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1、平方差公式平方差公式金崖中学金崖中学 沈宝富沈宝富 回顾回顾 & 思考思考（2）（3）（1）3a3b212ab3（4）a(x y)2 b(y x)2一一看看系数系数二二看字母看字母三三看指数看指数关键关键确定公因式确定公因式最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低次幂次幂例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式： 回顾回顾 & 思考思考25 x2 (_)236a4 (_)20.49 b2 (_)264x2y2 (_)2 (_)25 x6a20.7 b8xy填空填空 回顾回顾 & 思考思考1）（整式乘法整式乘法）（分解因式分解因式）2）3)3)_1 9a2口算口算(1) (1)
2、下列多项式中，他们有什么下列多项式中，他们有什么共同特征共同特征? ? (2)(2)尝试将它们分别写成两个因式的尝试将它们分别写成两个因式的乘积乘积, ,并与同伴交流并与同伴交流. . x225 9x2 y 2 探索探索 & 交流交流22a2b2= = (a+ +b)(ab)2 22 2()()() )2 22 2()()() )议一议议一议说说说说平方差公式的平方差公式的特点特点两数的两数的和和与与差差相相积积两个数的两个数的平方差平方差；只有；只有两两项项 形象地表示为形象地表示为左边左边右边右边相相同同项项相相反反项项学以致用学以致用例例1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：
3、（1） 25 16x2（3） 16x2 81y2解解(1)原式原式= 52(4x)2=(5+4x)(5-4x)=(5+4x)(5-4x)22先化为先化为 学学一一学学例例2 :2 :把下列各式分解因式把下列各式分解因式9(m n)2 (m n)22x3 8x首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用公式公式最终必是最终必是连乘式连乘式解：原式解：原式2x(x2-4)2x(x2-22)2x(x+2)(x-2)有有公因式，公因式，哦哦22能否化为能否化为3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)(4m+2n) (2m+4n)4 (2m+n)
4、 (m+2n)解：原式解：原式3(m+n)2(m-n)29(m n)2 (m n)222先化为先化为在多项式在多项式x+y, x-y ,-x+y, -x-x+y, x-y ,-x+y, -x-yy中中,能利用平方差公式分解的有能利用平方差公式分解的有( )A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个B B想一想想一想想一想想一想随堂练习随堂练习(1)x+y=(x+y)(x+y) ( )(1)x+y=(x+y)(x+y) ( )(2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (3)-x+y=(-x+y)(-
5、x-y)( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) 1、判断正误判断正误2 2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)a2b2m2(2)(ma)2(nb)2(3)x2(abc)2 回顾回顾 & 小结小结你有你有什么收获什么收获运用a2b2= = (a+ +b)(ab)分解因式分解因式首先提取首先提取公因式公因式然后考虑用然后考虑用公式公式最终必是最终必是连乘式连乘式分解因式分解因式顺序顺序3、如图，在一块边长、如图，在一块边长为为 acm 的正方形的四的正方形的四角，各剪去一个边长角，各剪去一个边长为为bcm的正方形，求的正方形，求剩余部分的面积。如剩余部分的面积。如果果a=3.6，b=0.8呢呢?aba24b2 下列分解因式是否正确？为什么？如下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。果不正确，请给出正确的结果。分解到分解到不能再分解不能再分解为止为止已知已知, x+ y =7, x-y =5,求求 x 2- y2-2y+2x 的值的值.思维拓展思维拓展x5 x3x6 4x4 (x 1) b2 (1 x)(a 2 b 2) 2(b 2 c 2 )2结束寄语一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地追求追求, ,他就能达到目的他就能达到目的. .
