《人教版八年级上册 数学 课件 11.3.1多边形(共22张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册 数学 课件 11.3.1多边形(共22张PPT)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 11.2.2 11.2.2三角形的外角三角形的外角人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）情景引入BCA13.2M探索新知BCA123操作：画出一个三角形的所有外角，并用数字标出来。 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形外角的定义：三角形外角的定义：BCAD不相邻的内角不相邻的内角思考：上图的四个角有哪些数量关系？探索新知三角形的外角三角形的外角相邻的内角BCAD探索新知 ACB+ACD=180ACD=A+B数量关系：数量关系：A+B+ACB=180探索新知三角形外角的性质BCAD三角形外角的性质：三角形外角的性质： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 证明：证明：你还有其它的证明方法吗？你还有其它的证明方法吗？探索新知三角形外角的性质BCADEBCADEBCADE1211练习：说出下列图形中练习：说出下列图形中1和和2的度数：的度数：尝试应用ABC1ABC练习：说出下列图形中练习：说出下列图形中1和和2的度数：的度数：尝试应用ACBD尝试应用BCA123654尝试应用 1=1=5+5+6 6 同理，同理，2=2=4+4+6 6 3=3=4+4+5 5 1+1+2+2+3=23=2（4+4+5+5+6 6） 4+4+5+5+6=1806=180 1+1+2+2+3=2180=3603=2180=36
3、0结论：结论：三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360BCA123654综合应用例例1 1：将一把直尺与一个含：将一把直尺与一个含3030角的三角板如图放置，若角的三角板如图放置，若1=651=65，求，求2 2的度数。的度数。1 12 2A AB BC CM MN NQ QP PH HG GE EF F3030 关键：关键：利用外角的性质把条件集中到一个三角形中利用外角的性质把条件集中到一个三角形中A AE EF FM M1 12 230305050B BC C 如图，在三角形如图，在三角形ABCABC中，中，BEBE、CFCF交于点交于点M M，A=50A=50，EMC=30EMC
4、=30，求，求1+1+2 2的度数。的度数。综合应用能力提升 例2：四川长虹电子控股集团有限公司是绵阳人的骄傲，目前长虹的品牌价值已达1135.18亿人民币，继续稳居中国电子百强品牌第七位，为绵阳的发展做出了极大的贡献。下图是长虹的标志图。若已知A=25，B=40，C=30，你能求出BEC的度数吗？ ECBA能力提升思考：你能从本题中发现什么结论？如何证明？B ACE结论：如图：A+B+C=BEC证法一：延长BE交AC于点DD思考：你能从本题中发现什么结论？如何证明？B ACE结论：如图：A+B+C=BEC证法一：延长BE交AC于点D证法二：连接AE并延长至点MM能力提升思考：你能从本题中发现
5、什么结论？B ACE结论：如图：A+B+C=BEC证法一：延长BE交AC于点D证法二：连接AE并延长证法三：连接BC能力提升 如图，在三角形如图，在三角形ABCABC中，中，BEBE、CFCF交于点交于点M M，A=50A=50，EMC=30EMC=30，求，求1+1+2 2的度数。的度数。B B A AC CE EF FM M1 12 230305050B B A AC CE E能力提升 国旗上的数学国旗上的数学 思考：思考：你能求出你能求出 A+ B+ C+ D+ E的度数吗？的度数吗？H H H HFN N N NG G G GM M M M能力提升 我们把图（乙）、（丙）叫蜕化的我们把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问：它们的五角之和与五角五角星，问：它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？星图形的五角之和仍相等吗？为什么？CDABCDEBACDEABE（甲）（甲）（乙）（乙）（丙）（丙） 国旗上的数学国旗上的数学能力提升课堂小结课堂小结1.三角形外角的定义是什么？2.三角形外角的性质是什么？3.如何利用外角的性质解决问题？关键是：利用外角的性质将不同位置上的角集中到一个一个三角形中。再见再见
