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1、第六章第六章实数数复习课复习课一、知一、知识点点归纳1、基本概念被开方数、算被开方数、算术平方根、平方根、立方根平方根、平方根、立方根有理数、无理数、有理数、无理数、实数数2、基本运算开平方、开立方、开平方、开立方、绝对值3、基本运用求算求算术平方根、求平方根、求立方根、求平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、解二次方程、解三次方程、解解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、方程、比比较大小、化大小、化简、估算、估算、应用用题（面（面积、体、体积）二、知二、知识点分解点分解总算算术平方根平方根平方根平方根立方根立方根概念概念实数数分分类绝对值，相反数，相反数实数与数数与数轴上点的上点的对应实数运
2、算和比数运算和比较大小大小二、知二、知识点分解平方根与立方根点分解平方根与立方根算算术平方根平方根的相反数的相反数算算术平方根平方根平方根平方根立方根立方根乘乘方方互互为逆运算逆运算开开方方开平方开平方开立方开立方平方根平方根:一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方平方等于等于a，这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根（也叫二次方根）（也叫二次方根） 。开平方开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。立方根立方根:一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的立方立方等于等于a，这个数叫做个数叫做a的的立方根立方根（也叫三次方根）（也叫三次方根） 。开立方开
3、立方:求一个数的立方根的运算，叫做开立方。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。a1.算算术平方根的定平方根的定义：一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方等于平方等于a a ，那么，那么这个数就叫做个数就叫做a a 的的平方根平方根（或二次方根）（或二次方根）这就是就是说，如果，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的的平方根平方根a a的平方根的平方根记为 2. 平方根的定平方根
4、的定义：正数有正数有2个个平方根，它平方根，它们互互为相反数相反数；0的平方根是的平方根是0；负数数没有平方根没有平方根。3.平方根的性平方根的性质： 一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a a，那么这个数就，那么这个数就叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作 . .其中其中a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读做做“三次三次根号根号”5.立方根的性立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。4.立方根的定
5、立方根的定义：区区别你知道算你知道算术平方根、平方根、立方根平方根、平方根、立方根联系和区系和区别吗？表示方法表示方法的取的取值性性质开开方方正数正数0负数数正数（一个）正数（一个）0没有没有互互为相反数（两个）相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1下列说法正确的是( )B1、6488-41、2、3、4、5、如果一个数的平方根如果一个数的平方根为a+1和和2a-7, 这个数个数为 。9 1.说出下列各数的平方根
6、：出下列各数的平方根：(1) (2) (3)2.x取何取何值时，下列各式有意，下列各式有意义 ：(1) (2) (3)(x-4)(X为任意任意实数数)(X为任意任意实数数)=你知道吗？解：原式解：原式=-a+a=0解：原式解：原式=a+a=2a注：当注：当a=0,原式原式=0+0=0 每个每个实数都可以用数数都可以用数轴上的一个点来表示；反上的一个点来表示；反过来，数来，数轴上的每一上的每一个点都表示一个个点都表示一个实数。即数。即实数和数数和数轴上点是一一上点是一一对应的。的。性性质：在数在数轴上，右上，右边的点表示的数比左的点表示的数比左边的点表示的点表示的数大的数大.二、知二、知识点分解
7、数点分解数轴即点即点 数数数数轴上每一个点一个上每一个点一个实数数唯一唯一对应即数即数 点点每一个每一个实数数数数轴上一个点上一个点唯一唯一对应 在在实数范数范围内，相反数、倒数、内，相反数、倒数、绝对值的意的意义和有理数的和有理数的相反数、倒数、相反数、倒数、绝对值的意的意义完全一完全一样。即。即二、知二、知识点分解点分解实数的性数的性质及分及分类相反数相反数倒数倒数绝对值实数数有理数有理数无理数无理数正整数正整数 正分数正分数负整数整数负分数分数负有理数有理数正有理数正有理数正无理数正无理数负无理数无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况
8、一般有三种情况圆周率周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的有一定的规律，但不循律，但不循环的无限小数的无限小数0(1) 4的算的算术平方根是平方根是2(2) 4的平方根是的平方根是2(3) 8的立方是的立方是2(4) 无理数就是无理数就是带根号的数根号的数(5) 不不带根号的数都是有理数根号的数都是有理数(6) 1的立方根是的立方根是1 判判断断题题课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测判判断断题题2 2、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内：、把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合有理数集合 无理数集
9、合无理数集合3或或 3填空填空（1） 的倒数是的倒数是 ；（2） 的的绝对值是是 ；（3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 （4）点）点A在数在数轴上表示的数上表示的数为，点，点B在数在数轴上表示的数上表示的数为，则A、B两点的距离两点的距离为。填空：填空：222、a、b互互为相反数，相反数，c与与d互互为倒数，倒数，则a1bcd 。23、实数数a,b,c,d在数在数轴上的上的对应点如点如图所示，所示，则（1）它）它们从小到大的从小到大的顺序是序是 。（2）c d 0 b acdbaa+bdcbcad比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：选择题：选择题：1、(3)2的算的算术平方根是
10、（平方根是（ ）（A）无意）无意义（B）3（C）3（D） 3DC选择题：选择题：4、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）CA选择题：选择题：中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（ ） (A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5B5、在下列各数、在下列各数6、已知一个正方形的、已知一个正方形的边长为a，面，面积为S，则（）（）C选择题：选择题：计算题：计算题：1.2.3.4.1.如果一个数的平方根如果一个数的平方根为a+1和和2a-7, 求求这个数个数2.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 3.已知已知5+ 的小数部分的小数部分为m, 7- 的小数部分的小数部分为n,
11、求求m+n的的值4.已知已知满足足 ,求求a的的值解答解答解方程：解方程：找规律：找规律：探索题：探索题：通通过这节课的学的学习,你有何收你有何收获?通过这节课的复习通过这节课的复习, ,你有何收获你有何收获? ?回顾编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老
12、师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2024/7/23thank you!最新中小学教学课件2024/7/23
