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1、第14周不确定性条件下的选择2010级硕士生2010年11月30日米运生13760801418本章目录（一） 风险、不确定性的概念、内含、度量（二）偏好、预期效用与风险态度（三）风险规避及其判断（四） 风险条件下的（投资）决策一、概论1.不确定性2 .风险3 .风险的经济含义4.风险与不确定性的区别及联系5 风险的度量（一） 不确定性变量：nature 1 uncertainty 。不确定性表明决策者无法获得某种事件所有的可能结果；或对每一种可能的结果发生的概率是无法得到的。2 分类： A 客观与主观不确定性 B 事件状态不确定性与市场不确定性 事件状态不确定性：对当前所采取的经济决策起决定性
2、作用的某些未来事件是未知的或不不可知的。 市场不确定性：由信息不对称所引起的不确定性。（二） 风险 1. risk的定义： 发生某种事情（不利事情）的可能性（经济、纯粹风险）; 一种对未来事件的可能状态数目远远大于其实际发生状态数目的现象以及对最终达到某种状态的可能性的一种衡量。 2.风险的表现 风险也可由下述数学语言来表示。假设某个决策者收益是Q，Q取决于行动集合是行向量a即（ a1 a2 a3， ）和外生变量或状态即参数行向量即（ 1 2 ）。决策类型取决于，即当是确定状态时，就确定性决策；当不是确定性时为非确定性决策。非确定性决策有两种情况：当是自然状态（natural ）时，收益就是不
3、确定性的，此时为模糊决策；当服从一定的分布时，我们知道它的概率，此时就是随机决策或风险决策。故而，风险的定义就是收益的随机性或状态依存性。 离散情况下，决策者收益的期望值是：p1（I=1,2m；j=1,2n） ） 其中 R是预期收益， 分别表示状态i的概率、行动aj 和状态i 下的收益。 在离散决策情形下，预期收益为：连续决策下的收益 显然，无论是问题1还是问题2，决策者的预期收益都是随机的，风险也因此而产生。 （三） “风险”的理解 风险是一种文明。有人用“风险社会”来称谓后工业化社会（Maurie J Cohen，1997；Ulrich Beck，1986，1998；George S Ri
4、gakos，1999）。面对风险，人们在经济、政治、社会和文化等领域，尽其所能地通过各种正式或非正式的制度来克服它。 风险既不等于毁灭也不等于安全或信任，而是对现实的一种虚拟； 风险指充满危险的未来，与事实相对，成为影响当前行为的一个参数； 风险既是对事实也是对价值的陈述，它是二者在数字化道德中的结合； 风险可以看作是人为不确定因素中的控制与缺乏控制；风险是在认识（再认识）中领会到的知识与无知； 风险具有全球性，因而它得以在全球与本土同时重组； 风险是指知识、潜在冲击和症状之间的差异；一个人为的混合世界，失去自然与文化之间的两重性等 风险是一种“文明”：谈论人类无法控制或应对的风险是没有任何意
5、义的。风险总是与既定的自然和传统联系在一起的。这种思想，按照乌尔里希贝克（Ulrich Beck，1986）的理解就是：“风险是个指明自然终结和传统终结的概念。或者换句话说：在自然和传统失去它们的无限效力并依赖于人的决定的地方，才谈得上风险。风险概念表明人们创造了一种文明，以便使自己的决定将会造成的不可预见的后果具备可预见性，从而控制不可控制的事情，通过有意采取的预防性行动以及相应的制度化的措施战胜种种（发展带来的）副作用 。 （美）乌尔里希贝克：自由与资本主义，浙江人民出版社2001，第119页。）(四)风险与不确定性的区别与联系 奈特(18851972年) 风险、不确定性和利润。作为一个古
6、典自由主义者，他是芝加哥学派的创始人。作为一名教师，他培养出了像弗里德曼、斯蒂格勒和布坎南这样著名的经济学家。 为了说明利润的来源，奈特首区分了两种不确定性。奈特指出，“风险”指可度量的不确定性，用“不确定性”指不可度量的风险。 具体讲，风险的特征是概率估计的可靠性，以及因此将它作为一种可保险的成本进行处理的可能性。估计的可靠性来自所遵循的理论规律或稳定的经验规律，对经济理论的目的来说，整个概率问题的关键点是，只要概率能够用这两种方法中的任一种以数字表示，不确定性就可以被排除。与可计算或可预见的风险不同，不确定性是指人们缺乏对事件的基本知识，对事件可能的结果知之甚少，因此，不能通过现有理论或经
7、验进行预见和定量分析。奈特区分风险与不确定性的哲学意义在于：风险是一种人们可知其概率分布的不确定，但是人们可以根据过去推测未来的可能性；而不确定性则意味着人类的无知，因为不确定性表示着人们根本无法预知没有发生过的将来事件，它是全新的、惟一的、过去从来没有出现过的。（五）期望值、风险的度量（1） 风险与概率1.完全理性决策的条件：A 任何影响决策的因素都是确定的;B 对于所有这些一些决策的因素，决策者具有完全信息;C 给定信息条件下，决策者具有处理信息的方法和能力。2.有限理性下的决策3.概率：必然事件，必然不可能事件.概率分布：某种事件所有可能的结果及其发生的概率都列出来。（2） 风险与期望值
8、1决策者的机会集合A=a1,a2,a3, an2 对应的结果集合：X=x1,x2,x3, xn3 相应的概率：p=p 1,p 2, p 3, p n4 x=f(a,s)a决策者的选择，A是机会集合。X是收益，X是收益集合.s就是风险，是“自然的选择”.s的概率是p , 4是状态依存的收益函数。5 风险事件（彩票或 赌局）y=f(p,x)不确定性的行为及其结果称为彩票。风险与期望值表1 竞争对手降价后本公司产品价格概率分布可能的价格发生概率205%（0.05）2415%（0.15）2530%（0.30）2835%（0.35）3215%（0.15）100%（1.00）（3）风险的度量：方差、标准差
9、和变差系数 期望值相等，但方差不同，风险就就不同；除均值之外，还要考虑其离散程度。期望值不相等时，变差系数。表2 甲厂商的赢利矩阵：提价（A） 降价（B）竞争对手概率甲的利润ABS10.11850S20.15260100S30.2300300S40.2400580S50.3300350S60.0525080A 方案的预期利润300；B 方案的预期利润300.二、偏好、预期效用与风险态度 （一）偏好与偏好公理（二）预期效用、风险态度（三）风险态度及其判断 (三) 风险系数的计算 （一）偏好：概念与偏好公理（1）.偏好（2）.偏好的几个公理（2） 偏好公理1 偏好的完备性 2偏好的传递性 3偏好的
10、连续性4 偏好的独立性（二）预期效用、风险态度前言：面对相同预期值，给定偏好，决策者的不同态度？新古典经济学厂商理论的风险（损失）与收益。（1）预期效用与预期效用函数 A 方案 ：10万元，概率100% B 方案：25万，概率0.5；0万元，概率0.5（1）.预期效用： 每一种可能的结果所带来的效用乘以可能发生的概率的总和。预期效用与预期利润丹尼尔.贝努里： 人们在不确定性的条件下，不是使预期货币价值最大，而是预期效用最大（区分预期利润与预期效用的差别）（2）. 预期效用函数（3） .效用的确定（偏好的显示）：基数效用与序数效用 A 确定最低效用和最高效用 0=0； 580=100 B确定其它
11、（序数）效用。 如300元利润的预期效用.两个方案。第一，确定得到300元，第二个方案。 U(300)=PU（0）+（1-P）U（580）确定P值。偏好显示公理。 C 画图坐标轴 D 回归分析，拟合效用方程(三）风险态度（1）.货币（利润）与效用。 ST.Petersburg Pparadox(圣彼得堡悖论)：人们愿意为一个期望收入无限大的赌局愿意支付的费用非常少。原因：支付的费用是确定的，而收入是不确定性的。人们关心的不是货币，而是效用。抛硬币的游戏 偏好与效用（2）.风险态度1 .彩票（赌局）的效用与预期利润（货币）的效用比较x是连续变量。用累计分布函数表示赌局。1 风险厌恶风险厌恶A方案
12、：确定的得到x1,B方案：200元 概率是P;得1000元的概率1-P。 预期利润相等时 E（xB）=xAU(X1)大于U（g）如果一个决策者认为获得确定性货币收入的效用，大于同等预期货币价值的不确定性方案的预期效用。见图1（P64）2 风险偏好 如果一个决策者认为，确定货币收入（或利润）的方案的效用小于具有同等预期货币价值的不确定性方案的预期效用，那么，他就是风险偏好者。图2 A确定的得到 xB 200元的概率是p,1000元概率是(1-p)。E(XB)=X3 风险中性如果一个决策者认为获得确定性货币收入的效用，等于同等预期货币价值的不确定性方案的预期效用。（3）. 确定性等价与风险态度 1
13、 确定性等价。当预期相同时，不同的决策者对风险的态度不同，对预期利润的评价不同。如果找到一个确定性情况下的利润水平，该利润与有风险情况下的预期效用没有差异。决策者可以用这个确定性的利润替代风险情况下的预期利润，以此来对决策效果进行判断，并根据决策标准选择最优的决策。 比如，给定风险水平，预期利润是500元，决策者任务该利润与无风险时的300元是无差异的。300元的无风险利润就是有风险的500元预期利润的确定性等价。风险与预期利润的交换函数曲线（风险与预期利润的无差异曲线（图3） 定义：对于彩票g,存在确定性等价x*，使U(x*)=U（g）,即x*与g无差异。 x*是g的确定性等价。计为C(g)
14、2确定性等价与风险态度3风险态度、确定性等价的图形（4）风险金与风险态度（三）风险规避及其度量（1) 风险规避系数（风险的）效用曲线的凹度反映。与效用曲线的曲率相关。确定性等价越大，越喜欢风险。曲率越大（2） 绝对风险规避系数等价命题 （3） 相对风险规避系数绝对风险规避的概念适合于那些结果表象为现有财富水平绝对增加或减少的风险项目。风险项目是现有财富的一定百分比的增加而减少时，用相对风险规避系数。(四)风险与决策（1）风险溢价，模拟分析，敏感性分析（2） 风险调整贴现率（3）风险下的决策原则1)最大最大原则（最大最大化利润）甲厂商的决策乙厂商新产品的可能状态 早于甲同步晚于甲增加一倍-502
15、060保持现有303520减少一半4025-402 最大最小原则（最大化最小利润）甲厂商已新产品可能的状态 早于甲同步晚于甲增加一倍-502060保持现有303520减少一半4025-403 最小遗憾值原则（机会损失最小）遗憾值：某一决策下可能的利润与最高的可能利润之间的差额甲厂商已新产品可能的状态 早于甲同步晚于甲增加一倍90150保持现有10040减少一半010100遗憾值：给定一自然状态，某一方案的可能利润与最高利润之间的差额。机会损失。4等概率原则（4）风险决策的应用1资产选择2保险3 风险分散（分摊）（5）风险与金融市场的产生按照经济性质分类，风险包括经济风险与纯粹风险。金融的机构观点：organization approach 金融的功能主义观点：functional approach （Levine，1997；Robert. C.Merton and Zvi Bodie，1995，2000）
