直线与双曲线

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1、直线与双曲线直线与双曲线安远一中安远一中数学教研组：曾庆财数学教研组：曾庆财2003 .12.18一一:直线与双曲线位置关系种类直线与双曲线位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(两个交点两个交点,一个交点一个交点)位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点相离相离: 0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点（与渐近线平行的直线）与渐近线平行的直线）与渐近线平行的直线与渐近线平行的直线总结总结两个交点两个交点 一个交点一个交点 0 个交点个交点相交相交相相切切相相交交相离相离交点个数交点个数方程组解的个数方程组解的个数

2、有没有问题有没有问题 ?天哪天哪 != 0一个交点一个交点?相相 切切相相 交交 0 00 个交点个交点两个交点两个交点相相 离离相相 交交例题讲解例题讲解例例1：如果直线：如果直线y=kx-1与双曲线与双曲线x2-y2=4没有公共点，求没有公共点，求k的取值范围的取值范围解：由 得(1-k2)x2+2kx-5=0(*) 即方程无解y=kx-1x2-y2=41-k20=4k2+20(1-k2) 或k 或k -引申引申1：如果直线如果直线y=kx-1与双曲线与双曲线x2-y2=4有两个公共点，求有两个公共点，求k的取值范围的取值范围解：直线一双曲线有两个公共点 方程(*)有两个不等的根1-k20

3、=4k2+20(1-k2)0- k 或k 1- k0解：等价于4k2+20(1-k2)0x1+x2= - 2 01-k20221kx1x2= - 0x1+x2= - 2 01-k2022- k0x1x2= - 02-1k 00=00相交相交相切相切相离相离判断直线与双曲线位置关系的操作程序判断直线与双曲线位置关系的操作程序判断下列直线与双曲线的位置关系相交相交(一个交点一个交点)相离相离1、如果直线、如果直线y=kx+1与双曲线与双曲线x2-3y2=5的的左右支各有一个交点，求左右支各有一个交点，求k的取值范围的取值范围本本 课课 结结 束束谢谢各位老师，同学。谢谢各位老师，同学。再见！再见！