ?怎么检验各怎么检验各个命题的真伪个命题的真伪? ?(l)“(l)“如果两个角是等角的补角如果两个角是等角的补角, ,那么这两个角相等那么这两个角相等.” .”是正确的命题是正确的命题, ,已经由补角的定义得到证明已经由补角的定义得到证明. .(2)“(2)“如果是有理数如果是有理数, ,那么它一定是自然数那么它一定是自然数” ”

15、。是不正确的命题。是不正确的命题( (判断判断), ),反反例如是有理数但不是自然数。例如是有理数但不是自然数。(3)“(3)“如果两条直线被第三条直线所截如果两条直线被第三条直线所截, ,截得的内错角相等截得的内错角相等, ,那么这两条那么这两条直线平行直线平行.” .”是正确的命题是正确的命题, ,已证已证. .(4)“(4)“如果如果 a a 是有理数是有理数, ,那么那么 a2a.”a2a.”是不正确的命题是不正确的命题, ,反例如反例如 a=1,a2=a.a=1,a2=a.(5)“(5)“如果是一个大于如果是一个大于 4 4 的偶数的偶数, ,那么它可以表示成两个质数之和那么它可以表

16、示成两个质数之和.” .”这这个命题个命题, ,至今没人举出一个反例至今没人举出一个反例, ,说明它不正确说明它不正确; ;也没有人完全证明它正也没有人完全证明它正确确. .我国着名数学家陈景润我国着名数学家陈景润, ,已证明了已证明了“ “每一个大于每一个大于 4 4的偶数都可以表示的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和成一个质数与两个质数之积的和”, ”,即已经证明了即已经证明了“ 1+2”,“ 1+2”,离离“ 1+1”“ 1+1”这颗这颗数学王冠上的珍珠数学王冠上的珍珠, ,只差只差“ “一步之遥一步之遥”. ”.这是目前世界上对这个命题的真这是目前世界上对这个命题的真伪的判定伪

17、的判定, ,所能达到的最好结果所能达到的最好结果. .教师帮助学生归纳教师帮助学生归纳: :命题既然是一个判断命题既然是一个判断, ,就有判断是否正确的区别就有判断是否正确的区别. .真命题真命题-如果题设成立那么结论一定成立如果题设成立那么结论一定成立, ,这样的命题叫做真命题这样的命题叫做真命题. .假命题假命题-如果题设成立如果题设成立, ,不能保证结论总是成立不能保证结论总是成立, ,也就是说结论不成立也就是说结论不成立, ,这样的命题叫做假命题这样的命题叫做假命题. .注意注意: :不是命题与假命题的区别不是命题与假命题的区别! !怎样判断一个命题的真假怎样判断一个命题的真假? ?检

18、验真理的唯一标准是实践检验真理的唯一标准是实践. .数学中数学中, ,判断判断一个命题是真命题一个命题是真命题, ,要经过证明要经过证明( (或以公理形式或以公理形式, ,即由实践证明的形式出即由实践证明的形式出现现); );判断一个命题是假命题判断一个命题是假命题, ,只需举出一个反例即可只需举出一个反例即可. .例例3 3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式, ,得到新得到新的命题的命题, ,并判断这些命题的真假并判断这些命题的真假. .(1)(1)对顶角相等对顶角相等; ;(2)(2)两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角

19、相等; ;(3)(3)若若 a=0,a=0,则则 ab=0;ab=0;(4)(4)两条直线不平行两条直线不平行, ,则一定相交则一定相交; ;(5)(5)凡相等的角都是直角凡相等的角都是直角. .解解: :(l)(l)对顶角相等对顶角相等( (真真); );相等的角是对顶角相等的角是对顶角( (假假); );不是对顶角不相等不是对顶角不相等( (假假); );不相等的角不是对顶角不相等的角不是对顶角( (真真). ).(2)(2)两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等( (真真); );同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行( (真真); );两直线不平行两直线不平行, ,同位

20、角不相等同位角不相等( (真真); );同位角不相等同位角不相等, ,两直线不平行两直线不平行( (真真). ).(3)(3)若若 a=0,a=0,则则 ab=0(ab=0(真真); );若若 ab=0,ab=0,则则 a=0(a=0(假假); );若若 a0,a0,则则 ab0(ab0(假假); );若若 ab0,ab0,则则 a0(a0(真真). ).(4)(4)两条直线不平行两条直线不平行, ,则一定相交则一定相交( (假假); );两条直线相交两条直线相交, ,则一定不平行则一定不平行( (真真); );两条直线平行两条直线平行, ,则一定不相交则一定不相交( (真真); );两条直线

21、不相交两条直线不相交, ,则一定平行则一定平行( (假假). ).( (注注) )本小题如果添上本小题如果添上“ “在同一平面内在同一平面内” ”的大前提条件的大前提条件, ,那么假命题将变那么假命题将变为真命题为真命题. .(5)(5)凡相等的角都是直角凡相等的角都是直角( (假假); );凡直角都相等凡直角都相等( (真真); );凡不相等的角不都是直角凡不相等的角不都是直角( (真真); );凡不都是直角的角不相等凡不都是直角的角不相等( (假假). ).说明说明: :本例本例, ,尤其是第尤其是第(5)(5)小题小题, ,视学生接受情况视学生接受情况, ,教师灵活掌握教师灵活掌握. .

22、讲还是讲还是不讲不讲, ,讲到什么程度讲到什么程度, ,介不介绍四种命题介不介绍四种命题( (原、逆、否、逆否原、逆、否、逆否), ),都有较大都有较大的伸缩性的伸缩性. .小结小结: :命题命题-判断一件事情的句子判断一件事情的句子; ;命题的结构命题的结构-;-;如果如果( (题设题设)?,)?,那么那么( (结论结论)?;)?;命题的真假命题的真假-正确或错误的判断正确或错误的判断; ;四种命题四种命题-原、逆、否、逆否原、逆、否、逆否. .( (用投影片显示或挂小黑板用投影片显示或挂小黑板) )三、作业三、作业1.1.在下列语句中在下列语句中, ,指出哪些是命题指出哪些是命题, ,哪些

23、不是命题哪些不是命题. .如果是命题如果是命题, ,指出命指出命题的真假题的真假, ,并仿照例并仿照例3 3 说出一些新的命题来说出一些新的命题来. .(2)(2)取线段取线段 abab 的中点的中点 c;c;(3)(3)两条直线相交两条直线相交, ,有且只有一个交点有且只有一个交点; ;(5)(5)若若 a=b,a=b,则则 a2=b2;a2=b2;(6)(6)如果一个数的末位数字是如果一个数的末位数字是 0,0,那么它一定能够被那么它一定能够被 5 5 整除整除; ;(7)(7)同角的余角相等同角的余角相等; ;(8)(8)周角的一半等于直角周角的一半等于直角. .2.2.选作题选作题判断

24、命题判断命题“ “如果如果 n n 是自然数是自然数, ,那么那么 n2+n+17n2+n+17 是质数是质数” ”的真假的真假. .【篇三：人教版七年级数学上学期【篇三：人教版七年级数学上学期( (全册全册) )教学设计】教学设计】人教版七年级数学上学期（全册）教学设计人教版七年级数学上学期（全册）教学设计 课题：课题： 1.11.1 正数和负数正数和负数（1 1）教学目标教学目标 1 1， 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；识，掌握正数和负数的概念；2 2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

25、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3 3， 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。习数学兴趣。教学难点教学难点 正确区分两种不同意义的量。正确区分两种不同意义的量。知识重点知识重点 两种相反意义的量两种相反意义的量教学过程（师生活动）教学过程（师生活动） 设计理念设计理念设置情境设置情境引入课题引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些活

26、中仅有这些“ “以前学过的数以前学过的数” ”够用了吗？下面的例子够用了吗？下面的例子仅供参考仅供参考师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是我先向你们做一下自我介绍，我的名字是 xxxxxx，身高，身高 1.691.69 米，体重米，体重74.574.5 千克，今年千克，今年 4343 岁我们的班级是七岁我们的班级是七(2)(2)班，有班，有 5050 个同学，其中个同学，其中男同学有男同学有 2727 个，占全班总人数的个，占全班总人数的 54%?54%?问题问题 1 1： 老师刚才

27、的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）括小数） 问题问题 2 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。受引

28、入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有一种前面带有“ “” ”的新数。的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量

29、，我们需要引入负数，这样做强调了量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际问题情境，以尽量贴近学生的实际这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生

30、活中处处有数学，通过实例，使学以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。分析问题分析问题探究新知探究新知 问题问题 3 3：前面带有：前面带有“ “一一” ”号的新数我们应怎样命名它呢？为号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解这些问题都必须要求学生理解教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，教师可

31、以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生然后师生交流交流这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量出；二是它们都是数量，而且是同类的量 这些问题是这节课的主这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要

32、注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展举一反三思维拓展 经过上面的讨论交流，经过上面的讨论交流， 学生对为什么要引人负数，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维理解，并开拓思维问题问题 4 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子：请同学们举出用正数和负数表示的例子问题问题 5 5：你是怎样理解：你

33、是怎样理解“ “正整数正整数”“”“负整数，负整数， 正分数正分数” ”和和“ “负分数负分数” ”的的呢？请举例说明呢？请举例说明能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性理解引负数的必要性课堂练习课堂练习 教科书第教科书第 5 5 页练习页练习课堂小结课堂小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1 1， 0 0 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；数的范围就扩大了；

34、2 2，正数就是以前学过的，正数就是以前学过的 0 0 以外的数（或在其前面加以外的数（或在其前面加“ “” ”），负数就），负数就是在以前学过的是在以前学过的 0 0 以外的数前面加以外的数前面加“ “” ”。本课作业本课作业 教科书第教科书第 7 7 页习题页习题 1.11.1 第第 1 1，2 2，4 4，5 5（第（第 3 3 题作为下节题作为下节课的思考题。课的思考题。 作业可设必做题和选作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要足不同学生的需要本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效

35、果及改进设想）密切联系生活实际，密切联系生活实际，创设学习情境创设学习情境本课是有理数的第一节课时本课是有理数的第一节课时引引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举

36、例就是这个目的就是这个目的负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课点使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生

37、接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当

38、引导就可以了。可以了。附板书：附板书：课题：课题： 1.11.1 正数和负数（正数和负数（1 1）1.11.1正数和负数（正数和负数（2 2）教学目标教学目标 1 1， 通过对数通过对数“ “零零” ”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；的概念；2 2， 利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3 3， 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问问题的能力，激发学习数学的兴趣。题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难

39、点教学难点 深化对正负数概念的理解深化对正负数概念的理解知识重点知识重点 正确理解和表示向指定方向变化的量正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程（师生活动）教学过程（师生活动） 设计理念设计理念知识回顾与深化知识回顾与深化 回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没有一种既

40、不是正数范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？又不是负数的数呢？问题问题 1 1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论学生思考并讨论（数（数 0 0 既不是正数又不是负数，是正数和负数的分既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两

41、种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是天某地的最高温度是零上零上 7 7，最低温度是零下，最低温度是零下 5 5时，就应该表示为时，就应该表示为7 7和和5 5，这里，这里7 7和和5 5就分别称为正数和负数就分别称为正数和负数 . .那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0 0），它是），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0 0 既

42、不是正数也不是负数既不是正数也不是负数? ?问题问题 2 2：引入负数后，数按照：引入负数后，数按照“ “两种相反意义的量两种相反意义的量” ”来分，可以分成几来分，可以分成几类？类？ “ “数数 0 0 耽不是正数，也不是负数耽不是正数，也不是负数” ”也应看作是负数定义的一部也应看作是负数定义的一部分在引入分在引入负数后，负数后， 0 0 除了表示一个也没有以外，除了表示一个也没有以外， 还是正数和负数的分界还是正数和负数的分界 了解。了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。毅概念的

43、建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性所举的例子，要考虑学生的可接受性“ “数数 0 0 既不是正数，也不是负既不是正数，也不是负数数” ”应从相反意义的应从相反意义的 1 1 这个角度来说明这个问题只要初步认识即这个角度来说明这个问题只要初步认识即可，不必深究可，不必深究分析问题分析问题解决问题解决问题 问题问题 3 3：教科书第：教科书第 6 6 页例题页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化

44、用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验生体验“ “增长增长” ”和和“ “减少减少” ”是两种相反意义的量，要求写出是两种相反意义的量，要求写出“ “体重的增长体重的增长值值” ”和和“ “进出口额的增长率进出口额的增长率” ”，就暗示着用正数来表示增长的量。，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第义（教科书第 6 6 页）页）类似的例子很多，如：类似的例子很多，如：水位上升水

45、位上升3m3m，实际表示什么意思呢？，实际表示什么意思呢？收人增加收人增加10%10%，实际表示什么意思呢？，实际表示什么意思呢？ 等等。等等。可视教学中的实际情况进行补充可视教学中的实际情况进行补充 这种用正负数描述向指定方向变这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健这种描述具有相反数的影意义的量应该用正数表示是解题的关健这种描述具有相反数的影子，例如子，例如第第 （1 1） 题中小明的体重可说成是减少题中小明的体重可说成是减少2kg2kg， 但现在不必向学生提出

46、但现在不必向学生提出巩固练习巩固练习 教科书第教科书第 6 6 页练习页练习阅读思考阅读思考 教科书第教科书第 8 8 页页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业小结与作业课堂小结课堂小结 以问题的形式，要求学生思考交流：以问题的形式，要求学生思考交流：1 1，引人负数后，你是怎样认识数，引人负数后，你是怎样认识数 0 0 的，数的，数 0 0 的意义有哪些变化？的意义有哪些变化？2 2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？，怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别

47、地，（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数）规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数）本课作业本课作业 1 1， 必做题：教科书第必做题：教科书第 7 7 页习题页习题 1.11.1 第第 3 3，6 6，7 7，8 8 题题2 2， 选做题：教师自行安排选做题：教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1 1，本课

48、主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指产生活中的向指定方向变化的量。定方向变化的量。2 2，“ “数数 0 0 既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，” ”（要从（要从 0 0 不属于两种相反意义不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0 0 的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的

49、顺利扩张和有的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课本课3 3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解4 4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让，本设计

50、体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣附板书：附板书：1.11.1正数和负数（正数和负数（2 2）1.2.11.2.1 有理数有理数教学目标教学目标 1 1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；分类，培养分类能力；2 2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“ “

51、集合集合” ”的含义；的含义；3 3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点知识重点 正确理解有理数的概念正确理解有理数的概念教学过程（师生活动）教学过程（师生活动） 设计理念设计理念探索新知探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出稿纸上任意写出

52、 3 3 个数（同时请个数（同时请 3 3 个同学在黑板上写出）个同学在黑板上写出）问题问题 1 1：观察黑板上的：观察黑板上的 9 9 个数，并给它们进行分类个数，并给它们进行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“ “正数正数” ”和和“ “负数负数” ”或或“ “零零” ”三三类，类，此时，教师应给予引导和鼓励此时，教师应给予引导和鼓励例如：对于数例如：对于数 5 5，可这样问：，可这样问：5 5 和和 5. 15. 1 是相同的类型吗？是相同的类型吗？5 5 可以表示可以表示5 5 个人，而个

53、人，而 5. 15. 1 可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数数，数 5 5 是正数中整个的数，我们就称它为是正数中整个的数，我们就称它为“ “正整数正整数” ”，而，而5. 15. 1 不是整不是整个的数，称为个的数，称为“ “正分数，正分数，?（由于小数可化为分数，以后把小数（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的纳出我们已经学过的 5 5 类不同的数，它们分别是类不同

54、的数，它们分别是“ “正整数，零，负整正整数，零，负整数，正分数，负分数，数，正分数，负分数， 按照书本的说法，得出按照书本的说法，得出“ “整数整数”“”“分数分数” ”和和“ “有理数有理数” ”的概念的概念看书了解有理数名称的由来看书了解有理数名称的由来“ “统称统称” ”是指是指“ “合起来总的名称合起来总的名称” ”的意思的意思试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）划分的） 分类是

55、数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会体会 练一练练一练 1 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴

56、进行交流同伴进行交流 2 2，教科书第，教科书第 1010 页练习页练习此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“ “数集数集” ”，所有有，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集数集，所有负数组成的数集叫做负数集?；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了

57、所给的几个数，所以应该加上省略号中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？吗？ 也可以教师说出一些数，让学生进行判断。也可以教师说出一些数，让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。集合的概念不必深入展开。创新探究创新探究 问题问题 2 2： 有理数可分为正数和负数两大类，有理数可分为正数和负数两大类， 对吗？为什么？对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下

58、的分类表。论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。有理数有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等以按年龄，也可以按性别、地域来分等小结与作业小结与作业课堂

59、小结课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业本课作业 1 1， 必做题：教科书第必做题：教科书第 1818 页习题页习题 1.21.2 第第 1 1 题题2 2， 教师自行准备教师自行准备本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1 1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类了解分类