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1、第二章第二章 质点力学的守恒定律质点力学的守恒定律1）从力对空间的积累作用出发，引入功、能）从力对空间的积累作用出发，引入功、能 的概念的概念-能量守恒定律能量守恒定律2）从力对时间的积累作用出发，引入动量、）从力对时间的积累作用出发，引入动量、 冲量的概念冲量的概念-动量守恒定律动量守恒定律从某种意义上讲，守恒定律更重要。从某种意义上讲，守恒定律更重要。3）介绍角动量、动量矩）介绍角动量、动量矩-引入引入角动量守恒定律角动量守恒定律第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 从某种意义上讲，守恒定律更重要。从某种意义上讲，守恒定律更重要。A）自然界的一切过程都遵守
2、守恒定律自然界的一切过程都遵守守恒定律。若有若有 违反，可能孕育着未被认识的事物违反，可能孕育着未被认识的事物-守恒定守恒定 律是寻找和发现新事物的理论依据。律是寻找和发现新事物的理论依据。B）凡违背守恒定律的过程都不能实现凡违背守恒定律的过程都不能实现-守恒守恒 定律是判断一个工程过程能否实现的判据。定律是判断一个工程过程能否实现的判据。C）守恒定律是解决实际问题的有力工具。守恒定律是解决实际问题的有力工具。如如 光与原子的作用，过程的细节相当复杂光与原子的作用，过程的细节相当复杂 ， 但可利用守恒定律加以研究。但可利用守恒定律加以研究。第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普
3、勒效应多普勒效应 1 掌握掌握功的概念功的概念, 能计算变力的功能计算变力的功, 理解理解保守力作功的特点及势能的概念保守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有会计算万有引力、重力和弹性力的势能引力、重力和弹性力的势能 . 2 掌握掌握动能定理动能定理 、功能原理和机械能守恒、功能原理和机械能守恒定律定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法 . 2.1-3 教学基本要求教学基本要求第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 一、功和功的计算一、功和功的计算1、恒力的功（复习）、恒力的功（复习）2、变力的功、变力的功3、合力的功
4、、合力的功4、功的计算、功的计算 (flash中有错中有错) 2.1 2.1 机械功机械功 功率功率第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 F r=.2 2 变力的功变力的功 元位移：元位移：rd元功：元功：=.F drFFra= FcosdAdra rA = FcosadrFa1 1 恒力的功恒力的功.F drA=F=drcosa 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积位移大小的乘积 . （功是标量，过程量）功是标量，过程量）第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 dA
5、= F.drdzdxdyF(x)F(y)F(z)=+此式的意义是合力的功等于各分力功之和。此式的意义是合力的功等于各分力功之和。dzdxddrijk=+yr =x iy jz k+F(x)F(y)F(z)=+Fijk=AF dr.dz+F(x) dxF(y) dyF(z)=第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 合力的功合力的功 = 分力的功的代数和分力的功的代数和 变力的功变力的功功是标量，过程量功是标量，过程量 功的大小与参照系有关功的大小与参照系有关功的几何意义：功的几何意义：功在数值上等于示功图曲功在数值上等于示功图曲线下的面积。线下的面积。第十五章第十
6、五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 例例 1 一质量为一质量为 m 的小球竖直落入水中，的小球竖直落入水中， 刚接触刚接触水面时其速率为水面时其速率为 . 设此球在水中所受的浮力与重力设此球在水中所受的浮力与重力相等相等, 水的阻力为水的阻力为 , b 为一常量为一常量. 求阻力对求阻力对球作的功与时间的函数关系球作的功与时间的函数关系 .解解 如图建立坐标轴如图建立坐标轴即即第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 例例2 2 一质点受变力一质点受变力 作用，求作用，求（1 1）质点沿）质点沿OQ运动时变力所作的功；运动时变力所作的功；（
7、2 2）质点沿）质点沿OMQ运动时变力所作的功。运动时变力所作的功。y(m)x(m)33QMo第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 解：（解：（1）质点沿）质点沿OQ运动时变力所作的功。运动时变力所作的功。y(m)x(m)33QMo第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 解：（解：（2）质点沿）质点沿OMQ运动时变力所作的功。运动时变力所作的功。y(m)x(m)33QMo第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 二、功率二、功率在实际中作功的快慢是一个重要因素在实际中作功的快慢是一个重要因素1、平均
8、功率、平均功率（ ）在在 时间内力作功时间内力作功定义：定义：2、瞬时功率（、瞬时功率（N）定义：定义：第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 (1)N一定的机器，一定的机器，故很多机器都有变速箱装置。故很多机器都有变速箱装置。(2)速度一定时，速度一定时，N和和F成正比成正比(3)外力一定时，外力一定时，N和和V成正比成正比讨论讨论第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 一、质点的动能定理一、质点的动能定理XYZo设质点在力设质点在力 的作用下从的作用下从 先考虑一个微小过程：先考虑一个微小过程：在在 位移中位移中a点运动到点运
9、动到b。速度从速度从ab 2.2 2.2 动能动能 动能定理动能定理第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 动能动能结论：外力对质点作的元功结论：外力对质点作的元功等于质点动能的增量。等于质点动能的增量。XYZoab再考虑一个有限过程：再考虑一个有限过程：（设质点从（设质点从a点运动到点运动到b点）点）两边积分：两边积分：或：或：质点的动能定理：在一段质点的动能定理：在一段位移中，合外力对质点作位移中，合外力对质点作的功等于质点动能的增量。的功等于质点动能的增量。第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 二、质点系统的动能定理二、质
10、点系统的动能定理以三个质点组成的系统为例以三个质点组成的系统为例所受外力、内力如图：所受外力、内力如图：对质点对质点1有：有：质点系的动能定理质点系的动能定理 -对质点系作的总功等于质点系对质点系作的总功等于质点系总动能的增量。总动能的增量。 对质点对质点“2”有有对质点对质点“3”有有第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 定理中的功定理中的功A应是作用在系统上所有内应是作用在系统上所有内力和外力之总和。力和外力之总和。再细致一点：再细致一点：定理表明：定理表明：功是能量变化的量度功是能量变化的量度-功的真正内函。功的真正内函。定理适用于惯性系中任何机械过程。
11、定理适用于惯性系中任何机械过程。一般用于解决涉及到一般用于解决涉及到位置与速度位置与速度相关的问题往相关的问题往往更方便。往更方便。注意注意第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 例例1 一个质量一个质量15g的子弹，以的子弹，以200米米/秒的速度射入秒的速度射入一固定的木板内，如阻力与射入木板的深度成正比，一固定的木板内，如阻力与射入木板的深度成正比，即即 ，且，且 求子弹射入木求子弹射入木板的深度。板的深度。解（法一）：解（法一）：以以m为研究为研究对象，建立坐标系对象，建立坐标系ox，设射入深度为设射入深度为OXm由动能定理：由动能定理：第十五章第十五章
12、 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 解解（法二）用牛顿定理解（法二）用牛顿定理解OXm两边积分：两边积分：第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 例例 2 一质量为一质量为1.0kg 的小球系在长为的小球系在长为1.0m 细绳下细绳下 端端 , 绳的上端固定在天花板上绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直起初把绳子放在与竖直线成线成 角处角处, 然后放手使小球沿圆弧下落然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与试求绳与竖直线成竖直线成 角时小球的速率角时小球的速率 .解解 第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 由动能定理由动能定理得得第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 动能（动能（状态状态函数函数） 动能定理动能定理 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量 .功和动能都与功和动能都与 参考系参考系有关，但功是过程量。有关，但功是过程量。动能和功的区别与联系：动能和功的区别与联系：总结总结
