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1、初升高数学备考全攻略初升高数学备考全攻略长郡双语实验中学长郡双语实验中学 柳闯柳闯2013.04.18 从内容上分析，考试内容涵盖了数与代数、从内容上分析，考试内容涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践四个领域中图形与几何、统计与概率、综合实践四个领域中的主要内容，各领域分值分配基本合理。试卷在的主要内容，各领域分值分配基本合理。试卷在数与代数、图形与几何、统计与概率三大板块的数与代数、图形与几何、统计与概率三大板块的内容比例基本与三部分内容课时数比例相当。在内容比例基本与三部分内容课时数比例相当。在重视对学生今后发展所必需的核心知识、基本技重视对学生今后发展所必需的核心知识、基本技
2、能的考查的同时，注意了对数学思考、解决问题能的考查的同时，注意了对数学思考、解决问题能力和数学活动过程的考查，设计了包括数与代能力和数学活动过程的考查，设计了包括数与代数、图形与几何、统计与概率三大板块内容中的数、图形与几何、统计与概率三大板块内容中的综合实践考查内容。综合实践考查内容。 近年长沙市中考数学试卷简析近年长沙市中考数学试卷简析 试题注重基础，立意明确，无偏题、怪题，试题注重基础，立意明确，无偏题、怪题，有较高的信度、效度和区分度。数学试卷的试题有较高的信度、效度和区分度。数学试卷的试题安排一般遵从了由易到难的顺序。为了使试卷兼安排一般遵从了由易到难的顺序。为了使试卷兼顾学业考试与
3、选拔考试两种功能，综合题设置了顾学业考试与选拔考试两种功能，综合题设置了具有较大开放性和探究性的小题，实行多点把关，具有较大开放性和探究性的小题，实行多点把关，分散了整卷的难点。综合题主要植根于一元二次分散了整卷的难点。综合题主要植根于一元二次方程、二次函数、圆的性质等知识的整合，以及方程、二次函数、圆的性质等知识的整合，以及平面几何图形的有关计算问题等方面平面几何图形的有关计算问题等方面。 近年长沙市中考数学试卷简析近年长沙市中考数学试卷简析 试卷在试题内容方面坚持了核心知识重点考试卷在试题内容方面坚持了核心知识重点考查的原则，如对一元二次方程、函数、圆等数学查的原则，如对一元二次方程、函数
4、、圆等数学核心内容，试卷能从不同角度、不同侧面、全面核心内容，试卷能从不同角度、不同侧面、全面地进行考查；函数中的自变量地进行考查；函数中的自变量x的取值范围、函的取值范围、函数值、函数图象以及生活中的各种具体函数模型，数值、函数图象以及生活中的各种具体函数模型，在试卷中反复出现，重点考查。这样处理既有利在试卷中反复出现，重点考查。这样处理既有利于对教学的正确导向，也有利于考查学生进一步于对教学的正确导向，也有利于考查学生进一步学习和持续发展的潜能。学习和持续发展的潜能。近年长沙市中考数学试卷简析近年长沙市中考数学试卷简析 最近几年的数学试卷有不少新的特点与亮点，最近几年的数学试卷有不少新的特
5、点与亮点，诸如关注对数学核心内容、基本能力和基本思想诸如关注对数学核心内容、基本能力和基本思想方法的考查；关注了对学生获取数学知识的思维方法的考查；关注了对学生获取数学知识的思维方法和数学活动过程的考查；试题在联系生活实方法和数学活动过程的考查；试题在联系生活实际，创设生动的问题情景与呈现形式等方面作了际，创设生动的问题情景与呈现形式等方面作了许多有益的尝试，使得试题形式活泼，符合初中许多有益的尝试，使得试题形式活泼，符合初中学生的心理特征，简述如下：学生的心理特征，简述如下： 近年长沙市中考数学试卷简析近年长沙市中考数学试卷简析 1突出对数学核心内容的考查突出对数学核心内容的考查 对数学核心
6、内容的关注与考查是共同的，包对数学核心内容的关注与考查是共同的，包含了对含了对课程标准课程标准中规定的重要的基础知识、中规定的重要的基础知识、基本方法、基本数学思想和基本活动经验的考查，基本方法、基本数学思想和基本活动经验的考查，较好的体现了数学学业考试的特点，有利于发挥较好的体现了数学学业考试的特点，有利于发挥评价对数学教学的正确导向作用。评价对数学教学的正确导向作用。近年长沙市中考数学试卷简析近年长沙市中考数学试卷简析2坚持考查应用数学解决问题的能力坚持考查应用数学解决问题的能力 数学来源于生活，又服务于生活。数学来源于生活，又服务于生活。课程标课程标准准中指出：中指出：“数学是人们生活、
7、学习和劳动必数学是人们生活、学习和劳动必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。现象和社会现象。”因此数学命题在关注基础的因此数学命题在关注基础的同时，还应特别关注数学的应用。长沙市对此非同时，还应特别关注数学的应用。长沙市对此非常重视，近几年都有较高的分值来涉及这些问题。常重视，近几年都有较高的分值来涉及这些问题。近年长沙市中考数学试卷简析近年长沙市中考数学试卷简析3注重在基本活动经验中考查数学能力注重在基本活动经验中考查数学能力 关注学生在数学能力
8、方面的基本活动经验，关注学生在数学能力方面的基本活动经验，是是2011年修订后的年修订后的课程标准课程标准中对数学基础中对数学基础的内涵的丰富和发展。的内涵的丰富和发展。2012年的不少试卷已转年的不少试卷已转向重点关注向重点关注“基本活动经验基本活动经验”，指向一般性思维，指向一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探究能力和创新能力、操作能力的是注重对学生探究能力和创新能力、操作能力的考查。考查。近年长沙市中考数学试卷简析近年长沙市中考数学试卷简析4注重素材的选取与背景的清新自然 优美的素材载体与清新自然的表现形式是数学命题
9、的一个重要的审美标准。素材选取的优劣、背景设计的简繁，可以为试题增色或减分。不恰当的素材不但会让试题黯然失色，有时也会影响试题的科学性。近几年长沙市的命题中不乏素材新颖独到、形式清新明快的好题。近年长沙市中考数学试卷简析近年长沙市中考数学试卷简析5引入文化元素彰显试题的教育功能引入文化元素彰显试题的教育功能 数学文化是文化的一个组成部分。引入文化数学文化是文化的一个组成部分。引入文化元素彰显试题的教育功能，是考试命题的一种较元素彰显试题的教育功能，是考试命题的一种较高的境界。不少试题注意到了引入充满人文色彩高的境界。不少试题注意到了引入充满人文色彩的一些生活元素，增强了命题的文化品味和命题的一
10、些生活元素，增强了命题的文化品味和命题的教育功能。的教育功能。近年长沙市中考数学试卷简析近年长沙市中考数学试卷简析中考命题趋势分析中考命题趋势分析注重知识点与学习能力的考查注重知识点与学习能力的考查 分析近几年的中考试题，对照每年的分析近几年的中考试题，对照每年的中考说明中考说明要求，要求，均注意到了对重要知识点的考查。如：在每年的较简单均注意到了对重要知识点的考查。如：在每年的较简单的解答题中，必考的内容有实数的运算、代数式的化简的解答题中，必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的
11、关系、概率统计等；在每年稍难的判别式或根与系数的关系、概率统计等；在每年稍难的解答题中，列方程解应用题、解直角三角形、求函数的解答题中，列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点；解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点；在每年的综合题中，则是中考稳中求变的突破口，将基在每年的综合题中，则是中考稳中求变的突破口，将基础性、应用性、实践性、开放性、探究性融入其中。但础性、应用性、实践性、开放性、探究性融入其中。但总体来说，还是有规律可以捕捉的，如几何与方程、函总体来说，还是有规律可以捕捉的，如几何与方程、函数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结
12、果的数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近几年来保留的压轴题。开放型题等都是近几年来保留的压轴题。中考命题趋势分析中考命题趋势分析从知识点上看，在命题方向上，近几年没有太多的起伏；从内容上看，几何题中的面积、弧长、侧面积或圆中线段、角度计算或者与代数、相似三角形、三角函数的联系等，二次函数综合题仍是压轴题的首选内容，圆的内容也有所侧重，并且考试内容与考查方式的结合新颖。对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。中考命题趋势分析中考命题趋势分析从学习能力上看，着重考查学生数学思想的理解及运用。数学能力是
13、学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。初中数学中最常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、猜想与归纳等。其中，数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是近几年中考试卷考查的重点。中考命题趋势分析中考命题趋势分析综合来讲初中数学在中考中的命题趋势可归纳为注重知识点与学习能力的考查注重知识点与学习能力的考查 ，注重运用知识解决实际问题的考查注重运用知识解决实际问题的考查 ，注重创新思维与数学活动过程的考查。注重创新思维与数学活动过程的考查。长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式数与代数部分的试题早已不再繁、难、偏，取而代之的是点多面广。多是与数学意
14、义、与实际生活紧密联系的问题，以及在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律，运用数学模型解决实际问题等。空间与图形部分的内容与以往相比难度有较大的降低，不会出现特别繁难的几何论证题目，在填空题和选择题中将重点考查视图、几何体及其平面展开图之间的关系以及初步的空间观念，几何论证题将以常见的几何图形为主，贴近教材，接近学生基础，注重格式的规范性及论证的严密性。长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式统计与概率部分的试题，仍会受到命题者的重视。新课标指出，发展统计观念是新课程的一处重要目标。与统计有关的试题往往要求学生有较强的阅读能力，因此在平时的学习中
15、应适当提高自己的阅读能力和图标信息处理能力。另外，统计题中有些问题没有统一的结论，因此，在平时的练习中，要注意答案具有的开放性，不必要用唯一的标准作为规范解答。长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式 与生活实际相联系的问题会越来越受命题者的青与生活实际相联系的问题会越来越受命题者的青睐，而解决实际问题必须要建立数学模型，将实睐，而解决实际问题必须要建立数学模型，将实际问题转化为数学模型是复习、练习的一个重点，际问题转化为数学模型是复习、练习的一个重点，必须培养我们用数学的方法解决问
16、题的能力，对必须培养我们用数学的方法解决问题的能力，对探索性试题进行适当练习。学会从数学的角度提探索性试题进行适当练习。学会从数学的角度提出问题，理解问题，并综合运用数学知识解决问出问题，理解问题，并综合运用数学知识解决问题；只有掌握了一定的解决问题的基本策略，才题；只有掌握了一定的解决问题的基本策略，才能在中考中较好地发挥水平，充分展示能力。应能在中考中较好地发挥水平，充分展示能力。应用题仍是属于此类型且是必考题目，题型有函数用题仍是属于此类型且是必考题目，题型有函数型、统计型、概率型等。型、统计型、概率型等。长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式长沙市中考数学对知识点的考察办法与形式创新思
17、维与实践能力的综合考查题有加重分量的趋势。近几年中考命题对观察、实验、类比、归纳、猜想、判断、探究等能力的综合考查特别突出，试题通过给定资料让学生运用所学知识“再发现”，通过一种新颖独立的创新思维活动，解答所提出的几个问题。特别是探究型和应用类试题，探索数式规律和图形变化规律题，以及阅读理解、实验操作题，这种考查思维能力和动手能力的题目非常活跃，多年以来已形成传统压轴题，倍受关注。初中数学中考考点数与代数部分数与代数部分数与式：有理数，无理数，平方根和算术平方根，立数与式：有理数，无理数，平方根和算术平方根，立方，实数，数轴，相反数，绝对值，有理数的运算，方，实数，数轴，相反数，绝对值，有理数
18、的运算，运算律，近似数，有效数字和科学计数法，代数式，运算律，近似数，有效数字和科学计数法，代数式，代数式的值，整式，整式的运算，整数的指数幂，平代数式的值，整式，整式的运算，整数的指数幂，平方差和完全平方公式，因式分解，分式性质，分式运方差和完全平方公式，因式分解，分式性质，分式运算，二次根式以及性质，二次根式的化简和运算。算，二次根式以及性质，二次根式的化简和运算。方程与不等式数与式：方程，方程的解，一元一次方方程与不等式数与式：方程，方程的解，一元一次方程，二元一次方程组，分式方程，一元二次方程，不程，二元一次方程组，分式方程，一元二次方程，不等式组，不等式性质，解一元一次不等式组。等式
19、组，不等式性质，解一元一次不等式组。函数：函数以及图像，一次函数，反比例函数，二次函数：函数以及图像，一次函数，反比例函数，二次函数函数初中数学中考考点空间与图形部分空间与图形部分命题与证明，平面直角坐标系，中心投影和平面投影，命题与证明，平面直角坐标系，中心投影和平面投影，角与角平分线，相交线与平行线，三角形全等，直角角与角平分线，相交线与平行线，三角形全等，直角三角形，勾股定理，三角形相似，多边形，平行四边三角形，勾股定理，三角形相似，多边形，平行四边形，梯形，解直角三角形，圆，垂径定理，弧长，扇形，梯形，解直角三角形，圆，垂径定理，弧长，扇形，圆锥的侧面积和全面积，点与圆的位置关系。直形
20、，圆锥的侧面积和全面积，点与圆的位置关系。直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系。图形变换：轴对称，平移，旋转，相似图形变换：轴对称，平移，旋转，相似统计与概率：数据收集，总体个体样本容量统计与概率：数据收集，总体个体样本容量 ，数据处，数据处理，统计图表，频数与频率。理，统计图表，频数与频率。概率：事件与概率概率：事件与概率湖南省长沙市中考题型湖南省长沙市中考题型 初中中考数学一共初中中考数学一共26个题目，其中选择个题目，其中选择题题10个（个（30分），填空题分），填空题8个（个（24分）分） 解答题解答题8个（一般第个（一般第19、20题属较易占题属较
21、易占12分，分，21、22题中等难度占题中等难度占16分，分， 23、24题稍难占题稍难占16分，分， 25、26难题难题占占20分）分） 在考前这一个多月里，每个同学还有一定的在考前这一个多月里，每个同学还有一定的提升空间，所以大家在这个时段最主要做的就是提升空间，所以大家在这个时段最主要做的就是稳定，具体应该注意老师明确指定和反复强调的稳定，具体应该注意老师明确指定和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的地方。数重点内容，自己最薄弱的、经常出错的地方。数学知识千头万绪，这几天大家应多看书，精做题。学知识千头万绪，这几天大家应多看书，精做题。不要盲目地做题，要有针对性地选题。不要盲目地
22、做题，要有针对性地选题。1、结合课本梳理各个知识点：、结合课本梳理各个知识点： 如果一段时间内没做数学题，很多同学在考试时如果一段时间内没做数学题，很多同学在考试时会出现审题迟缓、入手不顺、运算不畅、容易出错会出现审题迟缓、入手不顺、运算不畅、容易出错等问题。所以，大家每天必须坚持进行适量的习题等问题。所以，大家每天必须坚持进行适量的习题练习，尤其是重点和热点题型。只有每天坚持，才练习，尤其是重点和热点题型。只有每天坚持，才能够防止思路退化、想法惰化，始终保持灵活的思能够防止思路退化、想法惰化，始终保持灵活的思维、流畅的思路。在做题时，大家要限时完成题目，维、流畅的思路。在做题时，大家要限时完
23、成题目，否则容易形成拖拉作风，从而造成时间的失控。否则容易形成拖拉作风，从而造成时间的失控。 2、 适量练习，保持感觉：适量练习，保持感觉： 现在每位同学手中有很多复习资料，比如，五年现在每位同学手中有很多复习资料，比如，五年中考三年模拟，天利中考三年模拟，天利38套，还有很多自己买的资料，套，还有很多自己买的资料，我认为考前几天一定要看（做）这几套卷子：今年我认为考前几天一定要看（做）这几套卷子：今年教科院发的卷子，学校模拟考试卷子，还有去年数教科院发的卷子，学校模拟考试卷子，还有去年数学中考试卷。大家把这几套卷子订到一起反复做，学中考试卷。大家把这几套卷子订到一起反复做，要吃透每一个知识点
24、！要吃透每一个知识点！ 不要怕重复，因为这是最适不要怕重复，因为这是最适合我们的试题。合我们的试题。3、合理利用现有资料、合理利用现有资料: 4、查缺补漏，避免重犯、查缺补漏，避免重犯 ： 很多同学的考试成绩不高，大部分都是会做的题很多同学的考试成绩不高，大部分都是会做的题做错了，特别是基础题。究其原因，有知识方面的，做错了，特别是基础题。究其原因，有知识方面的，也有方法方面的。因此，大家要加强对以往错题的也有方法方面的。因此，大家要加强对以往错题的研究，仔细找出错误的原因，并对容易错的知识点研究，仔细找出错误的原因，并对容易错的知识点进行列举，将容易被误用的方法进行归纳。同学之进行列举，将容
25、易被误用的方法进行归纳。同学之间也可以互相提问，在争论和研讨中矫正，找准错间也可以互相提问，在争论和研讨中矫正，找准错误的原因，然后对症下药，避免类似的错误重复发误的原因，然后对症下药，避免类似的错误重复发生。生。 5、注意考试技能与技巧的积累：、注意考试技能与技巧的积累： 有的同生经常是每道大题都被扣分。究其原因，有的同生经常是每道大题都被扣分。究其原因，大多是答题不规范，抓不住得分要领，思维不严大多是答题不规范，抓不住得分要领，思维不严谨所致。我建议大家，时刻提醒自己，力争减少谨所致。我建议大家，时刻提醒自己，力争减少无谓的失分，即使不完全会做，也要理解多少做无谓的失分，即使不完全会做，也
26、要理解多少做多少，以增加得分机会。有些同学到了考场上常多少，以增加得分机会。有些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致会出现心理性错误，导致“会而不对会而不对”， “对而对而不全不全”，这是数学学习的大忌。会的题一定要做，这是数学学习的大忌。会的题一定要做对。对。能做对的要做全，这些问题都应在后面一段时间能做对的要做全，这些问题都应在后面一段时间下功夫努力改正。下功夫努力改正。 6、注意答题规范：、注意答题规范： 经过大量的模拟训练后经过大量的模拟训练后,要充分利用模拟考试要充分利用模拟考试的经验的经验,努力培养并加强自己的考试意识努力培养并加强自己的考试意识,训练自训练自己学会科学审题己学会
27、科学审题,建立正确的做题程序建立正确的做题程序,特别是要特别是要养成规范答题的良好习惯。如要检验分式方程养成规范答题的良好习惯。如要检验分式方程,要写要写“解解”、“答答”,要交待尺轨作图的结果并要交待尺轨作图的结果并保留正确的作图痕迹。保留正确的作图痕迹。7.在中考前几天的做题当中，要把每一道你在中考前几天的做题当中，要把每一道你做的题做会，避免带着疑问进入考场：做的题做会，避免带着疑问进入考场： 特别提醒，考前几天尽量不要做太难的题，而特别提醒，考前几天尽量不要做太难的题，而是多复习以前做过的题目。因为如果老想着做不出是多复习以前做过的题目。因为如果老想着做不出的新题或带着疑问进考场后心里
28、会不安。万一考试的新题或带着疑问进考场后心里会不安。万一考试是出现你做过的题，而你又没有彻底学会时，你会是出现你做过的题，而你又没有彻底学会时，你会表现很懊悔，进而影响全局表现很懊悔，进而影响全局 。一、一定要抓住基础，基础是我们立足一、一定要抓住基础，基础是我们立足中考的根本，只有牢牢抓住中考的根本，只有牢牢抓住70%的基础，的基础，大家才有发挥的空间，否则一切无从谈大家才有发挥的空间，否则一切无从谈起。起。二、有两个知识点，统计和概率这二、有两个知识点，统计和概率这两个知识点往往是大家容易忽略的两个知识点往往是大家容易忽略的地方地方.希望大家在考试当中认真对希望大家在考试当中认真对待，看清
29、题目，这些题往往是比较待，看清题目，这些题往往是比较简单的，但同时又是比较容易失分简单的，但同时又是比较容易失分的地方。的地方。三、初中阶段的三大函数是中考三、初中阶段的三大函数是中考重点考察的内容，大家在复习中要重点考察的内容，大家在复习中要重点留意，可以翻开课本，把一次重点留意，可以翻开课本，把一次函数、反比例函数、二次函数的性函数、反比例函数、二次函数的性质再熟悉巩固一下。质再熟悉巩固一下。四、四种方程，一元一次方程、二元一四、四种方程，一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方次方程（组）、分式方程、一元二次方程是中考必考考点。一定熟练这四类方程是中考必考考点。一定熟练这四
30、类方程的解法，尤其注意分式方程一定要检程的解法，尤其注意分式方程一定要检验。验。五、几何方面要注意两大几何问题：五、几何方面要注意两大几何问题：即全等和相似。它们的性质和判定即全等和相似。它们的性质和判定一定要熟练掌握一定要熟练掌握六、别忘了刚才说的几套试卷，六、别忘了刚才说的几套试卷，大家一定要做一做，别怕重复，大家一定要做一做，别怕重复，绝对有用绝对有用 。中考，不仅是知识的比赛与智力的竞争，也中考，不仅是知识的比赛与智力的竞争，也是思维品质、心理素质的比拼。只要大家精是思维品质、心理素质的比拼。只要大家精心准备、充满自信、冷静应战，相信会取得心准备、充满自信、冷静应战，相信会取得令人满意的成绩。最后祝同学们在中考中取令人满意的成绩。最后祝同学们在中考中取得优异的成绩！谢谢大家！得优异的成绩！谢谢大家！
