《111集合的含义与表示2实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《111集合的含义与表示2实用教案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1元素元素(yun s)(yun s)与集合与集合1 1）元素：确定性、互异性）元素：确定性、互异性(yxng)(yxng)、无序性、无序性3 3）若集合）若集合(jh)A(jh)A，B B中元素相同，则中元素相同，则A=BA=B知识回顾：知识回顾：第1页/共23页第一页，共24页。2 从上节课的学习看到，我们可以用自然语言描述一个从上节课的学习看到，我们可以用自然语言描述一个集合集合.除此之外，还可以用什么除此之外，还可以用什么(shn me)方式表示集合呢方式表示集合呢？第2页/共23页第二页，共24页。3阅读教材第二部分阅读教材第二部分(b fen)（P3至至P5 “列举法列举法”之后）
2、之后），回答下列问题：，回答下列问题：新课讲解新课讲解(jingji)：集合的表示方法有几种(j zhn)？分别是如何定义的？第3页/共23页第三页，共24页。4集合集合(jh)的表示方法的表示方法集集合合(jh)的的表表示示方方法法常常见见的的有有_、_、_自然语言列举(lij)法描述(mio sh)法如如“地球上的四大洋地球上的四大洋”组成的集合表示为组成的集合表示为太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋“方程方程(x1)(x+2)=0的所有实数根的所有实数根”组成的集合表示为组成的集合表示为1，2列举法：把集合的元素_出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法一一列举
3、第4页/共23页第四页，共24页。5例例1第5页/共23页第五页，共24页。6描描述述法法：用用这这个个集集合合所所含含元元素素(yun s)的的共共同同特特征征表示集合的方法表示集合的方法不等式x7 3的解的集合(jh)怎样表示？不等式x7 3的解的集合(jh)中所含元素的共同特征是：x R ,且 x7 3 ，即 x 10 .所以我们可以把这个集合表示为 x R | x10 又如所有偶数的集合怎样表示？x=2k ,k Zx Z| 第6页/共23页第六页，共24页。7要指出，如果从上下文的关系来看，要指出，如果从上下文的关系来看， xR ，xZ 是明确是明确(mngqu)的，那么的，那么xR
4、，xZ 可以省略，只可以省略，只写元素写元素x.例如(lr) xR | x10 = x | x10 x Z | x=2k, k Z = x | x=2k, k Z第7页/共23页第七页，共24页。8例例2第8页/共23页第八页，共24页。9例例3第9页/共23页第九页，共24页。101用列举法表示方程x22x10的解集，可否写成A1,1?提示：不能因为不符合集合元素的互异性，可表示为A12集合x|x3与集合t|t3表示同一个集合吗？提示：虽然两个集合的代表元素的符号(字母)不同(b tn)，但实质上它们均表示大于3的所有实数，故表示同一个集合3. 1，2，2，1是否(sh fu)为同一集合?4
5、. (1，2)，(2，1)是否(sh fu)为同一集合?是是否否回答问题：回答问题：第10页/共23页第十页，共24页。111.用列举法表示数集，其一般形式用列举法表示数集，其一般形式(xngsh)为：为：a1，a2，a3，an，其中，其中a1，a2，a3，an都是实数都是实数说说 明：明：用列举法表示(biosh)点集，其一般形式为：平面内的点集(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn).2用描述法表示集合，常用模式是x|p(x)，其中x是集合的代表元素，p(x)为集合中元素所具有的共同(gngtng)特征要注意竖线不能省略，同时表达要力求简练、明确第11页/共23页第十一页，共24页。
6、12课堂练习：完成课本(kbn)P5的“练习2”，课本(kbn)P11习题1.1A组2题。答案写在书上。第12页/共23页第十二页，共24页。13【思路点拨】解答本题可先弄清集合(jh)元素的性质特点，然后再按要求改写1.练练 习：习：第13页/共23页第十三页，共24页。14第14页/共23页第十四页，共24页。15【点点拨拨】(1)是是点点集集，是是有有序序数数对对，(2)是是数数集集，(3)是是点点集集，是是直直线线(zhxin)xy3在在第一象限内的整数点第一象限内的整数点.第15页/共23页第十五页，共24页。16 用描述法表示下列集合：(1)被5除余1的正整数集合；(2)大于4的全
7、体奇数构成的集合；(3)坐标平面内，两坐标轴上点的集合；(4)三角形的全体构成的集合【思路点拨】解答此类问题要清楚集合中的代表元素是什么，元素满足什么条件(tiojin)，并能正确运用符号语言或自然语言写出描述条件(tiojin)2.【解】(1)x|x5k1，kN；(2)x|x2k1，k2，kN；(3)(x，y)|xy0；(4)x|x是三角形第16页/共23页第十六页，共24页。17 集合Ax|kx28x160，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举(lij)法表示集合A.3.第17页/共23页第十七页，共24页。18【解】【解】(1)当当k0时，时，原方程变为原方程变为8x160，x
8、2.此时集合此时集合(jh)A2(2)当当k0时，时，要使一元二次方程要使一元二次方程kx28x160有一个实根，有一个实根，只需只需6464k0，即，即k1.此时方程的解为此时方程的解为x1x24，集合集合(jh)A4，满足题意，满足题意综上所述，实数综上所述，实数k的值为的值为0或或1.当当k0时，时，A2；当当k1时，时，A4第18页/共23页第十八页，共24页。19【点点拨拨】(1)本本例例易易忽忽略略对对k的的讨讨论论而而想想当当然然地地认认为为(rnwi)kx28x160是是一一元元二二次次方方程，从而导致漏解程，从而导致漏解(2)A中中有有一一个个元元素素是是指指x只只有有一一解
9、解而而不不是是k只只有有一解一解第19页/共23页第十九页，共24页。20变变式式探探究究(1)本本例例中中，若若1A，试试用用列列举举法法表表示示A；(2)本本例例中中，若若集集合合A中中含含有有两两个个元元素素(yun s)，求求k的取值范围的取值范围解：解：(1)1A，k8160，k8.方程方程8x28x160的解为的解为x11，x22.A1，2 集合Ax|kx28x160，若集合A只有(zhyu)一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.3.第20页/共23页第二十页，共24页。21第21页/共23页第二十一页，共24页。22家庭作业： 1)完成课本P11P12习题1.1A组34题，写在作业本上，写题号(t ho)，不抄题 . 2)补充：第22页/共23页第二十二页，共24页。23谢谢大家(dji)观赏！第23页/共23页第二十三页，共24页。内容(nirng)总结1。1）元素：确定性、互异性、无序性。提示：不能因为不符合集合元素的互异性，可表示为A1。共同特征要注意竖线不能省略(shngl)，同时表达要力求。(1)被5除余1的正整数集合。原方程变为8x160，x2.。只需6464k0，即k1.。此时方程的解为x1x24，。当k0时，A2。当k1时，A4。(2)A中有一个元素是指x只有一解而不是k只有一解。解：(1)1A，。谢谢大家观赏第二十四页，共24页。
