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1、2.1 导数的几何意义1.1.理解导数的几何意义理解导数的几何意义. .（重点）（重点）3.3.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程程. .（难点）（难点）复习回顾复习回顾1.1.平均变化率：平均变化率：2.2.瞬时变化率：瞬时变化率：3.3.导数：导数：4.4.求导数的步骤：求导数的步骤：探究探究 导数的几何意义导数的几何意义切线的定义：切线的定义：x趋于零时，点趋于零时，点B B将沿着曲将沿着曲线线y=f(y=f(x) )趋于点趋于点A A，割线，割线ABAB将绕点将绕点A A转动，最后趋于转动，最后趋于_，直线，直线l和曲线和曲线y=
2、f(y=f(x) )在点在点A A处处_,_,称直线称直线l为为曲线曲线y=f(y=f(x) )在点在点A A处的切线处的切线. .直线直线l“相切相切”xoyy=f(x)xyABl导数的几何意义导数的几何意义 函函数数 y=f(x) y=f(x) 在在 x x0 0 处处的的导导数数 f f (x(x0 0), ), 就就是是曲曲线线 y=f(x) y=f(x) 在在 点点 P(xP(x0 0, , f(xf(x0 0) ) 处处 的的 切切 线线 的的 斜斜 率率 k, k, 即即 k=tank=tan =f=f (x(x0 0).). 函数函数 y=f(x) y=f(x) 在点在点 x
3、x0 0 处的切线的斜率反映了处的切线的斜率反映了导数的几何意义导数的几何意义. .题型一已知过曲线上一点求切线方程例例1 1 已知曲线已知曲线y yx x3 3，求曲线上的点，求曲线上的点A(1,1)A(1,1)处的切线斜率及切线方程处的切线斜率及切线方程总结：利用导数求曲线的切线方程的步骤总结：利用导数求曲线的切线方程的步骤(1)求求出出函函数数yf(x)在在x0处处的的导导数数，即即曲曲线线yf(x)在点在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率；处的切线的斜率；(2)在在已已知知切切点点坐坐标标和和切切线线斜斜率率的的条条件件下下，利利用用点点斜式求出切线方程为：斜式求出切线方程为：yf(
4、x0)f(x0)(xx0)练习：1.已知曲线已知曲线y yx x2 2+1+1，求曲线上的点，求曲线上的点A(1,2)A(1,2)处的切处的切线方程线方程2.在抛物线y2x3上，问哪一点处的切线平行于直线4xy50？1.1.函函数数在在某某点点处处导导数数的的几几何何意意义义，函函数数y=f(x)y=f(x)在在点点 x x0 0 处的切线的斜率处的切线的斜率. .2.2.会求已知函数的切线方程会求已知函数的切线方程. .作业1.P65 5题2.思考：如何求过曲线外一点的切线方程已知曲线y2x27，求曲线过点P(3，9)的切线方程.练习1.已知曲线yf(x)2x2上一点A(2，8)，则点A处的切线斜率为(C )A.4 B.16 C.8 D.22.若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则(A )A.a1，b1 B.a1，b1C.a1，b1 D.a1，b13.已知曲线yf(x)2x24x在点P处的切线斜率为16，则P点坐标为_.
