北师大版七年级数学上册全册教案

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1、课课时时教教案案第周星期第节年月日课题1.1.11.1.1 生活中的立体图形生活中的立体图形知识与技能：知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。教学目标过程与方法：过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。情感态度价值观：情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何重 点体。教从具体实

2、物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形， 并能用自己的语言准确地材难 点描述简单的几何体。分电脑、投影仪析教 具一、新课引入一、新课引入1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。2、教师课前准备选择实物进行教学。教学过程3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、新课讲解二、新课讲解在上面讨论的基础上， 以课本上房间的一角为背景， 使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形。辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时

3、老师应指出桌面是指整个层面） 。（2） 上图中哪些物体的形状与圆柱、 圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们， （电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。圆柱圆锥正方体长方体棱柱球教学过程布置作业教学后记想一想： 让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相

4、同点与不同点。4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），以此加深对简单几何体的感受和认识。5、自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱） 。三、课堂练习三、课堂练习当学生对简单几何体有了明确的认识后， 可借助P4习题11引导他们对其进行分类，并交流各自分类的方法，分类要求不要过高，只要能自圆其说就可以了，比如可以（1）按柱，锥，球， （2）按组成的面曲或平面。练习册生活中的立体图形（练习册生活中的立体图形（1 1）本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课

5、课时时教教案案第周星期第节年月日课题知识与技能：知识与技能：1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。1.1.21.1.2生活中的立体图形生活中的立体图形教学目标过程与方法：过程与方法：让学生通过大量的实例， 通过观察、 分析、 抽象概括，提高认识空间图形的能力。情感态度价值观：情感态度价值观：1、在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题习惯。2、鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情

6、。1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。重 点2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。教1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。材难 点2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。分析教学过程教 具电脑、投影仪一、创设问题情境，引入新课一、创设问题情境，引入新课上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形 .我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？二、讲授新课二、讲授新课1图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。2

7、点、线、面之间的关系(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的 .正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.三、例题讲解三、例题讲解图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：由 4 个面围成；面与面相交成6 条线，其中有 4 条是直的，2 条是曲的.3.点动成线，线动成面，面动成体例下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.教学过程布置作业教学后记解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.图(2)可形成一个圆柱.图(

8、3)可形成一个球.图(4)可形成一个圆锥.图(5)可形成两个底面重合的圆锥.四、课堂练习四、课堂练习1.几何图形是由_、_、_构成，面有_面和_面之分.2.点动成_、线动成_、面动成_.3.长方体是由_个面围成的，圆柱是由_个面围成的，圆锥是由_个面围成的.其中围成圆锥的面有_面，也有_面.解：1.点线面曲平2.线面体3.632平曲五、课时小结五、课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素；2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征；3.认识了点、线、面之间的关系。练习册生活中的立体图形（练习册生活中的立体图形（2 2）本节课内容较为简单，学生掌握良好，课

9、上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题1.2.11.2.1 展开与折叠展开与折叠知识与技能知识与技能1、在操作活动中认识棱柱的某些特性.2、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型.过程与方法过程与方法1、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.2、在大量活动经验的基础上，形成较为规范的语言.情感态度价值观：情感态度价值观：在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯， 体验学习数学的乐趣。教学目标在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验。认识棱柱的某些特征，形成教重 点规范的语言。根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。材分电脑、投

10、影仪析教 具一、创设问题情境，引出新课一、创设问题情境，引出新课上一节课我们从构成图形的基本元素为出发点，认识了常见几何体的某些特征 .还有难 点教学过程一位同学提出了一个问题； 棱柱有几个面？几个顶点？几条线？这节课我们就来重点研究棱柱，学习了这节课后，你就可以很轻松地回答上面的问题。二、讲授新课二、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性1、棱柱上下底面的形状、大小是一样的；2、侧棱都相等，侧面都是长方形；3、棱柱的底面是 n 边形，它的侧棱就有 n 条，它的棱应有(n 的 3 倍)条。三、随堂练习三、随堂练习1、如图(1)长方体有_个顶点，_条棱，_个面，这些面形状都是_.(2)哪些面的形状和大

11、小一定完全相同？(3)哪些棱的长度一定相等？分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答.解：(1)8126长方形(2)相对的两个面形状和大小完全相同；(3)相互平行的四条棱的长度相等。2、如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。3、一个六棱柱模型如图，它的底面边长都是5 厘米，侧棱长 4 厘米.(课本第 2 页图 11)教学过程布置作业教学后记观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？分析：图 14 下问题中的面是指围成六棱柱的侧面和底面.解：(1)

12、8 个面；其中 6 个侧面是长方形；两个底面是六边形；2 个六边形形状、大小完全相同，所有侧面的形状，大小完全相同；(2)这个六棱柱一共有 18 条棱，6 条侧棱的长度分别是 4 厘米；围成底面的所有棱长相等，均为 5 厘米.四、课时小结四、课时小结1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性：(1)上下底面完全相同；(2)侧棱长都相等；(3)侧面都是长方形等。2.我们还通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验。练习册展开与折叠（练习册展开与折叠（1 1）本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题1.2.21.2.2

13、 展开与折叠展开与折叠知识与技能知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；过程与方法：过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。情感态度价值观：情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的， 认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。教学目标在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验 .认识棱柱的某些特征，形成教重 点规范的语言。根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体

14、图形。材分电脑、投影仪析教 具一、创设情景，导入课题一、创设情景，导入课题内容教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形？教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看， 又拿出另外一个同样制作的正方体纸教盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课：展开与折叠（二）二、动手操作，探究新知二、动手操作，探究新知学教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6 个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图

15、形贴在黑板上(重复的不再贴)，难 点过程可以得出 11 种不同的展开图：教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为 4 类教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生：由于正方体有 12 条棱，6 个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有 5 条（即未剪开的棱） ，因此需要剪开 7 条棱。三、先猜想再实践，发展几何直觉三、先猜想再实践，发展几何直觉内容：练习 1教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。教学过程布置作业教学后记（1）（2）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流

16、。请剪好的学生介绍自己的剪法。练习 2教师：贴出一个正方体的展开图。教师：面 A、面 B、面 C 的对面各是哪个面？ABCDEF学生思考，猜想答案。教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。四、课堂小结，布置作业四、课堂小结，布置作业练习册展开与折叠（练习册展开与折叠（2 2）由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有 11 种展开方法进行了归类。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题1.31.3 截一个几何体截一个几何体知识与技能：知识与技能：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程， 掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几

17、何直觉。过程与方法：过程与方法： 通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。情感态度价值观：情感态度价值观：通过以教师为主导， 引导学生观察发现、 大胆猜想、 动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。教学目标引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关教重 点系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。材分电脑、投影仪电脑、投影仪析教 具一、一、情境导

18、入情境导入课件演示现实生活中物体的截面图。1.引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。2.活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动教3.提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。难 点学过程分别拖动 A、B、C 点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。拖动点 P 可使图形旋转。教师积极鼓励各小组请代表发言， 说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、

19、变化的过程，用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。二、二、活动探究学生活动：学生积极思考发言，大胆提出自己的观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。教师活动：小结同学们的发言。肯定学生的正确说法教三、知识应用三、知识应用鼓励学生完成所给出的其他立体图形的截面问题 （能说出截面是什么形状）教师课件演示：学过程布置作业教学后记教师活动：教师提出截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。课件演示播放医学上发明CT 的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。教师活动：提问学生，谈观看录像的体会，谈数学知

20、识和现实生活的联系，让学生畅所欲言，激发学生学习数学的热情。四、知识延伸四、知识延伸教师活动： 提出让学生课后试一试， 用一个平面截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解）练习册截一个几何体练习册截一个几何体本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题1.4.11.4.1从不同方向看从不同方向看1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结

21、果是不一样的； 让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程， 能画出简单组合物体的三视图。3、培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。能画出简单组合物体的三视图教学目标教材分析教学过程重 点让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程， 能画出简单难 点组合物体的三视图。电脑、投影仪教 具一、创设情景一、创设情景, ,导入新课导入新课观看盲人摸象的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？二、观察实物、探究新知二、观察实物、探究新知

22、活动活动 1 1：教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯） ，使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察， 并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基础上，请学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”。活动活动 2 2：辨别活动：小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体展示图片）？学生口述结论，并说出判断的理由。并适时地提出新的问题， 如“要同时看到兵乓球、 水杯、 水瓶， 那么我们应该站在什么位置呢？”活动活动 3 3：辨别活动：教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求学

23、生思考：（1） 在自己的位置上能看到什么， 把看到的结果和同学交流一下， 你们看到的是否一样？（2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？教学过程布置作业教学后记教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。三、想想练练、巩固提高三、想想练练、巩固提高图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：由 4 个面围成；面与面相交成6 条线，其中有 4 条是直的，2 条是曲的.1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。（小组间可以互相合作、交流、观摩）五、课堂小结，布置作业五、课堂小结，布置

24、作业练习册从不同方向看练习册从不同方向看本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题1.4.21.4.2 从不同方向看从不同方向看1能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。2会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。3通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。4培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。脱离模型，画出相应的视图。教学目标教重 点材难 点根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。分电脑、投影仪析教 具一、课前准备一

25、、课前准备每位同学课前准备边长为5cm 的正方体模型 4 个；教师准备边长为10cm 的正方体 8 个。二、我搭你画二、我搭你画活动活动 1 1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的教搭法）其他同学画出其三种视图。活动活动 2 2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？三、问题探究三、问题探究例例 1 1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小学立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。过程（1）小正方形中的数字是何含义？小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体

26、，也就是相应位置的层数。（2）你准备怎样来解决这个问题呢？先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3 列，第1 列有一层、第2 列有两层、第 3 列有一层，将俯视图逆时针旋转 90 度，再从正面看有 2 列，每一列都是两层。这样就可以画出主视图和左视图。例例 2 2 如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？四、试一试（学生活动）四、试一试（学生活动）例例 3 3

27、 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。教学过程布置作业教学后记这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。 ）根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？最少摆法中其中之一所需个数：321111110最多时所需小立方块个数：333222116因此，最少需要 10 个小立方块，最多需要16 个小立方块。学生练习学生练习：符合下列主视图和俯视图的

28、几何体， 它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？五、小结五、小结谈谈你在本节课的所得练习册从不同方向看（练习册从不同方向看（2 2）本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标2.2.12.2.1 数轴数轴1正确理解数轴的意义；2会由数轴上的已知点说出它所表示的数， 能将有理数用数轴上的点表示出来；3初步理解数形结合的思想方法。初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。教重 点材难 点正确理解有理数与数轴上点的对应关系。分电脑、投影仪析教 具教学过程一、从学生原有认知结构提出问题一、从学生原有认知结构提出

29、问题1小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？2你能用直线上的点表示有理数吗？二、解决问题二、解决问题让学生观察挂图放大的温度计，同时教师给予语言指导： 利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数， 从而得到所测的温度 在 0 上 10 个刻度， 表示 10； 在 0 下 5 个刻度， 表示5与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零具体方法如下(边说边画)：1画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示 0(相当于温度计上的 0)；2规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)

30、，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上 0以上为正，0以下为负)；3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为 1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，问题：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)三、应用、拓展三、应用、拓展例 1 指出数轴上 A，B，C，D 各点分别表示什么数？（P44）例 2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3/2，5，0，5，4，3/2练一练：1在下面数轴上：(1)分别指出表示2，3，4，0，1 各数的点(2)A，H，D，E，O 各点分别表示什么数？2 下列各小题先分别画出

31、数轴， 然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1) 5，2，1，3，0 ； (2)4，2.5，1.5，3.5 ；1.P45 第 1、2 题；2.P46 第 1、4、5 题正有理数可用原点右边的点表示， 负有理数可用原点左边的点表示， 零用原点表示教明晰：学过程布置作业教学后记习题习题 2.22.2 知识技能知识技能 1 1、4 4 题；练习册数轴（题；练习册数轴（1 1）数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标2.2.22.2.2 数轴数轴1进一步掌握数轴、相反

32、数的概念；2会利用数轴比较有理数的大小；3进一步理解数形结合的思想方法。会比较有理数的大小。教重 点材难 点如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。分电脑、投影仪析教 具一、复旧导入一、复旧导入1数轴怎么画？2 大于 0 的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0 的数呢？二、师生共同探索二、师生共同探索利用数轴比较有理数大小1、想一想：2 与 2 有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与5 呢？3/2 与3/2 呢？明晰:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.特别,0 的相反数是 0.2、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比

33、下边的温度高，例如，5在2上边， 5高于2；1在4上边，1高于43、引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大(2)“正数都大于 0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律要提醒学生，用“”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现504 这样的式子例 1比较下列每组数的大小：（1）2 和+6（2）0 和1.8（3）3/2 和 4三、应用拓展三、应用拓展例 2 观察数轴，找出符合下列要求的数：2，9，0.1,2,0,4,3.5(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数

34、和最大的负分数(5)以上各数的相反数分别是什么？教学过程练一练：1.把下列各组数从小到大用“”号连接起来：(1)3，5，4；(2)9，16，11；2. P45 第 2 题教学过程布置作业教学后记四、小结四、小结1.相反数2. 利用数轴比较两个有理数的大小P P3232 第第 2 2、3 3 题；联系拓广题；联系拓广 1 1 题题本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标2.32.3 绝对值绝对值1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。通过运

35、用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感。教重 点材难 点能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。分电脑、投影仪析教 具第一环节第一环节创设情境，导入新课创设情境，导入新课活动内容：让学生观察图画，并回答问题， “大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。第二环节第二环节合作交流，解读探究合作交流，解读探究活动内容：1.引入绝对值概念教在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(给学

36、生充分的时间思考、探究，老师个别指导)学过程例 1求下列各数的绝对值：21，3“做一做”：94，0，7.821(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：1.5，3，1，5；(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么?例 2比较下列每组数的大小：(1)1 和5；(2)1.2 和2.7。第三环节：应用迁移，巩固提高第三环节：应用迁移，巩固提高随堂练习1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。2.绝对值小于 3 的整数有个,分别是。3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于。4.用、=号填空50,+30,+88,58.5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

37、教学过程布置作业教学后记2，6 ，3 ，5；346.比较下列各组数的大小：(1)10,7;(2)12 0.5,23;(3)0, (4)3;2 7 , 7 .第四环节：总结反思，拓展升华第四环节：总结反思，拓展升华活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。(反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。拓展：1.字母 a 表示一个数，a 表示什么？a 一定是负数吗？2.已知：x 2 y 3 0，求 2x+3y 的值。1第五环节：布置作业第五环节：布置作业练习册绝对值练习册绝对值本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标2

38、.4.12.4.1 有理数的加法有理数的加法1掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。教重 点材难 点异号两数相加的法则。分电脑、投影仪析教 具一、创设情境、引入问题一、创设情境、引入问题两个有理数相加，有多少种不同的情形？二、师生共同研究有理数加法法则二、师生共同研究有理数加法法则实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量 若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢 3 球记为+3，输 2 球记为2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了 3 球，下半场赢了 2 球，那么全

39、场共赢了 5 球也就是(+3)+(+2)=+5(2)上半场输了2球， 下半场输了1球， 那么全场共输了3球 也就是(2)+(1)=3请同学们说出其他可能的情形上半场赢了 3 球，下半场输了 2 球，全场赢了 1 球，也就是(+3)+(2)=+1；上半场输了 3 球，下半场赢了 2 球，全场输了 1 球，也就是(3)+(+2)=1；上半场赢了 3 球下半场不输不赢，全场仍赢3 球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了 2 球，下半场两队都没有进球，全场仍输2 球，也就是(2)+0=2； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0(7)问题:观察比较这 7 个算式，看能不能从这些算式

40、中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？明晰有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同 0 相加，仍得这个数有理数加法法则。教学过程三、应用三、应用 、拓展、拓展例 1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)、 (3)+(9)； (2)、 (+4)+(+7)； (3)、 (+4)+(7)； (4)、 180+(10)； (5)、 (+4)+(4)；(6)、(10)+(1)； (7)、5+(5)；(8)、(+

41、9)+0；(9)、0+(2).小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况， 选用某一条加法法则 进行计算时， 通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值教练一练：1、课本第 36 页 1 题;2、计算：(1)(10)+(+6)； (2)(+12)+(4)； (3)(5)+(7)； (4)(+6)+(+9)；(5)67+(73)；(6)(84)+(59)； (7)33+48； (8)(56)+37四、反思小结四、反思小结1.从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则；2.应用有理学数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”

42、的符号，计算“和”的绝对值两件事五、作业五、作业思考：用“”或“”号填空：(1)如果 a0，b0，那么 a+b _0；(2)如果 a0，b0，那么 a+b _0；过(3)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _0； (4)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _0程布置作业教学后记习题习题 2.42.4 第第 1 1、2 2 题题本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标教重 点材难 点灵活运用运算律使运算简便。分电脑、投影仪析教 具一、学生练习：一、学生练习：计算下列各题：(1)（8）+（9） ； (2) （9）+（8） ； (

43、3)4+(7)；（4）(7)+4(5)2+(3)+(8)； (6)2+(3)+(8)；(7)10+(10)+(5)；(8)10+(10)+(5)；二、二、师生共同研究师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：加法交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a；加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；(a+b)+c=a+(b+c)这里 a，b，c 表示任意三个有理数。三、应用拓展三、应用拓展根据加法交换律和结合律可以推出： 三个以上的有理数相加， 可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加例 1 计算 31+(28)+28+69引导

44、学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便例 210 袋小麦称重记录如图所示，以每袋 90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10 袋小麦的总重量是多少？例 3 课本 37 页例 3练一练：1. 课本 3537 页例 1、2 题2.计算： (1)23+(17)+6+(22)；(2)(2)+3+1+(3)+2+(4)；(3)(7)+(6.5)+(3)+6.5)3当 a=11，b=8，c=14 时，求下列代数式的值：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+a+a；(4)a+b+c2.4.12.4.1 有理数的加法有理数的

45、加法1掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2培养学生观察、比较、归纳及运算能力。有理数加法运算律。教学过程利用有理数的加法解下列各题(第 48 题)：4飞机的飞行高度是 1000 米，上升 300 米，又下降 500 米，这时飞行高度是多少？5存折中有 450 元，取出 80 元，又存入 150 元以后，存折中还有多少钱？6一天早晨的气温是7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是多少？教7小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3 元，25.6 元，15 元，27 元，7 元，36.5 元，98 元，一周总的盈亏情况如何？88 筐白菜，以每筐 25 千克为准

46、，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5 请问 8 筐白菜的重量是多少？学四、反思四、反思你是如何运用加法运算律简化运算的？你有什么体会？过程布置作业教学后记习题习题 2.52.5 知识技能知识技能 1 14 4 题题本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标教重 点材难 点有理数的减法转化为加法时符号的改变。分电脑、投影仪析教 具一、从学生原有认知结构提出问题一、从学生原有认知结构提出问题1计算：(1)(2.6)+(3.1)；(2)(2)+3；(3)8+(3)；(4)(6.9)

47、+02化简下列各式符号：(1)(6)；(2)(+8)；(3)+(7)；(4)+(+4)；(5)(9)；(6)(+3)3填空：(1)_+6=20； (2)20+_=17；(3)_+(2)=20；(4)(20)+_=教6二、师生共同研究有理数减法法则二、师生共同研究有理数减法法则问题 1 (1)4(3)=_ ；(2)4+(+3)=_教师引导学生发现：两式的结果相同，即4(3)= 4+(+3)学思考：减法可以转化成加法运算但是，这是否具有一般性？问题 2 (1)(+10)(3)=_ ；(2)(+10)+(+3)=_对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与3 相加等于+10，这个数是多少？(

48、2)的结果是多少？于是，(+10)(3)=(+10)+(+3)归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数过强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数三、运用举例三、运用举例变式练习变式练习例 1 计算：(1)9 (5)； (2)08(3)(3)1；(4)(5)0（5）( 3) 6 ( 2)；（6）15 (6 9)有理数减法法则。2.52.5 有理数的减法有理数的减法1使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2培养学生观察、分析、归纳及运算能力。程例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155

49、 米.两处高度相差多少米？例 3 P63 例 3例 4 15比 5高多少？ 15比5高多少？练一练： P63. 1 题P6465 数学理解 1、问题解决 1、联系拓广 1、2 题.补充：1计算：(1)88； (2)(8)(8)；(3)8(8)；(4)88；(5)06；(6)60； (7)0(6)； (8)(6)02计算：(1)1647；(2)28(74)；(3)(37)(85)；(4)(54)14；(5)123190；(6)(112)98；(7)(131)(129)；(8)3412493计算：(1)(310)2； (2)3(102)； (3)(27)(39)；4当 a=11，b=5，c=3 时

50、，求下列代数式的值：(1)ac； (2) bc； (3)abc ； (4)cab教学过程布置作业教学后记四、反思小结四、反思小结1由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。2不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。习题习题 2.62.6 知识技能知识技能 1 1、3 3、4 4 题。题。本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标教重 点材难 点省略加号与括号的计算。分电脑、投影仪析教 具加减运算法则和加法运算律。2.6.12.6.1 有理数的

51、加减混合运算有理数的加减混合运算1.熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算；2. 培养学生的运算能力。一、从学生原有认知结构提出问题一、从学生原有认知结构提出问题说出6+987+3 两种读法二、解决问题二、解决问题1计算：(1)12+118+39；(2)+45991+5；教(3)5533；(4)682+3.544.72+16.465.28；2用较简便方法计算：16+25+1615+410三、应用、拓展三、应用、拓展学例 1.计算：2/31/8（1/3）+（3/8）练一练：1.P46 第 1 题（1）（4）题；P46 问题解决过程例 2.当 a13，b 12.1，c 10.6，d25

52、.1 时，求下列代数式的值：（1）a (bc)；（2）a b c；（5）a (b d)；（6）a bd；（9）(a c) (b d)；（3）a (bcd)；（4）a b c d；（7）(ab) (cd)；（8）ab c d；（10）a c bd请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？练一练：1当 a=2.7，b=3.2，c=1.8 时，求下列代数式的值：(1)a+bc； (2)ab+c； (3)a+bc； (4)ab+c2分别根据下列条件求代数式xyz+w 的值：(1)x=3，y=2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=0.7，z=1.1，w=2.1；四、反思小结：四、反思小结：你有什么

53、体会？教学过程布置作业教学后记习题 2.8 知识技能 1、2 题。本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标2.6.22.6.2 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算1理解有理数的加减法可以互相转化；2熟练地进行有理数的加减混合运算；3培养学生的运算能力。准确迅速地进行有理数的加减混合运算。教重 点材难 点减法直接转化为加法及混合运算的准确性。分电脑、投影仪析教 具一、创设情境、引入问题一、创设情境、引入问题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化（上升记作“+”，下降记作“”）如下：+4.5千米,3.2 千米,+1.1 千米,1.4 千米.

54、此时飞机比起飞点高了多少千米?问题:你有几种算法?比较你的算法,你发现了什么?二、解决问题二、解决问题教1加减法统一成加法：减法按减法法则可写成加上它们的相反数同样，(11)7+(9)(6)按减法法则应为(11)+(7)+(9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式再看 16(2)+(4)(6)7 写成代数和是 16+2+(4)+6+(7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(11)7+(9)(6)=1179+6，读作“负 11，负7，负9，正6 的和”，运算上可读学作“负 11 减 7 减 9 加 6”；16+2+(4)+6+(7)=16+24+67，读作“正 16

55、，正 2，负 4，正 6，负 7 的和”，运算上读作“16 加 2 减 4 加 6 减 7”例 1 把(20)+(+3)(+5)(7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来练一练：(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(6)(5)； (8)(+4)+(7)(+9)过(2)说出式子 87+46 两种读法。程三、应用、拓展三、应用、拓展例 2 计算:(1)1/7(2/7);(2)(3/5)+1/5+(4/5)练一练：1.计算：1+234+5； (8)(+4)+(6)(1)2.P48 知识技能补充题： 计算：(1)12(18)+(7)15；(2)4028(19)+(24)(32)；(

56、3)(+12)(18)+(7)(+15)(4)(40)(+28)(19)+(24)(32)(5)(+4.7)(8.9)(+7.5)+(6)；四、反思四、反思教学过程布置作业教学后记1有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换习题 2.9 知识技能本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题知识与技能：知识与技能：1、能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。2、经历运用图表描述事物的变化过程，会

57、用折线统计图表示数据变化趋势。3、培养学生的观察、对比、分析生活问题的能力过程与方法：过程与方法：经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数2.6.32.6.3 水位的变化水位的变化教学目标学与现实生活的联系。情感与态度：情感与态度：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。教重 点材难 点同上。分电脑、投影仪析教 具教学过程第一环节第一环节课前准备课前准备活动内容活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测， ，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻

58、与水文资料） 。第二环节：情境引入第二环节：情境引入活动内容活动内容：幻灯片展示情境上图是流花河的水文资料（单位：米）上图是流花河的水文资料（单位：米）第三环节：合作学习第三环节：合作学习活动内容活动内容：1.如果把流花河的警戒水位记为0 点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见。2. 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位） 。星期水位变+0.2化/米注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。+0.810.35+0.03+0.280.360.01一二三四五六日教学过程布置作

59、业教学后记（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:星期水位记录（米）(4)以警戒水位为 0 点,用折线统计图表示本周的水位情况。第四环节：练习提高第四环节：练习提高第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学去解决生活中的变化现象， 对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决。2.感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况。3.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决。

60、一33.6二三四五六日练习册水位的变化练习册水位的变化本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标2.7.12.7.1 有理数的乘法有理数的乘法1使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；3. 情感与态度:培养学生观察、归纳、概括及运算能力。有理数乘法的运算。教重 点材难 点有理数乘法中的符号法则。分电脑、投影仪析教 具一、创设情境一、创设情境1计算(2)+(2)+(2)2有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同

61、点是什么？ (符号问题)教3根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、探究问题二、探究问题学问题 1 甲水库的水位每天升高3 厘米，4 天升高了多少厘米？3+3+3+3=34=12（厘米）问题 2 乙水库的水位每天下降3 厘米，4 天下降了多少厘米？(3)+ (3)+ (3)+ (3)= (3)4=12（厘米）议一议：(3)4=12；(3)3=；(3)2=；(3)1=；(3)0=；一个因数减小 1 时，积怎么变化？过猜一猜：(3)1=；(3)2=；(3)3=

62、；(3)4=；明晰： 有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0注意：先定符号后定值程三、应用、拓展三、应用、拓展例 1 计算： （1） （4）5； （2） （5）7； （3） （3/8）（8/3） ； （4） （3）（1/3）观察发现：以上（3） 、 （4）题有什么特征？你想到了什么？明晰：积为 1 的两个有理数互为倒数.做一做：计算：(1)1234(5)；(2)123(4)(5)；(3)12(3)(4)(5)；(4)1(2)(3)(4)(5)；(5)(1)(2)(3)(4)(5)问题：观察上面第3 题的计算结果，当几个有理数相乘，因数都不为

63、0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？猜想：(1)，(3)，(5)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(2)，(4)等题积为正数，负因数个数是偶数个是不是规律？再做几题试试：（1）几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数教明晰：的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个有理数（2）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因相乘，有一个因数为 0，积就为 0数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值（4）5（0.25） ； （2） （3/5）（5/6）（2）.例 2 （1）学做一做 2：课本 P51 页随堂练

64、习 1；四、反思四、反思两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。过程布置作业教学后记习题习题 2.102.10 知识技能知识技能本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标2.7.22.7.2 有理数的乘法有理数的乘法1掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力。乘法的运算律。教重 点材难 点利用运算律简化乘法运算。分电脑、投影仪析教 具一、复习提问一、复习提问计算：(1)（7）8 与 8(7)；（5/3）（9/10）与（9/1

65、0）（5/3）(2)（4）（6）5 与（4）（6）5；1/2（7/3） （4）与 1/2（7/3）（4）(3)(2)(3)+(3/2)与(2)(3)+（2）(3/2)；5(7)+(4/5)与 5(7)+5(4/5)问题：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？二、解决问题二、解决问题猜想：由以上(1)可知在有理数运算中，乘法有交换律；由(2) 可知在有理数运算中，乘法有结合律；由(3) 可知在有理数运算中，乘法有分配律验证：请你举例验证.明晰：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律仍然成立试一试：用字母表示乘法的交换律、结合律以及分配律.例 1 计算：(1) （5/6+

66、3/8）(24)； (2)(7)(4/3)95/14做一做：课本 P53 随堂练习 1，2。三、应用拓展三、应用拓展例 2 计算： （12.125）24教学过程教学过程布置作业教学后记做一做：计算(1)(23)(48)2160(2)；(2) 24(17)+24(9)(3)(9)(48)+(9)48；(4)39.25（64） 四、反思四、反思指导学生反思多个有理数乘法的法则及应用乘法运算律如何简化运算、 运算过程中应该注意的问题五、作业五、作业计算：(1)(7.33)42.07+(2.07)(7.33)；(2)(5.02)(69.3)+(130.7)(5.02)；课本课本 P P5454 习题习

67、题 2.112.11知识技能知识技能本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题2.82.8 有理数的除法有理数的除法1、知识与技能：理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数。2、过程与方法：经历利用已有知识解决新问题的探索过程。3、情感态度与价值观：认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想 ,体验数学活动的探索性和创造性。理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数。教学目标教重 点材难 点同上。分电脑、投影仪析教 具教学过程一、前置准备一、前置准备1、计算：(6)(9)1(512)(0.8)(511)+1(

68、12)(13)(66)2、若|a|=1,|b|=4,且 abb.则一定有( )A.a+baB.ab2bD.ab12、等式(7.3)?(5(17)=0 中(?)表示的数为_.3、a 的相反数为 1(23)b.的倒数为2(12)求代数式(a+3b)(a2b)的值.4、(34)(12)(2(14)5、请认真观察下列一组数据3.6.12.24._.96.你发现了什么规律?在横线上填上适当的数.中考真题中考真题1、(南京)若 a 与2 互为倒数.则 a 是_.A. 2B. 12C. 12D. 22、(天津)以知|x|=4 |y|=12且 xy0,则 xy 的值等于_.教学过程布置作业教学后记练习册有理数

69、的除法练习册有理数的除法本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标3渗透分类讨论思想培养学生的探索精神有理数乘方的运算。2.10.12.10.1 有理数的乘方有理数的乘方1理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；2经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法；教重 点材难 点有理数乘方运算的符号法则。分电脑、投影仪析教 具一、提出问题一、提出问题在小学我们已经学习过 aa，记作 a2，读作 a 的平方(或 a 的二次方)；aaa 记作 a3，读作a 的立方(或 a 的三次方)；那么，aaa. a(n 个 a 相乘，n 是正整数)

70、呢？二、解决问题二、解决问题阅读了解、归纳：阅读课本第58 页内容，你知道了什么？明晰：1求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方2乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在 an中，a 取任意有理数，n 取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂3我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算三、应用、拓展三、应用、拓展例 1 计算：（1）53； （2）（3）4（3）（1/2）3指出：2 就是 21，指数 1

71、 通常不写例 2计算（1）102；103；104； （2）（10）2；（10）3；（10）4问题 1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂是什么数？教学过程教学过程布置作业教学后记问题 2：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当 a0 时，an0(n 是正整数)；当 a=0 时，an=0(n 是正整数)a2n=(a)2n(n 是正整数)；a2n 1=(a)2n 1(n 是正整数)；a2n0(

72、 a 是有理数，n 是正整数)做一做：1.计算：(1)(3)2，(3)3，(3)5；(2)32，33，(3)5；2.计算：(1)(1)2001，322，42(4)2，23(2)3；(2)(1)n 13.课本 P59 随堂练习 1、2 题思考：1当 a 是负数时，判断下列各式是否成立(1)a2=(a)2； (2)a3=(a)3；2平方得 9 的数有几个？是什么？有没有平方得9 的有理数？为什么？3若(a+1)2+|b2|=0，求 a2000b3的值四、反思四、反思1乘方的有关概念2乘方的符号法则3括号的作用习题习题 2.132.13 知识技能知识技能 1 1、2 2本节课内容较为简单，学生掌握良

73、好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标2.10.22.10.2 有理数的乘方有理数的乘方1.进一步掌握有理数乘方的运算；2.通过实例感受当底数大于1 时，乘方运算的结果增长的很快。教重 点材难 点理解当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快。分电脑、投影仪析教 具一、复习导入一、复习导入1什么叫乘方？说出 103，103，(10)3的底数、指数、幂2计算：（1）101，102，103，104，105，106，1010（2）21，22，23，24，25，26，210问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？二、解决问题二、解决问题1.猜想：观察第 2 题的结果（

74、1） 101=10，（2）21 =2102=100，22 =4103=1000，23 =8104=10000，24 =161010=10000000000210 =10024结论：当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快做一做:把下面各数写成 10 的幂的形式100;1000,100000,1000000000.2.验证、感受：有一张厚度是0.1 毫米的纸,将它对折一次后,厚度为 20.1 毫米对折 2 次后,厚度为多少毫米?对折 20 次后,厚度为多少毫米?3.问题：每层楼平均高度为3 米，这张纸对折 20 次后有多少层楼房高？三、应用、拓展三、应用、拓展正确进行有理数的乘方运算。教学过

75、程教学过程布置作业教学后记四、反思小结四、反思小结1这节课你学到了什么？你感受到了什么？2你对乘方是如何理解的？请你作一个小结.习题习题 2.142.14 知识技能知识技能 1 1，2 2本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标教重 点材难 点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。分电脑、投影仪析教 具一、复习练习一、复习练习1计算：(1) 10027；(2) 7+36；(3) (3)(8)25；(4) (616)(28)；(5) (4)2； (6) (2)3；(7)(1)101；(8) 252；(9) 3.4104(5)2我们学过

76、的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？二、解决问题二、解决问题1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。例 1 计算：(1)2.5(4.8)(0.09)(0.27)；2在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。例 2 计算：(1)(3)(5)2；(2)(3)(5)2；(3)(3)2(6)

77、； (4)(432)(43)2做一做：计算：(1)72；(2)(7)2；(3)(7)2；(4)(823)(82)33在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?明晰: : 有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。能按有理数运算顺序进行混合运算。2.11.12.11.1有理数的混合运算有理数的混合运算1能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；2在探索中理解有理数混合运算的方法。教学过程例 3 计算 (412)2(52) (3)三、应用、拓展三、应用、拓展例 4 计算:(1) 186(2) (1/3)(2

78、) (3)2(2/3)+(5/9)审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？教做一做：1.计算：(1)9+5(6)(14)2(8)(2)2(3)34(252)+15学2. 读一读:P66“24 点游戏”3.随堂练习 1四、反思小结四、反思小结有理数混合运算的规律：过1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算。程布置作业教学后记P P6767 知识技能知识技能本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标教重 点材难 点灵活运用运算律及符号的确定。分电脑、投影仪析教 具有理数的运算顺序和

79、运算律的运用。2.11.22.11.2有理数的混合运算有理数的混合运算1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。教学过程一、复习练习一、复习练习1叙述有理数的运算顺序2 计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32(2)2；(2)32(2)2；(3) 3222；(4)32(2)2；(5)32(2)2；(6)22+(3)2；(7)22(3)2；(8)22(3)2；(9)22(3)2；(10)(3)2(2)3；(11)(2)4(1)；二、解决问题二、解决问题例 1 计算：(1)8+4(2)；(2)(7)(5)90(15)；(3)18+32

80、(2)3(4)25分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。三、应用、拓展三、应用、拓展例 2已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2。试求 x2(a+b+cd)x+(a+b)2013+(cd)2013值。解：由题意，得 a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2 或2所以 x2(a+b+cd)x+(a+b)1995+(cd)1995=x2x1当 x=2 时，原式=x2x1=421=1；当 x=2 时，原式=x2x1=4(2)1=5教学过程布置作业教学后记做一做

81、：1判断下列各式是否成立(其中 a 是有理数，a0) ：a2+10；(2)1a20；2.如果|ab2|+(b1)2=0，试求 2ab+3ab 的值.3.计算: (1)6(12)(3)；(2)3(4)+(28)7；(3)1(1)+04(4)(1)四、反思小结四、反思小结这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。练习册有理数的混合运算练习册有理数的混合运算本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题3.13.1 字母表示数字母表示数知识与能力知识与能力：经历探索规律并用代数式表示规律的过程， 能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。过程与方法过程

82、与方法： 体会字母表示数的意义， 形成初步的符号感， 提高应用数学的意识。情感与态度情感与态度： 探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性， 提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式。教学目标教重 点材难 点体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识。分电脑、投影仪析教 具一、课程引入一、课程引入游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以6 再减去 7，所得的结果乘以 2，所得的积再减去这个数的12 倍。（结果一定是14）二、问题提出二、问题提出问题一： （儿歌）1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下

83、水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水；问： （1）n 只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？（2）n 在这里表示什么呢？问题二：下面，我们以小组讨论的形式，用手中的小棒按要求摆正方形教材上的问题：用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要_根小棒。搭 10 个正方形需要根小棒。 搭 100 个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的 100 换成 x 呢？总结 1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证

84、一下。问：请将x 2,x 3,x 10,x 100代入到各个式子中，看看结果怎样？总结 2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的教学过程教学过程布置作业教学后记三、例题讲解三、例题讲解如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面， 请观察下列图形并解答下列问题(用含 n 的式子表示)（1）在第 n 个图中,横行有块瓷砖,竖行有块瓷砖；（2）在第 n 个图中，一共有块白瓷砖,有块黑瓷砖。四、合作交流四、合作交流1小明步行上学，速度为 v 米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3 倍，则亮亮的速度可以表

85、示为_米/秒2.某工厂有煤 m 吨,计划每天用 n 吨,实际每天节约用煤 b 吨,则节约后可以用_天.3一个两位数，个位数字是a，十位数字是 b，这个两位数_4小莉 5h 走了 s km，那么她的平均速度是_km/h5某城市 5 年前人均收入为 n 元，预计今年收入是五年前的 2 倍多 500 元，那么今年人均收入将达_元6字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。练习册字母表示数练习册字母表示数本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题3.2.13.2.1 代数式代数式1.进一步理解字

86、母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义， 在具体情景中能求出代数式的值.2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。列代数式。教学目标教材分析教学过程重 点正确列出代数式表示现实问题中的数量关系； 从不同的角度给代数式赋予实际意难 点义。电脑、投影仪教 具一、旧知归纳，直奔主题一、旧知归纳，直奔主题学生在通过上一节知识的回顾，知道像43（

87、x1） ，xx（x1） ，ab，ab，2（mn）,s，a3这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x200 时 43t（x1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.讲解教材中的例 1列代数式，并求值.二、创设背景，理解概念二、创设背景，理解概念承接上面的例子，继续提出问题：前面10x5y 表示的是 x 个成人、y 个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10

88、x5y”可以赋于很多的实际的意义。三、反设探究，意义升华三、反设探究，意义升华展示出学生生活中非常熟悉的小动物蟋蟀的图片， 从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀 1 分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量， 为学生列代数式铺平道路， 同时让学生体会数学建模的思想加深对蟋蟀1 分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学过程布置作业教学后记四、趣题滋润，建模感悟四、趣题滋润，建模感悟解决教材中的随堂练习等。同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容，展示：代数式的意义代数式代数式的值代

89、数式表示的实际意义五、练习交流五、练习交流, , 巩固提高巩固提高布置作业。学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1 题就是优秀） ，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.练习册代数式练习册代数式本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题3.2.23.2.2 代数式求值代数式求值知识与技能：知识与技能：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法； 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律； 能解释代数式值的实际意义。教学目标教材分析

90、教学过程重 点难 点教 具过程与方法：过程与方法：经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。情感与态度：情感与态度：通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。电脑、投影仪一、情境引入，复习旧知一、情境引入，复习旧知遗传是影响一个人身高的因素之一， 国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08 倍；女儿的身高是父亲身高的0.923 倍

91、加上母亲身高的和的一半。（1）已知父亲身高是 a 米，母亲身高是 b 米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72 米，母亲的身高是1.65 米；七年级男生小明的父亲的身高是 1.70，母亲的身高是 1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后你的身高。展示教材中的“数值转换机”.要求学生： 写出图 1.的输出结果； 找出图输输输输输输？6 6（x x3 3）输输二、例题点拨二、例题点拨, , 实践探究实践探究2.的转换步骤。讨论 “议一议”. 在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。教学过程布置作

92、业教学后记三、随堂练习，突破难点三、随堂练习，突破难点班级同学按 4 个同学一组进行分组。第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加 1 传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学， 第四个同学把听到的数减去 1 报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是 35，这个结果对吗？四、师生交流，归纳小结四、师生交流，归纳小结教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获，布置作业。练习册代数式（练习册代数式（2 2）本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标教材分析教学过程重 点难 点教 具了解

93、代数式的项、系数的概念比较整式的项、尝试着去分类电脑、投影仪3.33.3 整式整式1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；2、发展符号感，初步了解项、系数的概念；3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。一、情境引入一、情境引入讨论教材提供的问题情境。通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关n21n2。注学生在相关运算方面的技能掌握情况：从（） 化简到822二、深化训练二、深化训练讨论教材中的“做一做”：1）一辆火车以v 千米/小时的速度匀速行驶，1.5 时后火车行驶的路程米；2）圆锥的底面半径为r，高为 h，这个圆锥的体积是；3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它

94、的长、宽、高分别是a ,b,c 。这个箱子露在外面的表面积是（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；h hr r教学过程布置作业教学后记三、明晰概念三、明晰概念观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。 投影12r h、32a2b215a b、xy、a 请同学们说出它们的系数。师生共同讨论结果。32请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？是有共同点的？（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。四、归纳小结四、归纳小结教师引导、启发学生回顾所学基本内容。布置作业。练习册整式练习册整式

95、本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题3.53.5 探索与表达规律探索与表达规律知识与技能知识与技能: : 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 学会观察已知的数据， 探索已知数据之间的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。提高学生观察图形、探索规律的能力，培养创新意识。过程与方法过程与方法: : 经历探索数量关系、 运用符号表示规律、 通过运算验证规律的过程；采用“探究式教学法”“讨论式教学法”。情感与态度情感与态度: : 通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律，充分体现学生课堂主人翁精神，以积

96、极热情的态度去面对学习；去热爱生活。教学目标根据问题的起始情况，总结规律，探索出问题的一般性结论重 点教感悟出问题的规律材难 点分电脑、投影仪析教 具教学过程一、创设问题情境，引入新课一、创设问题情境，引入新课1、多媒体展示：“传出一婴儿哭声”情景。2、情境提问：该新生婴儿的生日是几月几号？二、例题讲解：二、例题讲解：1、教材 P111题目： （题图见屏幕）日日一一二二三三四四五五六六（1）日历图的套色方框中的 9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系？1 12 243 35 5（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？12126 67 79 9101011118（3）

97、这个关系对任何一个月的日历都成立1 1171713131415151616吗？为什么？8 81919（4）你还能发现这样的方框中 9 个数之间2626252520202121222223232424的其他关系吗？试用代数式表示。27272 28 829293 31 10 03 3三、应用探究应用探究1、将一张长方形的纸对折，如图（见屏幕）所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。 连续对折 6 次后， 可以得到几条折痕？如果对折10 次呢？对折 n 次呢？2、将折后长方形个数与折痕进行比较，以体会数学模型的作用。二者比较结果见下表：次数123n 2 32 1222n折后

98、长方形个数折痕212 22 32n1111教学过程布置作业教学后记四、能力培养四、能力培养（1） 、 已知： 13 = 4 = 2 2 ， 135 = 9 = 3 2 ， 1357=16=4 2， 13579 =25=52，根据前面的规律，可猜想： 1357(2n1) = _（n 为整数） 。（2） 、青山水泥厂1980 年水泥产量为 a 吨，以后每年比前一年都增长10%，则 1981 年产量_吨；1982 年产量_吨； 1983 年产量_吨； 猜想， 2002 年产量_吨，1980年后的第 n 年产量为_吨。练习册探索与表达规律练习册探索与表达规律本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热

99、烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标3.4.13.4.1 整式的加减整式的加减知识与技能：知识与技能：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。过程与方法：过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。情感态度价值观：情感态度价值观：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。同类项的定义以及合并同类项的法则。教重 点材难 点合并同类项时，容易弄错字母的指数。分电脑、投影仪析教 具一、创设情境引入一、创设情境引入（1）通过生活中各种

100、水果动态图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类。（2）教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？生：愿意。出示题目：求代数式4x2+ 7x + 3x2 4x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整教数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）二、新课讲解二、新课讲解1、 “找朋友”游戏请 6 位同学到讲台前每人举一张卡片，其他同学合作帮忙找把你认为学相同类型的式归类，并说出分类依据。过程8a8a2 26xy6xy5a5a2a2a2 2b b2、什么叫做同类项？说明：先让学生自己独立思考、讨论说

101、出它们的共同特点。可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？出示：（1 1）所含字母相同）所含字母相同特点（2 2）相同字母的指数也相同）相同字母的指数也相同归纳：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。3、如何判断同类项？抓住：同类项的两个标准注意:三相同:字母相同，相同字母的指数也相同两个无关:与系数无关，与字母顺序无关所有的常数项都是同类项。教学过程布置作业教学后记教师质疑：同类项之间能否进运算呢？计算 组合长方形的面积1、引导学生观察 P90 的图 38图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。8n+5n 或（8+5）n，从而 8n+5n=（8+5）n =

102、 13n引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。教师进一步直观说明，合并同类项与单位量加减法类似如： 6 克 + 7 克 = 13 克3a2b+ 5 a2b=8 a2b归纳：什么叫做合并同类项？把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项怎样合并同类项？合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。三、例题讲解三、例题讲解例 1、合并同类项 6xy10x25yx+7x2通过完成合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：

103、1.发现同类项。 （找）确定各同类项系数。 （移）合并同类项。 （并）四、课堂练习四、课堂练习1、判断题：它们是同类项吗？说说你的理由。（1）3xy 与yx（2）2a2b 与 2ab2（3）2.1 与 5（4）2a 与 2ab2、合并同类项(1)xy2+3xy2(2)7a+3a2+2aa2+3(3)3a+2b5ab(4)4ab+82b29ab83、求代数式3x2+5x0.5x2+x1 的值，其中 x=2。说一说你是怎么算的五、课堂小结五、课堂小结练习册合并同类项练习册合并同类项本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题3.4.23.4.2 整式的加减

104、整式的加减教学目标1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法。教重 点材难 点利用运算律去括号。分电脑、投影仪析教 具一、一、 复习导学：复习导学：括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变。1、 所含字母且的指数的项叫同类项。2、14m 435 2nx y 和x y能合并同类项，则 m=，n=，它们的和为。943、阅读教材 93 页小明、小颖、小刚的做法，请思考它们的结果是否一样？教二、合作探究：二、合作探究：1、 谁能用两种方法分别解这两题?(1)13+2(75)；(2)132(7小结：这样

105、的运算我们是运用了（）。那么，现在，若将数换成代数式，又会学怎么样呢?2、谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?(1)9a+2(6aa)；(2)9a2(6aa)3、思考交流：（1）上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?过（2）我们是怎么得到多项式去括号的方法的?是从（数的去括号方法）得到的。（3）第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?程（4）你能总结去括号的法则吗？括号前是括号前是“+”“+”号，把号，把 _，括号里各项都，括号里各项都_ 符号；符号；括号前是括号前是“ “” ”号，把号，把 _，括号里各项都，括号里各项都_ 符号符号为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺

106、口溜：去括号，看符号：是“+”号，_变号；是“”号，_变号。4、做一做：例 1 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2(2ab+c) =a22ab+c；(2)(xy)+(xy1) =xy+xy1.例 2 根据去括号法则，在_上填上“+”号或“”号：(1)a_(b+c)=ab+c； (2)a_(bcd)=ab+c+d； (3)_(ab)_(c+d)=c+da+b例 3 去括号 a(bc)教学过程布置作业教学后记例 4 先去括号，再合并同类项：（1）4a（a3b）（2）a+（5a3b）(a2b)（3）3（2xyy）2xy三、小结：对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑？三、小结：

107、对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑？四、课堂检测四、课堂检测：1、3(2x3y3x2y213xy )= _32、 （4y3）(5y2) 3y=_。3、减去 3x 等于 5x23x5 的代数式为。A、5x25B、 5x26x5C、55x2D、5x26x254、下列各式去括号正确的是（）A、3a2(2ba)=3a2baB、5(xy) 2(y1)=5x5y2y1C、1(xyz)=1xyzD、(mn) (mn)=mnmn5、 与 abc 互为相反数的数是（）A、abcB、abcC、abcD、abc6、 化简(x ) 2(3x )的结果是()1223111111A、7x B、5x C、5x D、5

108、x 66337、化简：(1)(2x3y)+(5x+4y)；(2)(8a7b)(4a5b)；(3)a(2a+b)+3(a2b)；(4)(8x3y)2(4x+3yz)+2z；(5)3（2s5）+6(s+1)(6)13(2a1)2(3a+3)练习册整式的加减练习册整式的加减本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题4.14.1 线段、射线、直线线段、射线、直线知识目标：知识目标：在现实情景中理解并能表示线段、射线、直线等简单的平面图形，感受图形界的丰富多彩。能力目标：能力目标：通过操作活动了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验，培养学生的观察能力和发

109、现个体差异的能力及能够运用辩证发展的眼光看待问题。情感目标：情感目标：能使学生积极参与数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的兴趣。线段、射线与直线的概念及表示方法教学目标教重 点材难 点直线性质的发现理解及应用分电脑、投影仪析教 具教学过程一新课探究一新课探究多媒体展示一幅对联：加减乘除谋算千秋功业点线面体描绘四化蓝图师：哪位同学能告诉我这幅对联中有关数学方面的词是什么？生：加减乘除，点线面体。师：说的对，上联中的加减乘除是我们非常熟悉的数字中的四则运算，下联中的点线面体在第一章丰富的图形世界中有了初步的了解，知道它们有一定的规律。 （展示图片）生：点动成线、线动成面、面动成体。师：

110、观察一幅图片。在这幅图片上不难发现也是有点线面构成的，那它们有什么特点和规律呢？通过第四章“平面图形及其位置关系”我们将对它进一步的认识。 今天我们就来研究平面图形中的线段、射线、直线。 （板书）二新课讲解新课讲解师：线段射线直线对大家并不陌生，在小学里我们对它已有了了解。现在请大家观察下面图片（绷紧的琴弦、人行横道） 。它们可以近似的看作什么？生：线段师：它们有什么共同点？生：小组讨论，归纳：都是笔直的、有起始点和终点（即两个端点） ；可以度量。师：屏幕打出线段的概念。 （展示手电筒） ，它又可以近似看作什么？生：射线。师：想想它们有什么特点？生：独立思考，回答问题。师：打出射线概念。 （展

111、示笔直的公路）同样学生思考回答，打出直线概念。师：我们认识和探讨了线段射线直线的特点，那么怎样来表示它呢？我们可以用以下方式表示线段射线直线：正确演示线段、射线、直线的画法，并讲授表示方式。强调射线表示方法中表示端点的字母分别写在前面。三课堂活动课堂活动师：布置小组活动（每小组在一张给出定点的纸中完成）（1）过一点 A 画直线；（2）过两点 A、 B 画直线。生：小组活动。师：巡视，辅导。生：小组一名代表汇报结果，并展示小组活动记录。师：你可以从你的活动中发现什么结论吗？生：尽可能用自己的话准确描述结论。教师：动态演示经过一点可画无数条直线，经过两点只可画一条直线。屏幕打出直线性质“经过两点有

112、且只有一条直线”，并强调“有”的存在性和“只有”的唯一性。师：如果你想将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉子？生：两个钉子。并回答理由，进一步加深直线的性质。学师：通过多媒体给出随堂练习：1.图 1 中有几条线段？你能将它们分别表示出来吗？过程布置作业教学后记bcCaB图12 如图已知：A、B、C 三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直线，并用字母表示出来。ABC四课堂小结课堂小结A练习册直线、射线、线段练习册直线、射线、线段本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题4.24.2 比较线段的长短比较线段的长短1 1、知识与技能目标：、知识与技

113、能目标：借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。2 2、过程与方法目标：、过程与方法目标：感受用类比的思想比较两条线段的大小， 经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法， 并能用所学知识解决实际问题； 学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。3 3、情感态度与价值观：、情感态度与价值观：在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造， 在学习中获得成功的经验，提

114、高学习数学的兴趣；线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法。叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段。电脑、投影仪教学目标教材分析教学过程重 点难 点教 具一、情境一、情境 1. 1.如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英 ,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？线段的性质，两点间的距离。结论：两点之间的所有连线中，线段最短。简写：两点之间线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。二、情境二、情境 2 2：怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？类比得到怎样比较两条线段的长短？第一种方法是：度量法。即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。总结：

115、用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从 “数”的角度去比较线段的长短） 。怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？类比得到：做一条线段等于已知线段。已知线段 a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使 AC=a第二种方法是：叠合法方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。注意：起点对齐，看终点。比较线段长短的两种方法：教1、度量法从“数值”的角度比较。工具：刻度尺2、叠合法从“形”的角度比较。工具：圆规三、练一练三、练一练学四、中点定义及表示方法。四、中点定义及表示方法。情境情境 3 3：我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成

116、了两根相等的绳子。如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段， 这个点就是这条线段的中点。过五、中点应用五、中点应用六、小结六、小结程布置作业教学后记练习册比较线段的长短练习册比较线段的长短本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题1 1、知识与技能：、知识与技能：通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法。会进行角的度量，以及度、分、秒的互化。进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系。2 2、数学思考：、数学思考：在学习角的表示和测量中形成角度的正确概念。3 3、问题解决：、问题解决：通过问题情境，认识角

117、、表示角、度量角、进行角的互化，解决生活中有关角的4.34.3 角角教学目标实际问题。4 4、情感和态度：、情感和态度：认识生活中无处不在的角度的实例，感受学习数学的乐趣；经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法。理解角的概念与表示方法，学会角度的测量，以及度、分、秒的互化。教重 点材难 点在不同环境中恰当的表示角和角度的测量。分电脑、投影仪析教 具教第一环节：预习新课第一环节：预习新课阅读书本阅读书本 P P114114115115页，完成学案预习导学页，完成学案预习导学第二环节：情景引入第二环节：情景引入在现实生活中发现角在现实生活中发现角互动一：互动一：课件展示图片（

118、学生感受角） ，以提问的方式引入学习的内容角。角。学过程问： 在上这节课前， 我们先看一组图片， 你从以上画面中发现了什么我们熟悉的图形？ （角）提示：剪刀张口，屋顶的尖角，钟表的时针和分针夹角。师：在小学时，已经学过角，除了刚才我们在画面中看到的这些角外，在生活中你还能说出一些角吗？例如在我们教室周围？生：桌子的角，黑板上相邻的两条边构成角，学习工具尺子上的角和圆规两脚张开后构成角。师：可以说我们生活中处处含有角。第三环节：新课探究第三环节：新课探究互动二：明确角的概念互动二：明确角的概念角的静态定义（自主学习）角的静态定义（自主学习）师：小学，我们说从一个顶点起画的两条射线，可以组成角。师

119、：换个说法来说，角其实就是由两条具有公共端点的射线组成的图形，其中两条射线不能乱摆，一定要有公共端点。师生： 认识角的顶点和边， (1)公共的端点其实就是角的顶点； (2)两条射线叫做角的两边。师： 这是构成角的两个要素， 初中阶段， 没有特别说明， 我们只研究小于或等于180的角。互动三：用运动的观点描述角，认识平角、周角互动三：用运动的观点描述角，认识平角、周角动态定义（自主学习）动态定义（自主学习）师：前面在静止的情况下，通过观察角，我们给角下定义，角是由两条具有公共端点的两条射线组成, 下面，我们从运动的观点观察一下角的形成(几何画板动态演示)。现在有一条射线，绕着其端点旋转，我们可以

120、发现初始位置和最终位置作为始边和终边，也会形成不同的角。师：因此角又可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形，那么，旋转时有无特殊情况呢？由电脑演示并说明：当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；终边继续旋转一周，终边回到始边，和始边重合时，所成的角叫做周角。师说明： （1）平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但本质上不同，它们含有两条射线。（2）在这一书中，所说的角，除非特殊注明，都是指没有旋转到成为平角的角。互动四：明确角的表示方法（合作交流）互动四：明确角的表示方法（合作交流）师：我们在前面知道，用一个大写字母表示点，而由于两点确定一条直线，因此我们用两个

121、大写字母表示线(包括射线)，那我们就想角应该怎样表示呢？生：小学画一弧线，标 1，表示1。师：同样的我们还可以标上小写的希腊字母来表示角。 那还有有没有别的方式表示角呢？师：前面我们知道角是由具有公共端点的两条射线组成，仿照射线的表示方法，我们也可以用大写字母标端点和线上点，三个大写字母表示角，记为 BAC ，注意三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间，当然还可以只用顶点一个字母表示角。反馈练习：指出图中（包含平角在内）有几个角，并用适当的方法表示它们。师点评：用方法虽然可以很方便表示角，但在对于跨线角就不适用，只用顶点字母来表示角，只有单角的时候才可以用，否则一样也会造成歧义。用三个字

122、母表示角虽然比较繁琐， 但是只要记住顶点字母放中间， 可以说是万能的。 同时找角的时候可以按一定顺序来，不容易找漏，可以先找最小的，再找两个、三个角并一块的大角。角的三种表示方法：角的三种表示方法： 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，用一个数字或小写的希腊字母(如，)表示角； 用三个大写字母来表示，中间的字母表示顶点，其他两字母表示边上的点； 如果一个顶点只对应一个角时(即不歧义时)可只用顶点的大写字母表示。师：请同学对照投影，补全学案并完成反馈练习。反馈练习：做一做，出示中国地图。北北哈尔滨哈尔滨北京北京西安西安上海上海福州福州(1)请用字母表示图中的每个城市；(2)请用字母分别表示以北京为

123、中心的每两个城市之间的夹角，并指出图中的锐角、钝角、直角；(3)请用量角器测量出西安和福州、 哈尔滨和上海两城市之间的夹角， 与同伴交流自己的量法和读法。师点评：北京为中心我们可以用A 表示，其他按上到下顺序B、C、D、E；按要求只能用三个大写字母表示角；最后量角注意：一对，角的顶点对准量角器的中心，二重，角的一边与量角器的零刻度线重合，三读数，读出角的另一边所在线的度数。度数读上一行还是下一行，关键看始边为 0转到终边多少度。师问：想一想，哈尔滨在北京北偏东多少度？师生：先以北京为中心画个十字架，上北下南、左西右东，量正北方向所在射线与北京和哈尔滨所连射线的夹角。互动五：用对比的方法弄清角的

124、度量单位和进位制互动五：用对比的方法弄清角的度量单位和进位制( (合作交流合作交流) )师：刚才在做题我们发现，有时候量角器量出来的度数不是整数，这时候我们就想，还有没有比“度”更小的单位，让我的测量更精确些？生：应该有教学过程布置作业教学后记师：在实际生活我们需要测量更精密的角，比度还小的角的单位是分、秒，他们之间的换算关系式 1=60；1=60右上角小圆圈表示度，一撇表示分，两撇表示秒。师： 当然同学们可以感觉到角度进位制和时间进位制是一样， 可以理解为 1 小时就等于 60分钟，1 度等于 60 分。师：请同学们完成学案第2 页的 13 题。第四环节：课堂练习第四环节：课堂练习练习巩固：

125、1、6 点整时，钟面上的时针与分针所成的角是()A.450B.900C.1800D.12002、1.450等于多少分？等于多少秒？1800/等于多少分？等于多少度？3、请写出下列对应时钟时针与分针的夹角的度数。时针与分针时针与分针时针与分针的夹角为的夹角为的夹角为4、每经过 1 小时，时针转过的角度为；第五环节：检测与反馈第五环节：检测与反馈练习册角练习册角本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标5.45.4 打折销售打折销售1使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的

126、应用。2使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。进一步熟练运用方程解决实际问题教重 点材难 点理解经济问题中打折的意义分电脑、投影仪析教 具一、一、教学过程学习目标：学习目标：1. 1.在实际问题中寻找适当的等量关系，建立方程。2. 2.理解打折销售问题中的利润（利润率） 、成本、销售价之间的关系二、二、自学提示：自学提示：阅读课本阅读课本 P P145145156156 内容内容1.完成课本中的“想一想”2.打折销售问题中的利润利润率） 、成本、销售价之间有怎样的关系3.小组讨论用一元一次方程解决实际问题中的一般步骤是什么？三自学检测

127、：三自学检测：1.原价 100 元的商品打 8 折后价格为80元；2.原价 100 元的商品提价 40%后的价格为140元；3.进价 100 元的商品以 150 元卖出，利润是50元，利润率是50%；4.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以 60 元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本价为 X 元，那么：这件夹克的标价为x(1+50%)元；这件夹克的实际售价用 X 表示为1.5x80%元；由此，列出方程得：1.5x80% =60。解方程，得 X=50。答：这件夹克的成本价是50元。公公 式：利润式：利润= =卖出价成本价（或者：利润卖出

128、价成本价（或者：利润= =销售价成本价）销售价成本价）利润率利润率 = =利润利润 100%100%成本成本 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 教学过程布置作业教学后记 四四当堂训练：当堂训练：1.原价 X 元的商品打 8 折后价格为元；2.原价 X 元的商品提价 40%后的价格为元；3.原价 100 元的商品提价 P %后的价格为元；4.进价 A 元的商品以 B 元卖出，利润是元，利润率是。5.某服装商店以 135 元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损 25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？6.到商场

129、了解打折销售的情况， 自己编写一道可以用方程解决的应用题， 并给出解答。五小结：五小结：通过本课的学习，你有什么收获？1.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题。(2)找等量关系。(3)解方程并验证结果。2、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义六、布置作业六、布置作业 练习册打折销售练习册打折销售本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标5.55.5 希望工程义演希望工程义演1通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；2通过分析复杂问题中的已知量和末知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题。发展分析问题，

130、解决问题的能力3对学生进行爱心教育。找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。教重 点材难 点找等量关系分电脑、投影仪析教 具教学过程一、创设情景一、创设情景, ,导入新课导入新课（1） 引入希望工程是由中国青少年发展基金会于 1989 年 10 月发起并组织实施的一项社会公益事业。 它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。 希望工程的实施范围是：我国农村贫困地区，重点是国家、省级贫困县。目前希望工程工作的重点是我国的西部地区

131、。希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务。自1989 年推出希望工程至今，10 年来希望工程共救助失学儿童230 万名，援建希望小学8000 所，接受海内外捐款 18 亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业。二、动手操作、探究新知二、动手操作、探究新知（2） 例题讲解:例 1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出 1000 张票，筹得票款 6950 元。学生票 5 元/张，成人票 8 元/张。问：售出成人和学生票各多少张？问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数=1000 张（1）成人票款+学生票款=

132、6950 元（2）解：设售出学生票为 x 张，则成人票为（1000x）张，由题意得：5x+8(1000x)=6950解得：x=3501000350=650（张）答：售出学生票 350 张，成人票 650 张想一想： 如果票价不变， 那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答案：不能设售出的学生票为 x 张，则由题意得：8（1000x）+5x=6930解得：X=1070/3票不可能出现分数，所以不可能结论： 在实际问题中， 方程的解是有实际意义的， 因此应将解带入原方程看是否符合题意。教学过程布置作业教学后记三、先猜想再实践三、先猜想再实践例 2：今有雉兔同笼，上35 头，下 9

133、4 足，问今有雉兔几何？分析：鸡头+兔头=35 个(1)鸡足+兔足=94 只(2)解：设鸡有 x 只，则兔有（35x）只，由题意得：2x+4（35x）=94x=25答：有鸡 23 只，兔 12 只。解：设有鸡足 y 只，则有兔足有（94y）只，由题意得：Y/2+(94y)/4=35y=4646/2=239423=71答：有鸡 23 只，兔 12 只。（3） 练一练：1随堂练习： （P190/1）小明用 172 元钱买了两种书，共 10 本，单价分别为 18 元、10元。每种书小明各买了多少本？2.一班有 40 位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了 115 元买果冻与巧克力共 40 个,若果冻

134、每 2 个 5 元 巧克力每 块 3 元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?分析: 果冻个数+巧克力=40 个果冻的钱+买巧克力的钱=115元解:设买了 x 个果冻,则买了(40x)块巧克力,由题意得: X/25+(40x) 3=115解得:x= 104010=30(块)答:他买了 10 个果冻,30 块巧克力.3.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500 册图书,实际共捐赠了 4125册，其中初中学生捐赠了原计划的 120%,高中学生捐赠了原计划的 115%. 问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?分析:相等关系:初中学生原计划捐赠册数 + 高中学生原计划捐赠 册数=3

135、500 册初中学生实捐赠册数 + 高中学生实捐赠册数=4125 册解:设初中学生原计划捐书x 册,则高中学生原计划捐书(3500x)册,由题意得:120%x+115% (3500x)=4125解得：x=200035002000=1500(元)答:初中学生原计划捐赠 2000 册图书,高中学生原计划捐赠 1500 册图书.四、四、课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业练习册希望工程义演练习册希望工程义演本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标5.65.6 追赶小明追赶小明1.通过“线段图”分析题目中的数量关系，找出等量关系。2.进一步培养分析问

136、题，解决问题的能力。3.学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题。找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问教重 点题。找等量关系材分电脑、投影仪析教 具一、一、自学提示：自学提示：1.阅读课本 P150151 内容。2.论“议一议”。教二、二、自学检测：自学检测：1.甲、乙两人从相距为 180 千米的 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为 15 千米/时， 乙的速度为 45 千米/时.经过多少时间两人相遇？学自行车所走路程摩托车所走路程180 千米自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180 千米.方程能列出来吗？过

137、2.甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经 3 时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90 千米， 相遇后经 1 时乙到达 A 地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？分析分析设甲的速度为x千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表程示：相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程3x90xx3x3x+903甲3x3x903x903x+903x31乙33难 点相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为x千米/时，则相遇前甲行驶的路程为 3x千米，乙行驶的路教学过程布置作业教学后记

138、程为（3x+90）千米，乙行驶的速度为3x903x90千米/时，由题意，得1 3x.33解这个方程，得x=15.检验：x=15 适合方程，且符合题意.将x=15 代入3x90，得3x90=31590=45.333答：甲行驶的速度为 15 千米/时，乙行驶的速度为 45 千米/时.三、当堂训练：三、当堂训练：1、两人赛跑，甲的速度是 8 米/秒，乙的速度是 5 米/秒，如果甲从起点往后退 20 米，乙从起点处向前进 10 米，问甲经过几秒钟追上乙？2、程2.5 x 2.5( x 2) 55，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？3、小斌和小明每天早晨坚持跑步。小斌每秒跑4 米，小明每秒跑 6 米。

139、（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小斌站在他前面10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小斌？四、小结：四、小结：练习册追赶小明练习册追赶小明本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题6.16.1 数据收集数据收集1能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。2会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。3通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。4培养主动探索、敢于实践、勇于发现、

140、合作交流的品质。脱离模型，画出相应的视图。教学目标教重 点材难 点根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。分电脑、投影仪析教 具一、课前准备一、课前准备每位同学课前准备边长为5cm 的正方体模型 4 个；教师准备边长为10cm 的正方体 8 个。二、我搭你画二、我搭你画活动活动 1 1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的教搭法）其他同学画出其三种视图。活动活动 2 2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？三、问题探究三、问题探究例例 1 1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，

141、小正方形中的数字表示在该位置小学立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。过程（1）小正方形中的数字是何含义？小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。（2）你准备怎样来解决这个问题呢？先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3 列，第1 列有一层、第2 列有两层、第 3 列有一层，将俯视图逆时针旋转 90 度，再从正面看有 2 列，每一列都是两层。这样就可以画出主视图和左视图。例例 2 2 如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体

142、的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？四、试一试（学生活动）四、试一试（学生活动）例例 3 3 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。教学过程布置作业教学后记这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。 ）根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？最少摆法中其中之一所需个数：3

143、21111110最多时所需小立方块个数：333222116因此，最少需要 10 个小立方块，最多需要16 个小立方块。学生练习学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体， 它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？五、小结五、小结谈谈你在本节课的所得练习册从不同方向看（练习册从不同方向看（2 2）本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题6.26.2 普查和抽样调查普查和抽样调查知识与技能知识与技能 1.了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念.2.在调查中，会选择合理的调查方式过程与方法过程与方法 1.初步经历数据的收集、处理

144、过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力.情感态度与价值观情感态度与价值观 1.通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力.2.通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学目标1.掌握普查与抽样调查的区别与联系.重 点2.掌握总体、样本及个体间关系.1.获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说教明理由.材难 点2.应用意识的培养，设计方案.分电脑、投影仪析教 具教学过程一、创设情境，导出问题一、创设情境，导出问题师同学们，你们爱你们的父母吗？放学回家后是否

145、帮父母做些力所能及的家务活？你们认为家务活都包括什么？你常在家干什么？师每位同学统计一下你每周干家务活大约有多长时间？师要想了解你在家干家务活时间多少相对于你们班其他同学干家务活时间的多少， 你该开展哪些调查工作？师生共同讨论小结二二. .概括概念概括概念, ,探索交流探索交流1、请同学们自学以下概念，然后进行交流。普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.总体 ：其中所要考察对象的全体称为总体.个体：组成总体的每个考察对象称为个体2、想一想师开展调查要做哪些准备工作？3、师生共同探讨小结如下：首先确定调查目的.其次确定调查对象，明确总体与个体.设计调查表，收集数据.三、精讲例题

146、，拓展研究三、精讲例题，拓展研究1、出示例1：为了准确了解全国人口状况，我国每10 年进行一次全国人口普查.当考察我国人口年龄构成时， 总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常驻的人口的年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄。请同学们自学后指出调查目的、总体、个体.2、出示例 2：为了考察学校班同学每周干家务劳动的时间.请同学们指出调查目的、总体、个体.3、议一议你们学校所有八年级（六个班）学生每周干家务活的平均时间是多少？全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？你能用普查的方式得到这个数据吗？你准备如何获得这个数据？与同伴交流.师生共同探讨，小结如下分析： （1）

147、调查目的：校所有八年级学生每周干家务活的平均时间.总体：校八年级全部学生每周干家务活的时间x1,x2, xn个体：符合条件的每一位学生每周干家务活的时间.调查方式：采用普查.注：由于受客观条件的限制，个体数目又多，工作量大，我们不方便对全国所有八年级学生进行调查，所以不能用普查的方式得到这个数据.可以用怎样的方法获得这个数据？讨论：比较一下这几种方法各自优缺点，哪个所得数据与实际较接近？你能用普查的方式调查某一天离开你所在地区的人口流量吗？你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗？4、学生自学以下概念：抽样调查、样本、样本容量。5、出示例 3：我国每 5 年进行一次全国人口的抽样调查，

148、其中被抽取得1%人口就是全国人口的一个样本。通过这个特征数字，估计总体的情况。四、练习巩固，促进迁移四、练习巩固，促进迁移1.举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？2、下列调查中分别采用了那些调查方式？为了了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.为了了解你们学校学生对新教材的喜好情况， 对所有学号是 5 的倍数的同学进行调查。3、说明在以下问题中，总体、个体、样本各指什么？为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中 20 名学生每天参加课外体育活动的时间.为了了解一批电池的寿命，从中抽取10 只进行实验。为了考察某公园一年中每天进园的人

149、数，在其中的30 天里对进园的人数进行了统计。五、回顾小结，形成结构五、回顾小结，形成结构教学过程布置作业教学后记练习册普查和抽样调查练习册普查和抽样调查本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题6.4.16.4.1 统计图的选择统计图的选择1、通过三种统计图的比较与选择，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。2、经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念。3、通过相互间的合作与交流，进一步发展合作交流能力与数学表达能力。4、感受数学与现实生活的密切联系，增强应用意识，提高问题解决的能力。

150、教学目标1、 理解不同统计图的特点；重 点2.能根据实际问题选择合适的统计图描述数据.教1、根据实际问题选择合适的统计图；2.会制作三种统计图并从中获取有用的信材难 点息.分电脑、投影仪析教 具1 1、课前准备，启导引入、课前准备，启导引入内容：内容：学生收集的统计图展示活动教2 2、 探究体验，归纳特点探究体验，归纳特点内容：内容：提供情境问题：下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：50 年后世（如图）学界人口情况的数据：（1）根据小亮制作的统计图，分组讨论，回答下列问题：三幅统计图分别表示了什么内容？从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？过2050 年非洲人口大约将达到多少亿？你

151、是从哪幅统计图中得到这个数据的？2050 年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多， 你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？程比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流.我们知道，数据可以帮助人们了解周围的世界，从而做出合理的选择，那么通过分析统计图，你想给联合国秘书长就世界人口问题情况提出哪些合理化的建议吗？通过以上问题的设计，帮助学生认识并能说出三种统计图的特点。3 3、应用拓展，合作实践、应用拓展，合作实践内容：内容：1某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到了下面的信息：20082010 年 A、B、C 三品牌空调的销售量（单位：万台）2008 年2009 年2010 年（1）请你制作

152、适当的统计图，反映下列信息：20082010 年，C 品牌空调在该卖场销售量的变化情况；2010 年，A、B、C 及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；（2）如果你是该家电卖场销售部经理针对 A、B、C 及三种品牌的销售情况你会考虑怎样进货?4 4、小结归纳、小结归纳强化目标强化目标内容：内容：师生互相交流总结三种统计图的特点，怎样选择统计图？统计对于合理决策的作用是什么？5 5、布置作业、布置作业巩固目标巩固目标A1.71.61.55B11.21.45C0.81.22其他品牌4.555总量8910教学过程布置作业教学后记导学案导学案 A A，B B，C C 分组完成分组完成本节课内容较为

153、简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标6.4.26.4.2 统计图的选择统计图的选择1. 通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导；2经历调查、统计、研讨等活动，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力，提高学生对数据的认识、判断、应用能力。1经历数据的收集、整理、描述与分析的过程并参与调整、统计、研讨等活动；2通过具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一重 点些误导。教分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因， 提高学材难 点生对数据的认识、判断、应用能力。分电脑、投影仪析教

154、具第一环节第一环节铺垫复习，启导引入铺垫复习，启导引入内容：1、师提问： （1）条形统计图的特点是什么？教（2）折线统计图的特点是什么？（3）扇形统计图的特点是什么？（4）如何根据数据的特点来选择哪种统计图呢？意图：通过学生的回答熟悉统计图的三种特点， 能清晰有效地将三种统计图的特点表述出来。学（1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；（3）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。条形统计图、折线统计图和扇形统计图用来描述离散型数据， 频数分布直方图用来处理连续型数据，条形统计图体现具体数目；折现统计图反映事物的变化情况；扇形统计

155、图过表示出各部分在总体中所占的百分比。2、某市市场上有两种品牌的牛奶， 2010 年的市场调查表明：甲品牌牛奶的销售量为8000吨， 乙品牌牛奶的销售量为4000 吨，甲公司在销售广告上印制了下面的统计图，这个图给你的最初感觉如何？实际情况是这样吗？销售量销售量/ /吨吨程8000800040004000师总结：统计图可能给人形成错觉，造成误导。MILKMILK甲甲乙乙品牌品牌第二环节第二环节应用拓展，强化目标应用拓展，强化目标内容：社会调查（提前一周布置）以学习小组为单位，开展调查活动：各尽所能收集生活中各行各业和我们身边的对于同一个问题研究对比的统计图及对应的统计表。通过活动，希望学生能从

156、统计图表中发现直接观察到的信息的差异，体会统计图在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究及与他人合作交流的意识。师：统计图表在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，但你是否想过，如何从中获取准确的、有用的信息，以更好地作出客观评判和决策?师：前面学习了统计的相关内容，已经基本能用有关统计知识解决实际问题，这节课我们就用我们所学过的统计知识，来分析一个问题：甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下：(多媒体演示)甲品牌酒的产量和价格2002 年2006 年18050乙品牌酒的产量和价格2010 年21060年度销售量（万瓶）150该年度的单价（元）40教学过程2006

157、 年2008 年180502010 年20060年度销售量（万瓶）160该年度的单价（元）40师多媒体演示如下的折线统计图，提问：乙种酒的单价乙种酒的单价甲种酒的单价甲种酒的单价价格价格价格价格（元）（元）（元）（元）707011011060609090505070704040505030303030200220022006200620102010年份年份200620062008200820102010 年份年份（1）你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图会给人这样的感觉？师：左图与右图两个统计图相比，左图横轴(年份)被“压缩”了，而纵轴(价

158、格)被“放大”了。因而直观上看，甲种酒的价格增长的快，其实不然。现实生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人。如题中的两个图中横、纵轴上的同一单位长度所表示的意义不同，因此在比较两个统计量的变化趋势时，为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意图中，横、纵轴上同一单位长度所表示的意义应一致。（2）甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图，请你在右图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图：甲种酒的年度销售量甲种酒的年度销售量销售量销售量（万瓶）（万瓶）2202502002001801501601001405012002002 年2006 年2010 年年

159、份200220062010年份（3）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在甲种酒销售人员画的条形统计图中， 2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002 年的多少倍？实际上呢？甲种酒的年度销售量销售量（万瓶）2502101802001501501005002002 年2006 年2010 年年份师：根据数据信息，可以计算出在 2010 年的销售量是 2002 年的 2101501.4 倍，但是在甲种酒的销售人员自己画的统计图中， 感觉上 2010 年的销售量是 2002 年的 3 倍左右，增加得很多。原因是什么？因为图示的统计图的纵轴不是“0”，下面一段被“砍掉”了，所以会产生 3 倍的错觉。第

160、三环节第三环节归纳特点归纳特点 合作实践合作实践师：由刚才例题我们知道，通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）轴的一致性；在绘制条形统计图时，纵轴上的起始值应从 “0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”。牛刀小试1、下图反映了我国 2009 年对三个地区货物出口额的情况直观地看这个条形统计图， 2009年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？最多的大约是最少的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？为了更为直观、 清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？该条形统计图，直观地给人的感觉不可靠，我们观察这个条

161、形统计图不难发现，纵轴上的出口额的起始值是从 1500 开始的，如果让纵轴上的出口额从 0 开始，欧盟的出口额从直观上看就不是香港出口额的5 倍，而是顶多两倍。这说明条形统计图中 “柱”高看相应的出口额，也就是说在上图中，“柱”的高度与相应的出口额并不成正比，因而易给人造成错觉。为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图中，纵轴上的起始值应从0 开始。2、小明将他的 8 次数学测验成绩按顺序绘成了2 张统计图：（1）图(1)和图(2)给人造成的感觉各是什么?（2）若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图 ?为什么?师：下面我们回到课前我们讨论的问题：某市市场上有两种品

162、牌的牛奶， 2010 年的市场调查表明： 甲品牌牛奶的销售量为8000吨， 乙品牌牛奶的销售量为4000 吨，甲公司在销售广告上印制了下面的统计图，我们形成错觉的原因是什么？实际情况是如何？师：统计图中用实物图代替了长方形，实际情况是甲牛奶是乙牛奶销售量的两倍。第四环节第四环节归纳总结归纳总结 布置作业布置作业布置作业教学后记练习册统计图的选择（练习册统计图的选择（2 2）本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日课题教学目标5.2.15.2.1 解方程解方程1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程。2、通过具体例子，归纳移项法则。3、掌握解一元一次

163、方程的基本方法，并能熟练求解一元一次方程。通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何重 点体。教从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形， 并能用自己的语言准确地材难 点描述简单的几何体。分电脑、投影仪析教 具教学过程一、新课引入一、新课引入解方程 3x2=7，除了应用等式的基本性质来解，你有其它的解法吗？二、新课讲解二、新课讲解1.下列方程移项正确的是（）A.2x+1=3x 移项，得 2x=3x=1B. 4x2=5 移项，得 4x=52C.0.53x=0.25x 移项，得0.25x3x=0.5D.x=1.5x7 移项，得 x1.5x=72.解下列方程：（1）

164、3x=2x1（2）5x1=2x三、合作交流三、合作交流请同学们先自主学习例 1 和例 2，然后与同伴交流你的学习方法。四、归纳总结：四、归纳总结：请同学们合作讨论解方程步骤、思想方法。五、例题解析五、例题解析1.当 x 取何值时，代数式（2x+1）/3 与（5x1）/6+1 的值相等？2.已知 a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代数式 a2b2c 的值。教学过程布置作业教学后记六、当堂训练六、当堂训练用移项法则解下列方程：（1）2x2=3x+3（2）3x+5=4x+2练习册解方程练习册解方程(1)(1)本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课课时时教教案案第周星期第节年月日

165、课题教学目标5.2.25.2.2 解方程解方程1、通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要。2、正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程。3、培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程。教重 点材难 点同上。分电脑、投影仪析教 具教学过程一、 预习回顾：预习回顾：去括号，合并同类项：(1)5a+(a2b)(2)4x (3x+1)(3)3(3x1)(47x)二、自主学习：二、自主学习：请同学们读教材 P37，完成“想一想”与同伴交流。三、合作交流：三、合作交流：请同学们首先学习例3，例 4，然后与同伴交流你的学习方法。四、归纳总结：四、归纳总结：解带括号的一元一次方程的一般步骤：五、例题解析：五、例题解析：解方程：3(4x)+7=13六、当堂训练：六、当堂训练：解方程：(1)2(x+15)=x10(2)4(x+7)=2(x1)(3)7(x+1)=21(4)6(x0.5)x=12(5)11x5(2x+1)=1(6)3(20x)=18(7)4(x3)=12(8)17(x+5)=20教学过程布置作业教学后记习题习题 5.45.42 2、3 3本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。