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1、8.2.3（应用题）（应用题）引例引例:高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况根据现场实际情况,操操作人员点燃导火线后作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到要在炸药爆破前跑到400米米外的安全区域外的安全区域,已知导火索燃烧速度是已知导火索燃烧速度是1.2厘米厘米/秒秒,人跑步的速度是人跑步的速度是5米米/秒秒,问导火索问导火索至少至少需要多长需要多长?设导火索至少需要设导火索至少需要x厘米厘米长长,据题意有据题意有:解得解得:答答:导火索至少需要导火索至少需要96厘米长厘米长.解解:导火索燃烧的时间导火索燃烧的时间 人跑出人跑出400米外的时间米外的时间.设导火索长为设导
2、火索长为x厘米厘米,则则:分析分析:t燃烧燃烧=t跑步跑步= 在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞知识竞赛中共有赛中共有20道题，对于每一道道题，对于每一道题，答对得题，答对得10分，答错或不答分，答错或不答扣扣5分，总得分不少于分，总得分不少于80分者分者优秀。要想获得优秀，至少要优秀。要想获得优秀，至少要答对多少道题？答对多少道题？问题问题2方法一：方法一：1.设通过预选赛的学生可能答对了设通过预选赛的学生可能答对了 x道题。则得到了道题。则得到了10x分，分，2.而答错或没有答的题有而答错或没有答的题有(20-x)道，道， 应扣分为应扣分为5(20-x)分，那么总分为分，那么总分为 10x
3、-5(20-x).3.根据题意，可得不等式根据题意，可得不等式 10x-5(20-x)80,解得解得x12方法二方法二1.如果全对的可得满分如果全对的可得满分200分，分， 那么答错或不答一道题应扣除那么答错或不答一道题应扣除 10+5=15分。分。2.设至多答错或不答设至多答错或不答X道题，可得道题，可得 15X 200-80，解得解得X 8， 即至少答对即至少答对12道题。道题。方法三方法三 (估算法估算法) 假设答对一半假设答对一半.审题，设未知数审题，设未知数根据不等关系根据不等关系列不等式组列不等式组解不等式组解不等式组确立实际问题的解确立实际问题的解作答作答列列一一元元一一次次不不
4、等等式式组组解解实实际际问问题题的的一一般般步步骤骤开始开始引例：引例：一个工程队原定在一个工程队原定在10天内至少要挖天内至少要挖土土600m3 ，在前两天一共完成了，在前两天一共完成了120 m3 ，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少挖土多少m3 ？解：设平均每天至少要挖土解：设平均每天至少要挖土x m3 120+6x 600 x 80答：平均每天至少要挖土答：平均每天至少要挖土80 m3 一、要抓住题中的关键词语，弄一、要抓住题中的关键词语，弄清关键字、词的隐含意
5、义清关键字、词的隐含意义。 要会把要会把“至少至少”、“至多至多”、“不足不足”、“超过超过”、“还要还要大大”、“还要少还要少”、 “不少于不少于”、“不低于不低于”、“不高于不高于” 等词语转化为不等号。等词语转化为不等号。总结总结 二、弄清应用题中隐含的不等关二、弄清应用题中隐含的不等关系，根据不等关系列出不等式。系，根据不等关系列出不等式。 两个量之间只有两种数量关系两个量之间只有两种数量关系 相等和不等相等和不等相等相等用用“= =”号表示，从而列出等式；号表示，从而列出等式；不等不等用或；用或； 或或 （或用（或用 号）来号）来表示，从而列出不等式。表示，从而列出不等式。三、在利用不等式解决实际问题三、在利用不等式解决实际问题时，还要注意不等式（组）的解时，还要注意不等式（组）的解集不但要满足不等式，还要符合集不但要满足不等式，还要符合实际问题的要求，即符合题意。实际问题的要求，即符合题意。 1.认真分析题意，认真分析题意，2.弄清不等关系，弄清不等关系，3.注意实际情况，注意实际情况，4.平时善于思考。平时善于思考。课本课本 P50 习题习题8.2第第6、7题题和和P55第第6题题作业作业
