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1、大数的认识角的度量三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法统计数学广角四年级上册数位顺序表 个个个个位位位位十十十十位位位位百百百百位位位位千千千千位位位位万万万万位位位位十十十十万万万万位位位位百百百百万万万万位位位位千千千千万万万万位位位位亿亿亿亿位位位位个个个个十十十十百百百百千千千千万万万万十十十十万万万万百百百百万万万万千千千千万万万万亿亿亿亿数级数级数数位位计计数数单单位位亿级亿级万级万级个级个级十十十十亿亿亿亿位位位位百百百百亿亿亿亿位位位位千千千千亿亿亿亿位位位位十十十十亿亿亿亿百百百百亿亿亿亿千千千千亿亿亿亿12953300001）什么叫数位、计数单位、数级 2）每相
2、邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。 1. 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2. 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 个位、十位、百位、千位是个级。这就是数位顺序表。数的读法数的读法亿以内数的读法：亿以内数的读法：先读先读 万级。再万级。再读个级读个级; ;万级的数，先按照个级的数的万级的数，先按照个级的数的读法来读，再在后面加一个读法来读，再在后面加一个“万万”字；字；每级末尾不管有几个每级
3、末尾不管有几个0 0，都不读，其他，都不读，其他数位上有一个或连续几个数位上有一个或连续几个0 0，都只读一，都只读一个个0 0.亿以内数的写法 先写万级，再写个级。哪个数位上 一个单位也没有，就在那一位上写0占位。亿以上数的读法亿以上数的读法 读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级或万级的读亿级或万级的 数要按照个级的数的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个读法来读，再在后面加一个“亿亿”字或字或者者“万万”字；每级末尾不管有几个字；每级末尾不管有几个0 0都都不读，其他数位上有一个不读，其他数位上有一个0 0或连续几个或连续几个0 0，都只读一个，都只读一
4、个0.0.亿以上数的写法亿以上数的写法 先写亿级，再写万级，最后写先写亿级，再写万级，最后写 个级。个级。哪个数位上哪个数位上 一个单位也没有，就在那一一个单位也没有，就在那一位上写位上写0 0占位。占位。亿以内数大小比较的方法两数比大小，先把位数看。位数多的大，位数少的小。位数相同时，就把高位瞧。高位大的大，高位小的小。高位相同时，依次往下找。讨论讨论:(1):(1)位数不同的怎么比较位数不同的怎么比较? ? (2)(2)位数相同的怎么比较位数相同的怎么比较? ?数的改写及求近似数数的改写及求近似数 1.1.改写成用改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数，作单位的数，先画分级线，将整万数或整
5、亿数四位一分级，先画分级线，将整万数或整亿数四位一分级，再将再将 个级和万级的个级和万级的0 0省略掉，换成省略掉，换成“万万”字字或或“亿亿”字。字。 2. 2.用用“四舍五入四舍五入”法求近似数，要看省略法求近似数，要看省略的尾数部分的最高位上的数字是大于、小于的尾数部分的最高位上的数字是大于、小于还是等于还是等于5.5.如果省略的尾数部分的最高位上如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于的数字小于5 5，就把尾数都舍去；如果省略的，就把尾数都舍去；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是尾数部分的最高位上的数字是5 5或者大于或者大于5 5，就把尾数舍去并向前一位进就把尾数舍去并向前一位进1.
6、1.什么叫做自然数?最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？p表示物体个数的表示物体个数的0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111都是自然数，一个物都是自然数，一个物体也没有，用体也没有，用0 0表示，表示，0 0也是自然数。也是自然数。p最小的自然数是最小的自然数是0 0, ,没有最大的自然数没有最大的自然数, ,自自然数的个数是无限的。然数的个数是无限的。公顷和平方千米边长是边长是100100米的正方形面积是米的正方形面积是1 1公顷。公顷。边长是边长是100100米的正米的正方形，面积是方形，面积是1
7、000010000平方米。平方米。1 1公顷公顷=( )=( )平方米平方米1000010000试一试：1 公公顷 = ( )平方米平方米 7 公公顷 =（ ）平方米）平方米100000 平方米平方米 = ( ）公）公顷80000 平方米平方米 =（ ） 公公顷35 公公顷 =（ ）平方米）平方米试一试：1 公公顷 = ( 10000 )平方米平方米 7 公公顷 =（ 70000 ）平方米）平方米100000 平方米平方米 = ( 10 ）公）公顷80000 平方米平方米 =（ 8 ） 公公顷35 公公顷 =（ 350000 ）平方米）平方米边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米1
8、00公顷计算大面积的土地用平方千米作单位1 平方千米 = 1000000 平方米1 平方千米也叫 1 平方公里1 公顷 = 10000 平方米 1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷1 1平方分米平方分米= =（ ）平方厘米）平方厘米1 1平方米平方米= =（ ）平方分米）平方分米相邻的面积单位之间的进率是（相邻的面积单位之间的进率是（ ） 1 1公顷公顷= =（ ）平方米）平方米 1 1平方千米平方千米= =（ ）公顷）公顷做一做做一做1001001001001001001000010000100100什么是直什么是直线、射、射线、线段？段？直直线、射、射线、线段各有什么
9、特点？段各有什么特点？什么是角？角由什么什么是角？角由什么组成？有什么特点？成？有什么特点？直线、射线和角直线、射线与线段有什么联系和区别名称有几个端点能否量长度 能否延长直线射线线段201不能能不能不能能，一端能，两端什么是角？角由什么组成？有什么特点？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（ ）（ ）（ ）边边顶点量角器量角器 角的计量单位是角的计量单位是 “ “度度” ”, , 用符号用符号 “ “ ” ” 表示。把半表示。把半圆分成圆分成 180 180 等份等份, , 每一份所对的角的大小是每一份所对的角的大小是 1 1 度度, , 记作记作 1 1。1 1仔细观察，量角器上有什么仔
10、细观察，量角器上有什么? ?外圈刻度外圈刻度内圈刻度内圈刻度刻度线刻度线中心点中心点0刻度线刻度线0刻度线刻度线认识量角器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线 把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。一度角11你能测量下面两个角的度数吗？你能测量下面两个角的度数吗？60顶点与中心点重合顶点与中心点重合一条边与一条边与0 0刻度线重合刻度线重合另一条边经过的刻度线另一条边经过的刻度线就是该角的度数就是该角的度数120量角的方法量角的方法用量角器量角的步骤11
11、、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。名称：名称： 平角平角钝角钝角直角直角锐角锐角特征：特征： 等于等于 360度度等于等于180度度等于等于90度度大于大于90度度小于小于180度度大于大于0度度小于小于90度度首页首页周角周角知识巧记一周二平四直角，关系密切不得了。钝角介于直平间，锐角不大比直小。你还记得三角板的每个角的度数吗？你还记得三角板的每个角的度数吗？（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）303090906060909045454545想一想：还可以拼出哪些角？想一想：还可以拼
12、出哪些角？（提示：一副三角板上的角只有（提示：一副三角板上的角只有3030、4545、6060、9090。）。）还可以拼出还可以拼出7575、105105、120120、135135、1515。3030454575754545606010510530309090120120454590901351351515怎么拼出呢？怎么拼出呢？454530301515我是用量角器画的！我是用量角器画的！1.1.先画一条射线。先画一条射线。2.2.量角器的中心点对齐顶量角器的中心点对齐顶点，点，0 0刻度线对齐射线。刻度线对齐射线。3.3.找到找到6060，点上一个点。，点上一个点。注意：从注意：从0 0刻
13、度开始。刻度开始。4.4.连成一条射线。连成一条射线。标上标上6060，这样就完成了，这样就完成了。6060画角的要点是：画角的要点是：一画线，二重合，三找点，四连线。一画线，二重合，三找点，四连线。角的度量 认识度量角的工具-量角器。 学会量角。 用三角板拼角。钟面的度数时针走一圈是（ ）度。种面上一大格是（ ）度。 36030按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角）夹的角是多少度。（指小于平角的角）10：00 （ ）度7：00 （ ）度6：30 （ ）度230=60530=150302=157. 7. 量
14、出下面各角的度数，你能发现什么量出下面各角的度数，你能发现什么? ?14321 = 1552 = 253 = 1554 = 25P40 7P40 7、 两条直线相交所形成的四个角中：两条直线相交所形成的四个角中：对顶角相等对顶角相等同一条直线上角的度数和是同一条直线上角的度数和是180你能不用量，就填出下列角的度数吗？你能不用量，就填出下列角的度数吗？1212342 （1）1 750已知已知（2）1 400已知已知2 4 3 第四关第四关180075018004001400400140010501.估算三位数乘两位数的积的范围估算三位数乘两位数的积的范围(1)把其中一个或者两个因数进行适当的四
15、舍五入取近似数把其中一个或者两个因数进行适当的四舍五入取近似数;(2)将近似数相乘的积作为估算的结果。将近似数相乘的积作为估算的结果。2.列竖式计算三位数乘两位数列竖式计算三位数乘两位数 （1）用两位数个位上的数去乘三位数）用两位数个位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位得到的末位数和两位数的个位对齐数的个位对齐;（2）用两位数十位上的数去乘三位数）用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位得到的末位数和两位数的十位对齐数的十位对齐;（3）把两次乘得的数相加。）把两次乘得的数相加。三位数乘两位数1.填空填空(1)计算三位数乘两位数乘法算三位数乘两位数乘法时,可以用列可以用列( )的方法的
16、方法 。(2)对于算式于算式114 21,先用第二个因数个位上的先用第二个因数个位上的( )去乘去乘( )，等于，等于 ( )，所得，所得积的的( )位和位和( )位位对齐，再用第二个因数，再用第二个因数( )位上位上的的( )去乘去乘( )，等于，等于( )，所得，所得积的的( )位和位和( )位位对齐，最后把最后把( )和和( )相加相加 。(3) 2 7 5 3 12 7 58 2 58 5 2 5( ) ( )表示表示275个个( )( ) ( )表示表示825个个( )竖式式1114114个个个个十十2114228个个十十1142280十十27530一一2751用竖式计算下列各题用竖
17、式计算下列各题215210157645706841 20161 5848610442 0611800211 0071 404807891 3 5 4 5 5 43 1 22 1 0 4 74 0 8 2 5观察两组题，说说你发现了什么？观察两组题，说说你发现了什么？ 6 62 = 12 802 = 12 804 = 3204 = 320 6 620 = 120 4020 = 120 404 = 1604 = 1606 6200 = 1200 20200 = 1200 204 = 80 4 = 80 第一个因数不变，第一个因数不变，第二个因数不断变第二个因数不断变大，积也大，积也 一个因数不变，
18、一个因数不变，另一个因数不断另一个因数不断变小，积也变小，积也 左边一组，左边一组，20是是2的的10倍，倍，120也是也是12的的10倍倍 右边一组，右边一组，80是是40的的2倍，倍，320也也是是160的的2倍倍 你发现了你发现了什么规律什么规律？ 观察两组题，说说你发现了什么？观察两组题，说说你发现了什么？ 6 62 = 12 802 = 12 804 = 3204 = 320 6 620 = 120 4020 = 120 404 = 1604 = 1606 6200 = 1200 20200 = 1200 204 = 80 4 = 80 方法总结：方法总结： 两个数相乘，积的变化随其
19、中的两个数相乘，积的变化随其中的一个因数（或两个因数）的变化而变一个因数（或两个因数）的变化而变化，因数变大几倍，积相应的变大几化，因数变大几倍，积相应的变大几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍，因数变小几倍，积相应的变小几倍。倍。 积的变化规律 1 1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（乘（或除以）一个数（0 0除外），积也要乘（或除除外），积也要乘（或除以）相同的数。以）相同的数。 2 2、两个数相乘，一个因数乘（或除以、两个数相乘，一个因数乘（或除以) )一个数一个数（0 0除外除外),),另一个因数反而除以（或乘）相同的另一个
20、因数反而除以（或乘）相同的数，它们的积不变。数，它们的积不变。 3 3、两个数相乘，当两个因数同时乘（或除以）、两个数相乘，当两个因数同时乘（或除以）一个数（一个数（0 0除外）时，积要把这个数乘（或除以）除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。两次。803240（元）10440（元）每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。单价单价数量数量总价总价（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？解答下面的问题。（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？单价数量总价一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。上面汽车每
21、小时行的路程叫做速度，可以写成70千米时，读作70千米每时。速度时间路程解答下面的问题。（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？704280（千米）225102250（米）2.25（千米）速度时间路程在纸上任在纸上任意画两条意画两条直线，会直线，会有哪几种有哪几种情况？情况？ （1）（2） （3）（4）垂直于平行把上图中不相交的两条直线再画长把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？一点会怎样？图图(1)中的两条直线还是没有相交；中的两条直线还是没有相交；图图(2)中的两条直线还是相交，且中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹
22、角为测得两条直线的夹角为90； （3）图图(3)中的两条直线和图中的两条直线和图(4)一样，一样，也相交啦！也相交啦！同一平面内两条直同一平面内两条直线的位置关系：的位置关系：相交和不相交和不相交相交两种。两种。 在同一个平面内，不相交的两条直线在同一个平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线，也可以说这两条直线，也可以说这两条直线互相平互相平行行。如果两条直线相交成。如果两条直线相交成直角直角，就说这两，就说这两条直线互相条直线互相垂直垂直，其中一条直线叫做另一，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂垂足足。垂直于平行(1)过直线上一点
23、过直线上一点画这条直线的垂线。画这条直线的垂线。(2)过直线外一点画过直线外一点画这条直线的垂线，这条直线的垂线，该怎样画呢？试一该怎样画呢？试一试。试。(3)把直线外一点把直线外一点A与直与直线上任意一点连接起来，线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的用尺量一量所画线段的长度。长度。A哪一条哪一条线段最线段最短？短？ 从直线外从直线外一点到这条直一点到这条直线所画的垂直线所画的垂直线段最短，它线段最短，它的长度叫做这的长度叫做这点到直线的距点到直线的距离离。(1) 怎样画平行线呢？可以用支持和三角尺画平行线(2)在右边这两条平行线之间画几条与平行线
24、垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？两条平行线之间的线段都相等。(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？画法要点：1、长方形的对边是互相平行的2、相邻的两条边是互相垂直的3、可以用画垂线或平行线的方法2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，问怎样修路最近呢？幸福镇公路点到直线之间的垂直线段最短点到直线之间的垂直线段最短(3)观察右边的正方形对角线，你能得出什么结论？对角线相等，且互相垂直。对角线相等，且互相垂直。垂直和平行可以用符号表示，如在正方形ABCD中，你知道吗？你知道吗？AB与与CD平行，可以记作平行，可以记作AB CD；AB与与BC垂直，可以记作垂直，可以记作AB
25、 BC。ABDC(1)画出形状和大画出形状和大小不同的四边形。小不同的四边形。(2)标出你知道的标出你知道的图形的名称。图形的名称。(3)讨论：四边形讨论：四边形可以分成几类？可以分成几类？长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形平行四边形和梯形平行平行四四边形的特性：形的特性：四边形具有“容易容易变形形”的特性，具有“不不稳定性定性”。 应用：推拉门把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边平行四边形形；只有一组对边平行的四边形叫；只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形。我们可以用下图
26、表示四边形之间的关系：我们可以用下图表示四边形之间的关系：四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形长方形长方形正方形正方形四边形内角和：四边形的内角和都是四边形内角和：四边形的内角和都是360360。想一想想一想(1)用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。住长方形的两个对角，向相反方向拉。(2)两组对边有什么变化？拉成了什么图形？两组对边有什么变化？拉成了什么图形？(3)你能得出什么结论？你能得出什么结论？两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。长方形是四个角为直角的平行四边形。长方形是四个
27、角为直角的平行四边形。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边平行四边形的高形的高，垂足所在的边叫做，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底。高高底底梯形的底、高和腰：梯形的底、高和腰： 从梯形从梯形上底上底上的一点到上的一点到下底下底引一条垂引一条垂线，这点和垂足之点和垂足之间的的线段叫做梯形的高，段叫做梯形的高，梯形有梯形有无数条高。无数条高。但是从底的一个但是从底的一个顶点向另一个底点向另一个底只能画一条高只能画一条高。梯形的底梯形的底是固定的两条是固定的两条边上底上底和下底（
28、互相平行的一和下底（互相平行的一组对边分分别叫做梯叫做梯形的上底和下底）；不平行的一形的上底和下底）；不平行的一组对边叫叫做梯形的腰。做梯形的腰。腰腰腰看右图说说梯形各部看右图说说梯形各部分的名称。分的名称。上底上底下底下底高高腰腰腰腰两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形。特殊的梯形：特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。图形的裁剪形的裁剪平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，
29、这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四平行四边形和一个三角形、两个三角形形和一个三角形、两个三角形图形的拼形的拼组（请自己画画看）：自己画画看）：两个完全一两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四的三角形可以拼成一个平行四边形。形。两个完全一两个完全一样的平行四的平行四边形可以拼成一个平行四形可以拼成一个平行四边形。形。两个完全一两个完全一样的的长方形可以拼成一个方形可以拼成一个长方形。方形。两个完全一两个完全一样的正方形可以拼成一个的正方形可以拼成一个长方形。方形。两个完全一两个完全一样的梯形可以拼
30、成一个平行四的梯形可以拼成一个平行四边形。形。两个完全一两个完全一样的直角梯形可以拼成一个的直角梯形可以拼成一个长方形或平方形或平行四行四边形形 对称称轴：长方形方形有有2条条对称称轴，正方形正方形有有4条条对称称轴， 等腰梯形等腰梯形只有只有1条条对称称轴。平行四平行四边形没有形没有对称称轴。 除法的意义：除法的意义：已知两个因数的积和其中已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算的一个因数，求另一个因数的运算.在以下在以下4种情况的种情况的时候需要用到除候需要用到除法法（1 1）求总数中含有几个每份的量）求总数中含有几个每份的量. . 如如 求求180180里有几个里有几个303
31、01801803030（2 2）已知一个数的几倍是多少）已知一个数的几倍是多少, ,求这个数求这个数. . 一一个数的个数的3 3倍是倍是270,270,求这个数求这个数? ?2702703 3（3 3）求一个数是另一个数的几倍）求一个数是另一个数的几倍. . 如如 求求160160是是4040的几倍的几倍1601604040（4 4）求将总数平均分成几份）求将总数平均分成几份. .如如 求把求把240240平均分成平均分成6 6份，每份是多少份，每份是多少2402406 6除法中的数量关系（有余数的除法除法中的数量关系（有余数的除法）：被除数被除数除数商除数商余数余数 被除数商被除数商除数余
32、数除数余数( (验算的方法验算的方法) ) 除数（被除数余数）除数（被除数余数）商商 商（被除数余数）商（被除数余数）除数除数 余数被除数除数余数被除数除数商商 口算除法：口算除法：整十数除整十整十数除整十想想:20:208=160,8=160,所所以以16016020=8.20=8.数或几百几十数的口算数或几百几十数的口算, ,可以想乘法算除法可以想乘法算除法, ,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,0,再计算再计算. .（如（如16016020=20=）把把160160和和2020末尾的末尾的0 0各去掉一个，相当于算各去掉一个，相当于算1616
33、2=82=8，所以，所以16016020=8. 20=8. 理由见理由见“商不商不变规律变规律”“除以除以”和和“除除”的不同：的不同： 读法、意思读法、意思有不同，常作为考点有不同，常作为考点例例:120除以除以30，列式为列式为：12030=4 20除除130，列式为列式为：13020=610 除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。例如例如1 1、口算。、口算。、口算。、口算。36030=84040=20050=27090=4020=121221214 43 32 212040= 3 3 6001930309030=3
34、 3900313030除数是两位数的除法242、（、（ ）里最大能填几？）里最大能填几？30（ ）85 40（ ）18050（ ） 2515除数是整十数的笔算除法分为五步：除数是整十数的笔算除法分为五步：一看看，确定商的位置；二试试，确定首先商几；三乘减乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落落，把被除数的个位落下来除数接近整十数的除法，一般按除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入四舍五入”法把法把除数看作和它接近的整十数来除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商商，商容易偏大，要把商调小；用五入法小；用
35、五入法试商，商，商容易偏小，要把商商容易偏小，要把商调大大。除数不接近整十数的除法除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。来试商。直接判断商是几位数的方法：直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。典型考题：典型考题：38385353，要使商是一位数，要使商是一位数/ /两位数，两位数，可以填几？可以填几？除数是两位数的除法除数是两位数的除法除的顺序除的顺序商的位置商的位置余数的大小余数的大小
36、 先用除数试除被除数的前两位数，如先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。果前两位数比除数小，再除前三位数。 除到被除数的哪一位，就把商写在哪一除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。位上面。 每求出一位商，余下的数必须比除数小。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除数是两位数的除法商的商的变化化规律：律：在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也也要乘（或除以）几。在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而反而要除以（或乘以）几。在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（
37、或商不变性质）。简便记法：“被除数不被除数不变时，除数和商是反向，除数和商是反向变化的，化的，其其余都是同向余都是同向变化的化的”运用商不运用商不变规律律简化化竖式：式：当被除数和除数末尾都有当被除数和除数末尾都有0时，可以运，可以运用商不用商不变规律律简化化竖式，在被除数和除式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的数末尾划掉相同个数的0，按照划掉，按照划掉0后后的的竖式式进行行计算，得出的余数如果不是算，得出的余数如果不是0，还要再添上要再添上0，原来各去掉几个就添上，原来各去掉几个就添上几个几个先将除数看成近似的整十数，再将被先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以除
38、数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。此估算出商。1、96878，把78看作( )来试商,商的最高位在被除数的( )位上,商是( )位数.3、4848，要使商是一位数，里应填（ ）；要使商是两位数，里应（ ）2、两个数的商是12,如果两个数同时除以3,商是( );如果两个数同时乘20,商是( )8080十十两两121212121 1、2 2、3 3、4 45 5、6 6、7 7、8 8新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：小组人数年级美术美术电脑电脑科技科技书法书法四年级四年级40225025五年级五年级184032451 1、哪个兴趣小组人数最多？、哪个兴趣小组人数最多？2 2、哪个兴趣小组人数最少？、哪个兴趣小组人数最少？4 4、你还能提出哪些数学问题？、你还能提出哪些数学问题？3 3、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？统计
