《沪科版数学习题21.4 二次函数的应用(第2课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学习题21.4 二次函数的应用(第2课时)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版数学第第 2 2 课时课时二次函数的应用二次函数的应用(2)(2)1图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是 1 m，拱桥的跨度为 10 m，桥洞与水面的最大距离是 5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m 的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图)(1)求抛物线的解析式；(2)求两盏景观灯之间的水平距离2跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为 6 米，到地面的距离AO和BD均为 0.9 米，身高为1.4 米的小丽站在距点O的水平距离为 1 米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E
2、.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系， 设此抛物线的解析式为2yaxbx0.9.(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为 3 米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为 1.4 米的小丽站在OD之间， 且离点O的距离为t米， 绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，求t的取值范围3在 NBA 篮球大赛中，一位运动员在距篮下 4 m 处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是 2.5 m 时，达到最大高度 3.5 m，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05 m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛
3、物线的解析式；(2)该运动员身高 1.8 m，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 m 处出手，问球出手时，他距离地面的高度是多少？4如图所示，一单杠高2.2 m，两立柱间的距离为1.6 m，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B，绳子自然下垂，呈抛物线状，一个身高0.7 m 的小孩站在距立柱 0.4 m 处，其头部刚好触上绳子的D处，求绳子的最低点O到地面的距离5如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为 12 米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系沪科版数学沪科版数学(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求
4、出这条抛物线的函数解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？6(创新应用)某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式yx36，而其每千克成本y2(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示38(1)试确定b、c的值；(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式；(3)“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？沪科版数学沪科版数
5、学参考答案参考答案1. 解：解：(1)抛物线的顶点坐标为(5,5)，与y轴交点坐标是(0,1)2设抛物线的解析式是ya(x5) 5(a0)，把点(0,1)代入ya(x5) 5，得ay24.2542 (x5) 5(0x10)2542 (x5) 5.25(2)由已知，得两景观灯的纵坐标都是4，442 (x5) 1.25155x1，x2.22两景观灯间的距离为|x1x2|1555(m)222. 解：解：(1)小丽头顶处E点的坐标为E(1,1.4)，B的坐标为(6,0.9)，1.4，ab0.936a6b0.90.9，a0.1，解得b0.6，代入解析式，得函数解析式为y0.1x0.6x0.9(0x6)2
6、(2)由y0.1x0.6x0.9，2配方，得y0.1(x3) 1.8，当x3 时，y1.8，小华的身高为 1.8 米2(3)当y1.4 时，得0.1x0.6x0.91.4，解得x11，x25，当y1.4 时，1t5.3. 解：解：(1)由题图知，顶点为(0,3.5)，篮圈坐标为(1.5,3.05)，2设函数解析式为yax3.5(a0)，将(1.5,3.05)代入，得a0.2，2故篮球运行轨迹所在的抛物线的解析式为y0.2x3.5.2(2)当x2.5 时，y0.2(2.5) 3.52.25，故跳投时，距地面的高度为2.251.80.250.2(m)4. 解：解：如图所示，以O为坐标原点，水平方向
7、为x轴，垂直方向为y轴，建立直角坐标系，设抛物2线的解析式为yax(a0)2设A、B、D三点坐标依次为(xA，yA)、(xB，yB)、(xD，yD)，由题意，得AB1.6，xA0.8，xB0.8，得xD 11.60.40.4.2沪科版数学沪科版数学当x0.8 时，yAa(0.8) 0.64a；2当x0.4 时，yDa(0.4) 0.16a.yAyD2.20.71.5.0.64a0.16a1.5.a225.8252x.8252当x0.4 时，yD(0.4) 0.5，8抛物线解析式为y0.70.50.2(m)答：答：绳子的最低点距地面0.2 m.5. 解：解：(1)M(12,0)，P(6,6)2(
8、2)设此函数关系式为ya(x6) 6(a0)，2函数ya(x6) 6 经过点(0,3)，3a(06) 6，即a此函数解析式为y21.121212(x6) 6xx3(0x12)12121212(3)设A(m,0)，则B(12m,0)、C12m,m m3、Dm,m m3，1212121212“支撑架”总长ADDCCBm m3(122m)m m3m18.61212此二次函数的图象开口向下，当m0 时，ADDCCB有最大值为 18.1225 3 3bc,86. 解：解：(1)由题意，得124 424bc,815b ,8解得59c .23591215x(2)yy1y2x36x 882812313x x.82212313(3)yx x82212913(x12x36)82212(x6) 11.81a0，8抛物线开口向下在对称轴x6 左侧y随x值的增大而增大沪科版数学沪科版数学由题意x5，在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润(46) 1118221(元)2沪科版数学
