《最新北师大版初一数学上册全册教案(最新版本)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版初一数学上册全册教案(最新版本)（83页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档1.1生活中的立体图形（一）教学目标教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。教学过程：一、设疑自探一、设疑自探1创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2学生设疑让学生自己先思考再提问3教师整理并出示自探题目生
2、活常见的几何体有那些？这些几何体有什么特征圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处棱柱的分类几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二解疑合探二解疑合探1针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：四运用拓展：1引导学生自编
3、习题。请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2教师出示运用拓展题。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3课堂小结4作业布置五、教后反思五、教后反思1.1生活中的立体图形（二）教学目标教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。精品文档精品文档教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探一、设疑自探1创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2学
4、生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3教师整理并出示自探题目教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)4.学生自探（讨论）二解疑合探二解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：四运用拓展：1引导学生自编习题。2教师出示运用拓展题。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3课堂小结4作业布置五、教后反思五、教后反思1.21.2展开与折叠展开与折叠教学目标：教学目标：1通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学
5、活动经验2了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性教学重点：教学重点：棱柱的特性教学难点：教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索教学过程：教学过程：一、设疑自探一、设疑自探1创设情景，导入新课我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？2让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：（1）三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？（2）三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？（3）这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？（4）三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关
6、系？四棱柱，五棱柱呢？结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形精品文档精品文档3课堂练习：P1114展示正六棱柱模型 （底面边长都是 5 厘米，侧棱长 4 厘米）二解疑合探二解疑合探（1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？展示下列图形：（6）（7）（8）（9）（1）（2）（3）（4）（5）先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？结合以上问题，全班进一步分组讨论：你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？
7、什么样的图形不能？（教师参与小组讨论，并进行适当指导）总结结论：特征：上、下各一块，中间四块特征：将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转 90 度，经过这样的动作一次或数次，得到基本图形基本图形变式图形凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体三质疑再探：三质疑再探：上例中为什么是旋转 90 度？探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？四运用拓展：四运用拓展：1、课堂练习P11想一想2、小结棱柱的相关概念及特征什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等作业P10习题 1.3每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用
8、精品文档精品文档1.31.3截一个几何体截一个几何体教学目标：教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。教学的重
9、点：教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系， 充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。教学的难点：教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。课程过程：课程过程：一、设疑自探一、设疑自探1创设情景，导入新课复习面的分类和面面相交的结果集体回答或发表个人见解为理解截面的边数作铺垫2、学生探索由实物引入截（切）面的意义用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点了解到这两个截面完全一样的自然过渡到用一个平面去截正方体问题的提出： “你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？ ，如
10、果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识实施“想做想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想培养学生的想象力分组实践操作：“与同伴交流， 看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多表扬表现好的培养集体荣誉感分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果 （由于时间关系，选择有代表性的小组展示）培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识二、解疑合探二、解疑合探帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，
11、提高想象能力并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律观察，想象，思考截面的边那些面相交的来新问题： “刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”动手操作、探究、交流三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四、运用拓展四、运用拓展练习、作业布置、解答课堂练习学生能独立完成课堂练习精品文档精品文档1.41.4从不同方向看从不同方向看教学目标：教学目标：1经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程2在观察的过程中，初步体会
12、从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果3能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图教学重点：教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图教学难点：教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图教学过程：教学过程：一、设疑自探设疑自探1、创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？这首诗隐含着一些数学知识它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容从不同方向看 在此，我想先请同学们一起来做一个小实验2、观察实物、利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同
13、一物体，可能看到不一样的结果水壶、杯子、乒乓球先用布盖好三名学生从不同角度进行观察，回答分别看到了什么？思考：为什么三名学生看到的不一样？二、解疑合探二、解疑合探1、观察几个简单几何体的组合，讨论得出观察同一物体时，可能看到不同的图形的结论拿出前两节课自制的模型（三棱柱） 看三棱柱的侧面是什么图形？底面呢？是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图2、讨论立方体及其简单组合的三视图通过讨论，让学生能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自
14、己的思维过程给定一个几何体。说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三视图可能不同假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形？（1）（2）（3）图（1）是从左边看到的图，即左视图图（2）是从正面看到的图，即主视图图（3）是从上面看到的图，即俯视图刚才我们从不同方向观察了实物、几何体，还学习了简单几何体的三视图，为了巩固这些知识，下面我们来做几道练习精品文档精品文档三、质疑再探三、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师
15、来解答所提出的问题）1.51.5生活中的平面图形生活中的平面图形教学目标：教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；2、认识多边形，探索多边形的某些性质；在活动中感受归纳思想；3、在活动中发展有条理地思考（感受分类思想） 重点和难点：重点和难点：感受归纳思想和分类思想；归纳教学过程教学过程：1创设情景，导入新课我们今天要讨论的内容呢，是“生活中的平面图形” 书上有几幅照片，我们可以从中看到哪些平面图形？2学生设疑刚才我们提到的象三角形、长方形和圆等等图形，和我们前几天讨论过的棱柱、圆锥等图形一样，都是几何图形只不过长方体等这些图形是立体图形，而我们今天所讨论的
16、这些图形是平面图形我们只考虑它的形状和大小，以及它们相互之间的位置关系我们一起来讨论一下一些平面图形有些什么性质请同学们在练习本上分别画一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形我们把三角形、四边形、五边形、六边形等这些图形都称为多边形请同学们讨论一下：这些多边形都有些什么共同特点？什么叫多边形？由不在同一直线上的几条线段依次首尾相连而成的封闭图形叫多边形这些多边形呢，我们还可以给它们取名字比如说三角形，它有三个顶点，我们把它的三个顶点分别记为 A、B、C，那么这个三角形就叫“三角形 ABC”现在，请同学们给你刚才所画的这个四边形的四个顶点依次标上字母 A、B、C、D请注意：字母要大写，要
17、按照顺序依次书写新增加线段 AC，称为这个四边形的一条对角线观察一下，在增加了这条对角线以后，图形有什么变化？看刚才所画的这个五边形，选择其中一个顶点，画出从这个顶点出发的所有对角线图形有什么变化？我们来看一下：从四边形的一个顶点出发，有 1 条对角线，把这个四边形分割成 2 个三角形；从五边形的一个顶点出发，有 2 条对角线，把这个五边形分割成 3 个三角形；从六边形的一个顶点出发，有 3 条对角线，把这个六边形分割成 4 个三角形这其中是不是可能存在着某种规律？在四边形中，有 1 条对角线，2 个三角形；五边形中，有 2 条对角线，3 个三角形，等等，现在我们要研究的问题就是：是不是对所有
18、的多边形都是这样？还是只对部分多边形才是这样？一个多边形，如果从一个顶点出发的对角线有 n 条，那么被分割成三角形的个数是不是一定比 n 多 1 个，也就是(n1)个呢？我们回顾一下刚才的学习内容：从生活中所熟悉的事物中抽象出几何图形，然后对这些图形的某些性质进行了探讨在探索活动中，要充分发挥了自己的聪明才智，发现了很多非常重要的结论如果我们把这些结论本身先放在一边不说，就得到结论的整个过程而言，这个过程本身是不是也非常有意义？二、解疑合探二、解疑合探看课本，整个图案都是由什么图形组成的？数数看，共有多少个三角形？怎么数？可以互相交流一下我们把所有的三角形按大小分成三类：第一类，边长为 1 个
19、单位的三角形，有几个？第二类，边长为 2 的三角形，共有 3 个；第三类，边长为 3 的三角形，只有 1 个那么所有的三角形只要加加起来就行了书上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看后面“读一读”里有几种正多面体，每种正多面体有几个面、每个面是正几边形、共有多少个顶点、多少条棱，这些呢，书上的表里面也都列出了三、质疑再探三、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）精品文档精品文档四、运用拓展四、运用拓展1、学生自己编题 2、作业丰富的图形世界（第一章）复习丰富的图形世界（第一章）复习教学目标：教学目标：1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，
20、梳理本章知识，反思所学，形成积极的学习态度和情感2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空间观念教学过程：教学过程：一、设疑自探一、设疑自探1、梳理本章知识经过一章的学习，同学们体会到我们就生活在一个丰富的图形世界中，现实物体以图形的形式呈现在我们面前，我们通过图片这个窗口认识了我们生存的现实空间下面我们乘坐一列“问题”快车一同来回顾本章的知识，反思所学（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体（三）用自己的语言说
21、一说棱柱的特征？（直棱柱）展示六棱柱模型，学生观察交流回答棱柱有以下特征：棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同；棱柱的侧面都是长方形；侧棱的长度都相等；侧面的个数与底面多边形边数相同二、解疑合探二、解疑合探A、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？B、 能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（可用相同的字母表示） ，发现了什么规律？给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如图让学生先想，再动手折叠，填空，分组讨论寻找规律学生代表回答：正方体相对的两个面在其平面展开图中有两种位置关系两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个正方两个正方形既不在同一行也不在同一列，其中一个图内部沿
22、如右图路径平移能与另一个正方形重合指出： 事实上我们可以根据正方体相对的两个面在其平面展开图中的位置关系判别哪些平面展开图可以折叠成正方体（四）找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面以正方体为例：A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B、每个几何体的顶点数（v） ，面数（f） ，棱数（e）分别有什么关系？（fv e2）（五）举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流形；正方形在展开BABCAC精品文档主视图左视图俯视图精品文档教师引导：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？先让学生分组讨论，教师画出如下三视图：反思：
23、 三视图可以尽可能将立体物体的位置展现完整， 但有时仅有三视图也不以能完全确定立体物体的形状三、质疑再探三、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四、运用拓展四、运用拓展1、学生编题-学生答题；教师编题-学生答题2、作业：1、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？2、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？俯视图主视图左视图2.12.1 数怎么不够用了（数怎么不够用了（1 1）教学目标教学目标1使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3初步会用正负数表示具有相反
24、意义的量；4在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力教学重点：教学重点：负数的意义教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1 1、从学生原有的认知结构提出问题、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、，我们用到整数 1，2， 4.87、为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到 0但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示什么叫做正数
25、？什么叫做负数？2 2、师生共同研究形成正负数概念、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上 5，最低温度是零下 5要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作 5，就不能把它们区别清楚它们是具有相反意义的两个量现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的和“运出”，其意义是相反的同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了精品文档精品文
26、档让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面 8848 米，记作+8848 米；低于海平面 155 米，记作-155 米；什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号二解疑合探二解疑合探例例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(
27、负)数，而我们这里只填了其中一部分然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合三质疑再探三质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展四运用拓展任意写出 6 个正数与 6 个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正 数 集 合 ： ，负 数 集 合 ：练习设计练习设计1北京一月份的日平均气温大约是零下 3，用负数表示这个温度2在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着 -392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6，-4，9651，-0.14如果-50 元表示支出
28、 50 元，那么+200 元表示什么？5河道中的水位比正常水位低 0.2 米记作-0.2 米，那么比正常水位高 0.1 米记作什么？6如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作+2 毫米，那么比标准长度短 3 毫米记作什么？7一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动 12 米应记作什么？(2)“记作 8 米”表明什么？小结小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于 0 的数，负数就是在正数前面加上 “-” 号的数 0 既不是正数，也不是负数，0 可以表示没有， 也可以表示一个实际存在的数量，如 0板书设计板书设计21 数怎么不够用了（1）（一）知
29、识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现（三）解方程（五）课堂练习练习设计教学后记教学后记2.12.1 数怎么不够用了（数怎么不够用了（2 2）教学目标教学目标1使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2培养学生树立分类讨论的思想教学重点：教学重点：有理数包括哪些数教学难点：教学难点：有理数的分类及其分类的标准教学方法：教学方法：三疑三探教学精品文档精品文档教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1 1、复习引入、复习引入2学生设疑学生设疑什么是正、负数？如何用正、负数表示具有相反意义的量？数 0 表示量的意义是什么？举例说明任何一个正数都比 0 大吗？任何一个负数都比 0
30、 小吗？4什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课二解疑合探二解疑合探1给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比3有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请
31、学生回答、评议、补充教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类三、运用举例三、运用举例变式练习变式练习例例 1 1将下列数按上述两种标准分类：例例 2 2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：三、质疑再探三、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展四运用拓展1、25，-100 按两种标准分类2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？3 3练习设计练习设计把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分
32、开)：正整数集合：；负整数集合：；正分数集合：；负分数集合：2填空题： (1)整数和分数合起来叫做_，正分数和负分数合起来叫做_3选择题(1)-100 不是 A有理数 B自然数 C整数 D负有理数(2)在以下说法中，正确的是 A非负有理数就是正有理数 B零表示没有，不是有理数C正整数和负整数统称为整数 D整数和分数统称为有理数精品文档精品文档4 4、小结、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？5 5、板书设计、板书设计21 数怎么不够用了（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）观察发现例 1、例 2教学目标教学目标1使学生
33、正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3使学生初步理解数形结合的思想方法教学重点：教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数教学难点：教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程（四）课堂练习练习设计2.22.2 数轴（数轴（1 1）一、设疑自探一、设疑自探1 1、复习引入、复习引入小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出 1 和 2 吗？2用“射线”能不能表示有理数？为什么？3你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有
34、理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴二解疑合探二解疑合探让学生观察挂图放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在0 上 10 个刻度，表示 10；在 0 下 5 个刻度，表示-5与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零具体方法如下(边说边画)：1画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示 0(相当于温度计上的 0)；2规定直线上从原点向
35、右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上 0以上为正，0以下为负)；3 选取适当的长度作为单位长度， 在直线上， 从原点向右， 每隔一个长度单位取一点， 依次表示为 1， 2， 3， 从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴进而提问学生：在数轴上，已知一点 P 表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么 P 对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学
36、生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：四运用拓展：例例 1 1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例例 2 2指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什么数课堂练习课堂练习说出下面数轴上 A，B，C，D，O，M 各点表示什么数？练习设计练习设计精品文档精品文档1在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1 各数的点(2)A，H，D，E，O 各点分别表示什么数？2在下面数轴上，A，B，C，D 各点分别表示什么数？3下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内
37、的一组数的点：(1)-5，2，-1，-3，0； (2)-4，2.5，-1.5，3.5；最后引导学生得出结论： 正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示小结小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究作业：作业：P391、2板书设计板书设计22 数轴（1）（
38、一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计教学后记教学后记2.22.2 数轴（数轴（2 2）教学目标教学目标1使学生进一步掌握数轴概念；2使学生会利用数轴比较有理数的大小；3使学生进一步理解数形结合的思想方法教学重点：教学重点：会比较有理数的大小教学难点：教学难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1数轴怎么画？它包括哪几个要素？2大于 0 的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于 0 的数呢？3、利用数轴比较有理数大小？在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高
39、，例如， 5在-2上边， 5高于-2；-1在-4上边，-1高于-4下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大二解疑合探二解疑合探通过此例引导学生总结出“正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数”的规律要提醒学生，用“”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现 504 这样的式子例例 2 2观察数轴，找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；精品文档精品文档(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的三质疑再探：三质
40、疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”把它们连接起来：四运用拓展四运用拓展1把下列各组数从小到大用“”号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；2下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列小结小结教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则作业：作业：板书设计板书设计22 数轴（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 3、例 4（二）观察发现（四）课堂练习练习设计教学后记教学后记2.32.3 绝对值（绝对值（1 1）教学目标教学目标1、使学
41、生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力教学重点和难点教学重点和难点 正确理解绝对值的概念教学过程教学过程教学方法教学方法三疑三探教学一、设疑自探一、设疑自探1 1创设情景，导入新课创设情景，导入新课1 1、复习引入、复习引入1、下列各数中：+7，-2，121，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?3525，-4，2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-13，222 2学生设疑学生设疑例、两辆汽车，第一辆沿
42、公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5 千米和-4 千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了当不考虑方向这里的 5 叫做+5 的绝对值，4 叫做-4我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出距离)的绝对值现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5 的绝对值是 5，在数轴上表示+5 的点到原点的距离是 5；-4 的绝对值是 4，在数轴上表示-4 的点到原点的距离是 4；0 的绝对值是 0
43、，表明它到原点的距离是 0一般地，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离精品文档精品文档为了方便， 我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如|+5|、|-5|二解疑合探二解疑合探利用数轴求 5，32，7，-2，-71，-05 的绝对值由学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用 a 表示一个数，如何表示 a 是正数，a 是负数，a 是
44、 0?由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a0;a 是负数:a0;a 是 0:a=02、怎样表示 a 的本身,a 的相反数?a 的本身是自然数还是 a.a 的相反数为-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成如果 a0，那么a=a；如果 a0，那么a=-a；如果 a=0，那么a=0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了例 4求 8，-8，114，-4，0，6，-，-5 的绝对值三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：四运用拓展：课堂练习课堂练习1、下列哪些数是正数? -2，13，3，0，- 2，-（-2），-22、在括号里填写
45、适当的数：3.5=( )；12=( )； -5=( )； -3=( )；()=1， =0； - =-2填空：(1)+3 的符号是_，绝对值是_；(2)-3 的符号是_，绝对值是_；(3)-12的符号是_，绝对值是_；(4)10-5 的符号是_，绝对值是_2、填空：(1)符号是+号，绝对值是 7 的数是_；(2)符号是-号，绝对值是 7 的数是_；(3)符号是-号，绝对值是 035 的数是_；(4)符号是+号，绝对值是 113的数是_；3、(1)绝对值是34的数有几个?各是什么?(2)绝对值是 0 的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2 的数?小结小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的
46、代数和几何意义作业作业精品文档3、精品文档板书设计板书设计23 绝对值（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习教学后记教学后记2.3 绝对值（2）教学目标教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力教学重点和难点教学重点和难点负数大小比较教学方法教学方法三疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1、复习引入复习引入、计算：|+15|；|-11111|；|0|、计算：|-|;|-|.323232 2学生设疑学生设疑、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的
47、大小、哪个数的绝对值等于 0?等于1?等于-1?3、绝对值小于 3 的数有哪些?绝对值小于 3 的整数有哪几个?、a，b 所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|、若|a|+|b-1|=0，求 a，b3 3、归纳总结、归纳总结利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道 cba，其中 b，c 都是负数，它们的绝对值哪个大?显然出结论：两个负数，绝对值大的反而小(这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了)cb引导学生得二解疑合探二解疑合探例 1比较-41与-|3|的大小2例 2已知 ab0，比较 a，-a，b，-b 的大小例 3比较-23与-的大小34三质疑
48、再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：四运用拓展：课堂练习1、比较下列每对数的大小：精品文档精品文档2261232与；|2|与；-与；与35361175-73111112与-；-与-；-与-；-与-10102352023判断下列各式是否正确：1|-001|； (2)|-2、(1)|-03、(1)-311121|； (3)； (4)-483437比较下列每对数的大小：53343与-；(2)-与-0273；(3)-与-；8811795102379(4)-与-；(5)-与-；(6)-与-611359114、5、写出绝对值大于 3 而小于 8 的所有整
49、数你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗?(1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3)xx=-1； (4)a-a；(5)|a|a； (6)-y0； (7)-a0； (8)a+b=06小结小结先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定轴来比较两个有理数的大小了作业作业板书设计板书设计23 绝对值（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习教学后记教学后记学习了绝对值以后，就可以不必利用数若|a+1|+|b-a|=0，求 a，b2.42.4
50、 有理数的加法（有理数的加法（1 1）教学目标教学目标1使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力教学重点和难点教学重点和难点重点：有理数加法法则难点：异号两数相加的法则教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程一、创设情景，导入新课创设情景，导入新课精品文档精品文档1 1复习引入复习引入前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算这节课我们来研究两个有理数的加法2 2学生设疑学生设疑两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是
51、相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢 3 球记为+3，输 2 球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了 3 球，下半场赢了 2 球，那么全场共赢了 5 球也就是(+3)+(+2)=+5 (2)上半场输了 2 球，下半场输了 1 球，那么全场共输了 3 球也就是(-2)+(-1)=-3 现在，请同学们说出其他可能的情形答：上半场赢了 3 球，下半场输了 2 球，全场赢了 1 球，也就是(+3)+(-2)=+1 ；上半场输了 3 球，下半场赢了 2 球，全场输了 1 球，也就是(-3)+(+2)=-1 ；上半场赢了 3 球下半场不输不赢，
52、全场仍赢 3 球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了 2 球，下半场两队都没有进球，全场仍输 2 球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0上面我们列出了两个有理数相加的 7 种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家仔细观察比较这 7 个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考 23 分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等
53、的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0；3一个数同 0 相加，仍得这个数二解疑合探二解疑合探例例 1 1计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算
54、时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值解：(1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第 2 条计算)精品文档精品文档=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：四运用拓展：1 1引导学生自编习题。引导学生自编习题。2 2、小结、小结这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法
55、则今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事3 3、作业、作业1计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+372计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.
56、23+(-6.77)； (9)(-0.78)+04*用“”或“”号填空：(1)如果 a0，b0，那么 a+b _0；(2)如果 a0，b0，那么 a+b _0；(3)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _0；(4)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _04 4、板书设计、板书设计24 有理数的加法（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习教学后记教学后记2.42.4教学目标教学目标1使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2培养学生观察、比较、归纳及运算能力教学重点和难点教学重点和难点1重点：有理数加法运算律2难
57、点：灵活运用运算律使运算简便教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程有理数的加法（有理数的加法（2 2）一、设疑自探一、设疑自探精品文档精品文档1 1复习引入复习引入叙述有理数的加法法则“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；2计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)；
58、(6)(-22)+(-27)+(+27)3 3、自探、自探通过上面练习，引导学生得出：交换律交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母 a，b 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数结合律结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里 a，b，c 表示任意三个有理数二解疑合探二解疑合探根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加例例 1 1计算 16+
59、(-25)+24+(-32)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=16+24+(-25)+(-32) (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为 0)，同号结合或凑整数例例 2 2、10 袋小麦称重记录如图所示，以每袋 90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千
60、克或不足多少千克？ 10 袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=259010+25=925答：总计是超过 25 千克，总重量是 925 千克三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展四运用拓展1计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.52计算：
61、(要求注理由)精品文档精品文档作业：作业：P511、2、3、4板书设计板书设计24 有理数的加法（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习教学后记教学后记2.42.4 有理数的减法有理数的减法教学目标教学目标1使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2培养学生观察、分析、归纳及运算能力教学重点和难点教学重点和难点有理数减法法则教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1 1复习引入复习引入计算：(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0化简下列各
62、式符号：(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)3填空：(1)_+6=20； (2)20+_=17；(3)_+(-2)=-20； (4)(-20)+_=-6在第 3 题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算如_+6=20， 就是求 20-6=14，所以 14+6=20那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算二解疑合探二解疑合探问题问题 1 1(1)(+10)-(+3)=_ ；(2)(+10)+(-3)=_教师引导学生发现：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(
63、+10)+(-3)教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算但是，这是否具有一般性？问题问题 2 2 (1)(+10)-(-3)=_ ；(2)(+10)+(+3)=_对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3 相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数三质疑再探：三质疑再探：例例 1 1计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7例例 2 2计算：精品文档精品文档(1)18-(-3)
64、； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数例例 3 3计算：(1)(-3)-6-(-2)； (2)15-(6-9)例例 4 4 15比 5高多少？ 15比-5高多少？四运用拓展：四运用拓展：1计算(口答)：(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-52 计算： (1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-
65、2.5)-5.9；3 3、小结、小结教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的板书设计板书设计25 有理数的减法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2、例 3（二）观察发现（四）课堂练习2.62.6 有理数的加减混合运算（有理数的加减混合运算（1 1）教学目标教学目标1使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3培养学生的运算能力教学重点和难点教学重点和难
66、点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1、复习引入复习引入叙述有理数加法法则叙述有理数减法法则叙述加法的运算律符号“+”和“-”各表达哪些意义？化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)口算： (1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)二解疑合探二解疑合探1加减法统一成加法算式以上口算题中 (1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减
67、法法则可写成加上它们的相反数同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式几个正数或负数精品文档精品文档的和称为代数和再看 16-(-2)+(-4)-(-6)-7 写成代数和是 16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负 11，负 7，负 9，正 6 的和”，运算上可读作“负 11 减 7 减 9 加 6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正 16，正 2，负 4，正 6，负
68、 7 的和”，运算上读作“16 加 2 减 4 加 6减 7”例例 1 1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来例例 2 2计算-20+3-5+7解解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：1 1、课堂练习、课堂练习(1)计算：-1+2-3-4+5；(-8)-(+4)+(-6)-(-1)(2)用较为简便的方法计算下列各题：2 2、小结、小结有理数的加减法可统一成加法因为有理数加减法可统一
69、成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换4 4、板书设计、板书设计26 有理数的加减混合运算（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习2.62.6 有理数的加减混合运算（有理数的加减混合运算（2 2）教学目标：教学目标：让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算教学重点和难点教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律难点：省略加号与括号的代数和的计算教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1、复习引入什么叫代数
70、和？说出-6+9-8-7+3 两种读法2 2学生设疑学生设疑计算下列各题： (1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；当 a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1 时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-
71、(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“ +”号(没标符号当然也是省略了“+”号)精品文档精品文档去括号后各项都不变用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10二解疑合探二解疑合探1判断题：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝
72、对值等于这两个数绝对值的和（）(5)（）(6)）(7)两个相反数相减得0（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数（）2填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是_；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是 _；一个数的相反数等于它本身，这个数是_(2)若 a0，那么 a 和它的相反数的差的绝对值是_(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么 a，b 的关系是_(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么 a，b 的关系是_(5)-(-3)=_，-(+3)=_这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化零减去一个数，仍得这个数（两数差一定小
73、于被减数 三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：四运用拓展：板书设计板书设计2.6 有理数的加减混合运算（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 4、例 5（二）观察发现（四）课堂练习教学后记教学后记2.82.8 有理数的乘法（有理数的乘法（1 1）教学目标教学目标1使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点和难点教学重点和难点重点：有理数乘法的运算精品文档精品文档难点：有理数乘法中的符号法则教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学
74、过程一、设疑自探一、设疑自探1、复习引入复习引入计算(-2)+(-2)+(-2)有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)2 2、学生设疑、学生设疑问题问题水库的水位每小时上升 3 厘米，2 小时上升了多少厘米？解解：32=6(厘米)答：上升了 6 厘米问题问题 2 2水库的水位平均每小时上升-3 厘米，2 小
75、时上升多少厘米？解解：(-3)2=-6(厘米)答：上升-6 厘米(即下降 6 厘米)引导学生比较，得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数这是一条很重要的结论，应用此结论，3(-2)=？(-3)(-2)=？(学生答)引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同任何数同 0 0 相乘，都得相乘，都得 0 0继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意 “负负得正”和“异号得负”用有理数乘法法则与
76、小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值二解疑合探二解疑合探例：例：某一物体温度每小时上升 a 度，现在温度是 0 度(1)t 小时后温度是多少？(2)当 a，t 分别是下列各数时的结果：a=3，t=2；a=-3，t=2；a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展四运用拓展课堂练习课堂练习1口答：
77、(1)6(-9)； (2)(-6)(-9)； (3)(-6)9； (4)(-6)1；(5)(-6)(-1)； (6) 6(-1)； (7)(-6)0； (8)0(-6)；2口答：(1)1(-5)； (2)(-1)(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)； (5)1a； (6)(-1)a这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以 1 都等于它本身；一个数乘以-1 都等于它的相反数+(-5)可以看成是 1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5)同时教师强调指出，a 可以是正数，也可以是负数或 0；-a 未精品文档精品文档必是负数，也可以是正数或 03当 a，b 是下列各数值时，填写空格中
78、计算的积与和：4填空：(1)1(-6)=_；(2)1+(-6)=_；(3)(-1)6=_；(4)(-1)+6=_；(5)(-1)(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_；(9)|-7|-3|=_；(10)(-7)(-3)=_.5判断下列方程的解是正数还是负数或 0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0小结小结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”作业：作业：P66 1、2板书设计板书设计2.8 有理数的乘法（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习2.
79、82.8 有理数的乘法（有理数的乘法（2 2）教学目标教学目标1使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；3培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点和难点教学重点和难点重点：乘法的符号法则和乘法的运算律难点：积的符号的确定教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1、复习引入复习引入叙述有理数乘法法则计算(五分钟训练)：(1)(-2)3； (2)(-2)(-3)； (3)4(-1.5)； (4)(-5)(-2.4)；(5)29(-21)； (6)(-2.5)16； (7) 970(-6)；(17)1234(-5)
80、； (18)123(-4)(-5)；(19)12(-3)(-4)(-5)； (20)1(-2)(-3)(-4)(-5)； (21)(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)二解疑合探二解疑合探1几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？(17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个是不是规律？再做几题试试：(1)3(-5)； (2)3(-5)(-2)； (3)3(-5)(-2)(-4)；(4)3(-5)(-2)(-4)(-3)；(5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)同样的结论
81、：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正再看两题：精品文档精品文档(1)(-2)(-3)0(-4)； (2)20(-3)(-4)结果都是 0引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于几个不等于 0 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正时，积为正几个有理数相乘，有一个因数为几个有理数相乘，有一个因数为 0 0，积就为，积就为 0 0继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝
82、对值相乘，即先定符号后定值注意：第一个因数是负数时，可省略括号注意：第一个因数是负数时，可省略括号三质疑再探：三质疑再探：例例计算：(1) 8+5(-4)； (2)(-3)(-7)-9(-6)解解：(1) 8+5(-4)=8+(-20)=-12； (先乘后加)(2) (-3)(-7)-9(-6)=21-(-54)=75 (先乘后减)通过例题教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子四运用拓展四运用拓展课堂练习课堂练习 1 1(1)判断下列积的符号(口答)：(-
83、2)34(-1)；(-5)(-6)3(-2)；(-2)(-2)(-2)；(-3)(-3)(-3)(-3)1+0(-1)-(-1)(-1)-(-1)0(-1)2乘法运算律:在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合计算：(1)5(-6)；(4)(-6)5；(2)3(-4)(-5)； (3)3(-4)(-5)；(4)53+(-7)； (5)53+5(-7)课堂练习课堂练习 2 2计算(能简便的尽量简便)：(5)(-23)(-48)2160(-2)； (6)(-9)(-48)+(-9)48；(7) 24(-17)+24(-9)小结小结 教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运
84、算律，并强调运算过程中应该注意的问题板书设计板书设计2.8 有理数的乘法（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 4、例 5（二）观察发现（四）课堂练习六、教学后记六、教学后记2.92.9 有理数的除法有理数的除法教学目标教学目标1使学生理解有理数倒数的意义；2使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点和难点教学重点和难点重点：有理数除法法则难点：(1)商的符号的确定精品文档精品文档(2)0 不能作除数的理解教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1、复习复习叙述有理数乘法法则叙述有理数乘法的运算律
85、计算：(1)3(-2)； (2)-35； (3)(-2)(-5)2 2、设疑设疑因为 3(-2)=-6，所以 3x=-6 时，可以解得 x=-2；同样-35=-15，解简易方程-3x=-15，得 x=5在找 x 的值时，就是求一个数乘以 3 等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3 等于-15已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算二解疑合探二解疑合探1有埋数的倒数0 0 没有倒数，没有倒数，(0(0 不能作除数，分母是不能作除数，分母是 0 0 没有意义等概念在小学里是反复强调的没有意义等概念在小学里是反复强调的)提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是
86、 1 的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数什么性质所以我们说：乘积为所以我们说：乘积为 1 1 的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用这里 a0，同小学一样，在有理数范围内，0 不能作除数，或者说 0 为分母时分数无意义2有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法因为(-2)(-4)=8，所以 8(-4)=-2由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数0 不能作除数3有理数除法的符号法则观察上面的练习，引导学生总结出
87、有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负两数相除，同号得正，异号得负掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 0 除以任何一个不为除以任何一个不为 0 0 的数，都得的数，都得 0 0（分母（分母0).0).利用除法法则可以化简分数利用除法法则可以化简分数三质疑再探：三质疑再探：例例计算：(-7)3-203(-7-20)3=(-27)3=-9小结小结1指导学生看书，重点是除法法则2引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的
88、符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果作业：作业：P711、2、5练习设计练习设计习题 2.12 1、2、3、4、5、6 题板书设计板书设计精品文档精品文档2.9 有理数的除法（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例题（二）观察发现（四）课堂练习练习设计八、教学后记八、教学后记2.102.10 有理数的乘方（有理数的乘方（1 1）教学目标教学目标1理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3渗透分类讨论思想教学重点和难点教学重点和难点重点：有理数乘方的运算难点：有理数乘方运算的符号法则教学方法：教学方法：三
89、疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1、复习引入复习引入在小学我们已经学习过 aa，记作a ，读作a 的平方(或 a 的二次方)；aaa 记作 a ，读作a 的立方(或 a的三次方)；那么，aaaa(n 是正整数)呢？在小学对于字母 a 我们只能取正数进入中学后，我们学习了有理数，那么a 还可以取哪些数呢？请举例说明2 2、设疑设疑求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在 a 中，a 取任意有理数，n 取正整数应当注意， 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当 a 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的
90、n 次幂我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a 就是表示 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算nnn23二解疑合探二解疑合探例例 1 1计算：教师指出：2 就是 2 ，指数 1 通常不写让三个学生在黑板上计算引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当 a0 时，a
91、0(n 是正整数)；当 a=0 时，a =0(n 是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)a =(-a) (n 是正整数)；a2n-12n2nnn1=-(-a)2n-1(n 是正整数)；精品文档精品文档a 0(a 是有理数，n 是正整数)2n三质疑再探：三质疑再探：例例 2 2计算：(1)(-3) ，(-3) ，-(-3) ；(2)-3 ，-3 ，-(-3) ；让三个学生在黑板上计算教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a) 的底数是-a，表示 n个(-a)相乘，-a 是 a 的相反数，这是(-a) 与-a 的区别教师引导学生横向观察第(3)题的
92、形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了nnnnn235235四运用拓展：四运用拓展：课堂练习课堂练习计算：(2)(-1)练习设计练习设计3当 a=-3，b=-5，c=4 时，求下列各代数式的值：(1)(a+b) ； (2)a -b +c ； (3)(-a+b-c) ； (4)a +2ab+b 4当 a 是负数时，判断下列各式是否成立(1)a =(-a) ； (2)a =(-a) ；5 平方得 9 的数有几个？是什么？有没有平方得-9 的有理数？为什么？6 若(a+1) +|b-2|=0，求 a板书设计板书设计2.10 有理数的乘方（1）（一）知识回顾（三
93、）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计七、教学后记七、教学后记*22000*223322222222001，32 ，-4 (-4) ，-2 (-2) ； (3)(-1) -122233n小结小结让学生回忆，做出小结：1乘方的有关概念2乘方的符号法则3括号的作用b 的值32.102.10 有理数的乘方（有理数的乘方（2 2）教学目标教学目标使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数教学重点和难点教学重点和难点重点：正确运用科学记数法表示较大的数难点：正确掌握 10 的幂指数特征教学方法：教学方法：启发式教学教学过程教学过程一、复习复习 1什么叫
94、乘方？说出 10 ，-10 ，(-10) 的底数、指数、幂2计算：(口答)3把下列各式写成幂的形式：4计算：10 ，10 ，10 ，10 ，10 ，10 ，10 二、导入新课二、导入新课由第 4 题计算10 =100000，10 =1000000，10 =10000000000，左边用 10 的 n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左106512345610333精品文档精品文档易右难， 这就使我们想到用 10 的 n 次幂表示较大的数， 比如一亿， 一百亿等等 但是像太阳的半径大约是 696 000千米，光速大约是 300 000 000 米秒，
95、中国人口大约 13 亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容科学记数法三、新课讲解三、新课讲解110 的特征观察第 4 题10 =10，10 =100，10 =1000，10 =10000，10 =10000000000提问：10 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？2科学记数法(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以 10 的 n 次幂的形式如：100=1100=110 ，6000=61000=610 ，7500=7.51000=7.510 第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移
96、动的知识，我们现在要做的就是把 100，1000，变成10的 n 次幂的形式就行了(2)科学记数法定义根据上面例子，我们把大于 10 的数记成 a10 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是自然数，这种记数法叫做科学记数法现在我们只学习绝对值大于 10 的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用用字母 N 表示数，则 N=a10 (1|a|10，n 是整数)，这就是科学记数法例例用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000；(4) 300 0
97、00 000； (5)-78 000； (6) 12 000 000 000解解：(1) 1000 000=10 ；(2) 57 000 000=5.710 000 000=5.710 ；(3) 696 000=6.96100 000=6.910 ；(4) 300 000 000=3100 000 000=310 ；(5)-78 000=-7.810 000=-7.810 ；(6)12 000 000 000=1.210 000 000 000=1.210 四、课堂练习四、课堂练习1用科学记数法记出下列各数；8000000；5600000；7400000002下列用科学记数法记出的数，原来各是
98、什么数？110 ；410 ；8.510 ；7.0410 ；3.9610 五、小结五、小结1指导学生看书2强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法3突出科学记数法中字母 a 的规定及 10 的幂指数与原数整数位数的关系736541048576nn332n104321n六、作业：六、作业：P761、2七七、板书设计、板书设计精品文档精品文档2.10 有理数的乘方（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 4、例 5（二）观察发现（四）课堂练习八、教学后记八、教学后记2.112.11 有理数的混合运算（有理数的混合运算（1 1）教学目标教学目标1进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2使
99、学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3注意培养学生的运算能力教学重点和难点教学重点和难点重点：有理数的混合运算难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题教学方法：教学方法：启发式教学教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1、复习引入复习引入计算(五分钟练习)：(5)-25 ； (6)(-2) ；(7)-7+3-6； (8)(-3)(-8)25；(13)(-616)(-28)； (14)-100-27； (15)(-1) ； (16)0 ；(17)(-2) ； (18)(-4) ； (19)-3 ； (20)-2 ；(24)3.410 (-5)说一说我们学过的有理数的运算律
100、：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.2 2、设疑设疑前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢计算：(1)-2.5
101、(-4.8)(0.09)(-0.27)；2在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减442231012123二解疑合探二解疑合探例 3计算：(1)(-3)(-5) ； (2)(-3)(-5) ；(3)(-3) -(-6)； (4)(-43 )-(-43) 审题：运算顺序如何？22222精品文档精品文档解：(1)(-3)(-5) =(-3)25=-75(2)(-3)(-5) =(15) =225(3)(-3) -(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-43 )-(-43)=(-49)-(-12)=-36-144=-180注意注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再
102、相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-43 )里，先乘方再相乘，第二项(-43) 中，小括号里先相乘，222222222再乘方，最后相减三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）课堂练习课堂练习计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (7)(-823)-(-82)3例例 4 4计算(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4审题审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解解： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4=4-(-25)
103、(-1)+87(-3)1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50(最后相加)注意注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1课堂练习课堂练习计算：(1)-9+5(-6)-(-4)2(-8)；(2)2(-3)3-4(-3)+153在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号小结小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算作业：作业： 计算： (1)-8+4(-2)；(-3)；(3)3(-4)+(-28)7； (4)(-7)(-5)-90(-15)(7)1(-1)
104、+04-(-4)(-1)；(8)18+32(-2)3-(-4)25板书设计板书设计2.11 有理数的混合运算（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例 1、例 2（二）观察发现（四）课堂练习六、教学后记六、教学后记2.112.11 有理数的混合运算（有理数的混合运算（2 2）教学目标教学目标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；精品文档 (2)6-(-12)精品文档2培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力教学重点和难点教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确定教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一
105、、设疑自探1、复习引入复习引入叙述有理数的运算顺序三分钟小测试，计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)3 -(-2) ；(2)-3 -(-2) ；(3) 3 -2 ；(4)3 (-2) ；(5)3 (-2) ；(6)-2 +(-3) ；(7)-2 -(-3) ；(8)-2 (-3) ；(9)-2 (-3) ；(10)-(-3) (-2) ；(11)(-2) (-1)；2 2、自探自探例例 1 1当 a=-3，b=-5，c=4 时，求下列代数式的值：(1)(a+b) ； (2)a -b +c ； (3)(-a+b-c) ； (4) a +2ab+b 解：(1) (a+b)=(-3-5) (省
106、略加号，是代数和)=(-8) =64； (注意符号)(2) a -b +c=(-3) -(-5) +4=0；(3) (-a+b-c)=-(-3)+(-5)-4=(3-5-4) =36；(4)a +2ab+b=(-3) +2(-3)(-5)+(-5)=9+30+25=64分析分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写22222222222222222222222222342222222222222222(让学生读一读)2=9-
107、25+16 (注意-(-5) 的符号)(注意符号)二解疑合探二解疑合探例例 2 2已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，试求 x -(a+b+cd)x+(a+b)解解：由题意，得 a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2 或-2所以 x -(a+b+cd)x+(a+b)=x -x-1当 x=2 时，原式=x -x-1=4-2-1=1；当 x=-2 时，原式=x -x-1=4-(-2)-1=52222199521995+(-cd)1995值.+(-cd)1995三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）课堂练习课堂练习1当 a=
108、-6，b=-4，c=10 时，求下列代数式的值：2判断下列各式是否成立(其中 a 是有理数，a0)：(1)a +10； (2)1-a 0；练习设计练习设计22精品文档精品文档1根据下列条件分别求 a -b 与(a-b)(a +ab+b )的值：2当 a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2 时，求下列代数式的值：3计算：4按要求列出算式，并求出结果(2)-64 的绝对值的相反数与-2 的平方的差5 如果|ab-2|+(b-1) =0，试求板书设计板书设计2.11 有理数的混合运算（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例题（二）观察发现（四）课堂练习练习设计*23322七、教学后记
109、2.112.11、计算器的使用、计算器的使用教学目标：教学目标：1.1.知识目标知识目标 ：指导学生学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算。2.2.能力目标能力目标 ：用计算器完成较为繁杂的计算，鼓励学生用计算器进行探索规律的活动。3.3.情感态度情感态度 ：使学生了解计算工具的发展历史，进一步认识到数学来源于生活服务于生活的道理，通过类比认识到现代信息技术是学习数学和解决问题的强有力的工具。重点与难点：重点与难点：重点是计算器的使用及技巧，难点是运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律，关键是熟练准确的运用计算器进行计算。教具：教具：计算器、 （简单计算器、科学技术器、图形
110、计算器） 、多媒体展示台、计算机。教学过程教学过程1 1、情景引入、情景引入：我们日常生活中常常会遇到很多的计算问题，如到市场去买菜，到超市去买生活用品，到银行去存款，到商店去买学习用品等都会遇到计算问题，大家发现人们是怎样计算价格的？同学们的回答肯定各种各样：口算、用计算器、用算盘、电脑，综合同学们的回答作如下引导，同学们发现了没有，这些计算方法各有什么特点？（心算快捷用于简单的运算，算盘用于较为麻烦的运算，但是用的人越来越少，计算器使用范围广，操作简便，男女老少都能用，电脑在银行、超市中使用准确，快捷）由学生的回答进一步引导，大家知道计算器的发展历史吗？由学生回答后教师作简单的讲解（见准备
111、材料） 。2 2、自主探究，合作交流、自主探究，合作交流让大家拿出自己的计算器运算让大家拿出自己的计算器运算：12338.241.9(0.6)2311.221.245合作交流合作交流：学生把答案交流订正，讨论计算方法及有关键的功能，可分组，也可同桌交流，得出上述题目的计算方法：见课本 P92 页3 3、理性归纳得出结论、理性归纳得出结论：特殊键的功能，借助多媒体展台向学生展示各功能键的功能及运用： （见课本 P92）4 4、运用反思，拓展创新、运用反思，拓展创新。例例 1 1：用计算器计算(3.2 4.5)3225学生尝试运算，讨论、交流，最后由学生板书解题过程，教师帮助修改精品文档精品文档解
112、：按键顺序为（23ab/c。52=4。25）x2计算器的显示结果为12.1所以(3.2 4.5)3练一练练一练，用计算器求下列各式的值2=12.155345 42112.236(2.3)1315531(3.87 2.21)1521.3522比一比比一比：课本 P58 页 1。想一想想一想：用计算器计算：11 1112111122211111 111111 通过计算你发现了什么规律？你能用这个规律写出11111111的结果吗！111111111呢？按下面的步骤做一做：从 1、2、3、4、5、6、7、8、9 中任选一个数字将这个数字乘以 9将上面的结果乘 123456795 5、小结回顾、小结回顾
113、：启发学生说出本节课的感受与体会，教师补充以下两条：科学计算器有那些主要功能键？用计算器计算时输入顺序与书写顺序有何关系？22、作业作业：课堂作业：自己列出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的并含有负数、括号、绝对值的算式用计算器算出结果。2.122.12 有理数复习课有理数复习课教学目标教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想教学重点和难点教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解教学方法：教学方法：启发教学教学过程教学过程1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词
114、语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩精品文档精品文档大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大实际意义，原点所表示的 0 也不再是最小的数了，A 点所表示的数小于 B 点所表示的数，而 D 点所表示的数在四个数中最大由 AOBOCO 可知，负数的绝对值越大其数值反而越小点两侧，那么这两数互为相反数我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则 AOBOCO，这个距离就是我们说的绝对值由上图中还可以知道 CO=DO，即 C，D 两点到原点距离相等
115、，即 C，D 所表示的数的绝对值相等，又它们在原从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例 (1)求出大于-5 而小于 5 的所有整数；(2)求出适合 3(3)试求方程(4)试求x6 的所有整数；x=5，2x =5 的解；x3 的解解：(1)大于-5 而小于 5 的所有整数，在数轴上表示5 之间的整数点，如图，显然有4，3，2，1，0(2)3x6 在数轴上表示到原点的距离大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点在原点左侧，到原点距离大于 3 个单位而小于 6 个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于 3 个单位而小于 6
116、 个单位的整数点有 4，5所以适合 3(3)所以同样x6 的整数有4，5x=5 表示到原点距离有 5 个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5 和 5x=5 的解是 x=5 或 x=-52x=5 表示 2x 到原点的距离是 5 个单位,这样的点有两个,分别是 5 和-5.55或 x=-22所以 2x=5 或 2x=-5，解这两个简易方程得 x=(4)x3 在数轴上表示到原点距离小于 3 个单位的所有点的集合.很显然-3 与 3 之间的任何一点到原点距离都小于 3 个单位所以 -3x34、课堂练习(1)填空：两个互为相反数的数的和是_；两个互为相反数的数的商是_；(0 除外)_的绝对值与
117、它本身互为相反数；_的平方与它的立方互为相反数；_与它绝对值的差为 0；_的倒数与它的平方相等；_的倒数等于它本身；_的平方是 4，_的绝对值是 4；如果-aa，则 a 是_；如果如果a3=-a3，则 a 是_；a2 a2，那么 a 是_；如果a=-a，那么 a 是_；板书设计板书设计精品文档精品文档2.12 有理数复习（一）知识回顾（三）例题解析例题（二）观察发现（四）课堂练习教学后记教学后记3.133.13 字母能表示什么字母能表示什么教学目标：教学目标：知识：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.能力：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高
118、应用数学的意识.情感：在探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.教学重点：教学重点：用含有字母的式子表示规律及计算公式、运算律.教学难点：教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法.教学方法：教学方法：三疑三探教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1 1、导入问题：、导入问题：在日常生活中，我们每天都在与数字打交道。现在，就让我们来做一个关于数字的游戏。游戏规则：请一位同学上黑板随意写一个数，然后将这个数乘以 6 再减去 7，所得的结果乘以 2，所得的积再减去这个数的 12 倍。师：我敢肯定，结果一定是-14，对吗？你们一定很想知道老师是怎
119、么猜到的吧！学了本章的知识以后，你就知道了。下面就让我们带着这样的疑问，一起走进字母的世界，看看字母能表示什么。问题一： （放“儿歌” ）1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水；问： （1）n 只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水？（2）n 在这里表示什么呢？总结：（2）n 表示正整数，当 n 取不同的正整数时，所对应的结果也不一样，它体现的是一个一般规律的数量关系.2 2、动手操作，开拓创新、动手操作，开拓创新问题二：下面，我们
120、以小组讨论的形式，用手中的牙签棒按要求摆正方形，并回答问题（电脑显示课本问题 1、4）四人一组学生在下面摆，请一位熟悉电脑的同学在电脑上摆。老师来回巡视。（1）题答案一起回答； （2）题请同学上台讲解所列式子的原因；总结 1：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下。问：请将x 2,x 3,x 10,x 100代入到各个式子中，看看结果怎样？总结 2：通过计算，我们发现各个式子的结果都是相等的。实际上，如果我们利用后面所要学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的。二解疑合探二解疑合探如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷
121、砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列问题(用含 n 的式精品文档精品文档子表示)（1）在第 n 个图中,横行有_块瓷砖,竖行有_块瓷砖.（2）在第 n 个图中，一共有_块白瓷砖,有_块黑瓷砖.看图,分组讨论(将其印在 A4 纸上,一组一张)三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：四运用拓展：1. 小结实际上，在以前我们已经接触过字母表示数,比如说，我们曾经用字母表示数的运算律,用字母表示图形的面积、周长公式等等。下面，我们来开展一个竞赛，以组为单位，请每组的同学尽可能多地用字母来表示我们学过的公式、法则。 （公式、法则写在所发的 A4
122、纸上，按序号写）时间：5 分钟！现在记时开始！（A4 纸编号-以便一下子可以看清楚哪组写得最多）宣布优胜组，展示优胜组的作品。3、板书设计：3.13 字母能表示什么一、复习引入三、练习二、动手操作四、小结3.23.2 代数式（代数式（1 1）教学目标教学目标1、知识：使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、能力：初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、情感：通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习教学重点和难点教学重点和难点重点：用字母表示数的意义教学方法：教学方法：三疑三探教学过程教学过程难点：正确地说出代数式所表示的数量关系一、设疑自探
123、一、设疑自探1、什么是代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2、举例说明例 1填空：(1)每包书有 12 册，n 包书有_册；(2)温度由 t下降到 2后是_；(3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是_立方厘米；(4)产量由 m 千克增长 10%，就达到_千克(此例题用投影给出，学生口答完成)精品文档精品文档解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a ； (4)(1+10%)m例 2 、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)3cc222(4)a- (5
124、)a +b (6)(a+b)abd如第(1)小题也可以说成说明：(1)本题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点“a 的 2 倍加上 3”或“a 的 2 倍与 3 的和”等等二解疑合探二解疑合探例 3 、用代数式表示：(1)m 与 n 的和除以 10 的商；(2)m 与 5n 的差的平方；(3)x 的 2 倍与 y 的和；(4)的立方与 t 的 3 倍的积习惯上数字要写在字母的前面分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，三质疑再探：三质疑再探：1、填空：(投影)(1)n 箱苹果重 p 千克
125、，每箱重_千克；(2)甲身高 a 厘米，乙比甲矮 b 厘米，那么乙的身高为_厘米；(3)底为 a，高为 h 的三角形面积是_；(4)全校学生人数是 x，其中女生占 48%，则女生人数是_，男生人数是_2、说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c； (2)3a22； (3)ab+1； (4)a -b5b3、用代数式表示：(投影)(1)x 与 y 的和； (2)x 的平方与 y 的立方的差；(3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和； (4)a 除以 2 的商与 b 除 3 的商的和四运用拓展四运用拓展小结：1、本节课学习了哪些内容? 2用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式?教师在学
126、生回答上述问题的基础上，指出：代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号作业：1、一个三角形的三条边的长分别的 a，b，c，求这个三角形的周长2、张强比王华大 3 岁，当张强 a 岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的 40 倍，自行车的速度是汽车的车的速度各是多少?4、a 千克大米的售价是 6 元，1 千克大米售多少元?5、圆的半径是 R 厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为 a，宽为 b 米的长方形的周长；(2)宽为 b 米，长是宽的 2 倍的长方形的周长；(3)长是 a 米，宽是长的五、板书设计五、板书设计
127、1，若汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行31的长方形的周长；(4)宽为 b 米，长比宽多 2 米的长方形的周长3精品文档精品文档3.2 字母能表示什么（1）（一）新课讲解（三）课堂小结（二）课堂练习（四）作业六、教学后记六、教学后记3.23.2 列代数式（列代数式（2 2）教学目标教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力教学重点和难点教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式一、设疑自探一、设疑自探1、
128、用代数式表示乙数： (1)乙数比 x 大 5；(x+5)(2)乙数比 x 的 2 倍小 3；(2x-3)(3)乙数比 x 的倒数小 7；(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题1-7)(4)乙数比 x 大 16%(1+16%)x)x二解疑合探二解疑合探例 1用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大 5； (2)乙数比甲数的 2 倍小 3；(3)乙数比甲数的倒
129、数小 7； (4)乙数比甲数大 16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为 x，则乙数的代数式为(1)x+5 (2)2x-3； (3)1-7； (4)(1+16%)x(本题应由学生口答，教师板书完成)x11与乙数的的差；32最后，教师需指出：第 4 小题的答案也可写成 x+16%x例 2用代数式表示：(1)甲乙两数和的 2 倍；(2)甲数的(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为 a，乙数为 b，则(1)2(a
130、+b)； (2)分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式1122a-b； (3)a +b ；(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)32但 a 与 b 的差指的是(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出： a 与 b 的和，以及b 与 a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律(a-b)，而b 与 a 的差指的是(b-a)三质疑再探：三质疑再探：两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序精品文档精品文档例 3用代数式表示：(1)被 3 整除得 n 的数；(2)被 5 除商 m 余 2 的数分析本题时，可
131、提出以下问题：(1)被 3 整除得 2 的数是几?被 3 整除得 3 的数是几?被 3 整除得 n 的数如何表示?(2)被 5 除商 1 余 2 的数是几?如何表示这个数?商 2 余 2 的数呢?商 m 余 2 的数呢?解：(1)3n； (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例 4设字母 a 表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与 5 的和的 3 倍；(2)这个数与 1 的差的1；41的和3(3)这个数的 5 倍与 7 的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的分析：启发学生，做分析练习如第 1 小题可分解为“a 与 5 的和”与“和的 3 倍”，先将“
132、a 与 5 的和”例成代数式“a+5”再将“和的 3 倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)； (2)1121(a-1)； (3)(5a+7)； (4)a +a423(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)四运用拓展：四运用拓展：课堂练习课堂练习1设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的 2 倍，与乙数的11的和； (2)甲数的与乙数的 3 倍的差；34(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：(1)比 a 与 b 的和小 3 的数； (2)比
133、 a 与 b 的差的一半大 1 的数；(3)比 a 除以 b 的商的 3 倍大 8 的数； (4)比 a 除 b 的商的 3 倍大 8 的数小结小结本节课主要学习了怎样列代数式和列代数式的关键。作业：作业：P961、2、4板书设计板书设计3.2 代数式（2）（一）知识回顾（三）课堂练习（五）作业（二）新课讲解（四）课堂小结教学后记教学后记3.33.3 代数式求值代数式求值教学目标教学目标1使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想教学重点和难点教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式精品文档精品文档难点：正
134、确地求出代数式的值教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程一、设疑自探一、设疑自探1用代数式表示：(1)a 与 b 的和的平方；(2) a，b 两数的平方和；(3)a 与 b 的和的 50%2用语言叙述代数式 2n+10 的意义3对于第 2 题中的代数式 2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球？若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个？若有 20 个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随
135、着班数的确定而确定的；当班数n 取不同的数值时，代数式 2n+10 的计算结果也不同，显然，当 n=15 时，代数式的值是 40；当 n=20 时，代数式的值是50我们将上面计算的结果 40 和 50，称为代数式 2n+10 当 n=15 和 n=20 时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容二、解疑合探二、解疑合探1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值2结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式 2n+10 的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后
136、，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)例 1当 x=7，y=4，z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z)的值解：当 x=7，y=4，z=0 时，x(2x-y+3z)=7(27-4+30)=7(14-4)=70注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号解：(1)当 a=4，b=12 时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当时”的字样
137、不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值， 但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中 a 不能为零，在代数式 2n+10 中，n 是代数班的个数，n 不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计算结果三质疑再探：三质疑再探：1(1)当 x=2 时，求代数式 x -1 的值； 2填表：(1)(a+b) ； (2)(a-b) 222四运用拓展：四运用拓展：小结小结 请学生回答下面问题：1本节课学习了哪些内容？2求代数式的值应分哪几步？3在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的
138、运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的板书设计板书设计精品文档精品文档3.3 代数式求值（一）知识回顾（三）课堂练习（五）作业（二）新课讲解（四）课堂小结教学后记教学后记由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念 3.4 3.4 合并同类项合并同类项教学目标：教学目标：1、掌 握合并 同类项 的法则 ，深刻 体会合并 同类项 的意义 ，并能 运用 法则熟练 地进行 计算， 化简多 项式 ，并求值 。2、通过观察分析，归纳得出合并同类项的定义，通过小组合作总结
139、出合并同类项的法则。教学重、难点：教学重、难点：合并同类项的定义和法则，化简多项式并求值，并能运用法则熟练地进行计算。教学方法：教学方法：讲练结合教学过程：教学过程：一、设疑自探一、设疑自探：1、比一比：判断下列各题，是同类项的打“” ，不是的打“” ：xy1122(1)a b 和 ab （） (2)和 xy（） (3)ab 和 ( )（4）x 和x ( )23ab2、想一想：如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。怎样用 a来表示这个长方形面积？如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位 b 元，请你计算铺设这样的一块长方形大理石需花多少钱？3、根据学生
140、用 a 表示面积的不同方法，引入课题合并同类项。二解疑合探二解疑合探 3a+2a=5a1、小组讨论问题 1：对于算式中两边系数之间存在 3ab+2ab=5ab着怎样的关系？32AaAa问题 2：两个算式成立的依据是什么？2、小组代表发言、归纳： （1）左边的系数之和等于右边的系数。（2）乘法分配律的逆用：3a2a（32）a5a3ab+2ab=(3+2)ab=5ab3、问题 3：合并同类项实际上是合并什么？系数相加系数相加合并同类项时字母和字母指数有何变化？保持不变保持不变问题 4：你能归纳合并同类项的法则吗？4、归纳总结合并同类项法则：合并同类项时，系数相加作为系数，字母和字母的指数保持不变。
141、三质疑再探：三质疑再探： 1、练一练：下列合并同类项是否正确？为什么？2222222（1）5x 2x 7x （）（2）7x 3x4x（） （3）3x y2x y5x y（） （4）16y -7y =9 （）12、议一议：先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：xy23x2yx2y+ xy23归纳步骤：1、找， 2、分， 3、并。四运用拓展：四运用拓展：小结小结本节课我们学到了什么？由学生归纳总结。作业：作业：P1031、2板书设计板书设计精品文档精品文档 3.4 合并同类项一、创设情境，提出问题：三、指导应用，巩固新知二、合作讨论，探索新知：四、小结3.53.5 去括号去括号(1)(1)教
142、学目标教学目标1、使学生初步掌握去括号法则；2、使学生会根据法则进行去括号的运算；3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法教学重点和难点教学重点和难点重点：去括号法则；法则的运用教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程难点：括号前是负号的去括号运算一、一、设疑自探设疑自探请同学们看以下两题：13+(7-5)； 谁能用两种方法分别解这两题?找两名同学回答，教师板演解： 13+(7-5)=13+2=15；小结这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)谁能仿照刚才的计算
143、，化简一下这两道题?找同学口答，教师将过程写出解：(1)9a+(6a-a) =9a+5a =14a； (2)9a-(6a-a) =9a-5a =4a；提问：1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”或者原式=9a-6a+a或者原式=9a+6a-a =14a. =4a.二解疑合探二解疑合探去括号法则：括号前是“括号前是“+ +”号，把括号和它前面的“”号，把括号和它前面的“+ +
144、”号去掉，括号里各项都不变符号；”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“括号前是“- -”号，把括号和它前面的“”号，把括号和它前面的“- -”号去括，括号里各项都改变符号”号去括，括号里各项都改变符号此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号例 1去括号：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d； (2)a-(-b+c-d) =a+b-c+d精品文档精品文档例 2去括号：(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(
145、p-q)分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号号解：(1)-(p+q)+(m-n)=-p-q+m-n； (2)(r+s)-(p-q)=r+s-p+q例 3 先去括号，再合并同类项：(1)x+x+(-2x-4y)；(2)另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”11(a+4b)-(3a-6b)23分析：第(1)小题的方法例 5 已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中( )前出现了非1 的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号解：(1)x+x-(-2x-4y)=x+(x+2x+4y)=x+x+2x+4y =4x+4y1；1(2)(a+4b)
146、-(3a-6b)三质疑再探：三质疑再探：23化简：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；1 =a+2b-a+2b22+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+1；(4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；(6)-5x =-a+4b2(7)2-(1+x)+(1+x+x -x )；(8)3a +a -(2a -2a)+(3a-a )；22222215(9)2a-3b+4a-(3a-b)；(10)3b-2c-4a+(c+3b)+c.四运用拓展：四运用拓展：小结小结 1、今天，
147、我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算是“+”号，不变号；是“-”号，全变号板书设计板书设计3.5 去括号（1）（一）复习引入（三）课堂练习（五）作业（二）新课讲解（四）课堂小结教学后记教学后记现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：3.53.5 去括号去括号(2)(2)教学目标教学目标1、使学生初步掌握添括号法则；2、会运用添括号法则进行多项式变项；3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系教学重点和难点教学重点和难点重点：添括号法则；法则的应用教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程教学过程难点：添上“-
148、”号和括号，括到括号里的各项全变号一、设疑自探一、设疑自探1、提问去括号法则2、练习去括号：(1)a+(b-c)； (2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)； (4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)(1)102+199-99； (2)5040-297-1503怎样算更简便?找学生回答，教师将过程写出来仿照数的添括号方法，完成下列问题：a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：精品文档精品文档引导学生通过类比数的加括号方法，填
149、出括号里的各项，进而总结添括号法则二解疑合探二解疑合探添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号；此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充例 1按要求，将多项式 3a-2b+c 添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查肯
150、定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样例 2在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( )；(5)-(a -a )+(a-1)=-a -( )本题找学生回答32323此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+( )=-( )的形式，再让学解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；(4)原式=a+(b-c
151、)a-(b-c)；(5)原式=-a -(-a -a+1)三质疑再探：三质疑再探：例 3按下列要求，将多项式 x3-5x2-4x+9 的后两项用( )括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号32323322解：(1)x -5x -4x+9 (2)x -5x -4x+9 =x -5x +(-4x+9)； =x -5x -(4x-9).说明：1.解此题时，首先要让学生确认 x -5x -4x+9 的后两项是什么是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号课堂练习课堂练习1、用括号把 mx+nx-my-ny 分成两组，使其中含 m 的项结合，含 n 的项结合(两个括号用“+连
152、接)2、在多项式 m -2m n -2m +2n +n 中添括号：(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里322342222432四运用拓展：四运用拓展：3、把多项式 10x -7x y+4xy +2y -5 写成两个多项式的和，使其中一个不含字母 y4、把三项式小结小结12131211-x +x 写成单项式与二项式的差5、把b -b +b-写成两个二项式的和.323461、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变板书设计板书设计3.5 去括号（2）（一）复
153、习引入（三）课堂练习（五）作业（二）新课讲解（四）课堂小结2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据3.53.5 探索规律探索规律教学目标教学目标精品文档精品文档.探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算证明规律.会用代数式表示简单问题中的数量关系3.提高学生分析问题, 解决问题的能力教学重点：教学重点：能探索发现数学规律教学难点：教学难点：学会探索发现数学规律教具：教具：日历纸两张，白纸一张自制日历挂图一张教学方法：教学方法：三疑三探教学教学过程：教学过程：一、设疑自探一、设疑自探1 1、情境导入：、情境导入：活动：数青蛙（教师先说，学生根据所听到的数的规律往下接
154、）师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水学生接着往下说，三只四只五只提问：n 只呢？由此引入课题2 2、发现规律、发现规律活动：日历中的规律（在黑板上挂出自制挂图）星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六二解疑合探二解疑合探. 方框中的个数之和与最中间的数有什么关系？用自己准备的日历纸再圈一个方框试试，结论相同吗？跟周围的同学交流一下，看这个关系对每一个月的日历都成立吗？. 此方框中每行每列相邻两个数之间有什么关系？两条对角线上的相邻两个数之间有什么关系？如果设中间的一个数为，则其他的几个数该如何表示呢？请填一填吧！试用代数式表示这个
155、数的和与最中间的数的关系吧！. 仔细观察，你一定会发现此方框中个数之间的其他关系的，请试一试吧！活动：联系拓展（看我多棒）用自己准备的另一张日历纸，圈出其他形状的区域，找找数量之间的关系，每个小组圈一个形状探索，并试着用代数式表示你找到的关系 （小组讨论出来后，组间交流，展示自己的成果）活动：类比提高（举一反三，我多能）前面我们曾研究过细胞分裂问题，一个细胞分裂一次，一个分裂成两个，分裂两次，一个分裂成四个，那么分裂次呢？分裂次呢？分裂次呢？与此类似我们来做一个折纸游戏： （拿出准备好的白纸）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折次后，可得
156、到几条折痕？如果对折次呢？对折次呢？把每次的结果记录在表格中研究研究吧！对折次数次次折痕数精品文档精品文档次次三质疑再探：三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题四运用拓展：四运用拓展：引导学生自编习题引导学生自编习题小结：小结：这节课学到了什么 1、用代数式表示问题中的数量关系.2、探索问题中的数量关系应仔细观察,由几组特殊数据找到数量间的一般规律第三章第三章本章小结本章小结教学目标（教学目标（1在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。2能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。3能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。4会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需求的公式，并会代入具
157、体的值进行计算。5了解单项式、多项式、整式、单项式的系数、同类项等概念，会进行简单的整式加、减运算。教学过程教学过程一、知识梳理（知识结构图）一、知识梳理（知识结构图）二、典型例题二、典型例题例 1 如图，按一定的规律用牙签搭图形：数量关系或变化规律字母表示数运算律探索规律数学内部数学外部用于计算（预测）用于推理表示规律公式法则语言表示到代数式表示列代数式代数式表示的实际情境或几何背景值的实际意义代数式代数式求值代数式作为运算的过程算法的思想对代数式反映规律的判断合并同类项、去括号代数式运算验证所探索的规律精品文档精品文档（1）按图示的规律填表：图形标号图形标号牙签根数牙签根数（2 2）搭第）
158、搭第 n n 个图形需要个图形需要_根牙签根牙签三、随堂练习（供选做）1列代数式表示：x的1与 a 的和是；a，b 两数和的平方减去a、b 两数的立方3差；长方形的周长为 20cm，它的宽为 xcm,那么它的面积为；某商品的利润为 a 元，利润率为 10，此商品进价为；m 箱苹果的质量为 a 千克，则 3 箱苹果的质量为；千米；托运行李 p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第 1 个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足 1 千克按 1 千克计）需增加费用 5 角若某人托运 p 千克（p1）的行李，则托运费用为；一个两位数，它的十位数字为 x，个位数字比十位数字大 3，则这个
159、两位数为2当 m，n时，3代数式甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前1 小时到达，则他每小时应比原计划多走222m12m8x y和xy是同类项3212x y 2y2有项，各项系数分别是312224去括号：(a b 2ab 3) ，1 2(3a 4ab ) 35若 m 3n1 的值为 5，则代数式 2m 6n1 的值为6已知a ab 8，ab b 4，则a b ，a 2ab b 222222224.14.1 线段、射线、直线线段、射线、直线教学目标：教学目标：1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线3、通过操
160、作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。教学重点：教学重点：理解线段、直线、射线等概念，了解两点确定一条直线的性质教学难点：教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题教学方法：教学方法：观察法、情境教学教学过程教学过程: :一、新课讲解一、新课讲解1、一段拉直的棉线可近似地看作线段师生画线段演示投影片 1：将线段向一个方向无限延长，就形成了_精品文档精品文档学生画射线将线段向两个方向无限延长就形成了_学生画直线2、讨论小组交流：生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？（强调近似两个字，注意引导学生
161、线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）3、问题 1：图中有几条线段？哪几条？“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！ ”从而引出线段的记法。点的记法：用一个大写英文字母线段的记法：用两个端点的字母来表示用一个小写英文字母表示自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面O OA A射线 OA直线的记法：用直线上两个点来表示用一个小写字母来表示强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别A AB B直线 AB直线 aa a（我们知道他们是无限延
162、长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。 ）二、随堂练习二、随堂练习读句画图（如图示）连 BC、AD画射线 AD画直线 AB、CD 相交于 E延长线段 BC，反向延长线段 DA 相交与 F连结 AC、BD 相交于 O4、 问题 2请过一点 A 画直线， 可以画几条？过两点 A、学生通过画图，得出结论：过一点可以画无经过两点有且只有一条直线5、问题 3如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？为什么？（学生通过操作，回答）三、课堂小结：三、课堂小结：学生回忆今天这节课学过的内容进一步清晰线段、射线、直线的概念强调线段、射线、直线表示方法的掌握A AD DB BC CB
163、呢？数条直线4.24.2 比较线段的长短比较线段的长短教学目标：教学目标：1、 借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质2、 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短3、 能用圆规作一条线段等于已知线段教学重点：教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段精品文档精品文档教学难点：教学难点：正确使用尺、规作图教学方法：教学方法：观察探究、合作交流教学手段：教学手段：多媒体教学课件教学过程：教学过程：一、一、 创设情境，认识线段性质创设情境，认识线段性质1、问题情境导入（1）投影显示课本 P123 插图（2）问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？（3）学生通过观察图形回答：小狗、小猫之
164、所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程2、教师进一步分析：如图，从A 到 B 地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段 AB 最短。我们把一事实总结为：两点之间线段最短3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身二、二、 议一议，比较线段的长短议一议，比较线段的长短1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？（1）这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完
165、图要标注字母，写出结果（2）教师按作法在黑板示范，并写出作法（3）学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。 （不要求学生写作法）2、问题：在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？（1）学生活动：独立思考自己方法，与同伴交流。在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。（2）教师引导学生思考：你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。第一种方法：用刻度尺量出线段 AB 与线段 CD 的长度，再
166、进行比较。第二种方法：把两条线段 AB、CD 放在同一条直线上比较。4、 线段中点的概念（1）教师介绍：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点。这时有AM=BM=1AB，AB=2AM=2BM。2（2）学生活动：动手折纸，折出一条线段的中点，并与同伴交流。（3）问题：如图，AB=6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，那么 AC、AD 有多长呢？学生活动：先独立思考计算得 AC、AD 的长，再与同伴交流。说明此处学生只要能得线段 AC、AD 即可，不必强调用符号书写过程。三、三、 随堂练习随堂练习课本 P125页
167、随堂练习题四、四、 课堂小结课堂小结本节课我们进一步认识了线段的基本性质“两点之间线段最短” 。知道两点间的距离是指线段的长度，还学习了两种方法比较线段长短的方法，在画一条线段等于已知线段时，要注意正确使用作图工具。A AC CB BA AC CD DB B精品文档精品文档五、五、 板书设计板书设计六、六、 教后反思教后反思4.2 比较线段的长短一、引入三、随堂练习五、作业二、议一议四、小结4.34.3 角的度量与表示角的度量与表示教学目标教学目标: :1、 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示2、 认识度、分、秒，会进行简单的换算教学重点：教学重点：理解角的概念，用字母表示角
168、教学难点：教学难点：进行简单的度、分、秒的换算教学方法：教学方法：观察法、情境教学法、三疑三探教学方法教学手段：教学手段：多媒体课件教学过程：教学过程：一、一、 创设情境，导入创设情境，导入1、 多媒体课件投影课本 P126 插图2、 提出问题：还记得什么是角吗？观察图形，你能在图中找到角吗？3、 引导学生回顾角的概念，明确角是由两条射线组成的，这两条射线有公共的端点。根据角的特征，在图中找出角。学生活动：在老师引导下理解角的概念，在图中找出符合角的特征的图形，并与同伴交流4、 提出问题：你能说一说生活中的角的实例吗？学生活动：全班大胆发言，同伴交流二、二、 想一想，用字母表示角想一想，用字母
169、表示角C CB B2 21 1C CB BB BO O O O图图1 1A AO O图图2 2A A图图3 3A A1、 情境引入：投影一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点 A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点C，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？2、 角的表示：角用符号“”表示，常见有以方法：（1）用三个大写英文字母表示：如图 1，可记作AOB 或BOA，其中 O 是角的顶点，必须写中间，A、B 分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置（2）用一个大写英文字母表示：如图 1，可记作O。用这种方法表示的前
170、提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图 2，AOC 就不能记作O，因为此时以 O 为顶点的角不止一个，容易引起混淆。（3）用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母、等，如图 2 中，AOB 可记作1，BOC 记作2，如图 3 中，AOB 记作，BOC 记作3、 做一做（1）投影课本 P127 中国地图的简图精品文档精品文档（2）提出问题：请字母表示图中的每个城市请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角请用量角器测量出上述夹角的度数与同伴交流自己的量法和读法三、三、 做一做，进行角的度、分、秒的换算做一做，
171、进行角的度、分、秒的换算1、 度、分、秒的换算从量角器上看到，把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，为了更精密地度量角，把 1的 60 等分，每份叫做 1 分的度，记作 1，又把 1的度 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1。即 1=60；1=602、 例题解析四、四、 随堂练习：随堂练习：课本 P128 页随堂练习 12 题五、五、 读一读读一读学生阅读课本 P129使用电脑时怎样判断自己的坐姿是否正确 ，教师鼓励学生实验，并交流各自的体会。六、六、 小结小结本节课学习的主要内容是，进一步认识角，用适当的方法表示角，并用量角器测量角，能进行简单的度、分、秒的换算。特别注意
172、以下几点：1、 用一个大写字母表示角，只适用顶点处只有一个角的情形2、 使用量角器度量角要注意三个步骤3、 角的度量是 60 进制七、七、 作业作业1、 课本 P130 习题 4.32、 选用课时作业八、八、 板书设计板书设计九、九、 教后反思教后反思4.3 角的度量与表示一、复习引入四、随堂练习二、想一想五、小结三、做一做六、作业4.44.4 角的比较角的比较教学目标：教学目标：1、 在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识2、 会比较角的大小，能估计一个角的大小3、 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线教学重点：教学重点：比较角的大小，能估计
173、一个角的大小教学难点：教学难点：正确认识角的平分线教学方法：教学方法：观察法、动手操作教学过程：教学过程：一、创设情境，进一步认识角一、创设情境，进一步认识角学生阅读课本 P131 页内容并解答各问题二、角的比较：二、角的比较：角是可以比较的，由比较的结果，可分为两角相等、不相等且有大小之分.精品文档精品文档o A（F）C（F）C（D）（图 2）BC（F）A（D）（图 3）B（E）（图 1）（1）重合法：BA（E）（D）移动DEF 使顶点 E 与顶点 B 重合，一边 ED 和 BA 重合，另一边 EF 和 BC 落在 BA的同旁若 EF 和 BC 重合，记作DEFABC如上图 1若 EF 落在
174、ABC 的外部，记作DEFABC如上图 2若 EF 落在ABC 的内部，记作DEFABC，DEFABC.（2）度量法：在小学学过用量角器量一个角.方法:分别量出两个角的度数.比较两个度数的大小.结果:度数大的角大.注意：注意：角的大小与两边画的长短无关.三、角的和、差、倍、分三、角的和、差、倍、分（1）两角的和:完成如下变化:把2 移到1 上,使顶点重合,一边重合,2 在1 外部,所形成的ABC 是1 与2 的和.表示:ABC=1+2（如图）（2）两角的差:1211221CBAF2当2 在1 的内部时,表示:DEF=12（3）角的倍分图形：表示：ABC21（4）角的几分之一：意义：若ABC21
175、则1 是ABC 的二分之一.1EC11D它们的另一边所成的角(DEF)是它们的差.（如图）意义：如果两个1 的和是ABC，那么ABC 是1 的 2 倍.（如图）BCB111A精品文档精品文档表示:1=1ABC.（如图）2四、角的平分线四、角的平分线: :（1）定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.（2）图形:（3）表示方法:AOB=2AOC=2BOC或:AOC=BOC=BOCA1AOB2五、课堂练习五、课堂练习: : P1331、2六、课堂小结六、课堂小结学会如何让来比较角大小的几种方法学会如何让来比较角大小的几种方法七、作业：七、作业：课本
176、P133 页习题 4.4 1、2、3、4八、板书设计八、板书设计4.4 角的比较一、复习引入四、角的平分线七、作业二、角的比较五、课堂练习三、角的和、差、倍、分六、小结4.54.5 平平 行行教学目标教学目标1.通过观察生活中的实例，进一步了解两直线平行的关系，掌握有关符号的表示。2.会用三角板、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。3.在观察、操作的过程中，了解平行线的有关性质。教学重点：教学重点：平行线的概念、画法及表示法、性质。教学难点：教学难点：平行线的多种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。教学方法：教学方法：教学互动，学生通过操作，自主探究。教学过程教学过程：一、复习引
177、入一、复习引入1、多媒体演示生活中的一些图片（如自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等） ，请同学们找出它们的共同之处，从而引出课题。2、请同学们回忆平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。并通过展示立交桥等图片，强调定义中的前提条件不可少。二、想一想二、想一想1、请同学们在教室里找平行线。2、就现实生活中的一些例子引导学生讨论：自动扶梯的左右扶手之间的宽度如果不相等会出现什么情况？铁路的铁轨之间的宽度如果不相等，又会出现什么情况？我们的早操队伍不整齐又怎样？三、做一做三、做一做1、你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？（横、竖、斜三种画法，可借助于实物投影仪展示学生的画法。 ）2
178、、你能借助三角尺画出平行线吗？（请学生上台演示画法） 3、根据“斜画法” ，引出平行线的表示方法。通常，我们用“”表示平行。如图，直线 AB 与直线 CD 平行，记作 ABCD。如果用l、m表示这两条直线，那么l与m平行记作lm。精品文档精品文档lAmBD四、议一议四、议一议C1、如图，直线AB 外有两点 P、Q，你能过点P 画一条直线与直线 AB 平行吗？（必要时教师将画图的四个步、靠、推、画，演示给学生看。 ）这样的直线还能画吗？PABQ2、再过点 Q 画一条直线与直线 AB 平行，它与前面所画的直线平行吗?3、通过画图，你发现了什么？由此，得到平行线的两条性质：性质 1：经过直线外一点，
179、有且只有一条直线与这条直线平行。性质 2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。七、板书设计七、板书设计4.5平行一、复习引入四、议一议二、想一想五、小结三、做一做六、作业4.4.6 6垂垂 直直教学目标教学目标借助有趣的情境， 通过观察与画、 折等数学活动， 丰富学生对垂直概念的感性认识，掌握垂线的多种画法 （指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法）及表示方法，理解垂线的基本性质。教学重点：教学重点：垂线定义、性质及点到直线距离.教学难点：教学难点：垂线性质和点到直线的距离.教学方法：教学方法：动手操作、小组讨论、师生互动教学工具：教学工具：多媒体、量角器、尺、方格纸。
180、教学过程教学过程一、引入一、引入展示一组反映校园跳远运动的图片，提出问题：测量跳远成绩时，皮尺与起跳线(踏板)有何关系？给出课题。二、新课讲解二、新课讲解1、概念引导学生回忆垂直的定义，教师补充完善。 （借助多媒体演示。 ）多媒体展示一幅室内摆设场景的图片，请同学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。2、画法探究请按下列要求画图：（1） 、用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。 （画法：沿两直角边各画一条直线。 ）精品文档精品文档（2） 、用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。 （画法：画 90角，再将两边反向延长。 ）（3） 用直尺在方格纸画出两条互相垂直的直线。 （画法：沿横线和竖线各
181、画一条直线；画出一正方形两条对角线所在的直线；分别画出 mn 和 nm 矩形的对应对角线所在直线。 ）3、表示方法直线 AB 与直线 CD 垂直，记作：ABCD；如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，记作：lm。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的 O 点） 。A AD DO OC Cl lm mB B想一想：想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？4、基本性质（1） 操作思考：在下列两个图中，分别过点 A 作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？（2） 垂线的基本性质：A A根据上述画图过程，师生共同归纳，得出垂线的基本性质：l l平面内，过一点有且只有一
182、条直线与已知直线垂直。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3） 点到直线的距离：如图，过 A 点作l的垂线，垂足为 B 点，线段 AB 的长度叫做点 A 到直线l的距离。想一想，跳远成绩是如何确定的？三、随堂练习三、随堂练习P140随堂练习:1，2.四、小结四、小结1垂直定义；2垂线的多种画法；3垂直的表示方法；4垂直的基本性质；5点到直线的距离。六、板书设计六、板书设计4.6垂 直一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结BlAA Al l4.7有趣的七巧板精品文档精品文档教学目标教学目标1、通过七巧板的制作活动，进一步丰富平行、垂直及角的有关内容的认识。2、在与其他人
183、交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。3、培养学生的动手实践能力，在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。教学重点：教学重点：通过七巧板的制作、拼摆活动，进一步理解平行、垂直及角的有关内容教学难点：教学难点：用七巧板拼摆已知图形教学方法：教学方法：讲练结合教学准备教学准备1、材料：每人准备一至两块 12cm12cm 的正方形硬纸板、剪刀、直尺等。2、学生可事先照课本第 142 页图 4-31 所示的方式制作一副七巧板，并涂上不同颜色。3、由老师、课代表根据学生不同特长每 4 人分成一个活动小组。教学过程教学过程一、情境：一、情境：七巧板(tangram)又称智慧板
184、,是我们祖先的一项卓越的创造.19 世纪初流传到西方，引起人们广泛兴趣，并迅速传播开来，被称为“东方模板东方模板”。 七巧板虽然仅有七块板组成,但是它们可以拼出多种多样的图形。二、七巧板是怎样制作的呢二、七巧板是怎样制作的呢？课件演示1.按图所示的方式画一副七巧板，2.涂上不同的颜色，3.裁剪，4. 在下图中找出三组互相平行的线段及互相垂直的线段。3、练习做一做：拼图活动：拼自己喜爱的图形。练习（1）你的拼图用了什么形状的板？你想表现什么？（2）在你拼出的图案中，指出三组互相平行的线段或互相垂直的线段.并将它们之间的关系表示出来.（3）在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它
185、们分别表示出来.它们分别是多少度？三、随堂练习三、随堂练习: :所组成。（2）一副七巧板拼出的图案中角的度数只能是、三种。（3） 、七巧板中最大板（三角形）是最小板面(三角形)积的倍，平行四边形的面积是七巧板总面积的。（4） 、七巧板的七块板只有种不同的图案，能够完全重合的三角形有对。（1） 、七巧板起源于唐代,它是用一个裁剪而成的,由七块大小不同的及4.84.8 图案设计图案设计教学目的：1 通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识，积累数学活动的经验，发展有条理的思考和表达，进一步建立空间观念。2 通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分、三等分的方法。3 认识图形在日常生活中
186、的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。教学重点：用尺规画出学生熟悉的美丽图案。教学方法；通过欣赏一组美丽的图案，引导学生探求图案设计的方法。教学手段；应用多媒体。教学过程：1 以四人学习小组为单位，收集现实生活中的美丽图案，并展出学生收集到的作品。精品文档精品文档2 用几何画版预先画好教材上的几个图案，并以动画的形式展现，以激发学生的学习热情。3 指出：直尺、圆规、三角尺是常用的作图工具，利用这些工具，我们可以设计出许多具有个性的图案。4 你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。（1）上 图A AOWA AA AOA AOO中A点 的位 置 对六花瓣的形状有没有影响？（2）图中六花
187、瓣相邻两个顶点分别与圆心的连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角是多少度？（3）根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆周三等分吗？5练习：画出下图所示的图案：6例题：某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？精品文档精品文档7、 例 2.下面花边中的图案以正方形为基础 ,由圆弧或圆构成 .仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边 ,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案 ;(2)以所给的正方形为基础 ,用圆弧或圆画出;(3)图案应有美感;(4)与例图不同.8小结（1） .图
188、案设 计 的 工具:直尺、圆规、三角尺.（2）.画图案的基本方法之一是等分圆周法.5.1 你今年几岁了教学目标：教学目标：1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2、过程与方法：通过观察，归纳一元一次方程的概念3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决教学重点教学重点：建立一元一次方程的概念教学难点教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义教学方法：教学方法：引导发现教学过程教学过程：一、情景导入：一、情景导入：我能猜出你们的年龄，相信吗？只要任何一个同学回答我一个问
189、题，我就能马上猜到他的年龄是多少岁，我们来试试吧问：你的年龄乘以 2 加 3 等于多少？学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗？学生讨论并回答二、知识探究：二、知识探究：1方程的教学（投影演示）小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看找出这道题中的等量关系，列出方程大家观察，这两个式子有什么特点讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？2判断下列式子是不是方程？（1）x23（是）（2）x3y6（是）（3）3x6（不是）（4）123（不是）（5）x35（不是）（6）y125（是）三、合作交流三、合作交流1如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？（投影演示）情景
190、一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周树苗长高约 10 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？情景二：第五次全国人口普查统计数据（2001 年 3 月 28 日新华社公布）截至 2000 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 3611 人，比 1990 年 7 月 1 日 0时增长了 153.94%，1990 年 6 月底每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为 200 米，长和宽之差为 12 米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
191、下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？精品文档精品文档2x5214015x100x（1153.94）36112x(x12)2002y(y12)200在一个方程中，只含有一个未知数 x（元） ，并且未知数的指数是 1（次） ，这样的方程叫一元一次方程问：大家刚才都已经自己列出了方程，那个同学能够说一下你是怎样列出方程的，列方程应该分为那几步呢？生：分组讨论，回答列方程的步骤： （1）找等量关系； （2）设未知数； （3）列方程四、随堂练习四、随堂练习1、投影趣味习题，2、做一做下面有两道题，请选做一题（1）请根据方程 2x321 自己设计一道有实际背景的应用题（2）发挥你的
192、想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程五、课堂小结五、课堂小结1、这节课你学到了什么？2、这节课给你印象最深的是什么？七、板书设计七、板书设计5.1 你今年几岁了一、情景导入四、随堂练习二、知识探究五、课堂小结三、合作交流六、作业5.25.2解方程解方程(1)(1)教学目标：教学目标：1、学会利用等式性质 1 解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项教学重点：教学重点：利用等式性质 1 解方程及移项法则；教学难点：教学难点：利用等式性质 1 来解释方程的变形教学方法：教学方法：引导发现教学过程：教学过程：一、引入新课：一、引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系
193、？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？5x69x；3x5；75322；4x3y2由学生小议后回答：、是方程分析这些方程得：等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一
194、次方程？（口答）2x311；y 16；xy2；3y14y6、什么叫方程的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为 x？即求得方程的解今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）2精品文档精品文档利用等式性质 1 解一元一次方程二、讲解新课：二、讲解新课：1、等式性质 1：出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形强调关键词： “两边”、 “都”、 “同”、 “等式”2、利用等式性质 1 解方程：x25分析：要把原方程变形成 x？只要把方程两边同时减去 2 即可注意注意：解题格式例 1解方程 5x74x分析：方程两边都有含 x 的项，
195、要解这个方程就需要把含 x 的项集中到一边，即可把方程变形成 x？（一般是含 x 的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有 x 的项） ，此题的关键关键是两边都减去 4x（解略）解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等， （由一学生口头检验）观察前面两个方程的求解过程：x25x525x74x5x4x7思考： （1）把2 从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？（2）把4x 从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变符号改变）3、移项：从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后
196、，从方程的一边移到另一把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边边，我们把这种变形叫做移项移项注意：移项要变号；变号；移项的实质实质：利用等式性质 1 对方程进行变形例 2解方程：3x42x7解：移项，得 3x2x74，合并同类项，得 x3x3 是原方程的解归纳：格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1 对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系） 四、课堂小结：四、课堂小结：什么是一次方程，一元一次方程？等式性质 1
197、（找关键词） ；移项法则；应用等式性质 1 的注意点（例 2 归纳的三条） 六、板书设计六、板书设计七、教学后记七、教学后记5.2解方程(1)一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结5.25.2 解方程（解方程（2 2）精品文档精品文档教学目标：教学目标：1通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程2领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分3进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想4培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践教学重点：教学重点：正确去括号解方
198、程教学难点：教学难点：去括号法则和分配律的正确使用教学方法：教学方法：引导发现教学设计：教学设计：一、引入：（读教材 156 页引例） ，引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法针对学生情况，如有困难教师直接讲解学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景如果设 1 听果奶 x 元，那么可列出方程 4(x 十 0.5)x203教师组织学生讨论教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱买可乐的钱203，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理学生研讨并交流各自解决问题的过程学生独立完成“想一想”中的问题（2） 二、出示例题 3 并引导学生探讨问题的解决方法
199、引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评独立完成随堂练习四名同学板演纠正板演中的错误并总结注意事项1、自主完成例题2、小组内交流各自解方程的方法3、总结数学思想三、出示例题 4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x1）的一元一次方程进行求解 （后一种解法不要求所有学生都必须掌握 ）1、自主完成例题2、小组内交流各自解方程的方法3、总结数学思想四、出示随堂练习题独立完成练习题同桌互相检查出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？解方程：2(x3)5(1x)3(x1)解方程：6(x
200、8)一 60小组间比赛找错误讨论交流各自看法选代表说出错误的原因，并总结解本节所学方程的注意事项五、小结1、做出本节课小结并交流2、说出自己的收获精品文档精品文档给予评价：引导学生做出本节课小结七、板书设计八、教学后记5.2解方程(2)一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结5.2 解方程（3）教学目标：教学目标：1经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单” ，把“新”转化为“旧”的过程进一步理解并掌握如何去分母的解题方法2通过解方程时去分母过程，体会转化思想3进一步体会解方程方法的灵活多样培养解决不同问题的能力4培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作
201、的精神教学重点：教学重点：解方程时如何去分母教学难点：教学难点：解方程时如何去分母教学方法：教学方法：引导发现教学设计：教学设计：一、用小黑板出示一组解方程的练习题解方程：（1）872y；（3）4x3(20x)3；1、自主完成解题2、同桌互批3、哪组同学全对人数多（根据学生做题情况，教师给予评价） 二、出示例题 7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价一名同学板演，其余同学在练习本上做针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母去分母时要引导学生规范步骤，准确运算三、组织学生做教材 159 页“想一想” ，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分
202、母的最小公倍数去掉分母四、出示例题 6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程出示快速抢答题：有几处错误，请把它们一找出来并改正先自己总结互相交流自己的结论，并用语言表述出来教师给予评价引导学生总结本节的学习内容及方法五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题） 自主完成解方程互相交流自己的结论，并用语言表述出来自觉检验方程的解是否正确（选代表到黑板板演） 学生抢答同组补充不完整的地方（2）5x27x8；（4）2(x2)12精品文档精品文档交流总结方程变形时容易出现的错误独立完成解方程小组互评，评出做得好的同学六、小结做出本节课小结共交流说出自己的收获及最困惑的地方八、板书设5.2
203、解方程(3)一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结5.35.3 日历中的方程日历中的方程教学目标：教学目标：1让学生亲自经历和体验运用方程解决日历中一系列问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力2培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情3培养学生的合作意识和合作精神教学重点：教学重点：运用方程解决日历中一系列问题；教学难点：教学难点：如何从日历问题中寻找等量关系建立方程教学方法：教学方法：引导发现教学过程：教学过程：一、复习铺垫1三个连续的奇数，已知它们的和是 54，这三个奇数分别是（） 22000 年 5
204、 月 1 日是星期三，5 月 15 日是星期（） 二、设疑激趣，导入新课游戏一：老师随意说出日历中一个竖列上相邻 3 个数的和，让学生说说这 3 个数各是多少？(学生可能一时回答不上来)游戏二： 师生互换角色， 学生模仿老师给出一个竖列上相邻 3 个数的和， 让老师说说这 3 个数各是多少？ （老师很快说出得数）师：你们一定想知道老师用什么方法这么快就得出答案吧那就让我们一起进入今天的内容学习板书课题：日历中的方程三、新知探讨：1、探求日历中一个竖列上相邻的几个数之间的关系活动一：在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的 3 个数，看看它们之间有什么关系？换几组数试试，看是不是有同样的结论（同桌
205、两人讨论、交流 ）学生汇报，同时老师给出以下问题：（1）如果设最上面的一个数为 x，那么其他两个数怎样表示？你还可以怎样设未知数？学生口述，老师板演：最上面的一个数xx7中间的一个数x7x最下面的一个数x14x7精品文档精品文档x14都有 ）学生独立解答小组讨论、交流学生汇报（3）如果这 3 个数的和是 75，求求看这 3 天分别是几号？小组讨论、交流叫一位“小老师”上台，讲解该题师生质疑活动二：看看日历上一个竖列上相邻的 4 个数之间有什么关系？（1）同桌两人一起探讨（2）两人一组做游戏：在各自的日历上，任意圈出一个竖列上相邻的 3 个数，两人分别把自己所圈 3 个数的和告诉同伴，由同伴求出
206、这 3 个数换成 4 个数试试看2、探求日历中相邻的 22 个数之间的关系活动三： （1）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出 22 个数，看看这 4 个数之间有什么关系（2）认真观察日历上的数，看看你还有什么发现？（3）两人一组做游戏：在各自的日历上，用一个正方形任意圈出 22 个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这 4 个数3、例题教学：（1）出示例 1 （教材 152 页的例 1）（2）学生独立解答（3）看书订正活动四： （小组合作学习）每组由组长给 23 个类似的题，组员进行抢答，组长及时小结四、考考你1教材 152 页习题的 2 题2游戏：老师分别拿出一些标有 6，12，18，24，
207、的卡片，后一张卡片的数比前一张卡片上的数大 6让一学生从中抽出相邻的 3 张卡片（卡片上的数保密） ，然后把这些卡片上的数字之和告诉大家（1）让大家猜猜该同学拿到了哪 3 张卡片？（2）你能拿到相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数之和是 86 吗？（该题是将教材 152 页习题第 3 题进行了改编）五、小结通过这节课的学习，你有哪些方面的收获？六、作业 P1621、2、3、4七、板书设计5.3日历中的方程一、复习铺垫三、新知探讨五、小结二、导入新课四、考考你六、作业x7x（2）学生任选一种设未知数的方法，列出方程，并求出这三天分别是几号？（每小组尽可能三种方法精品文档精品文档七、教学后记5.
208、45.4我变胖了我变胖了教学目标：教学目标：1让学生通过分析实际问题中的“不变量” ，建立方程解决问题2让学生明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系并建立数学模型3设未知数，正确求解，并验明解的合理性4激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作教学重点：教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性教学难点：教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程教学方法：教学方法：引导发现教学过程：教学过程：引入：引入：情景 1、放映“朝三暮四”的动画（附内容：从前有一个叫狙公的人养了一群猴子每一天他都给足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐有一天他发现如果再这样喂猴
209、子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗）学生看到这里都笑了起来教师把动画关了教师：有什么值大家这么高兴？学生：是猴子，他们蠢死了43 和 34 都是一样的情景 2：教师从讲台下拿出了两瓶矿泉水（容量一样，A 短而宽，B 长而窄）问到那个水多？学生 1：A 多学生 2：B 多学生 3：一样多教师拿出两个相同的量杯，让学生 1 把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学就说一样多，没有说对的同学，不好意思的
210、笑了教师：不要紧张，现在还有一个机会证明自己，请看附：找出下列问题中的等量关系问题 1：把一个长5 厘米，宽2 厘米，高40 厘米的长方体铁块锻压成一个半径为 4 厘米的圆柱体，问圆柱体的高是多少？问题 2：有个同学用 20 厘米的铁丝围成一个长比宽多 2 厘米的长方形，问长方形的长和宽各是多少？教师让学生回答学生 4：问题 1 的体积是等量学生 5：问题 2 铁丝的长度是等量教师：下面请大家用方程形式把他们表示出来，看哪一个小组做的最好教师巡视后，见到各组已做完 （对做的最快的进行表扬）教师：请大家把两个问题的结论找出来教师巡视后，把做的最好一组的过程放在实物投影仪上让其他学生观看，并在此时
211、规范方程格式问题 3：问题 2 中的铁丝在围成什么图形的时候面积最大，大多少？学生通过合作比较之后提出圆形的面积最大，并求出具体的数值课堂练习课堂练习P165、随堂练习让学生做完之后，进行小组检查小结小结本课学了如何在问题中寻找等量关系，并建立方程解决问题问题解决之后如何验证它的合理性板书设计板书设计精品文档精品文档教学后记教学后记5.4 我变胖了一、引入三、随堂练习五、作业二、探讨四、小结5.55.5打折销售打折销售教学目标：教学目标：1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般步骤2、提高学生找等量关系列方程的能力3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力4
212、、学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景教学重点：教学重点：1如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性2解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题教学难点：教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程教学方法：教学方法：讲练结合教学过程：教学过程：一、引入：1 通过社会调查， 让学生亲历打折销售这一现实情境， 了解打折销售中的成本价、 卖价和利润之间的关系 进而能根据现实情境提出数学问题2谈一谈：请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？公式：利润卖出价成本价（或者：利润销售价成本价）3算一算：（1）原价 100 元的商品，打
213、8 折后价格为_元；（2）原价 100 元的商品，提价 40%后的价格为_元；（3）进价 100 元的商品，以 150 元卖出，利润是_元复习铺垫1、把下面的“折扣”数改写成百分数九折八八折七五折2、你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？创设情境，问题导入1、教材 256 页的图2、指着图，让学生说说“打折销售”中自己有过的亲身经历（学生自由发言）3、师：假设你是一个商店老板，你的追求是什么？4、师：你是怎样理解商品的利润？5、师：一个成功的商人的经验之一是巧妙利用打折艺术，这节课我们就来研究商品中的打折问题二、新知探讨1、你认为商品的标价、折数与商品的卖价之间有怎样的关系？2、结合实际，说说
214、你从打折销售中可以获得哪些数学问题？（学生自由发言）精品文档精品文档根据学生的发言，进行归纳、总结：（1）某商店出售一种录音机，原价 430 元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？（2）一种画册原价每本 16 元，现在按每本 11.2 元出售这种画册按原价打了几折？（3）为庆祝“六一儿童节” ，某书店所有儿童读物一律八折优惠，小明花了 24 元买了一套读物，请问这套读物原价是多少？（4）一家商店将某种服装按成本价提高 40%后卖出，已知每件服装的成本价是 125 元，每件服装获利多少？2、例题教学灯片给出：一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15
215、 元，这种服装每件的成本是多少元？（教材第 156 页应用题）如果设每件服装的成本价为 x 元，根据题意， （完成第 156 页的问题） ：（1）每件服装的标价为： （）（2）每件服装的实际售价为： （）（3）每件服装的利润为： （）（4）列出方程，并解答： （）3、小结并归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤三、巩固发展P157 随堂练习的第 1 题和习题的第 3 题四、回顾与反思通过这节课的学习，你最大的收获是什么？在调查中你还遇到哪些难解的问题，看看大家是不是可以给你解答？六、板书设计七、教学后记5.5打折销售一、引入三、随堂练习五、作业二、新知探讨四、小结5.65.6“希望工程”义演
216、“希望工程”义演教学目标：教学目标：1、明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性2、能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题教学重点：教学重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题教学难点：教学难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题教学方法：教学方法：讲练结合教学过程：教学过程：一、创设情景举手说一说自己有关“希望工程”的知识，讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题二、1某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出了解 1000 张票，筹得票款 6950 元成人票和学生票各售出了多少张？(成人：8
217、元；学生：5 元)想一想：上面问题中包含哪些等量关系？成人票数学生票数1000 张成人票款学生票款6950 元设售出的学生票为 x 张，填写下表：精品文档精品文档票数（张）票款（元）设所得的学生票款为 y 元，填写下表：票数（张）票款（元）示题，组织交流出示范例解答（略）3看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？三集体探究1在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是 6930 元或 6932 元？为什么？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？思考讨论，尝试解答示题，辅导矫正，组织讨论交流小结：解答的结果一定要代入实际问题中去检验如果与实际问题不符，则要检查是否解答有误或是不可
218、能发生四、试一试：小明用172 元钱买了两种书，共10 本，单价分别为18 元、10 元每种书小明各买了多少本？独立思考解答辅导，组织交流评价五、课堂小结：本课时你学到了什么？思考回顾，举手回答指名口答，补充完善【要点】1图表法分析应用题 2结果代入实际问题中去检验七、板书设计八、教学后记5.6希望工程义演一、创设情境三、集体探究五、小结二、新知探讨四、考一考六、作业学生成人学生成人读题，思考，找等量关系，填表，小组交流，全班交流5.75.7能追上小明吗能追上小明吗教学目标：教学目标：1掌握行程问题的基本数量关系及有关专业术语2能分析简单的行程问题并用方程解决3初步学会线段图示法和面积图示法分
219、析数量关系和等量关系教学重点教学重点：用图示法分析应用题的数量关系教学难点教学难点：例 2(用面积图示法)教学方法：教学方法：引导发现教学过程：教学过程：做一做：1若小明每秒跑 4 米，那么他 5 秒能跑_米2小明用 4 分钟绕学校操场跑了两圈(每圈 400 米)，那么他的速度为_米/分3已知小明家距离火车站 1500 米，他以 4 米/秒的速度骑车到达车站需要_分钟精品文档精品文档路程速度时间问题一(1)甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时走 15 千米，则需几小时？(2)甲、乙两地路程为 180 千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时走 15 千米，另一人骑摩托车，
220、从乙地出发，两人同时出发，相向而行，已知摩托车的速度是自行车速度的 3 倍，问经过多少时间两人相遇？分析：由（1）可分清理解时间、速度和路程的关系，并稍加应用这个关系由（2）题意感觉有点复杂，先弄清几个关键字，如：相向而行，背向而行，同向而行，同时，同地，两地等弄清当事人的时间、地点、速度、方向等，再把问题用图示法来表示（用彩色粉笔）可分以下几步：先画出总的路程，标出当事人的位置标上固定的时间、距离等标出行动的路程或时间 （自行车所走的路程用红笔，摩托车所走的路程用黄笔，总路程用白笔）设出 x，并用含有 x 的一次式表示相应的路程或时间找出数量关系，部分之和等于总量：红线黄线白线自行车所走路程
221、摩托车所走路程总路程15x45x180若把（2）改为自行车先行一小时后摩托车出发，那么自行车再行几小时才与摩托车相遇？则图示该如何？等量关系：红线黄线兰线白线自行车 1 小时路程(红)自行车 x 小时路程摩托车走 x 小时路程总路程15115x45x180若把(2)中的问题改为：多少小时后两车相距 50 千米？注： “多少小时两车相距 50 千米？”有两种情况：没相遇前相距 50 千米和相遇后相距 50 千米练习：书本 P124 练习 1、2其中第一题注意“同时同地” 、 “反向而行”第二题注意“同向而行” 、 “早走 2 小时”由学生板演完成，教师巡视，帮助个别同学理解问题，列出式子问题 2
222、： （1）有二根木棒分别长 4 米，5 米，现需 7 米长的木棒，则把两木棒接起来，问重叠部分是多少米？（2）某班有 45 人订阅少年文艺或科学画报杂志，已知订科学画报的人数比订少年文艺的人数多 5 人，两种杂志都订的人有 20 人，问订少年文艺的有多少人？45 与 7 有什么差别或联系？(45重叠部分7)若设重叠部分为 x，则 45，x，7 之间的关系是_(2)中人数若用线段表示(用少表示订少年文艺人数，用科表示订科学画报人数)问：(a)文中 45 人表示哪一段？(AD)(白线表示)(b)文中 20 人表示哪一段？(BC)(兰线表示)(c)文中 5 人表示什么意思？即科少5(也即：黄线红线5
223、)(d)如何设未知数？一般设：订少年文艺的人数是 x 人，则订科学画报的人数是(x5)人(e)等量关系如何找？即各线段之间的关系：红线黄线兰线白线少科2045(f)若用面积来表示人数，则其中红圈、黄圈，的面积分别表示什么？你能由此列出方程吗？45又是哪块面积？红圈黄圈45(师生共同完成注意应用题的单位，答，不能省，漏)问题 3：图示法是一种什么方法？本节课学习了哪几种图示法？小结：(1)什么是图示法？(2)图示法有两种：线段图示法和面积图示法精品文档精品文档(3)如何结合题意用图示法帮助分析解题思路？从而列出式子作业：P1731、2板书设计：5.7能追上小明吗教学后记：一、做一做三、小结二、练
224、习四、作业5.85.8教育储蓄教育储蓄教学目标：教学目标：1、通过分析对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义2、过程与方法：通过观察，归纳一元一次方程的概念3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决教学重点教学重点：建立一元一次方程的概念教学难点教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义教学方法：教学方法：讲练结合教学过程教学过程：一、情景导入：1你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息的情况吗？我国从 1999 年 11 月 1 月起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生
225、利息的 20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税2教育储蓄特点（1）积零成整每月起存金额 50 元，聚少成多；（2）存期灵活可选择一年、三年、六年三种存期；（3）总额控制每一账户最高可存 2 万元；（4）利率优惠零存整取享受整存整取利率；（5）利息免税到期所得的利息免征 205 利息所得税；（6）贷款优先参加教育储蓄的储户，如申请助学金贷款，在同等条件下，信用社（营业部）可优先解决3 教育储蓄对象在校小学四年级（含四年级）以上学生本息和本金利息利息本金利率期数存入的时间叫期数每个期数内的利息与本金的比叫利率二、讲授新课：1为了准备小敏 6 年后上大学的学费 5000 元，她的父母现在就参加
226、了教育储蓄下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个 6 年期；（）先存一个 3 年期的，3 年后将本息和自动转存一个 3 年期你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？为了准备小敏 6 年后上大学的学费 5000 元，她的父母现子就参加了教育储蓄（）先存一个 3 年期的，3 年后将本息和自动转存一个 3 年期本金利息本息和精品文档精品文档第一个 3 年期第二个 3 年期三、随堂练习：（1）为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设立了助学贷款，助学贷款分 0.51 年期、13 年期、35 年期、58 年期四种，贷款利率分别为 5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的 50%由政府
227、补贴.某大学一为新生准备贷 6 年期，他预计6 年后最多能够一次性还清 20000 元，他现在至多可以贷多少元？(可借助计算器)（2）爸爸为小明存了一个 3 年期的教育储蓄（3 年期的年利率为 2.7） 3 年后能取 5405 元，他开始存入了多少元？（3） 中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资、薪金所得不超过 800 元（人民币）的部分不必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分项累加计算：全月应纳税所得额不超过 500 元的部分超过 500 元至 2000 元的部分超过 2000 元至 5000 元的部分超过 5000 元至 20000 元的部分试一试：国家规
228、定存款利息的纳税方法是：利息税利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为 2.25%今小王取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税 4.5 元，则小王一年前存入银行的钱为_元四、小结（1）你现在对储蓄了解多少？（2）对教育储蓄又知道多少呢？（3）你还知道哪些关于储蓄的问题？税率5%10%15%20%x1.081xx2.7%31.081x2.7%3x(12.7%3)1.081x1.081x(12.7%3)五、作业P1751、2六、板书设计七、教学后记5.8 教育储蓄一、复习引入三、随堂练习五、作业二、新课讲解四、小结6.16.1认识认识 100100 万万教学目标：教学目标：1借助学生自己熟悉的事物
229、，从不同角度对 100 万进行感受，发展学生的数感2鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算，从多种角度去感受大数的意义、从事估计活动教学重点：教学重点：感受 100 万有多大，发展数感教学难点：教学难点：利用计算器处理较复杂的数据教学方法：教学方法：引导发现教学过程：教学过程：一、引入：在日常生活中，存在着大量的数据，请同学们看一看下面的一些数据，通过这些数据你能得到哪些信息呢？1我国中等城市有 l00 万以上的人口2我国国家图书馆的占地面积约 17 万平方米3我国中等收入家庭年收入达 l 万元4台州市有 500 多万人口 （不包括流动人口）精品文档精品文档5台州市实验中学的占地面积约为 8
230、0000 平方米然后让学生自己举生活中的实例（如北京天安门广场与台州市市府广场面积的比较，国民生产总值与国民收入的比较等） 通过数据的对比说明可以感受到数据的大小， 比较数据的关系 下面通过实验进一步说明数据 100 万的大小二、做一做：四个小组分别做如下的实验，并将实验结果及实验方法做解释说明1估测自己的步长你的 1 万步大约有多长？如果操场一圈是 400 米，那么 1 万步相当于多少圈？100 万步呢？（假如步长大约 50 厘米）2 （1）估计语文课本中某一页的字数；（2）根据你的估计，1 万字占多少页？100 万字的书大约有多厚？（1 本 100 页的书大约有 0.5 厘米厚）3估计教室
231、的面积，回答以下问题：（1）l 万平方米的面积相当于多少间这样的教室的面积？（2）100 万人站在一起，约占多少间这样的教室？（如果教室的面积约为 50 平方米，每平方米站 4 人 ）4测量数学课本的厚度，估计 100 万册这样的数学课本摞在一起有多高？说明：在工作和生活中估算数据的大小是非常有用的三、试一试下面请同学们从另一个角度来感受数据的大小请同学们估计 100 万粒大米（或绿豆、小麦、玉米）的重量材料：大米（或绿豆、小麦、玉米）若干、杯子、天平（首先讨论确定估测的方法后，分成小组活动，然后说明估算的方法 ）四、想一想1 1998年的长江洪水造成的损失达20亿是一个什么概念？受灾人口达1
232、00万， 一天大约需要粮食多少千克？需要多少住房？2把一张纸折叠（对折）20 次大约有多高？100 万张纸摞在一起大约有多高？（一张纸的厚度大约有 0.1毫米）五、议一议已知 100 张 100 元的新版人民币大约 0.9 厘米厚，一张100 元的新版人民币长约 15.5 厘米，宽约 7.7 厘米，装 100 万元的人民币需要多大的皮箱？（假如都是 100 元的新版人民币）六、读一读认识一下我们居住的地球：地球半径约为 6400 千米，地球赤道长约为 4 万千米，地球上的海洋面积约为 3.6亿平方千米，地球的表面积约为 5.1 亿平方千米七、小结通过生活中的这些数据，让我们感受到数据的大小，学
233、会了从不同角度去体会某个数据，并学会估算的方法会估计 100 万有多大，并得到有用的信息八、作业：P1801、2九、板书设计十、教学后记6.1认识 100 万一、引入四、想一想七、小结二、做一做五、议一议八、作业三、试一试六、读一读6.2科学记数法教学目标：精品文档精品文档1介绍表示大数的一种重要方法：科学记数法；2突出产生方法的需要教学的重点：教学的重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性教学的难点教学的难点：确定事件发生的可能性大小教学方法：教学方法：讲练结合教学过程教学过程：一、引入：上节课我们学习了 100 万有多大，同学们都有感受了，在生活中还经常遇到比 100 万更大的数第五次人口
234、普查时，中国人口约为 1300000000 人；太阳半径约为 696000000 米；光的速度约为 300000000 米秒上面这些数都很大，你该怎样表示它们呢?二、讲授新课1试一试：1、回顾有理数的乘方运算，算一算：10 _，10 _，10 _，10 _讨论：10 表示什么？指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地，10 的 n 次幂，在 1 的后面有_个 0(通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，经此帮助学生对科学记数的理解)2、课堂练习：把下列各数写成 10 的幂的形式：100000_10000000_1000
235、000000_(通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数)3、我们可以借助 10 的幂的形式来表示大数比如：13000000001.310 ，696000000006.9610 ，300000000_，98000000_，10100000000_，61000000_下面请同学们用这种方法表示我们开始问题中的大数 （可以用计算器进行计算）3、科学记数法：一个大于 10 的数可以表示成_的形式，其中 1a10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法(通过前面问题的探讨，要求学生思考、交流，在教师的引导下，得出科学记数法的概念)三、应用举例，巩固概念1
236、强强从图书馆查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来（1）人的大脑约有 10000000000 个细胞；（2）全世界人口约为 61 亿；（3）光的速度为 300000000 米/秒；（4）中国森林面积约为 128630000 公顷；(5)2002 年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了 1.5 万人2二十一世纪，纳米技术将被广泛应用纳米是长度计量单位1 米10 纳米，则55 米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？3 国际新闻节目中报道了这样一则消息：联合国劳工组织预计受 2001 年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有 910 人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全
237、球经济造成的损失将高达 110 美元，其中仅美国市场的损失预计超过 110美元这则消息中的数据是用科学记数法表示出来的，请你把它们所代表的原来的数表示出来小明想知道计算器是怎样表示数的大数的，于是他输入 1 000，连续地进行平方运算，两次平方后，发现计算器上出现了下图这样的显示，你知道它表示什么数吗?1211659102124810精品文档精品文档同学们能否自己尝试探索出表示大数的简单方法，发挥你的聪明才智，试试看怎么样?4随堂练习：（1）用科学记数法表示：10000，1000000 和 100000000（2）一个正常人的平均心跳速率约为每分 70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这
238、个结果，一个正常人一生心跳次数能达到 1 亿次吗？5做一做：（1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（2）如果 1 亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于几个天安门广场？6小结：本节课你有什么收获？（1）什么叫做科学记数法？（2）灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法（3）表示大数应注意以下几点：1a10当大数是大于 10 的整数时，n 为整数位减去 1四、板书设计6.2科学记数法一、复习引入二、新课讲解三、巩固练习6.36.3扇形统计图扇形统计图教学目标教学目标：1体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息2突出产生方法的需要
239、；教学的重点：教学的重点：体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息教学的难点教学的难点：理解扇形统计图的特点教学方法：教学方法：讲练结合教学过程教学过程：一、引入：1想一想：在我们班，如果你是班级里的体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛呢？2班级数据收集；数据处理；作出决策下面是一张统计图，你能从中获得有用的信息吗？（见课本）3去观看一场球类比赛为了吸引尽可能多的同学参与，你说组织观看什么比赛？二、讲授新课：1观察下图（见课本） ，并回答下面的几个问题：（1）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？（2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆
240、地总面积的一半？（3）图中各个扇形分别代表什么？所有百分比之和是多少？（4）从中你还能得到什么信息？（5）从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗？2议一议：扇形统计图有什么特点呢？（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系精品文档精品文档（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小3想一想：观察下面的统计图，并回答问题（见课本） ：（1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的 25%？（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形 B 大约代表多少人呢？（3）如果用整个圆代表 9 公顷的稻田，那么扇形 C 大约代表多少公顷的稻田？4议一议：从
241、下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗（一个为 20%，一个为 50%）?5学一学：扇形圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角在扇形统计图中，若告诉你每部分占总体的百分比，你能求出该部分所对应的扇形的圆心角的度数吗？三、小结：（1）统计图的特点：圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小（2）各个扇形所占的百分比之和为 1；（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小四、作业：（1）据不完全统计，我国的中学生患近视的比率在全球范围内相当高，有约52%的中学生有近视眼，而且随着年级的增长，患近视的比率也有上升的趋势近视的原因很多：如
242、看书距离不当、光太暗、持久用眼、饮食不当等近视已是青少年很常见的眼病，发病率有逐年上升的趋势，直接影响广大青少年的健康成长请你根据本班同学的近视人数，然后把所得的数据制成统计表提供给班主任，如果要制成扇形统计图，那应该怎么办呢？请试一试，想一想（2）P187 1、2、3五、板书设计6.3扇形统计图一、复习引入三、小结二、新课讲解四、作业六、教学后记6.46.4月球上有水吗月球上有水吗教学目标教学目标：1进一步体会扇形统计图的特点2能制作扇形统计图教学重点：教学重点：进一步体会扇形统计图的特点教学难点教学难点：能制作扇形统计图教学方法：教学方法：讲练结合教学过程教学过程：一、引入：请阅读下面材料
243、，回答后面的问题：1月球是地球的唯一天然卫星，它是距离地球最近的天体，月球上不存在任何形态的水，几乎接近真空状态精品文档精品文档2月球本身并不发光，它只是反射太阳光.白天在阳光垂直照射的地方，月球表面的温度高达 127C，但是到了夜晚，某些地区表面的温度可降至183C3通过看图，阅读以上材料，你认为月球上有水吗?（见课本）二、讲授新课：1光明学校七年级全体学生的调查结果（见课本） ：请回答问题：(1)每种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比是多少?标在扇形统计图中(2)你能算出每个扇形的圆心角的度数吗?在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比能根据
244、百分比计算出每个扇形圆心角的度数，这正是制作扇形统计图的关键之处2做一做请用扇形统计图表示对光明学校七年级全体女同学的调查结果（1）计算每种看法的女同学人数占全体女生人数的百分比，并填在下表中：百分比认为“有水”25认为“没有水”“不知道”合计（）计算各个扇形的圆心角度数：认为“有水”：3602590认为“没有水”：_认为“不知道”：_（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比三、随堂练习：根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比（见课本） （1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（四舍五入到 1） （）借助计算器，计算各大洋对应的扇形圆心角的度数（四舍五入到 1
245、 度） （3）画出扇形统计图四、小结（1）谈谈你在本节课的收获；（）制作扇形统计图应该注意些什么？制作扇形统计图按一般步骤，分别要注意以下事项：算出各部分数量占总数量的百分比公式是：部分占总体的百分比算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数， 运用的公式是： 扇形的圆心角度数该部分的百分比3600取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形注意总体数与所画圆的半径大小无关，用量角器画角度时要力求准确在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比，如不标明，你所制作的扇形统计图就不完整还要标明这个扇形统计图的名称五、作业：P191 1 P192 1六、板书设计6.4月球上有
246、水吗一、复习引入三、随堂练习五、作业精品文档精品文档七、教学后记6.56.5统计图的选择统计图的选择教学目标教学目标：1通过分析现实生活中的数据，理解三种统计图的不同特点2尝试根据具体问题的需要选择适当的统计图描述数据教学重点：教学重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性教学难点教学难点：确定事件发生的可能性大小教学方法：教学方法：讲练结合教学过程教学过程：一、引入：下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据： 50 年后世界人口 90 亿1957 年2050 年世界人口预测其中亚洲人口最多，将达到 52.68 亿小明根据上面的数据制成了下面的统计图世界人口变化情况统计图2050 年世界人口分
247、布预测图2050 年世界人口预测图精品文档精品文档二、想一想根据小明制作的统计图，回答下列问题：（1）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？（3）2050 年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050 年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流你知道三种统计图的特点是什么？条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比折线统计图能清楚地反映事物的变化情况三、随堂练习请做 194 页随堂练习四、小结：
248、三种统计图各自的特点及如何选择五、作业：P195 1、2六、板书设计6.5统计图的选择7.17.1一定摸到红球吗一定摸到红球吗一、引入三、随堂练习五、作业教学目标教学目标：二、想一想四、小结1猜测实验收集与分析试验结果等过程，会事件的发生的不确定性知道事情发生的可能性有多大；2游戏等的活动过程，初步认识确定事件和不确定事件，在与其它人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。教学重点教学重点：初步体验事情发生的确定性和不确定性教学难点教学难点：确定事件发生的可能性大小教学方法：教学方法：讲练结合教学设计教学设计：一、情境游戏：1、在讲台上按课本所示摆放装有红色，白色的三个半透明的盒子，请三
249、个同学到盒子里摸一摸，看谁能摸到红球.精品文档精品文档1班讨论，哪一个盒子一定能摸到红球？2组同学分别到讲台参与游戏，其它同学展开想象，他们可能摸到红球吗?二、感受新知1必然事件2可能事件3确定事件学生通过对试验的领会，在摸球游戏中，结果不尽相同，通过现象看到本质联系游戏及实际生活，深刻体会。由此引入事件的确定性和不确定性三、想一想生活中，确定事件，不确定事件多吗？结合游戏情境和概念，思考并回答问题。学生先结合概念，进行充分想象，然后举例说明 .师生之间交流体会。组织学生充分交流四、模型演示1议一议(1)足球比赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法，来决定双方的比赛场地，裁判投币时应注意什么?2.练
250、一练：下列事件中哪些是确定事件?哪些是不确定事件?并说明理由(1)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上(2)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片(3)罗纳尔多下次出场一定会进球(4)我们这里每年都会下雨.五、做做看：盒子中装有红球，黄球共有 10 个，每个球除颜色都一样，分小组进行摸球活动（1）每位同学从盒子中轮流摸球，记录下所摸球的颜色，并将球放回盒中（2）做 10 次这样的活动，将最终结果填在表中学生两人一组进行活动.一人摸一人记录.并交流题(1)：学生先想象后画图，并通过搭建几何体验证学习成果。题(2)：学生四人一组进行活动，一人搭几何体，另三人画图并交流，如有异义，举手询问。
251、依次轮流。（3）全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少 ?摸到黄球的次数是多少?他们各占总数的百分比是多少?（4）你认为哪种颜色的球多?打开看一看如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的球可能性大?结论：量不等可能性不一样，一般地，不确定的事件发生的可能性是不大小的.六、小结：学生了解掌握必然事件、不确定事件和不可能事件七、作业：P205 1、2八、板书设计7.1一定能摸到红球吗一、感受新知三、做一做五、作业二、想一想四、小结精品文档精品文档九、教学后记7.27.2转盘游戏转盘游戏教学目标教学目标：1在试验中进一步体会不确定事件的特点；2通过试验总结不确定事件发生的等可能性；教学重
252、点教学重点：不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性；教学难点教学难点：列举简单事件所有发生的可能结果。教学方法：教学方法：讲练结合教学过程：教学过程：一、复习引入：指针指在什么颜色区域的可能性大?条件：任写 6 个10 至 10 之间的数二、课堂活动：1游戏规则：(1)任意抽一组数，算出这组数的平均数;(2)自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在某个区域;(3)根据转动和刚才的计算得到结果。2议一议：(1)这个转盘转到哪部分的可能性大；(2)在做上述游戏的过程中，你如何调整卡片上的数据的?(3)将各小组活动进行汇总， “平均数增大 1”的次数占次数的百分比的多少?“平均数减少 1”的呢?
253、(4)如果将这个实验继续做下去，卡片上所有数的平均数会增大还是减少?3试一试：请设计一个转盘，使得它停止转动时，指针落在绿色区域的可能性比落在白色区域的大.小明设计的转盘有三种颜色，你觉得可能吗?4练一练：下面是两个可以自由转动的转盘，分别转动这两个转盘，你认为转动哪种颜色的可能性最大?说明理由5小结：生活中有哪些现象是一定发生的、很可能发生的、可能发生的、不太可能发生的、不可能发生的？7、板书设计7. .2转盘游戏想一想试一试练一练小结作业7.37.3谁转出的四位数大谁转出的四位数大教学目标教学目标：1在试验中进一步体会不确定事件的特点；2通过试验总结不确定事件发生的等可能性；3利用填数游戏
254、让学生巩固位值制；教学重点教学重点：不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性；教学难点教学难点：列举简单事件所有发生的可能结果。教学方法：教学方法：讲练结合教学过程教学过程：一、复习引入1四位数 3234 与 4323 的大小和组成有什么异同？第一个数中的两个“3”各表示什么意义？2出示转盘并解释：转盘平均分成了 10 份即 10 个扇形。那么每个扇形的圆心角是多少度？每个扇形的面积占圆形面积的几分之几？每个扇形的面积与圆形面积的百分比是多少？精品文档精品文档把转盘自由转动，自己停止。点名回答下列问题：（1）指针指向 6 这件事是确定事件，还是不确定事件？（2）指针指向 59 呢？（3）指针
255、指向的数小于 10 呢？二、游戏新课1每人画出 4 个，表示一个 4 位数，你能读出来吗？2利用转盘做以下游戏：（一）步自由转动转盘，每人再将转出的数填入四个方格中的任意一个。 （二）步继续转动转盘，每人再将转出的数填入剩下的三个方格中的任意一个方格中。（三）步转动 4 次转盘后，每人得到一个 4 位数。（四）步比较两人得到的 4 位数，谁的大谁就获胜。3把本班分成 3 个大组竞赛：想一想，比一比，哪组转出的 4 位数大。4表扬获胜组，总结：（一）在上述的游戏中，如果第一次分别转出了下面的数，你会把它填在哪各方格中？9073 请学生说出为什么？（二）这样最多能转出多少个不重复的四位数？其中最大
256、的四位数是多少？最小四位数的是多少？5.如果是 7 个方格，那么最多可以转出多少种不同的结果？6.同桌讨论如果换成抓摸标有不同数字的乒乓球做上面的游戏呢？7.全班每人写一个四位数，看谁写的巧？能和我转出的四位数巧合，先估计有没有可能，可能性有多大。体会一下：有可能，一定可能吗？8总结：虽然有些事件是有可能的事件，但并是不确定，这正是不确定现象的本性不确定性。三、随堂练习让你更聪明的游戏！1、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，抽到大王的可能性大吗？如果每次抽出一张并且不在放回去，那么最多需要多少次一定会抽到大王？ 2、掷一个均匀的小正方体，正方体的每个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6。任意掷出小正方体后，你认为朝上的面的数字比5 小的可能性大吗？让学生试一试。做手脚： （1）抽掉大王（2）不是 16让学生试一试，能否发现问题，发现等可能性被改变。四、总结拓展1、不确定事件的特点：不确定性。坏人的特点坏。2、不确定事件发生的等可能性的。3、游戏的公平合理性，学会反不平等。精品文档
