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1、森森 林林 救救 火火 模模 型型之问题提出之问题提出主讲人：陈玉仙森林火灾时常见诸报端。森林失火，派多少消防队员去救火？这是森林防火部门的一个问题人数多则火灾损失小但救援费用可能大，例如器材消耗，消防员工资等都会增加，反之则火灾损失大而救援费用可能小.当然在接到报警后消防部门派出队员越多，灭火速度越快，森林损失越小，但同时救援开支会越大，所以需要综合考虑森林损失费和救援费与消防队员人数之间的关系，以总费用最小来确定派出队员的数目 。二、问题的分析 损失费森林救火总费用救援费. 损失费通常正比于森林烧毁的面积， 而烧毁面积与失火、灭火的时间有关， 灭火时间又取决于消防队员的数目、队员越多灭火越
2、快，救援费除与消防队员人数有关外，也与灭火时间长短有关。记失火时刻为t=0，开始救火时刻为t=t1，灭火时刻为t=t2.设在时刻t森林烧毁面积为B(t)，则造成损失的森林烧毁面积为B(t2).建模要对函数B(t)的形式作出合理的简单假设。研究dB/dt比B(t)更为直接和方便。dB/dt是单位时间烧毁面积，表示火势蔓延的程度。在消防队员到达之前，即0=t=t1，火势越来越大，即dB/dt随t的增加而增加；开始救火以后，即t1=t t1)，火势得到控制，dB/dt减小，到t= t2时，dB/dt= 0. 救援费分为两部分：一部分为器材的消耗和消防队员的薪金，与人数、时间成正比，另一部分为一次性投入，只与人数有关.问题分析至此要解决这些问题就需要模型假设了！
