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1、四年级下册数学复习资料第一单元 四则运算（一）四则运算的运算顺序（一）四则运算的运算顺序: : 1 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。都要从左往右按顺序计算。 2 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。再算加减法。 3 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。（
2、二）关于（二）关于“0 0”的运算的运算: :1 1、“0 0”不能做除数；不能做除数； 字母表示：字母表示：a a0 0错误错误2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；还得原数； 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数；还得原数； 字母表示：字母表示：a a0= a0= a4 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0； 字母表示：字母表示：a aa = 0a = 04 4、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 字母表示：字母表示：a a0= 00= 05 5、0 0除以任何非除以任何非0 0的数，还得的数，还
3、得0 0； 字母表示：字母表示：0 0a a（a0a0）= 0= 0第二单元 位置与方向复习目标： 1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。 2、对任意角度具体方向能够准确描述。 3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图 第三单元 运算定律与简便运算（一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：abba 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(ab) ca(bc) 1 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式字母公式：a ab bb ba
4、 a 2 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。做乘法结合律。 字母公式：字母公式：(a(ab)b)c ca a(b(bc)c) 3 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 用字母公式：用字母公式：(a(ab)b)c ca ac cb bc c 拓展：拓展：(a(ab)b)c ca ac cb bc c （二）乘法运算定律：（二）乘法运算定律：（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个
5、数减去这两个数的和。用字母表示：abca(bc)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：abcacb3.a-(b-c)=a-b+c（四）除法简便运算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：abca(bc) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：abcacb3、a(bc)=abc第四单元 小数的意义和性质1 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一千分之一分别写作分别写作0.10.1、 0.010.01、 0.0010.0012 2、
6、每相邻两个记数单位间的进率是（、每相邻两个记数单位间的进率是（1010）。）。3 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是是个位。个位和十分位的进率是1010。5 5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法）、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 0就读几就读几个个0 0。 6 6、小数的写法：先写整数部分
7、（按照原来的写法）、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个部分要依次写出每个数字，而且有几个0 0就写几个就写几个0 0。7 7、小数的性质：、小数的性质：小数的末尾添上小数的末尾添上“0 0”或者去掉或者去掉“0 0”，小数的大小不变，小数的大小不变。8 8、小数的大小比较：（、小数的大小比较：（1 1） 先比较整数部分；先比较整数部分；（2 2）如果整数部分相同，就比较十分位；（）如果整数部分相同，就比较十分位；（3 3）十分位相同，就比较百分位；（十分位相同，就比较百
8、分位；（4 4）以此类推，直）以此类推，直到比较出大小。到比较出大小。9 9、小数点的移动、小数点的移动小数点向右移：小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的移动一位，小数就扩大到原数的1010倍；倍；移动两位，小数就扩大到原数的移动两位，小数就扩大到原数的100100倍；倍；移动三位，小数就扩大到原数的移动三位，小数就扩大到原数的10 0010 00倍；倍；移动四位，小数就扩大到原数的移动四位，小数就扩大到原数的1000010000倍；倍；小数点向左移：小数点向左移：移动一位，小数就缩小移动一位，小数就缩小1010倍，即小数就缩小到原数的倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小移动
9、两位，小数就缩小100100倍，即小数就缩小到原数的倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小移动三位，小数就缩小10001000倍，即小数就缩小到原数的倍，即小数就缩小到原数的 ；移动四位，小数就缩小移动四位，小数就缩小1000010000倍，即小数就缩小到原数的倍，即小数就缩小到原数的 ；10、生活中常用的单位：重量：重量： 1 1吨吨10001000千克；千克； 1 1千克千克10001000克克 长度：长度： 1 1千米千米10001000米米 1 1分米分米=10=10厘米厘米 1 1厘米厘米=10=10毫米毫米 1 1分米分米=100=100毫米毫米 1 1米米1010分米分
10、米100100厘米厘米10001000毫米毫米 面积：面积： 1 1平方米平方米 100100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米100100平方平方厘米厘米 1 1平方千米平方千米=100=100公顷公顷 1 1公顷公顷=10000=10000平方米平方米人民币：人民币： 1 1元元=10=10角角 1 1角角=10=10分分 1 1元元=100=100分分11、小数的近似数（用小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）：（1 1）保留整数，表示精确到个位保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于略，要看十分位，
11、如果十分位的数字大于或等于5 5则向前则向前一位进一。如果小于五则舍。一位进一。如果小于五则舍。（2 2）保留一位小数，表示精确到十分位保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比果第二位的数字比5 5小则全部舍。反之，要向前一位进一。小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3 3）保留两位小数，表示精确到百分位保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三
12、位的数字比第三位的数字比5 5小则全部舍。反之，要向前一位进一。小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4 4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用成用“万万”或或“亿亿”作单位的数。改写成作单位的数。改写成“万万”作单位的作单位的数就是小数点向左移数就是小数点向左移4 4位，即在万位的右边点上小数点，位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上在数的后面加上“万万”字。改写成字。改写成“亿亿”作单位的数就是作单位的数就是小数点往左移小数点往左移8 8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上面加上“亿亿
13、”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。去掉即可。第五单元第五单元 三角形三角形1 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。点相连）叫做三角形。2 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有叫做三角形的底。三角形只有3 3条高。条高。3 3、三角形具有、三角形具有稳定性稳定性。4 4、三角形、三角形任意两边之和大于第三边任意两边之和
14、大于第三边。5 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有个直角；每个三角形都至多有1个钝角。个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形两、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两个底脚也相等。腰相等，两个底脚也相等。10、三条边都相等的三
15、角形叫等边三角形，也叫正三角形，、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，每个角都是每个角都是60。11、等边三角形是特殊的等腰三角形、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是、三角形的内角和是180。13、四边形的内角和是、四边形的内角和是36014、用、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。一个长方形、一个大三角形。16、用、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个
16、平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。第六单元：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。第七单元：统计第七单元：统计折线统计图折线统计图最大的优点就是能够清晰反映最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。出数据的变化情况。第八单元第八单元 数学广角数学广角（一）植树问题：（一）植树问题：1 1、 两端要栽：间隔数总长两端要栽：间隔数总长间距；间距； 总长间距总长间距间隔数；间隔数；棵数间隔数棵数间隔数1 1；
17、间隔数棵数间隔数棵数1 1 2 2、 两端不栽：间隔数总长两端不栽：间隔数总长间距；间距； 总长间距总长间距间隔数；间隔数； 棵数间隔数棵数间隔数1 1； 间隔数棵数间隔数棵数1 1（二）锯木问题：（二）锯木问题： 段数次数段数次数1 1； 次数段数次数段数1 1总时间每次时间总时间每次时间次数次数（三）方阵问题：（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长最外层的数目是：边长4 44 4或者是（边长或者是（边长1 1）4 4整个方阵的总数目是：边长整个方阵的总数目是：边长边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长总长间距间隔数；棵数间隔数间距间隔数；棵数间隔数
