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1、矿山测量学矿山测量学第一章第一章 绪论绪论 11 测量学的发展及内容测量学的发展及内容12 地面点位的确定地面点位的确定13 测量工作概述测量工作概述11 测量学的发展及内容测量学的发展及内容 测量学是一古老的地球科学，它自于希腊文测量学是一古老的地球科学，它自于希腊文的的“土地划分土地划分”。而近代的测量学已经发展为一。而近代的测量学已经发展为一门多方面的综合科学，通常叫做测绘科学。门多方面的综合科学，通常叫做测绘科学。 测量学的发展概况测量学的发展概况 本课程的意义及要求本课程的意义及要求 测量学科的分类测量学科的分类一、测量学的发展概况1我国古代测量学的成就我国古代测量学的成就 大约是公
2、元前大约是公元前2200年，夏禹治水时，使用年，夏禹治水时，使用 “左准绳，右规矩左准绳，右规矩”的测量工具和方法。的测量工具和方法。长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图地图世界上现发现的最早的军用地图世界上现发现的最早的军用地图北宋时沈括的北宋时沈括的梦溪笔谈梦溪笔谈中记载了中记载了磁偏角的发现。磁偏角的发现。清朝康熙年间，清朝康熙年间， 1718年完成了世界年完成了世界上最早的地形图之一上最早的地形图之一皇兴全图皇兴全图。 注：世界上现存最古老的地图是在古巴比注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发伦北部的加苏古巴城（
3、今伊拉克境内）发掘的刻在陶片上的地图。掘的刻在陶片上的地图。 2近代测量学的发展近代测量学的发展 望远镜普遍用于测量仪器望远镜普遍用于测量仪器 最小二乘法理论奠定了测量平差的基础最小二乘法理论奠定了测量平差的基础 电磁波测距仪的问世电磁波测距仪的问世 20世纪自动安平水准仪及数字水准仪研世纪自动安平水准仪及数字水准仪研制成功制成功 电子经纬仪产生，陀螺经纬仪与激光经电子经纬仪产生，陀螺经纬仪与激光经纬仪应用于定向工作。纬仪应用于定向工作。 1966年开始进行人卫大地测量。年开始进行人卫大地测量。 3测量学发展状况及展望测量学发展状况及展望 测量室内外一体化。测量室内外一体化。 GPS（Glob
4、al positioning system） RS（Remote sense） GIS (Geographic information system) 3S技术的结合技术的结合 数字地球数字地球(Digital Earth)的概念。的概念。 二本课程的意义及要求二本课程的意义及要求1学习本课程的意义学习本课程的意义 城市建设、大型厂矿建筑、水利枢纽、城市建设、大型厂矿建筑、水利枢纽、农田水利及道路等的修建农田水利及道路等的修建 勘测设计、施工放样、竣工验收和工程勘测设计、施工放样、竣工验收和工程监测监测2学习好本课程的要求学习好本课程的要求 认真听课，做好笔记；认真听课，做好笔记； 独立完成作
5、业，注意总结；独立完成作业，注意总结； 重实践，认真对待课堂实验；重实践，认真对待课堂实验； 认真完成集中实习，积累经验。认真完成集中实习，积累经验。 测设测设: :图纸图纸 地面地面测定测定: :地面地面 图纸图纸三测量学定义及学科分类三测量学定义及学科分类1测量学测量学(surveying)的定义的定义 根据它的任务与作用，包括两个方面：根据它的任务与作用，包括两个方面：测定（测绘）测定（测绘）(location)测设（放样）测设（放样）(seting-out)2测量学科的分类测量学科的分类普通测量学普通测量学大地测量学大地测量学摄影测量学摄影测量学工程测量学工程测量学制图学制图学12 地
6、面点位的确定 确定地面点的空间位置需用三个量确定地面点的空间位置需用三个量: :u某点在水平面上投影位置（某点在水平面上投影位置（x,y）u该点离某水平面高度（点离某水平面高度（H）1.测量基准面量基准面2.地面点的平面位置地面点的平面位置3.地面点的高程地面点的高程一测量基准面一测量基准面1测量工作基准面测量工作基准面大地水准面。大地水准面。水准面水准面静止海水面所形成的封闭曲面。静止海水面所形成的封闭曲面。大地水准面大地水准面其中通过平均海水面的那个其中通过平均海水面的那个水准面。水准面。2.大地水准面的特点大地水准面的特点水准面的特点水准面的特点 不规则曲面有无数个不规则曲面有无数个 处
7、处与铅垂线正交、封闭的重力等势面处处与铅垂线正交、封闭的重力等势面大地水准面的特点大地水准面的特点 唯一的不规则曲面唯一的不规则曲面 处处与铅垂线正交、封闭的重力等势面处处与铅垂线正交、封闭的重力等势面测量工作的基准面测量工作的基准面大地水准面大地水准面 测量工作的基准线测量工作的基准线铅垂线铅垂线旋转椭球旋转椭球 由椭圆（长半轴由椭圆（长半轴a a，短半轴，短半轴b b）绕）绕b b轴旋轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。光滑曲面。二、地面点的平面位置二、地面点的平面位置(一一)地理坐标（属于球面坐标系统）地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭
8、球面上确定点位。分为：适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：1. .天文地理坐标天文地理坐标( (天文天文经度经度 ，天文，天文纬度纬度 ) )2. .大地地理坐标大地地理坐标( (大地大地经度经度B B，大地，大地纬度纬度L L ) )地理坐标系(二二)平面直角坐标平面直角坐标 适用于：研究范围较小。适用于：研究范围较小。数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系 坐标系的异同：坐标系的异同：u不同点：不同点： 1 1测量上北方向为测量上北方向为X X轴正向，轴正向， 东方向为东方向为Y Y轴正向。轴正向。 2 2角度方向顺时针度量；角度方向顺时针度量； 象限顺
9、时针编号。象限顺时针编号。u相同点相同点: 数学中的三角公式在测量中可直接应数学中的三角公式在测量中可直接应用。用。（三）高斯平面直角坐标（三）高斯平面直角坐标适用于：研究范围较大。适用于：研究范围较大。高斯投影方法：高斯投影方法：目的是将目的是将椭球面投影到球面投影到平面上。使投影平面上。使投影带的中央子午的中央子午线与与椭圆柱体相切，展开后柱体相切，展开后为X轴，向北，向北为正；正； 展开后展开后为Y轴，向，向东为正。正。高斯平面投影高斯平面投影投影投影剪开剪开展展平平16带的划分带的划分u为限制高斯投影离中央子午线愈远，为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度长度变形愈
10、大的缺点，从经度0开始，开始，将整个地球分成将整个地球分成60个带，个带，6为一带。为一带。u计算公式：计算公式： =6N-3中央子午线经度中央子午线经度, N投影带号。投影带号。方法：方法：（1）先将自然值的横坐）先将自然值的横坐标标Y加上加上500000米；米；（2）再在新的横坐标）再在新的横坐标Y之之前标以前标以2位数的带号位数的带号。2.我国高斯平面直角坐标的表示方法我国高斯平面直角坐标的表示方法例：国家高斯平面点例：国家高斯平面点P（，（，22）所表示的）所表示的意意义:(1)(1)表示点表示点P P在高斯平面上至赤道的距离在高斯平面上至赤道的距离; ; X= X=(2)(2)其投影
11、带的带号为其投影带的带号为2222 、P P点离点离3838带的带的纵轴纵轴X X轴的实际坐标轴的实际坐标Y=500000=Y=500000=三.地面点的高程1.1.绝对高程绝对高程H H到大地水准面的铅垂距离。到大地水准面的铅垂距离。2.2.相对高程相对高程H H到假定水准面的铅垂距离。到假定水准面的铅垂距离。3.3.高高 差差h hABAB=H=HB B-H-HA A=H=HB B-H-HA A4. . 我国的高程系统我国的高程系统主要有：主要有：（1）1985国家高程系统国家高程系统（2）1956黄海高程系统黄海高程系统（3）地方高程系统。如：珠江高程系统。）地方高程系统。如：珠江高程系
12、统。注：水准原点：青岛市观象山注：水准原点：青岛市观象山H H0 0（8585黄海系）黄海系） （5656黄海系）黄海系）1.3 测量工作概述一测量的基本工作一测量的基本工作 测角、量边、测高差测角、量边、测高差二测量工作中用水平面代替水准面的限度二测量工作中用水平面代替水准面的限度1 1对水平角、距离的影响对水平角、距离的影响在面积约在面积约320km320km2 2内，可忽略不计。内，可忽略不计。2 2对高程的影响对高程的影响即使距离很短也要顾及即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。地球曲率的影响。三测量工作的基本原则三测量工作的基本原则布局上：由整体到局部布局上：由整体到局部 精度上：由高
13、级到低级精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部次序上：先控制后细部测量工作的又一原则: 步步检核四、常用单位及换算1、距离单位 2、面积单位 1亩=666.66673、角度单位 1弧度=206265第二章第二章 水准测量水准测量21 高程测量概述高程测量概述22 水准测量原理水准测量原理23 水准仪和水准尺水准仪和水准尺24 水准测量的方法及成果整理水准测量的方法及成果整理25 水准仪的检验和校正水准仪的检验和校正u高程测量高程测量 （Height Measurement） 根据已知点高程，测定该点与未知点的高根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。差，然后计算
14、出未知点的高程的方法。21 高程测量概述高程测量概述u高程测量的方法高程测量的方法1、水准测量、水准测量(leveling) 一、二、三、四等及等外水准测量一、二、三、四等及等外水准测量2、三角高程测量、三角高程测量(trigonometric leveling)3、气压高程测量、气压高程测量(air pressure leveling)4、GPS测量。测量。(GPS leveling) 22 水准测量原理水准测量原理一一. .基本原理基本原理 利用水准仪提利用水准仪提供的供的“水平视线水平视线”，测量两点间，测量两点间高差，从而由已高差，从而由已知点高程推算出知点高程推算出未知点高程。未知点
15、高程。大地水准面大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向A后视点后视点 a后视读数后视读数B前视点前视点 b前视读数前视读数大地水准面大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺ab前进方向前进方向1 1、A A、B B两点间高差两点间高差2. B2. B点的高程点的高程3.3.视线高程视线高程4.转点转点TP(turning point)的概念的概念 若若A、B 两点两点间布布设一些一些过渡点渡点（转点）点）1、2、3，将其分，将其分为n段，段，则用水准用水准仪分分别测得各段高差得各段
16、高差为h1， h2 hn，则有：有：hAB=h1+ h2+ hn =(a a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2)+)+(a+(an n-b-bn n) = a-a- b b二、水准面曲率对水准测量的影响二、水准面曲率对水准测量的影响其中：其中： hAB为地球曲率为地球曲率的影响的影响 若Sa=Sb，则hAB =0，说明当前、后视距的距离相等时，地球曲率对一个测站的高差没有影响。 hAB=（ Sa+Sb）（）（ Sa+Sb）/2R23 水准仪与水准尺水准仪与水准尺一、水准仪一、水准仪(level)组成组成1、望远镜、望远镜(telescope)u物镜物镜u目镜目镜u十字丝（
17、上、中、下丝）十字丝（上、中、下丝）三个部分组成。三个部分组成。视线视线视准轴，十字丝交点与物镜光视准轴，十字丝交点与物镜光心连线。心连线。2、水准器、水准器(bubble)u圆水准器圆水准器(circular bubble) ：用于整平。：用于整平。u水准管水准管(bubble tube) ： 用于精平。用于精平。特性：气泡始终向高处移动。特性：气泡始终向高处移动。3、基座、基座(tribrach) 二、水准尺二、水准尺(leveling staff)主要有单面尺、双面尺和塔尺。主要有单面尺、双面尺和塔尺。 1 1、尺面分划为、尺面分划为1cm1cm，每，每10cm10cm处（处（E E字形
18、刻划的字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。尖端）注有阿拉伯数字。2 2、双面尺的红面尺底刻划：一把为、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm4687mm，另一把为另一把为4787mm4787mm。 （三）尺垫（三）尺垫(staff plate) 放在转点上，以防水准尺下沉。放在转点上，以防水准尺下沉。三、水准仪的使用三、水准仪的使用操作程序：操作程序：粗平粗平瞄准瞄准精平精平读数读数（一）粗平（一）粗平 调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。 1方法：方法：对向转动脚螺旋对向转动脚螺旋1 1、2 2使气泡移至使气泡移至1 1、2 2方方向中间向中间转动脚螺旋转动脚螺旋3 3
19、，使气泡居中。，使气泡居中。 a a123b b312c c3122 2规律：规律： 气泡总是处在最高处。气泡总是处在最高处。（二）（二） 瞄准瞄准1 1方法：方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。2 2视差：视差：概念：概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。像有相对运动。产生原因：产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。目标像平面与十字丝平面不重合。消除方法：消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。（三）精平（三）精平1、方法：、方法：如如图所示，所示，调节微微倾螺旋，
20、使水准螺旋，使水准管气泡成像抛物管气泡成像抛物线符合。符合。2、说明：、说明：自动安平水准仪（自动安平水准仪（compensator compensator levellevel），不需进行精平。），不需进行精平。（四）读数（四）读数 精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1 1方法：方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。尺面上的格数，毫米估读。2 2规律：规律：读数在尺面上由小到大的方向读。读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从
21、下往上读。即从下往上读。 4. 4. 水准仪读数实例水准仪读数实例 bc a07250725625262521477147724 水准测量的方法及成果整理水准测量的方法及成果整理一、水准点(Bench Mark) 通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。表示。有永久性和临时性两种。水准点示意图水准点示意图水准点示意图水准点示意图二、水准路线(leveling line) 1 1闭合水准路线闭合水准路线(closed leveling line)(closed leveling line)
22、 由已知点由已知点BM1已知点已知点BM12 2附合水准路线附合水准路线(annexed leveling (annexed leveling line)line) 由已知点由已知点BM1已知点已知点BM23 3支水准路线支水准路线(spur leveling line)(spur leveling line) 由已知点由已知点BM1某一待定水准点某一待定水准点A。 水准路线布设形式水准路线布设形式3.支水准路支水准路线BMBM 1 1 2 2 1 1BMBM 2 2 3 3 4 41.闭合水准路合水准路线2.附合水准路附合水准路线BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3三、水准测量的
23、实施（外业）三、水准测量的实施（外业） 1 1、观测要求、观测要求（1 1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2 2）为及时发现错误，通常采用）为及时发现错误，通常采用）为及时发现错误，通常采用）为及时发现错误，通常采用“ “两次仪器高法两次仪器高法两次仪器高法两次仪器高法” ”或或或或 “ “双面尺法双面尺法双面尺法双面尺法” ”。 两次仪器高法：高差之差两次仪器高法：高差之差h-h 5mm BMABMB1134113416771677TP1h h1 1=-0
24、.543=-0.5431444144413241324TP2h h2 2=+0.120=+0.1201822182208760876TP3h h3 3=+0.946=+0.9461820182014351435TP4h h4 4=+0.385=+0.3851422142213041304h h5 5=+0.118=+0.118前进方向1 1、两次仪高法、两次仪高法 在一个测站测量时，调整水准仪的高度，读取两次水准尺读在一个测站测量时，调整水准仪的高度，读取两次水准尺读在一个测站测量时，调整水准仪的高度，读取两次水准尺读在一个测站测量时，调整水准仪的高度，读取两次水准尺读数，高差测量两次，结果取
25、其平均值。数，高差测量两次，结果取其平均值。数，高差测量两次，结果取其平均值。数，高差测量两次，结果取其平均值。 BMABMBTP3前进方向1134113417801780TP1h h1 1=-0.543=-0.54312361236167616761424142413041304h h5 5=+0.118=+0.11817191719183518351444144413241324TP2h h2 2=+0.120=+0.12014561456133613361822182208700870h h3 3=+0.946=+0.94610961096203620361820182014371437
26、TP4h h4 4=+0.385=+0.3850819081912061206 BMABMBTP3前进方向1134113417801780TP1h h1 1=-0.543=-0.54312361236167616761424142413041304h h5 5=+0.118=+0.11817191719183518351444144413241324TP2h h2 2=+0.120=+0.12014561456133613361822182208700870h h3 3=+0.946=+0.94610961096203620361820182014371437TP4h h4 4=+0.385=
27、+0.3850819081912061206测测站站点点号号后视读数后视读数前视读数前视读数高差高差平均高差平均高差高程高程备注备注1A1134-0.542-0.54320.361123611676-0.54419.8181780211444+0.120+0.120145621324+0.12019.93813362 2、双面尺法、双面尺法 在一个测站测量时，同时观测水准尺的黑面和红面。在一个测站测量时，同时观测水准尺的黑面和红面。在一个测站测量时，同时观测水准尺的黑面和红面。在一个测站测量时，同时观测水准尺的黑面和红面。观测顺序：观测顺序：观测顺序：观测顺序：后后后后前前前前前前前前后后后后
28、，或，或，或，或黑黑黑黑黑黑黑黑红红红红红红红红TP3前进方向1134113465676567TP1h h1 1=-0.543=-0.54359235923167616761424142413041304h h5 5=+0.118=+0.11865066506652265221444144413241324TP2h h2 2=+0.120=+0.12062436243602360231822182208700870h h3 3=+0.946=+0.94658835883672367231820182014371437TP4h h4 4=+0.385=+0.3855506550659935993
29、 BMABMB测测站站点点号号后视读数后视读数前视读数前视读数高差高差平均高差平均高差高程高程备注备注1A1134-0.542-0.54320.361592311676-0.64419.8186567211444+0.120+0.120624321324+0.22019.9386023TP31424142413041304前进方向1134113465676567TP1h h1 1=-0.543=-0.5435923592316761676h h5 5=+0.118=+0.11865066506652265221444144413241324TP2h h2 2=+0.120=+0.1206243
30、6243602360231822182208700870h h3 3=+0.946=+0.94658835883672367231820182014371437TP4h h4 4=+0.385=+0.3855506550659935993 BMABMB四.水准测量成果整理步骤（一）计算高差闭合差（一）计算高差闭合差(closing error)公式：公式：故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有： （二）分配高差闭合差1 1、计算高差闭合差的容许值（、计算高差闭合差的容许值（tolerancetolerance） 对对于普通水准于普通水准于普通
31、水准于普通水准测测量：量：量：量：式中，式中，式中，式中，f fh h容容容容高差高差高差高差闭闭合差限差，合差限差，合差限差，合差限差，单单位：位：位：位：mmmm； L L水准路水准路水准路水准路线长线长度，度，度，度，单单位：位：位：位：km km ； n n测测站数站数站数站数 。2 2、分配原则、分配原则按与距离按与距离L L或测站数或测站数n n成正比原则，将高差成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。闭合差反号分配到各段高差上。（三）计算各待定点高程（三）计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。各待定点的高程。
32、 五五. .水准测量成果整理实例水准测量成果整理实例【例例例例】如如如如图图按按按按图图根水准根水准根水准根水准测测量施量施量施量施测测某附合水准路某附合水准路某附合水准路某附合水准路线观测线观测成成成成果略果略果略果略图图。BM-ABM-A和和和和BM-BBM-B为为已知高程的水准点，已知高程的水准点，已知高程的水准点，已知高程的水准点，图图中箭中箭中箭中箭头头表示水准表示水准表示水准表示水准测测量前量前量前量前进进方向，路方向，路方向，路方向，路线线上方的数字上方的数字上方的数字上方的数字为测为测得的两点得的两点得的两点得的两点间间的高差的高差的高差的高差( (以以以以mm为单为单位位位位
33、) )，路，路，路，路线线下方数字下方数字下方数字下方数字为该为该段路段路段路段路线线的的的的长长度度度度( (以以以以kmkm为单为单位位位位) )，试计试计算待定点算待定点算待定点算待定点1 1、2 2、3 3点的高程。点的高程。点的高程。点的高程。水准测量成果整理水准测量成果整理fh= h测测 h理理=+37mmfh允允=40L=109mm辅辅助助计计算算-8-8A距离距离（km）-37-37B-10-103-8-82-11-111高程高程（m）改正后高改正后高差（差（m）改正数改正数（mm）观测高观测高差（差（m）点点号号25 水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正 u水准管轴LL视准轴
34、CCu圆水准轴LL 竖轴VVu横丝要水平（即：VV） 一、水准仪轴线应满足的几何关系一、水准仪轴线应满足的几何关系CCLLVVLL二二.水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正（一）圆水准器的检验与校正（一）圆水准器的检验与校正1、检验：、检验：气泡居中后，再将气泡居中后，再将仪器器绕竖轴旋旋转180，看气泡是否居中。，看气泡是否居中。2、校正：、校正：用三个脚螺旋使气泡向中央移用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半一半, 再用三个再用三个“校正螺旋校正螺旋”，使气泡居中。，使气泡居中。 （二）十字丝横丝的检验与校正 1、检验：、检验：整平后，用横丝的一端对准一固定点整平后，用横丝的一端对准一固定点P，
35、转动微动螺旋，看，转动微动螺旋，看P点是否沿着横丝移动。点是否沿着横丝移动。 2、校正：、校正：旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右2个个“校正螺丝校正螺丝”。 （三）水准管轴（三）水准管轴视准轴（视准轴（i角）的检校角）的检校1、检验：、检验：（1）平坦地上选）平坦地上选A、B两点，约两点，约50m。（2）在中点）在中点C架仪，读取架仪，读取a1、b1（3 3）在距）在距B B点约点约2 23m3m处架仪，读取处架仪，读取a a2 2、b b2 2，得得h h2 2=a=a2 2-b-b2 2 。若若h h2 2hh1 1 , ,则水准管轴不平行则水准管轴不平行视
36、准轴。视准轴。（4 4）按下式，可计算出）按下式，可计算出i i角：角：原因？原因？ h h1 1无误差无误差 b b2 2的误差可忽略不计。的误差可忽略不计。说明：对说明：对S S3 3水准仪，若水准仪，若i20i20，需校正。，需校正。 2、校正、校正 方法有二种：（1）校正水准管）校正水准管旋旋转微微倾螺旋，使十字螺旋，使十字丝横横丝对准准(a2=h1+b2)，拨动水准管水准管“校正螺校正螺丝”，使水准管气泡居中。，使水准管气泡居中。（2）校正十字丝）校正十字丝可用于自动安平水准仪可用于自动安平水准仪保持水准管气泡居中，保持水准管气泡居中，拨动十字十字丝上下两个上下两个“校正校正螺螺丝”
37、，使横，使横丝对准准(a2=h1+b2)。第三章第三章 距离测量距离测量(distance (distance measure)measure)与直线定向与直线定向(line (line orientation)orientation)31 钢尺量距钢尺量距 32 电磁波测距简介电磁波测距简介 33 直线定向直线定向一般在精度上：一般在精度上： 电磁波测距电磁波测距EDM(electro-magnetic distance measuring) 钢尺量距钢尺量距(steel tape measuring) 视距法测距视距法测距(stadia measurement)。31 钢尺量距钢尺量距 (
38、steel tape measuring)一、量距工具一、量距工具有：有：钢尺尺(steel tape)、标杆杆(measuring bar)、垂球垂球(plumb bob)、测钎(measuring rod)、温度温度计(thermometer)、弹簧秤簧秤(spring balance)。二、钢尺量距最基本的要求最基本的要求平、准、直。平、准、直。按精度分：一般量距和精密量距按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步骤（一）一般量距步骤1定定线(line alignment)按精度分：目估法和按精度分：目估法和经纬仪法。法。 2丈量（1）喊）喊“预备”、“好好”前后尺手同前后尺手同时读数
39、，相数，相减。减。（2）在山区，可用平量法、斜量法。）在山区，可用平量法、斜量法。AB测钎测钎SAB=n+ 为整尺段长为整尺段长 为余长为余长平量法平量法斜量法斜量法3内业成果整理 （1）丈量精度用）丈量精度用“相对误差相对误差”来衡量：来衡量：要求：要求：一般量距：一般量距：K1/3000(K1/3000(平坦平坦) )，1/10001/1000（山区）。（山区）。 4 、计算公式（1）尺长改正）尺长改正 DK=S l/l0（2）温度改正）温度改正 Dt=S (tt0)（3）倾斜改正）倾斜改正 Dh= -h2/2S 某某钢尺的尺尺的尺长方程式：方程式：最终水平距离为： D=S+ DD=S+
40、DK K+ D+ Dt t+ D+ Dh h32 电磁波电磁波 (DEM)测距简介测距简介一、一、电磁波测距（电磁波测距（electro-magnetic distance measuring）的基本原理）的基本原理B测距仪测距仪(EDM instrument)反光棱镜反光棱镜(reflector)全站仪全站仪二、分类二、分类1按测程分：短程、中程、远程。按测程分：短程、中程、远程。2按传播时间按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。位法测距。3 3按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。光源、激光光源。
41、4 4按测距精度分：按测距精度分：级、级、级、级、级。级。注：测距误差及标称精度测距仪测距误差可表示为：测距仪测距误差可表示为： 式中，式中，A固定误差；固定误差；B比例误差系数。比例误差系数。如：某测距仪出厂时的标称精度：如：某测距仪出厂时的标称精度：（5510-6D）mm，简称，简称“5+5” 33 直线定向直线定向（直线定向（line orientation）：确定地面直线与标准方向）：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。间的水平夹角。一标准方向（基本方向）分类一标准方向（基本方向）分类1、真子午线方向（、真子午线方向（ture meridian direction）地面地面上任一点在其
42、真子午线处的切线方向。上任一点在其真子午线处的切线方向。2、磁子午线方向（、磁子午线方向（magnetic meridian direction ）地面上任一点在其磁子午地面上任一点在其磁子午线处的切的切线方向。方向。3、轴子午线、轴子午线 (坐标纵轴坐标纵轴)方向方向(ordinates axis direction )地面上任一点与其高斯平面直角坐地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐系或假定坐标系的坐系的坐标纵轴平行的方向。平行的方向。二方位角(azimuth) 1定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为的夹角，
43、称为该直线的方位角。其范围为0360。有：真方位角有：真方位角(ture meridian azimuth) 磁方位角（磁方位角（magnetic meridian azimuth） 坐标方位角坐标方位角(grid bearing) 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向(真子午真子午线方向方向) 真方位角真方位角A 天文或陀螺天文或陀螺仪测定定磁北方向磁北方向(磁子午磁子午线方向方向) 磁方位角磁方位角Am 罗盘仪测定定坐坐标纵轴(轴子午子午线方向方向) 坐坐标方位角方位角 坐坐标反算而得反算而得标准方向O OP P P PO O真真北北A A磁磁北北Am坐
44、坐标标纵纵轴轴2分类及关系：分类及关系：（1 1）真方位角磁方位角）真方位角磁方位角m m磁偏角磁偏角坐标坐标方位角方位角子午线收敛角子午线收敛角（2）同一直）同一直线正反坐正反坐标方位角相差方位角相差180，即：即：XYABABBAAB三方位角的推算 2323= = 1212180180左角（右角）左角（右角）图中沿着中沿着测量或量或计算的方向，在直算的方向，在直线段左段左侧的的夹角角称称为左角，而在直左角，而在直线段右段右侧的的夹角称角称为右角。右角。则1、4为左角，而左角，而2、3为右角右角4AB123测量方向测量方向1234第四章第四章 角度测量角度测量41 水平角和垂直角观测原理水平
45、角和垂直角观测原理42 经纬仪的构造经纬仪的构造43 水平角观测水平角观测44 垂直角观测垂直角观测45 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正41 水平角和垂直角观测原理水平角和垂直角观测原理角度测量角度测量(angle observation)包括：包括：uu水平角水平角(horizontal angle)测量测量uu竖直角竖直角(vertical angle)测量测量一、水平角一、水平角(horizontal angle) 定义定义 从空间一点出发的两从空间一点出发的两条空间直线在水平投条空间直线在水平投影面上的夹角。影面上的夹角。 范围：范围：顺时针顺时针0360 水平面abcABC0c
46、a水平度盘水平度盘(horizontal circle)二二.竖直角竖直角(vertical angle)定义定义在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。其范围：其范围： =-90=-90 + +9090 ，仰角为正，俯角为负。，仰角为正，俯角为负。天顶铅垂线水平线ACB090 18027042 经纬仪经纬仪(Theodolite)的构造的构造经纬仪是测角的仪器，按精度，经纬仪是测角的仪器，按精度，有：有： DJ6、DJ2。一、一、DJ6经纬仪的构造经纬仪的构造1 1、照准部、照准部(alidade)(alidade)2 2、水平度盘、水
47、平度盘(horizontal circle)(horizontal circle)3 3、基座、基座(tribrach)(tribrach)1.照准部(alidade)照准部照准部(水平水平)制制动、微、微动望望远镜(竖直直)制制动、微、微动圆水准器水准器水准管水准管望望远镜 目目镜调焦，物焦，物镜调焦，焦， 粗瞄准器，十字粗瞄准器，十字丝 读数数显微微镜 竖直度直度盘 光学光学对点器点器 复复测扳手或度扳手或度盘变换器器 望远镜十字丝望远镜十字丝2.水平度盘水平度盘(horizontal circle)水平度盘由光学玻璃制成水平度盘由光学玻璃制成 顺时针顺时针0 0 360360刻度；刻度；
48、 水平度盘与照准部可相互脱离；水平度盘与照准部可相互脱离； 改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测 扳手。扳手。3.基座基座(tribrach)脚螺旋用于整平仪器脚螺旋用于整平仪器018027090二、J6经纬仪读数方法（1）分微尺的分划）分微尺的分划值为1，估，估读到到 0.1(6)。（2）“H”水平度水平度盘读数，数， “V”竖直直度度盘读数。数。 水平度盘读数：水平度盘读数： 737304042424017373一、经纬仪的安置 内容及要求： 对中 (centering) 3mm 整平 (leveling) 1格BCAB1、垂球垂球(plumb bo
49、b)法法（1 1）脚架头上移动仪器进行对中。）脚架头上移动仪器进行对中。（2 2）旋转脚螺旋进行整平。）旋转脚螺旋进行整平。（3 3）反复（）反复（1 1）、（）、（2 2）两步。）两步。43水平角水平角(horizontal angle)观测观测（1）大致对中）大致对中眼睛看着眼睛看着对中器，中器，拖拖动三脚架两个脚三脚架两个脚,使使仪器大致器大致对中中,并保持并保持“架架头”大致水平。大致水平。（2）精确对中）精确对中脚螺旋精确脚螺旋精确对中中（3）伸缩脚架粗平）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。水准气泡居中。2、光学对中器法光
50、学对中器法 （4）脚螺旋精平左手大拇指法则123气泡居中，气泡居中，1、2等高等高气泡居中，气泡居中，3与与1、2等高等高1231）转动仪器，使水准管与脚螺旋器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行平行。2）根据气泡位置运用法）根据气泡位置运用法则，对向旋向旋转脚螺旋脚螺旋1、2 。3）转动仪器器90，运用法，运用法则，旋，旋转脚螺旋脚螺旋3 。气泡居中，气泡居中，1、2等高等高123气泡居中，气泡居中，3与与1、2等高等高123 (5) 移动仪器，精确对中移动仪器，精确对中 (6)脚螺旋精平脚螺旋精平 (7) 反复（反复（5）（）（6）两步。）两步。 二、经纬仪的瞄准步骤步骤：粗瞄粗瞄制动制动调焦
51、调焦微动精瞄。微动精瞄。注意：注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部。瞄准时，尽量瞄准目标下部。 = =右右( (终终) )边边c-c-左左( (始始) )边边a a当当caca时时 = c = c a a 当当c ca a时时 = c+360= c+360 a a 二、水平角测量二、水平角测量水平面acABC0a水平度盘水平度盘1、计算公式、计算公式2、常用方法测回法测回法(method of observation set)方向观测法方向观测法(method of direction observation)三、测回法三、测回法1、适用：、适用：2个方向的单角（个方向的单角（AOBAOB）2、步骤
52、、步骤：（1）盘左瞄准左左瞄准左边A，配度，配度盘至至00X，读取取a1。（2）顺时针旋旋转瞄准右瞄准右边B，读取取b1。则上半上半测回角回角值:1= b1-a1 1测站测站ABOa1b1（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。（4）逆时针旋转瞄准左边）逆时针旋转瞄准左边A，读取，读取a2。 则下半测回角值则下半测回角值:2 2= = b2- -a2（5）计算角值）计算角值 若：若：1-240（图根根级）则有：有： = （1+2）/2 2a2b2测站测站ABO3、测回法记录格式254 24 06180 05 0074 19 06右右ABO左左AB00 04 1874 23 42 74 19 2
53、474 19 15ABO 测站测站竖盘竖盘位置位置目标目标水平度盘水平度盘读数读数 半测回半测回角值角值 一测回一测回角值角值 示示 意意 图图u度盘配置方法度盘配置方法: : 若若观测N个个测回，各回，各测回回间按按180 /N的差的差值来配来配置度置度盘。u测回法小结测回法小结: 盘左：左目标A右目标B(顺时针)倒镜倒镜 盘右：右目标B左目标A(逆时针)四、方向观测法四、方向观测法1适用：适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。在一个测站上需要观测两个以上方向。2步骤：步骤：（有四个观测方向）（有四个观测方向）（1 1）上半测回）上半测回）上半测回）上半测回选择选择一明一明一明一明显显目目
54、目目标标A A作作作作为为起始方起始方起始方起始方向（零方向），用向（零方向），用向（零方向），用向（零方向），用盘盘左瞄准左瞄准左瞄准左瞄准A A，配置度，配置度，配置度，配置度盘盘，顺时针顺时针依次依次依次依次观观测测A A、B B，C C，D D，A A。ABOC盘盘左左零方向零方向D倒倒镜成成盘右，逆右，逆时针依次依次观测A，D，C，B，A。同理各同理各测回回间按按1800/N的差的差值，来配置水平度，来配置水平度盘。 （2）下半测回）下半测回ABOCD盘盘右右零方向零方向3计算、记录（1）半测回归零差）半测回归零差（2）2C值（两倍照准误差）值（两倍照准误差）（3）各方向盘左、盘右读
55、数）各方向盘左、盘右读数 的平均值的平均值（4）归零方向值）归零方向值（5）各测回归零方向值的平均值）各测回归零方向值的平均值44 垂直角垂直角(vertical angle)观测观测一、竖直度盘(vertical circle)的构造1包括包括:竖盘竖盘(vertical circle) 、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管(vertical index bubble tube)、及其微动螺旋。、及其微动螺旋。后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器(vertical index compensator)来替代。2特点：读数指标线固定不动，而整个竖盘特点：读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起
56、转动。随望远镜一起转动。3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。 （1）顺时针注记）顺时针注记180180270270 0 09090盘左盘左指标线指标线27027090900 0180180盘右盘右指标线指标线（2）逆时针注记 0 0270270 180 1809090盘左盘左指标线指标线27027090901801800 0盘右盘右指标线指标线二、竖直角二、竖直角(vertical angle)的计算的计算公式公式1、顺时针注记、顺时针注记左左=90-L 右右=R-270 故一测回竖直角故一测回竖直角 =（左左+右右）/2 2、逆时针注记、逆时针注记有有:左左= L -90 右右=270
57、- R一测回竖直角一测回竖直角: =（左左+右右）/2 三、竖盘指标差三、竖盘指标差(index error of vertical circle)1、定义、定义由于指由于指标线偏移，当偏移，当视线水平水平时，竖盘读数不是恰好等于数不是恰好等于90或或270上，而是与上，而是与90或或270相差一个相差一个x角，称角，称为竖盘指指标差。当偏移方向与差。当偏移方向与竖盘注注记增加方向一致增加方向一致时，x为正，反之正，反之为负。180180270270 0 09090盘左盘左2、计算公式（1）指标差）指标差:对于顺时针注记的：对于顺时针注记的：正确的正确的竖直角直角=(90+x) -L=左左+x
58、 =R-(270+x)=右右-x（2 2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。一般规范规定，指标差变动范围，一般规范规定，指标差变动范围，J J6 63030、J J2 220 20 。 四、竖直角的观测及记录四、竖直角的观测及记录45 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线经纬仪的主要轴线:1、竖轴VV(vertical axis)2、水准管、水准管轴LL(bubble tube axis)3 3、横轴、横轴HH(horizontal HH(horizontal axis)axis)4 4、视准轴、视准轴CC(collimat
59、ion CC(collimation axis)axis)5 5 、圆水准器轴、圆水准器轴L LL L(circle bubble (circle bubble axis)axis)LLHHCCVVLL一、经纬仪轴线应满足的条件一、经纬仪轴线应满足的条件1、VV LL 照准部水准管照准部水准管轴的的检校。校。2、HH 十字十字丝竖丝十字十字丝竖丝的的检校校3、HH CC 视准准轴的的检校校4HHVV横轴的检校5竖盘指标差应为零指标差的检校6光学垂线与VV重合光学对中器的检校7. LLVV圆水准器的检验与校正二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正1照准部水准管照准部水准管轴的的检校校（1
60、1）检验：）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转中，然后将照准部旋转180180，若气泡偏离，若气泡偏离1 1格，则需校正。格，则需校正。（2 2）校正：）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。准器校正螺丝。 2十字丝竖丝的检校十字丝竖丝的检校 （1 1）检验：）检验：用十字丝交点对准一目标点，再用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终转动望
61、远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。在竖丝上移动。（2 2）校正：）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。 3视准轴的检校 （1）检验：在平坦地面上）检验：在平坦地面上选择一直线选择一直线AB，约，约60m100m，在，在AB中点中点O架仪，并在架仪，并在B点垂直横点垂直横置一小尺。盘左瞄准置一小尺。盘左瞄准A，倒镜在，倒镜在B点小尺上读点小尺上读取取B1；再用盘右瞄准；再用盘右瞄准A，倒镜在，倒镜在B点小尺上读点小尺上读取取B2。有：J6 J6 ：2c602c60；J2 J2 ：2c3
62、02c30时，时，时，时，则需校正。则需校正。则需校正。则需校正。（2）校正： 方法：方法：拨动十字十字丝左右两个校正螺左右两个校正螺丝，使十字，使十字丝交点由交点由B2点移至点移至B1B2中点中点B3。4横轴的检验与校正 （1）检验：在）检验：在2030m处的墙上选一仰角大于处的墙上选一仰角大于30的目标点的目标点P，先用盘左瞄准，先用盘左瞄准P点，放平望点，放平望远镜，在墙上定出远镜，在墙上定出P1点；再用盘右瞄准点；再用盘右瞄准P点，点，放平望远镜，在墙上定出放平望远镜，在墙上定出P2点。点。 有：J6 J6 ：i20i20，则需校正。，则需校正。，则需校正。，则需校正。（2）校正：方法
63、：用十字丝交点瞄准P1 P2的中点M，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准P点。此项校正一般由仪器检修人员进行。 5指标差的检校指标差的检校(1)(1)检验：检验：用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差x=(L+R-360)/2。 J J6 6： x1x1；J J2 2： x30x30时，要进行校正。时，要进行校正。(2)(2)校正：校正：用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（R- x）位置，再有拨针使指标气泡居中。 551 1 测量误差的概念测量误差的概念552 2 衡量精度的指标衡量精度的指标 553 3 误差传播定律及应用误差传播定律及
64、应用 第五章第五章 测量误差的基本知识测量误差的基本知识51 测量误差的概念 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。系统误差和偶然误差。一系统误差一系统误差(system error)1定义：定义：在相同在相同观测条件下，条件下，对某量某量进行一系行一系列列观测，如，如误差出差出现符号和大小均相同或按一符号和大小均相同或按一定的定的规律律变化，化，这种种误差称差称为系系统误差。差。2特点：特点：具有具有积累性，累性，对测量量结果的影响大，但果的影响大，但可通可通过一般的改正或用一定的一般的改正或用一定的观测方法方法加以消除。加以
65、消除。 例如：钢尺尺长误差、例如：钢尺尺长误差、 钢尺温度误差、水钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、准仪视准轴误差、 经纬仪视准轴误差。经纬仪视准轴误差。二偶然误差 (accident error)1、定义：、定义：在相同在相同观测条件下，条件下，对某量某量进行一系列行一系列观测，如，如误差出差出现符号和大小均不一定，符号和大小均不一定，这种种误差称差称为偶然偶然误差。但具有一定的差。但具有一定的统计规律。律。2、特点：、特点： （见图（见图 ）（1 1）具有一定的范围。）具有一定的范围。（2 2）绝对值小的误差出现概率大。）绝对值小的误差出现概率大。（3 3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相
66、同，）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同，数学期限望等于零。即：数学期限望等于零。即： 此外，在测量工作中还要注意避免此外，在测量工作中还要注意避免粗差粗差(gross (gross error)error)（即：错误）的出现。（即：错误）的出现。 四个特性：四个特性：有界性，有界性，趋向性，向性，对称性，称性，抵抵偿性性。 -21 -15 -9 -3 +3 +9 +15 +21 -24 -18 -12 -6 0 +6 +12 +18 +24x= y误差分布频率直方图误差分布频率直方图正态分布曲线正态分布曲线52 衡量精度的指标 一、中误差一、中误差(mean square error) 1
67、.1.用真误差（用真误差（true errortrue error）计算中误差的公式）计算中误差的公式真误差：真误差：标准差公式：标准差公式：中误差公式为：中误差公式为：2.2.用改正数计算中误差的公式用改正数计算中误差的公式当当观测值的真的真值未知未知时：设某未知量的观测值为：设某未知量的观测值为：则该量的算术平均值为：则该量的算术平均值为： 则该量的改正数：则该量的改正数：计算得：算得：观测值的中的中误差差二、相对误差(relative error) 1、相对中误差、相对中误差=2、往返测较差率、往返测较差率K=三、极限误差三、极限误差(limit error)或容许误差或容许误差(tol
68、erance） 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。53 误差传播定律 对对于于能能直直接接观观测测的的量量( (如如角角度度、距距离离、高高差差等等) )，经经过过多多次次观观测测后后，便便可可通通过过真真误误差差或或改改正正数数计计算算出出观观测测值值的的中中误误差差，作作为为评评定定观观测测值值精精度度的的标标准准。但但在在实实际际工工作作中中，某某些些未未知知量量不不可可能能或或不不便便于于直直接接进进行行观观测测，而而需需要要由由另另一一些些直直接接观观测测量量根根据据一一定定的的函函数数关关系系计计算算出出来来，这这些些未未知知量量即
69、即为为观观测测值值的的函函数数。例例如如，在在水水准准测测量量中中，两两点点间间的的高高差差h=a-bh=a-b，则则h h是是直直接接观观测测值值a a和和b b的的函函数数；在在三三角角高高程程测测量量的的计计算算公公式式中中，如如果果觇觇标标高高v v等等于于仪仪器器高高i i，则则h=ltanh=ltan，这这时，高差时，高差h h就是观测值就是观测值l l和和的函数，等等。的函数，等等。 本本节节所所要要讨讨论论的的就就是是在在观观测测值值中中误误差差为为已已知知的的情情况况下下，如如何何求求观观测测值值函函数数中中误误差差的的问问题题。阐阐述述观观测测值值中中误误差差与与函函数中误
70、差之间数学关系的定律，称为误差传播定律。数中误差之间数学关系的定律，称为误差传播定律。1、 倍数函数设有函数Z=Kx 式中x为直接观测值，其中误差为mx；为常数；Z为观测值x的函数。 若对x作n次同精度观测，则有： m22mx2 或 mmx 上式表明：对于倍数函数，函数的中误差等于观测值中误差的K倍。2、 和、差函数 设有函数Z=xy 式中，x、y为两个相互独立的观测值，均作了n次观测，其中误差分别为mx和my。用同样的方法可推导出: mz2=mx2+my2 设函数设函数x1 为独立观测值，为独立观测值，则有全微分则有全微分转换成中误差关系式即转换成中误差关系式即误差传播定律误差传播定律：3、
71、一般线性函数第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量61 控制测量概述控制测量概述62 直角坐标和极坐标的换算直角坐标和极坐标的换算63 导线外业测量导线外业测量64 导线内业计算导线内业计算65 四等水准测量四等水准测量61 控制测量概述控制测量概述一、控制测量一、控制测量(control survey)1、目的与作用、目的与作用 为测图或工程建或工程建设的的测区建立区建立统一的一的平面控制平面控制网网(horizontal control network)和高程控制网和高程控制网(vertical control network)。 控制控制误差的差的积累。累。 作作为进行各种行各种细部
72、部测量的基准量的基准2 2、有关名词、有关名词 小地区（小区域）小地区（小区域）(block, region) ：不必考不必考虑地球曲率地球曲率对水平角和水平距离影响的范水平角和水平距离影响的范围。 控制点控制点(control point) ：具有精确可靠平面坐具有精确可靠平面坐标或高程的或高程的测量基准点。量基准点。 控制网控制网(control network)(control network)：由控制点分布和测由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。量方法决定所组成的图形。 控制测量控制测量(control survey)(control survey)：为建立控制网所为建立控制网所进
73、行的测量工作。进行的测量工作。3 3、控制测量分类、控制测量分类 按内容分：按内容分： 平面控制平面控制测量：量：测定各平面控制点的坐定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制高程控制测量：量：测定各高程控制点的高程定各高程控制点的高程H。 按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级级、三级 按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量( (三角测量、导线三角测量、导线测量、水准测量测量、水准测量) )、卫星定位测量、卫星定位测量 按区域分：按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量域工程控制
74、测量二、国家控制网二、国家控制网 平面：平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。高程：高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。 国家一、二等平面控制网布置形式国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网一等三角网二等三角网二等三角网三、小区域（15km2以内）控制测量小区域平面控制：小区域平面控制：国家城市控制点国家城市控制点首级控制首级控制图根控制。图根控制。小区域高程控制：小区域高程控制：国家或城市水准点国家或城
75、市水准点三、四等水准三、四等水准图根图根点高程。点高程。 62 直角坐标和极坐标的换算直角坐标和极坐标的换算1、坐标正算公式DABABA A A AB B B BXy0XABYAB其中，其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB3、坐标反算公式DABABA A A AB B B BXy0XABYABAB的具体的具体计算方法如下：算方法如下： （1）计算：）计算：（2）计算：（3）根据）根据XAB、YAB的正负号判断的正负号判断AB所在的象限。所在的象限。 63 导导
76、 线线 (traverse) 外业测量外业测量 一、定义及分类一、定义及分类1导线的定义：导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形。2适用范围：适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。 1闭合导线闭合导线(closed traverse) 多用于面多用于面积较宽阔的独立地区。的独立地区。2附合导线附合导线(connecting traverse) 多用于多用于带状地区及公路、状地区及公路、铁路、水利等工程路、水利等工程的勘的勘测与施工。与施工。3支导线支导线(open travers
77、e) 支导线的点数不宜超过支导线的点数不宜超过3 3个，仅作补点使用。个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。 二、导线布设形式二、导线布设形式 导线的布设形式 附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）三、导线的外业三、导线的外业 1踏勘踏勘选点及建立点及建立标志志2测水平角水平角转折角折角(左角、右角左角、右角)、连接角接角3、量水平、量水平边长A12341122224970300 10517061014624123300664 导线内业计算导线内业计算1、绘制制计算草算草图，在，在图上填写已知数据和上填写已知数据和观测数据。数据。
78、2、角度、角度闭合差合差(angle closing error)的的计算与算与调整。整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差： = =测测- -理理 = = 测测-(n-2)-(n-2) 180180（2 2）计算限差：）计算限差：（一）闭合导线平差计算步骤（一）闭合导线平差计算步骤（4 4）计算改正后新的）计算改正后新的角值：角值： （3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：
79、A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 43、按新的角、按新的角值，推算各，推算各边坐坐标方位角。方位角。4、按坐、按坐标正算公式，正算公式，计算各算各边坐坐标增量。增量。5、坐、坐标
80、增量增量闭合差合差(closing error in coordination increment)计算与算与调整整X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB（1 1）计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length (relative length closing error of traverse):closing error
81、of traverse): 导线全长闭合差导线全长闭合差: : A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4（2）分配坐标增量闭合差。 若若K1/2000（图根根级），），则将将fx、f
82、y以相反符号，按以相反符号，按边长成正比分配到各坐成正比分配到各坐标增量上去。并增量上去。并计算改正后的坐算改正后的坐标增增量。量。X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14848434318186、坐、坐标计算算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。来依次计算各导线点的坐标。 A12341122224970300 10517061014624 1233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=53
83、6.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818K = = fs D1400012000例题：闭合导线坐标计算表A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08点号转折角 (右)改正后转折角坐标方位角 边 长 D (m) 坐标增量(m)X Y改正后增量(m)X Y坐标(m) X Y点号 539 59 0
84、0理=5400000f= 测理=-60f容=605 =134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.
85、78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整、角度闭合差的分配与调整（2 2）满满足精度要求，若足精度要求，若足精度要求，若足精度要求，若观测观测角角角角为为左角左角左角左角，则则将将将将f f 反符号反符号反符号反符号平均分配到各平均分配到各平均分配到各平均分配到各观测观测角上；若角上；若角上；若角上；若观测观测角角角角为为右角右角右角右角，则则将将将将f f 同符同符同符同符号号号号平均分配到各平均分配到各平均分配到各平均分配到各观测观测
86、角上。角上。角上。角上。（1 1）计计算方位角算方位角算方位角算方位角闭闭合差：合差：合差：合差：u方法方法1：（二）附合导线平差计算（二）附合导线平差计算u方法2(*)： （1）计算角度闭合差：2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算 其中，其中，的计算公式如下：的计算公式如下：右角：右角：右角：右角：左角：左角：左角：左角：例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B= 673.45= 673.45X XC C=1
87、845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.984343171712124 416160000A AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图, ,在表内填写已知在表内填写已知数据和观测数据数据和观测数据(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。180180131336361781782222303019319344440000181181131300002042045454
88、303018018032483248B1234CK = = fs D1400012000例题：附合导线坐标计算表点号转折角 (右)改正后转折角方向角 边 长 D(m) 坐 标增量(m)X Y改 正 后增量(m)X Y坐标(m) X Y点号A AB B5 56 67 78 8C CD D180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 56+8+8+8+8+8+843 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30
89、 56 42 29 43 34 4 48 56 124.08164.10208.53 94.18 147.441119 01 12-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.53738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53B56 67 78 8C C1230.88 673.4518
90、45.691039.98758.18873.60980.861027.581321.521438.181617.011698.79 1119 00 24理=11190112f= 测理=-48f容=606 =14765 四等水准测量四等水准测量(leveling surveying)一、三、四等水准测量一、三、四等水准测量(leveling surveying)（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（二）精度技术要求：（二）精度技术要求： 表一：三、四等水准测量测站技术要求 等等 级级视线长度视线长度(m)(m)前、后视前、后视 距离差距离差(m)(m)前、后视
91、前、后视距离累积差距离累积差(m)(m)红、黑面红、黑面读读 数数 差差(mm)(mm)红、黑面红、黑面高差之差高差之差(mm)(mm)三三 等等 75 3 6 2 375 3 6 2 3四四 等等 100 5 10 3 5100 5 10 3 5表二：三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或 差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 S1或S3 12R 12L或4 n四等 10 15 S1或S3 20R 20L或6n注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。（三）作业方法 后视后视
92、( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数1、每站观测程序、每站观测程序（见图）（见图）（1）顺序：序：“后前前后（黑黑后前前后（黑黑红红）”；一般一；一般一对尺子交替使用。尺子交替使用。（2）读数：数：黑面黑面“三三丝法法”（上、下、中（上、下、中丝）读数，数，红面面仅读中中丝。 后视尺前视尺2、计算与记录格式（见表） （1）视距）视距=100|上丝上丝-下丝下丝|（2）前后
93、视距差）前后视距差di =后视距后视距-前视距前视距 d di i要求要求: : 等等3m, 3m, 等等5m5m（3）视距差累距差累积值di=前站的前站的视距差累距差累积值di-1 +本站的前后本站的前后视距差距差di ddi i要求要求: : 等等6m, 6m, 等等10m10m（4）黑）黑红面面读数差数差=黑面中黑面中丝+K-红面中面中丝。（K= 4787mm或或4687mm） 要求要求: : 等等2mm, 2mm, 等等3mm3mm（5）黑面高差）黑面高差h黑黑=黑面后黑面后视中中丝-黑面前黑面前视中中丝（6）红面高差）红面高差h红红=红面后视中丝红面后视中丝-红面前视中丝红面前视中丝
94、（7）黑红面高差之差）黑红面高差之差=h黑黑-（h红红） 要求要求: : 等等3mm, 3mm, 等等5mm5mm（8）高差中数）高差中数= h黑黑+（h红红）/2（9）水准路）水准路线总长L=后后视距距+前前视距距 四等水准测量记录表第七章第七章 视距及三角高程测量视距及三角高程测量71 视距测量72 三角高程测量一、视距测量原理及公式 1、视线水平时71视距测量(stadia measurement) K取100，n 上、下丝读数之差，i仪器高，v中丝读数。 2视线倾斜时 1.视距公式：2.高差公式：n为水准尺与视线垂直时的尺间隔二、视距测量的观测和计算1 1、视距测量的观测、视距测量的观
95、测 在控制点在控制点A上安置经纬仪，量取仪器高上安置经纬仪，量取仪器高 立尺于待测点立尺于待测点1上上 （盘左）瞄准目标（盘左）瞄准目标 读取上、下丝读取上、下丝a和和b 中丝读数中丝读数l 垂直度盘读数垂直度盘读数L（计算垂直角（计算垂直角）A1bla2、观测记录测站A高程：21.40m 仪器高i：点点号号上丝上丝a中丝中丝读数读数l竖盘竖盘读数读数L垂直垂直角角水平水平距离距离D高差高差h高程高程H下丝下丝bn117681.3592 45+2 45 83.27 3.37 24.770934083472 三角高程测量(trigonometric leveling)(trigonometric
96、 leveling) （一）适用于： 地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。（二）原理B点的高程：1、加球气差改正数：、加球气差改正数： 2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。（三）观测与计算测竖直角、量仪器高、量觇标高（棱镜高）。其技术要求，见各种规范。；即有：；即有：球差为正，气差为负电磁波三角高程测量记录表第八章第八章 地形图基本知识 81 地形图的比例尺地形图的比例尺 82 地形图的分幅与图外注记地形图的分幅与图外注记 83 地形图图式地形图图式 81 地形图的比例尺 一些概念：一些概念：1、地、地(形形)图图(topogra
97、phic map)：可分为普可分为普通地图通地图(general map)(general map)和专题地图和专题地图(thematic map)(thematic map)。2、普通地形图、普通地形图：按一定比例尺按一定比例尺(scale)(scale)、正、正射投影射投影(orthographic projection)(orthographic projection)、内、内容有地物和地貌。容有地物和地貌。 3比例尺(scale)的表示方法：（1）数字比例尺）数字比例尺 用用1/M表示。如表示。如1 500，1 1000，1 5000， M M为比例尺分母。为比例尺分母。M M越大，比
98、例尺越小。越大，比例尺越小。（2）图示比例尺）图示比例尺 可消除图纸伸缩的影响。可消除图纸伸缩的影响。4地形图按比例尺分类： （1）大比例尺地形图）大比例尺地形图1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形图）中比例尺地形图1：1万、万、1：万、：万、1：5万、万、1：10万万（3）小比例尺地形图）小比例尺地形图1：20万、万、1：50万、万、1：100万万5比例尺的精度比例尺的精度 相当于图上的实地水平距离。相当于图上的实地水平距离。比比 例例 尺尺比例尺精度比例尺精度（cm）1 500 1 1000 1 2000 1 5000 1 10000 5 10 20 50
99、 10082 地形图的分幅与图外注记一、目的一、目的 为了便于对各种比例地形图进行统一管理。为了便于对各种比例地形图进行统一管理。二、分幅的方法分类二、分幅的方法分类1梯形分幅梯形分幅(trapezoid map subdivision) 按经度、纬度分。按经度、纬度分。 （1）适用于：小、中比例地形）适用于：小、中比例地形图。（2）按照国）按照国际的的统一一规则分幅和分幅和编号号。1:50万A,B,C,DJ-50-AJ-50-A1:20万1,2,36J-50-1J-50-11:10万1,2,144J-50-1J-50-11:5万A,B,C,DJ-50-1-AJ-50-1-A1:1万(1),(
100、2),(64)J-50-1-(1)J-50-1-(1)1:2.5万1,2,3,4J-50-1-A-1J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-aJ-50-1-(1)-a1:100万J-50J-50（3）梯形分幅关系示意图2、矩形分幅用用纵横坐横坐标网网线划分。适用于大比例尺地形划分。适用于大比例尺地形图。按。按图幅西南角点的坐幅西南角点的坐标公里数公里数编号。号。图幅大小，主要幅大小，主要有：有：（1 1 1 1）50cm50cm50cm50cm50cm50cm50cm50cm或或或或50cm40cm50cm40cm50cm40cm50cm40cm用于用于用于用于1 1
101、1 1：500500500500、1 1 1 1：1000100010001000、1 1 1 1：2000200020002000（2 2 2 2）40cm40cm40cm40cm40cm40cm40cm40cm用于用于用于用于1 1 1 1：5000500050005000三.地形图的识读图廓和图廓外注记1 1. .图号、图名和接图图号、图名和接图表表2.2.比例尺比例尺3.3.经纬度及坐标格网经纬度及坐标格网4.4.三北方向图三北方向图5.5.坐标系统坐标系统 高程系统高程系统 图式、测图日期图式、测图日期 测图者测图者6.内、外图廓。内、外图廓。 83 地形图图式(topographi
102、c map symbols) 地形图图式分为：地形图图式分为： 地物符号地物符号(feature symbols)(feature symbols)、 地貌符号地貌符号(geomorphy symbols)(geomorphy symbols)、 注记符号注记符号(lettering symbols)(lettering symbols)。一、地物符号分为：一、地物符号分为： 比例符号、半比例符号、非比例符号。比例符号、半比例符号、非比例符号。（举例）（举例）二地貌符号等高线(contour) 1 1、定义、定义: :地面上高程相等的相邻点所连接而地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。成
103、的闭合曲线。100908070等高线平距等高线平距 相相邻等高等高线之之间的水平距离的水平距离d。2、等高距、等高距(contour interval)、等、等高线平距、地面坡度高线平距、地面坡度等高距等高距相相邻等高等高线之之间的高差的高差h。hhhhhh山坡线d d1 1 d d2 2 d d3 3 d d4 4 d d5 5 d d6 6注：注：由于由于h h为定值，所以为定值，所以 i i 与与d d成反比。成反比。hhhhhh山坡线i地面坡度地面坡度i： ( 为地面倾角为地面倾角) i=hd= tan d d1 1 d d2 2 d d3 3 d d4 4 d d5 5 d d6 6
104、3、典型地貌的等高线：（3 3）山）山谷、山谷谷、山谷线（集水线（集水线）线）（4 4）鞍部）鞍部（垭口）（垭口） （1 1）山峰、盆地、峭壁、悬崖、山脚）山峰、盆地、峭壁、悬崖、山脚（2 2）山脊、山脊线（分水线）山脊、山脊线（分水线）4、等高线按用途分类： 基本等高线基本等高线首曲线首曲线(intermediate (intermediate contour)contour)加粗等高线加粗等高线计曲线计曲线(index contour)(index contour)半距等高线半距等高线间曲线间曲线(half-interval (half-interval contour)contour)1/41/4等高线等高线助曲线助曲线(extra contour)(extra contour) 5、等高线的特性 同一等高线上所有各点的高程相等。同一等高线上所有各点的高程相等。是闭合曲线。是闭合曲线。等高线越密，坡越陡。等高线越密，坡越陡。山脊线、山谷线与等高线垂直相交。山脊线、山谷线与等高线垂直相交。过河时，要折向上游，过河后折向下游。过河时，要折向上游，过河后折向下游。只有在绝壁和悬崖处才会相交。只有在绝壁和悬崖处才会相交。
