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1、20102010年高考物理第二轮专题复年高考物理第二轮专题复习习圆周类问题圆周类问题关注高考关注高考匀速圆周运动是一种常见运动，自然界中大匀速圆周运动是一种常见运动，自然界中大到天体，小到原子内部都跟匀速圆周运动有到天体，小到原子内部都跟匀速圆周运动有关。因而是每年高考的热点问题。关。因而是每年高考的热点问题。解解圆圆周周运运动动的的问问题题一一般般要要涉涉及及到到受受力力分分析析，牛牛顿顿运运动动定定律律、功功能能关关系系及及几几何何知知识识等等多多个个知知识识点点。还还经经常常跟跟电电场场、磁磁场场等等知知识识结结合合，综合性强。综合性强。 本节课重点：本节课重点：圆周运周运动中的中的周期
2、性周期性问题圆周运周运动中的中的临界界问题圆周运周运动知知识的的综合合应用用1.重力重力场中天体的中天体的圆周运周运动2.电场中的中的圆周运周运动3. 磁磁场或复合或复合场中的中的圆周运周运动匀速圆周运动的基本特匀速圆周运动的基本特征征物体所受的合外力为其圆周运动的向心力，物体所受的合外力为其圆周运动的向心力，F F合合 = F= F向向，向心力大小不变，方向时刻指，向心力大小不变，方向时刻指向圆心，只改变速度方向，不改变速度的向圆心，只改变速度方向，不改变速度的大小。大小。 匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻改匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻改变的变速曲线运动。线速度的大小、向
3、心加速度变的变速曲线运动。线速度的大小、向心加速度的大小、角速度、周期和频率都恒定不变。的大小、角速度、周期和频率都恒定不变。1运动学特征运动学特征2动力学特征动力学特征其其他他情情境境中中光光滑滑水水平平面面内内绳绳子子拉拉小小球球做做匀匀速速圆圆周运动周运动向心力来源：向心力来源：在重力场中天体运动在重力场中天体运动在匀强磁场中在匀强磁场中带电粒子的匀速圆周运动带电粒子的匀速圆周运动在电场中在电场中原子核外电子绕核的旋转运动原子核外电子绕核的旋转运动在复合场中在复合场中除洛仑兹力外其他力的合力除洛仑兹力外其他力的合力为零且为零且F万万=F向向F洛洛=F向向F库库= F向向F洛洛=F向向F拉
4、拉=F向向1.1.如图所示，如图所示，M M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴其圆心的竖直轴 匀速转动，以经过匀速转动，以经过O O水平向右的方向水平向右的方向作为作为x x轴的正方向。在圆心轴的正方向。在圆心O O正上方距盘面高为正上方距盘面高为h h处有一个处有一个正在间断滴水的容器，在正在间断滴水的容器，在t t0 0时刻开始随传送带沿与时刻开始随传送带沿与x x轴轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v v。已知容器在。已知容器在t t0 0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时滴下第一滴水，
5、以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。问：上时再滴一滴水。问： hvxM圆周运动中的周期性问题圆周运动中的周期性问题（1 1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？（2 2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度条直线上，圆盘转动的最小角速度。（3 3）在满足（）在满足（2 2）的条件下第二滴水与第三滴）的条件下第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离水在盘面上的落点间的最大距离s s。（1 1）水滴在竖直方向作自由落体运动，有）水滴在竖直方向作自由落体运动，有得得（2 2）要使每一滴水在圆盘面
6、上的落点都位于同一）要使每一滴水在圆盘面上的落点都位于同一条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度为最小角度为，所以最小角速度为，所以最小角速度为（3 3）第二滴水落在圆盘上的水平位移为）第二滴水落在圆盘上的水平位移为第三滴水落在圆盘上的水平位移为第三滴水落在圆盘上的水平位移为当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为解：解：hvxM在满足（在满足（2 2）要使每一滴水在盘面上的落点都要使每一滴水在盘面上的落点都位于一
7、条直线上的位于一条直线上的条件下，求第三滴水与第条件下，求第三滴水与第四滴水在盘面上的落点间的最小距离四滴水在盘面上的落点间的最小距离s s 。 hvxM圆周运动中的周期性问题圆周运动中的周期性问题2.2.如如图图所所示示，半半径径为为R R的的圆圆盘盘绕绕垂垂直直于于盘盘面面的的中中心心轴轴匀匀速速转转动动，其其正正上上方方h h处处沿沿OBOB方方向向水水平平抛抛出出一一小小球球，要要使使球球与与盘盘只只碰碰一一次次，且且落落点点为为B B，则则小小球球的的初初速速度度v=_v=_，圆圆盘盘转转动动的的角角速速度度 =_=_。圆周运动中的圆周运动中的临界问题临界问题质点在竖直面内的圆周运动
8、的问题是牛顿定质点在竖直面内的圆周运动的问题是牛顿定律与机械能守恒的应用加小球通过最高点有律与机械能守恒的应用加小球通过最高点有极值限制极值限制的综合题的综合题, ,解题的关键在于判断不解题的关键在于判断不同约束条件下的同约束条件下的速度临界问题。速度临界问题。圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题（1）绳约束类；小球在竖直面上做圆周运动的情）绳约束类；小球在竖直面上做圆周运动的情况，绳或外轨道对小球只能提供沿绳或垂直轨道况，绳或外轨道对小球只能提供沿绳或垂直轨道指向圆心的拉力或支持力。小球能通过最高点的指向圆心的拉力或支持力。小球能通过最高点的临界条件为：临界条件为：拉力拉力T=0或支持力
9、或支持力N=0（2）杆约束类：杆对小球既能产生拉力也能产）杆约束类：杆对小球既能产生拉力也能产生支持力。小球能通过生支持力。小球能通过“最高点最高点”临界条件为：临界条件为：小球所受小球所受径向合力为零径向合力为零 F合合=0 3.如图所示，滑块在恒定外力如图所示，滑块在恒定外力F F2mg2mg的作用的作用下从水平轨道上的下从水平轨道上的A A点由静止出发到点由静止出发到B B点时撤点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点动，且恰好通过轨道最高点C C，滑块脱离半，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点圆形轨道后又刚好落到原出
10、发点A A，求，求AB AB 段段与滑块间的动摩擦因数。与滑块间的动摩擦因数。圆周运动知识的综合应用圆周运动知识的综合应用电场中的圆周运动电场中的圆周运动V0Lq4.如如图图所所示示，一一摆摆长长为为L L的的摆摆，摆摆球球质质量量为为m m，带带电电量量为为q q，如如果果在在悬悬点点A A放放一一正正电电荷荷q q，要要使使摆摆球球能能在在竖竖直直平平面面内内做做完完整整的的圆圆周周运运动动，则则摆摆球球在在最最低低点点的速度最小值应为多少？的速度最小值应为多少？v v0 0L L-q-qAq q解：解：、绳的拉力、绳的拉力T T 作用作用, ,由向心力公式可得：由向心力公式可得：摆球运动
11、到最高点时摆球运动到最高点时, ,受到重力受到重力mgmg、库仑力、库仑力由于由于T T0,0,所以有：所以有：由于摆在运动过程中，只有重力做功，由于摆在运动过程中，只有重力做功，据机械能守恒定律得：据机械能守恒定律得：解得：解得：圆周运动知识的综合应用圆周运动知识的综合应用重力场中天体的圆周运动重力场中天体的圆周运动明明确确天天体体运运动动的的向向心心力力是是由由万万有有引引力力来来提提供供的的，常常见见问问题题如如计计算算天天体体质质量量和和密密度度，星星体体表表面面及及某某一一高高度度处处的的重重力力加加速速度度和和卫卫星星运运行行的的变变轨轨等等。不不同同星星球球表表面面的的力力学学规
12、规律律相相同同，但但g g不不同同，解解决决该该类类问问题题应应注注意意求求解解该该星星球球表面的重力加速度表面的重力加速度。h=3.6107mr=4.2107mv=3.1km/sT=1dh=3.8108mr3.8108mv=1km/sT=27dh0r=6.4106mv=7.9km/sT=84.6min=5000S同同步步卫卫星星近地卫星近地卫星月球月球天体的有关数据天体的有关数据5.20052005年年lOlO月月1212日，我国成功地发射了日，我国成功地发射了“神神舟舟”六号载人宇宙飞六号载人宇宙飞 船，飞船进入轨道运船，飞船进入轨道运行若干圈后成功实施变轨进入圆轨道运行行若干圈后成功实施
13、变轨进入圆轨道运行经过了近经过了近5 5天的运行后，飞船的返回舱顺利天的运行后，飞船的返回舱顺利降落在预定地点。设降落在预定地点。设“神舟神舟”六号载人飞船六号载人飞船在圆轨道上绕地球运行在圆轨道上绕地球运行n n圈所用的时间为圈所用的时间为t t，若地球表面的重力加速度为若地球表面的重力加速度为g g，地球半径为，地球半径为R R，求：，求：(1)(1)飞船的圆轨道离地面的高度飞船的圆轨道离地面的高度 (2)(2)飞船在圆轨道上运行的速率。飞船在圆轨道上运行的速率。设飞船做圆周运动距地面的高度为设飞船做圆周运动距地面的高度为h h，质量，质量为为m m的飞船受到地球的万有引力提供飞船的的飞船
14、受到地球的万有引力提供飞船的向心力即向心力即而地球表面上质量为而地球表面上质量为m m的物体受到的万有引力的物体受到的万有引力近似等于物体的重力，即近似等于物体的重力，即解：解：(1)(1)飞船在圆轨道上做匀速圆周运动，飞船在圆轨道上做匀速圆周运动， 运动的周期为运动的周期为 T=t/nT=t/n圆周运动知识的综合应用圆周运动知识的综合应用磁场中的圆周运动磁场中的圆周运动6.一个重力不计的带电粒子，电荷量为一个重力不计的带电粒子，电荷量为q q，质量为，质量为m m，从坐标，从坐标(0(0，L)L)的的a a点平行于点平行于x x轴射入磁感应强度轴射入磁感应强度为为B B的圆形匀强磁场区域又从
15、的圆形匀强磁场区域又从x x轴上轴上b b点射出磁场，点射出磁场，速度方向与速度方向与x x轴正方向夹角为轴正方向夹角为6060，如图，如图1111所示所示试求：试求：带电粒子的速度大小；带电粒子的速度大小；粒子由粒子由a a点运动点运动到到b b点的时间点的时间圆周运动知识的综合应用圆周运动知识的综合应用带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动动 7.7.一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为
16、_。若已知圆。若已知圆半径为半径为r r，电场强度为，电场强度为E E，磁感应强度为，磁感应强度为B B，则线，则线速度为速度为_。解：因为必须有电场力与重力平衡，解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由针转动；再由处处理理圆圆周周运运动动的的基基本本方方法法是是牛牛顿顿运运动动定定律律与与功功能能关关系系( (动动能能定定理理、机机械械能能守守恒恒及及能能量量守守恒恒) )的的综综合合运运用用，关键是关键是确定圆心、画出圆轨迹确定圆心、画出圆轨迹，找出，找出向心力向心力。小结小结v圆周运动中的圆周运动中的周期性问题周期性问题v圆
17、周运动中的圆周运动中的临界问题临界问题v圆周运动知识的圆周运动知识的综合应用综合应用 1.重力场中天体的圆周运动重力场中天体的圆周运动 2.电场中的圆周运动电场中的圆周运动 3. 磁场或复合场中的圆周运动磁场或复合场中的圆周运动圆周运动知识的综合应用圆周运动知识的综合应用动量能量结合动量能量结合8.如如图所示，所示，M为悬挂在挂在竖直平面内某一点的木直平面内某一点的木质小小球，球，悬线长为L，质量量为m的子的子弹以水平速度以水平速度V0射入射入球中而未射出，要使小球能在球中而未射出，要使小球能在竖直平面内运直平面内运动，且，且悬线不不发生松生松驰，求子，求子弹初速度初速度V0应满足的条件。足的
18、条件。LV0LV0LV0解析：解析：子弹击中木球时，由动量守恒定律得：子弹击中木球时，由动量守恒定律得：mv0=(m+M)v1下面分两种情况：下面分两种情况：（1）若小球能做完整的圆周运动，则在最高点满足：）若小球能做完整的圆周运动，则在最高点满足：由机械能守定律得：由机械能守定律得：由以上各式解得：由以上各式解得：.(2)若木球不能做完整的圆周运动，则上升的最大高度为若木球不能做完整的圆周运动，则上升的最大高度为L时满足：时满足：解得：解得：.所以，要使小球在竖直平面内做悬线不松驰的运动，所以，要使小球在竖直平面内做悬线不松驰的运动，v0应满足的应满足的条件是：条件是：或或圆周运动知识的综合应用圆周运动知识的综合应用几何最高点与物理最高点几何最高点与物理最高点9.如如图所示，沿水平方向有一匀所示，沿水平方向有一匀强电场，在，在该电场中，用不中，用不可伸可伸长的的长为L的的绝缘细绳一端拴一个一端拴一个带电小球，另一端小球，另一端固定在固定在O点。已知点。已知带电小球所受重力是其受小球所受重力是其受电场力的力的3/4倍，倍，且小球恰能在平行于且小球恰能在平行于电场方向的方向的竖直平面内做直平面内做圆周运周运动。求小球在最低点求小球在最低点A处速度的大小和运速度的大小和运动过程中最大速度的程中最大速度的大小。大小。
