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1、2024/7/23Clausius不等式不等式 设温度(wnd)相同的两个高、低温热源间有一个可逆机和一个不可逆机。根据卡诺定理：则推广(tugung)为与多个热源接触的任意不可逆过程得：则：第1页/共15页第一页，共16页。2024/7/23Clausius不等式不等式或 设有一个循环， 为不可逆过程， 为可逆过程，整个循环为不可逆循环。则有如AB为可逆过程将两式合并得 Clausius 不等式：第2页/共15页第二页，共16页。2024/7/23Clausius不等式不等式 是实际过程的热效应，T是环境温度。若是不可逆过程，用“”号，可逆过程用“=”号，这时环境与体系温度相同。一不可逆过程
2、的热温商之和小于该过程系统始终态之间的熵变。熵是状态(zhungti)函数，当始终态确定，熵变数值上等于可逆过程的热温商之和。第3页/共15页第三页，共16页。2024/7/23Clausius不等式不等式 这些都称为 Clausius不等式，也可作为(zuwi)热力学第二定律的数学表达式。或对于微小变化：第4页/共15页第四页，共16页。2024/7/23熵增加原理熵增加原理(yunl)(yunl)对于绝热体系，所以Clausius不等式为 等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不可逆过程。熵增加原理可表述为：在绝热条件下，趋向于平衡的过程使体系的熵增加，这就是熵增加原理。或者说在绝热条件下，
3、不可能(knng)发生熵减少的过程。熵增原理仅能判断一过程熵增原理仅能判断一过程(guchng)是否为不可逆。是否为不可逆。第5页/共15页第五页，共16页。2024/7/23熵增加原理熵增加原理(yunl)(yunl)=0 可逆过程可逆过程0 不可逆过程不可逆过程第6页/共15页第六页，共16页。2024/7/23熵增加原理熵增加原理(yunl)(yunl)对于对于孤立体系孤立体系， ，所以，所以Clausius Clausius 不等式为不等式为 等号表示等号表示(biosh)(biosh)可逆过程，不等号表示可逆过程，不等号表示(biosh)(biosh)不可逆过不可逆过程。程。熵增加原
4、理可表述为：孤立系统中自熵增加原理可表述为：孤立系统中自发过程的方向总是朝着熵值增大的方发过程的方向总是朝着熵值增大的方向进行，直到在该条件向进行，直到在该条件(tiojin)(tiojin)下下系统熵值达到最大为止，此时孤立系系统熵值达到最大为止，此时孤立系统达平衡态。统达平衡态。 平衡态时其中的任何过平衡态时其中的任何过程都一定是可逆的。程都一定是可逆的。孤立系统孤立系统排除了环境对系统以任何方式的干扰，因此，孤立系统排除了环境对系统以任何方式的干扰，因此，孤立系统中的中的不可逆过程不可逆过程必然必然是自发过程是自发过程。平衡态平衡态自发过程自发过程自发过程自发过程S第7页/共15页第七页
5、，共16页。2024/7/23Clausius不等式的意义不等式的意义(yy)Clsusius不等式引进的不等号，在热力学上可以作为变化方向与限度(xind)的判据。“” 号为不可逆过程“=” 号为可逆过程“” 号为自发过程“=” 号为处于平衡状态第8页/共15页第八页，共16页。2024/7/23Clausius不等式的意义不等式的意义(yy) 有时把与体系密切相关的环境也包括在一起(yq)，用来判断过程的自发性，即： dSiso= dSsys dSsur 0 或或 Siso= Ssys Ssur 0 =0 平衡(pnghng)0 自发过程第9页/共15页第九页，共16页。2024/7/23
6、Clausius不等式的意义不等式的意义(yy)（1）熵是系统(xtng)的状态函数，是容量性质； 小结(xioji)（2）可以用Clausius不等式来判断过程的可逆性；“” 号为不可逆过程“=” 号为可逆过程（3）绝热过程中，若可逆，则系统的熵不变，反之，则系统的熵增加；绝热不可逆过程向熵增加的方向进行，当达平衡时，系统的熵达最大值。第10页/共15页第十页，共16页。2024/7/23Clausius不等式的意义不等式的意义(yy)（4）任一隔离系统中一切自发过程(guchng)都引起熵的增大。若系统已处于平衡态，则其中的任何过程(guchng)一定是可逆的。 小结(xioji)第11页
7、/共15页第十一页，共16页。2024/7/23T-S图及其应用图及其应用(yngyng)T-S图以T为纵坐标、S为横坐标所作的表示热力学过程(guchng)的图称为T-S图，或称为温-熵图。T-S图的用处：(1)体系从状态A到状态B,在T-S图上曲线AB下的面积就等于体系在该过程中的热效应，一目了然。第12页/共15页第十二页，共16页。2024/7/23T-S图及其应用图及其应用(yngyng)(2)容易(rngy)计算热机循环时的效率 热机所作的功W为闭合(b h)曲线ABCDA所围的面积。 图中ABCDA表示任一可逆循环。ABC是吸热过程，所吸之热等于ABC曲线下的面积； CDA是放热
8、过程，所放之热等于CDA曲线下的面积。第13页/共15页第十三页，共16页。2024/7/23T-S图的优点图的优点(yudin)：(1)既显示体系所作的功，又显示体系所吸取(xq)或释放的热量。p-V 图只能显示所作的功。(2)既可用于等温过程，也可用于变温过程来计算体系可逆过程的热效应；而根据热容(r rn)计算热效应不适用于等温过程。第14页/共15页第十四页，共16页。2024/7/23感谢您的欣赏(xnshng)！第15页/共15页第十五页，共16页。内容(nirng)总结2021/11/10。设温度相同的两个高、低温热源间有一个可逆机和一个不可逆机。是实际过程(guchng)的热效应，T是环境温度。一不可逆过程(guchng)的热温商之和小于该过程(guchng)系统始终态之间的熵变。Clsusius不等式引进的不等号，在热力学上可以作为变化方向与限度的判据。（1）熵是系统的状态函数，是容量性质。若系统已处于平衡态，则其中的任何过程(guchng)一定是可逆的。热机所作的功W为闭合曲线ABCDA所围的面积。第14页/共15页。感谢您的欣赏第十六页，共16页。
