《北师大版数学必修四：2.1向量的概念ppt课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学必修四：2.1向量的概念ppt课件2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 向量向量 的的 概念概念定义定义既有大小，又有方向的量叫做向量既有大小，又有方向的量叫做向量。例如：位移，速度，力例如：位移，速度，力例如：路程，速率，质量例如：路程，速率，质量只有大小，没有方向的量叫做数量。只有大小，没有方向的量叫做数量。有向线段：具有一定方向的线段有向线段：具有一定方向的线段 B（终点）（终点）A(起点起点)a 以以A为起点，为起点，B为终点的有向线段记为为终点的有向线段记为有向线段的三要素：起点、方向、长度有向线段的三要素：起点、方向、长度针对向量数和形两方面的性质：我们可以用有针对向量数和形两方面的性质：我们可以用有
2、向线段来表示向量向线段来表示向量返回向量的几何表示：向量就是有向线段吗向量就是有向线段吗？有向线段的长短表示向量的大小，箭头的指向表有向线段的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。示向量的方向。向量的表示方法：向量的表示方法：n几何表示法几何表示法：n字母表示法字母表示法：向量的两种字母表示：向量的两种字母表示：向量向量可以用表示有向线段的起点和终点的字母表示。可以用表示有向线段的起点和终点的字母表示。返回向量的几何表示：向量向量可用字母可用字母a,b,c等表示等表示注意注意：两个字母是有顺序的。：两个字母是有顺序的。（2）单位向量：模为单位向量：模为1个单位长度的向量个单位长度的向量
3、单位向量只有一个吗？单位向量只有一个吗？起点相同的所有单位向量构成什么图形？起点相同的所有单位向量构成什么图形？向量的大小向量的大小向量的长度向量的长度向量的模向量的模两个特殊向量两个特殊向量（1）零向量零向量: 模为零的向量模为零的向量(方向任意方向任意).向量的关系：向量的关系： 平行向量平行向量: 方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量. 表示；表示； a b c 零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.相等向量相等向量: 长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量. 表示：表示： 若为平行向量若为平行向量 ,则与起则与起点位置无关点位置无关.ab =共线向量共线向量:
4、 任一组平行向量都可平移到同一直任一组平行向量都可平移到同一直线上线上.即平行向量。平行向量也叫做共线向量即平行向量。平行向量也叫做共线向量.二者关系对两种关系的进一步理解对两种关系的进一步理解1.平行向量和相等向量研究的都是向量间的特殊关系。平行向量和相等向量研究的都是向量间的特殊关系。2.平行向量不一定都是相等向量，但相等向量一定是平行向量不一定都是相等向量，但相等向量一定是平行向量。为什么？平行向量。为什么？3.任一组平行向量都可以平移到同一直线上，如图任一组平行向量都可以平移到同一直线上，如图a任作一条与任作一条与 所在直线平行的直线所在直线平行的直线l,在在l上任取一点上任取一点o，
5、则可在，则可在l上分别做上分别做abcabcABC.Ol向量的三种向量的三种 特殊特殊 关系：关系： 平行向量平行向量: 方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量. 表示；表示； a b c 零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.相等向量相等向量: 长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量. 表示：表示： 若为平行向量若为平行向量 ,则与起则与起点位置无关点位置无关.ab =共线向量共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直任一组平行向量都可平移到同一直线上线上.即平行向量。平行向量也叫做共线向量即平行向量。平行向量也叫做共线向量.判断题：判断题：1、若、若 a,b 都是单
6、位向量，则都是单位向量，则a=b2、物理学中的作用力与反作用力是共线向量、物理学中的作用力与反作用力是共线向量3、方向为南偏西、方向为南偏西60的向量与北偏东的向量与北偏东60的向的向量是共线向量。量是共线向量。对对对对错错例例2如图如图,设设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心的中心,分别写出分别写出 图中与向量图中与向量 、 、 相等的向量相等的向量.问题问题:(1) 与与 相等吗相等吗?(2) 与与 相等吗相等吗?(3) 与与 长度相等的向量有几个长度相等的向量有几个?(4) 与与 共线的向量有哪几个共线的向量有哪几个?O课堂小结课堂小结n向量的定义：大小，方向向量的定义：大小，方向n向量的表示：几何表示法，字母表示法向量的表示：几何表示法，字母表示法n向量的大小（模）：向量的长度向量的大小（模）：向量的长度n向量的关系：平行向量向量的关系：平行向量相等向量相等向量共线向量共线向量
