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1、SEU-QRM1Chapter 14轴轴PART 轴系零部件设计轴系零部件设计机械设计机械设计Machine DesignMachine DesignSEU-QRM214.1 概述概述轴轴用用于于安安装装传传动动零零件件(如如齿齿轮轮、凸凸轮轮、带带轮轮等等)，使使其其有有确确定定的的工工作作位位置置，实实现现运运动动和和动动力力的的传传递递，并并通通过过轴轴承承支支承承在在机机架架或机座上或机座上。 SEU-QRM314.1.1 轴的分类轴的分类按轴线形状分按轴线形状分直轴、曲轴和软轴。直轴、曲轴和软轴。直轴直轴SEU-QRM4曲轴曲轴软轴软轴SEU-QRM5按所受载荷性质分按所受载荷性质分
2、心轴、转轴和传动轴。心轴、转轴和传动轴。l转转轴轴指指既既受受弯弯矩矩又又受受转转矩矩的的轴轴，转转轴轴在在各各种种机机器器中中最最为常见。为常见。l心心轴轴只只承承受受弯弯矩矩而而不不承承受受转转矩矩的的轴轴，如如自自行行车车轮轮轴轴。按轴转动与否，又可分为按轴转动与否，又可分为转动心轴转动心轴和和固定心轴固定心轴。l传传动动轴轴指指只只受受转转矩矩不不受受弯弯矩矩或或受受很很小小弯弯矩矩的的轴轴，如如连连接汽车发动机输出轴和后桥的轴。接汽车发动机输出轴和后桥的轴。SEU-QRM6转轴转轴传动轴传动轴SEU-QRM7转动心轴转动心轴不转心轴不转心轴不转心轴不转心轴SEU-QRM81起重器起重
3、器2341传动轴：传动轴：T2转轴：转轴：T + M3转轴：转轴：T + M4心轴心轴 ：MMotorSEU-QRM9轴中应力轴中应力脉动循环应力脉动循环应力对称循环应力对称循环应力静应力静应力 ( )ot ( )ot ( )ot转轴转轴弯矩：对称循环应力弯矩：对称循环应力扭矩：脉动循环应力扭矩：脉动循环应力SEU-QRM10轴的常用材料及热处理轴的常用材料及热处理轴的常用材料是轴的常用材料是碳素钢碳素钢和和合金钢合金钢。碳素钢碳素钢比合金钢价格低廉，对应力集中的敏感性低，可通比合金钢价格低廉，对应力集中的敏感性低，可通过热处理改善其综合性能，加工工艺性好，故应用最广，过热处理改善其综合性能，
4、加工工艺性好，故应用最广，一般用途的轴一般用途的轴，多用含碳量为，多用含碳量为0.250.5%的的优质碳素钢优质碳素钢，尤其是尤其是45号钢。对于不重要或受力较小的轴也可用号钢。对于不重要或受力较小的轴也可用Q235、 Q275 等等碳素结构钢碳素结构钢。合金钢合金钢具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应力具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性有特有特殊要求的轴殊要求的轴。如。如20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢，经渗碳等低碳合金钢，经渗碳淬火处理后可提高耐磨性；淬火处理后可提高耐磨性；2
5、0CrMoV、38CrMoAl等合金等合金钢，有良好的高温机械性能，常用于在高温、高速和重载钢，有良好的高温机械性能，常用于在高温、高速和重载条件下工作的轴。条件下工作的轴。14.1.2 轴的轴的材料与毛坯材料与毛坯SEU-QRM1114.1.2 轴的轴的材料与毛坯材料与毛坯l可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。l对对要要求求不不高高的的轴轴或或较较长长的的轴轴，毛毛坯坯直直径径小小于于150mm时时，可用可用轧制轧制圆钢材；圆钢材；l受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造锻造提供；提供；l对直径特大而件
6、数很少的轴可用对直径特大而件数很少的轴可用焊件焊件毛坯；毛坯；l生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造铸造毛坯。毛坯。 毛坯毛坯SEU-QRM1214.1.3 轴的失效形式与设计要求轴的失效形式与设计要求l因疲劳强度不足而产生的因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂疲劳断裂;l因静强度不足而产生的因静强度不足而产生的塑性变形塑性变形或或脆性断裂脆性断裂、磨损磨损;l超过允许范围的超过允许范围的变形和振动变形和振动等。等。 轴的失效形式轴的失效形式 SEU-QRM13轴的设计轴的设计 开始设计轴时，通常还不知道轴上零件的位置及支点情况，无法确定轴的受力情况，
7、只有待轴的结构设计基本完成后，才能对轴进行受力分析及强度计算。因此，一般在进行轴的结构设计前先按纯扭转受力情况对轴的直径进行估算。然后进行轴的结构设计后，再按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核。SEU-QRM146.6.轴的设计轴的设计设计轴的一般步骤为：设计轴的一般步骤为： 1）选材）选材; 2）按扭转强度估算轴的最小直径）按扭转强度估算轴的最小直径; 3）设计轴的结构，绘出轴的结构草图）设计轴的结构，绘出轴的结构草图;4）按弯扭合成进行轴的强度校核。）按弯扭合成进行轴的强度校核。 确定轴上零件的位置和固定方法；确定各轴段直径、长度。一般按一般选23个危险截面进行校核。若危险截面强度不够
8、，则必须重新修改轴的结构。SEU-QRM15轴轴与与轴轴上上零零件件组组成成一一个个组组合合体体称称为为轴轴系系部部件件。轴轴的的设设计计必必须须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。与轴系零部件整体结构紧密联系起来。设计要求设计要求 (1)根根据据轴轴的的工工作作条条件件、生生产产批批量量和和经经济济性性原原则则，选选取取适适合合的的材料材料、毛坯形式及、毛坯形式及热处理方法热处理方法。(2)根根据据轴轴的的受受力力情情况况、轴轴上上零零件件的的安安装装位位置置、配配合合尺尺寸寸及及定定位位方方式式、轴轴的的加加工工方方法法等等具具体体要要求求，确确定定轴轴的的合合理理结结构形状及尺寸，即进行构
9、形状及尺寸，即进行轴的结构设计轴的结构设计。(3)轴轴的的强强度度计计算算或或校校核核。对对受受力力大大的的细细长长轴轴(如如蜗蜗杆杆轴轴)和和对对刚刚度度要要求求高高的的轴轴，还还要要进进行行刚刚度度计计算算。在在对对高高速速工工作作下下的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。SEU-QRM1619.2 轴的结构设计轴的结构设计轴轴结结构构设设计计的的任任务务在在满满足足强强度度、刚刚度度和和振振动动稳稳定定性性的的基基础础上上，根根据据轴轴上上零零件件的的定定位位要要求求及及轴轴的的加加工工、装装配配工工艺艺性性要要求，合理地确定求，合理地确
10、定轴的结构形状和全部尺寸轴的结构形状和全部尺寸。 轴的结构设计主要解决以下几个问题：轴的结构设计主要解决以下几个问题：轴轴上上零零件件的的布布置置；零零件件在在轴轴上上的的轴轴向向定定位位和和固固定定，零零件件在在轴轴上的周向定位；上的周向定位；轴结构的工艺性；轴结构的工艺性；提高轴强度的措施。提高轴强度的措施。轴的组成轴的组成轴颈轴颈轴上被支承部分；轴上被支承部分；轴头轴头安装轮毂部分；安装轮毂部分；轴身轴身连接轴颈和轴头的部分。连接轴颈和轴头的部分。SEU-QRM17轴颈轴头轴身轴的组成轴的组成SEU-QRM1814.2.1 轴上零件的布置方案轴上零件的布置方案轴轴上上零零件件的的布布置置
11、预预定定出出轴轴上上零零件件的的装装配配方方向向、顺顺序序和和相相互关系，它决定了轴的结构形状。互关系，它决定了轴的结构形状。装装配配方方案案以以轴轴最最大大直直径径处处的的轴轴环环为为界界限限，轴轴上上零零件件分分别别从从两两端端装装入入。按按安安装装顺顺序序即即可可形形成成各各轴轴段段粗粗细细和和结结构构形形式式的的初步布置方案。初步布置方案。在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供比较选择比较选择。SEU-QRM191234567891011121314SEU-QRM2014.2.2 零件在轴上的定位和固定零件在轴上的定位和固定1.零件在轴上的零件在轴上的
12、轴向定位和固定轴向定位和固定应应考考虑虑零零件件所所受受轴轴向向力力的的大大小小，轴轴的的制制造造，轴轴上上零零件件装装拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。轴上零件轴向定位与固定的轴上零件轴向定位与固定的常用方法常用方法轴轴肩肩和和轴轴环环，轴轴套套(套套筒筒) ，圆圆螺螺母母，圆圆锥锥面面，轴轴端端挡挡板板，弹弹性挡圈，锁紧挡圈、紧定螺钉等性挡圈，锁紧挡圈、紧定螺钉等SEU-QRM21轴向定位和固定轴向定位和固定轴肩和轴环轴肩和轴环轴肩与轴环轴肩与轴环由定位面和过度圆角组成。由定位面和过度圆角组成。为为保保证证零零件件端端面面能能靠
13、靠紧紧定定位位面面，轴轴肩肩( (环环) )圆圆角角半半径径r r必必须须小小于于零零件件毂毂孔孔的的圆圆角角半半径径R R或或倒倒角角高高度度C C1 1; ; 轴轴肩肩( (环环) )高高度度h h应应大大于于C C1 1和和R R，为为了了有有足足够够的强度来承受轴向力，通常取的强度来承受轴向力，通常取h h=(0.070.1)=(0.070.1)d d。轴环宽度。轴环宽度b b1.41.4h h。rhDdbrRhDd轴环轴环C1轴肩轴肩特点：特点：结构简单，定位可靠，可承受较大的轴向力 应用：应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位SEU-QRM22轴向定位和固定轴向定位和固定轴套（
14、套筒）轴套（套筒）轴轴套套适适用用于于轴轴上上两两个个相相距距较较近近零零件件之之间间的的定定位位，其其两两个个端端面面为为定定位位面面，应应有有较较高高的的平平行行度度和和垂垂直直度度。为为使使轴轴上上零零件件定位可靠，应使定位可靠，应使轴段长度轴段长度比比零件毂长零件毂长短短23mm。1234SEU-QRM23轴向定位和固定轴向定位和固定圆螺母圆螺母可可用用圆圆螺螺母母与与轴轴肩肩、轴轴环环等等的的组组合合实实现现零零件件在在轴轴上上的的双双向向定定位位和固定和固定。圆圆螺螺母母定定位位装装拆拆方方便便，通通常常用用细细牙牙螺螺纹纹来来增增强强防防松松能能力力和和减减小小对对轴轴的的强强度
15、度消消弱弱及及应应力力集中。集中。12SEU-QRM24圆螺母定位圆螺母定位轴向固定轴向固定特点：特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力 由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降 应用：应用：常用于轴的中部和端部SEU-QRM25轴向定位和固定轴向定位和固定圆锥面圆锥面将将轴轴与与零零件件的的配配合合面面加加工工成成圆圆锥锥面面，可可以以实实现现轴轴向向定定位位。圆圆锥锥面面的的锥锥度度小小时时，所所需需轴轴向向力力小小，但但不不易易拆拆卸卸，通通常常取取锥度锥度1:301:8。 紧定套紧定套SEU-QRM26轴向定位和固定轴向定位和固定轴端挡板轴端挡板当当零零件件位位于于轴轴端端时时，可可用用轴
16、轴端端挡挡板板与与轴轴肩肩、轴轴套套、圆圆锥锥面面等等的的组组合合，使使零零件件双双向向固固定定。挡挡板板用用螺螺钉钉紧紧固固在在轴轴端端并并压压紧紧被被定定位位零件的端面。零件的端面。特点：特点：该方法简单可靠、装拆方便，但需在轴端加工螺纹孔。应用：应用：用于轴端定位可承受剧烈振动和冲击场合SEU-QRM27轴向定位和固定轴向定位和固定弹性挡圈弹性挡圈在在轴轴上上切切出出环环形形槽槽( (手手册册) )，将将弹弹性性挡挡圈圈嵌嵌入入槽槽中中，利利用用它它的的侧侧面面压压紧紧被定位零件的端面，图为轴肩与弹性挡圈联合使用的情况。被定位零件的端面，图为轴肩与弹性挡圈联合使用的情况。特点：特点：结构
17、简单紧凑，定位方法工艺性好、装拆方便，但对轴的强度结构简单紧凑，定位方法工艺性好、装拆方便，但对轴的强度消弱较大，只能承受很小的轴向力，切槽需要一定的精度消弱较大，只能承受很小的轴向力，切槽需要一定的精度 应用：应用：常用于固定滚动轴承等的轴向定位轴向力小的轴常用于固定滚动轴承等的轴向定位轴向力小的轴SEU-QRM28轴向定位和固定轴向定位和固定锁紧挡圈、紧定螺钉锁紧挡圈、紧定螺钉锁紧挡圈锁紧挡圈用用紧定螺钉紧定螺钉固定在轴上固定在轴上特点特点：装拆方便，但不能承受大的轴向力。：装拆方便，但不能承受大的轴向力。应用应用：适用于轴向力小，转速低的场合适用于轴向力小，转速低的场合SEU-QRM29
18、2.零件在轴上的零件在轴上的周向定位和固定周向定位和固定l定定位位方方式式的的选选择择考考虑虑传传递递转转矩矩的的大大小小和和性性质质、零零件件对中精度的高低、加工难易等因素。对中精度的高低、加工难易等因素。l常常用用周周向向定定位位方方法法键键、花花键键、成成形形、销销、过过盈盈配配合合等等，通通称称轴轴毂毂连连接接。紧紧定定螺螺钉钉也也可可作作周周向向定定位位，但但仅仅用用于转矩不大的场合。于转矩不大的场合。l在在运运动动精精度度要要求求较较高高的的场场合合(如如有有运运动动协协调调性性要要求求等等)，周周向向定定位位要要求求精精确确并并可可调调整整，周向定位比轴向定位更重要。周向定位比轴
19、向定位更重要。 SEU-QRM3014.2.3 轴结构的工艺性轴结构的工艺性轴轴结结构构的的工工艺艺性性是是指指轴轴的的结结构构应应尽尽量量简简单单，有有良良好好的的加加工工和和装装配配工工艺艺性性，以以利利减减少少劳劳动动量量，提提高高劳劳动动生生产产率率及及减减少少应力集中，提高轴的疲劳强度。应力集中，提高轴的疲劳强度。注意点注意点 (1)为为减减少少加加工工时时换换刀刀时时间间及及装装夹夹工工件件时时间间，同同一一根根轴轴上上所所有有圆圆角角半半径径、倒倒角角尺尺寸寸、退退刀刀槽槽宽宽度度应应尽尽可可能能统统一一；当当轴轴上上有有两两个个以以上上键键槽槽时时，应应置置于于轴轴的的同同一一
20、条条母母线线上上，以以便一次装夹后就能加工。便一次装夹后就能加工。SEU-QRM31(2)轴轴上上的的某某轴轴段段需需磨磨削削时时，应应留留有有砂砂轮轮的的越越程程槽槽；需需切切制制螺纹螺纹时，应留有时，应留有退刀槽退刀槽。 (3)为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出45倒角倒角。 (4)当当采采用用过过盈盈配配合合连连接接时时，配配合合轴轴段段的的零零件件装装入入端端，常常加加工工成成导导向向锥锥面面。若若还还附附加加键键连连接接，则则键键槽槽的的长长度度应应延延长长到到锥锥面面处处，便便于于轮轮毂毂上上键键槽槽与与键键对对中。中。 (5)如如果果需需从从轴轴
21、的的一一端端装装入入两两个个过过盈盈配配合合的的零零件件，则则轴轴上上两两配配合合轴轴段段的的直直径径不不应应相相等等，否否则则第第一一个个零零件件压压入入后后，会会把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。 SEU-QRM32轴系结构改错四处错误正确答案三处错误正确答案SEU-QRM33两处错误1.左侧键太长，套筒无法装入2.多个键应位于同一母线上SEU-QRM34思考题：思考题：试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。SEU-QRM3514.2.4 提高轴的强度的措施提高轴的强度的措施1.改进改进轴的结构轴的结构以以
22、减少应力集中减少应力集中(1)轴轴上上相相邻邻轴轴段段的的直直径径不不应应相相差差过过大大，在在直直径径变变化化处处，尽尽量量用用圆圆角角过过渡渡，圆角半径尽可能大圆角半径尽可能大。(2)轴轴上上与与零零件件毂毂孔孔配配合合的的轴轴段段，在在配配合合边边缘缘会会产产生生较较大大的的应应力力集集中中。可可以以在在轴轴或或轮轮毂毂上上开开卸卸载载槽槽以以及及加加大大配配合合部部分分的的直直径径等等措措施施进进行行改改善。善。(3)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。 (4)盘盘铣铣刀刀加加工工的的键键槽槽与与端端铣铣刀刀铣铣出出的的键键槽槽相相比比，前前者者槽槽底底
23、过过渡渡平平缓缓；采采用用渐渐开开线线花花键键结结构构代代替替矩矩形形花花键键，均均可可减减小小应应力力集集中中。避避免免在在轴轴上受载较大的部分设计上受载较大的部分设计螺纹结构螺纹结构。SEU-QRM362.改进改进轴上零件的结构或布置轴上零件的结构或布置以以减小轴的载荷减小轴的载荷Example 1 起重卷筒的两种不同结构方案比较起重卷筒的两种不同结构方案比较Motor123FQMotor123FQl左左图图方方案案齿齿轮轮2与与卷卷筒筒3之之间间用用螺螺栓栓连连接接，空空套套于于轴轴上上，固固定定心心轴轴。也可改为齿轮也可改为齿轮2与轴用键连接，与轴用键连接，转动心轴转动心轴 。轴直径小
24、轴直径小。l右图方案右图方案齿轮齿轮2和卷筒和卷筒3分别用键与轴连接，分别用键与轴连接，转轴转轴。轴直径大轴直径大。SEU-QRM37Example 2 起重卷筒的两种不同结构方案比较起重卷筒的两种不同结构方案比较SEU-QRM38输入输入T1 +T2输出输出T1输出输出T2输入输入T1 +T2输出输出 T2输出输出T1转矩图转矩图T1T2T1 +T2T1T2T1 +T2转矩图转矩图Example 3 合理安排轴上载荷的传递路线合理安排轴上载荷的传递路线当当动动力力需需要要两两个个轮轮输输出出时时，为为了了减减小小轴轴上上的的转转矩矩，尽尽量量将将输输入入轮轮布布置置在在中中间间（左左图图）。
25、当当输输入入转转矩矩为为T1+T2时时，此此时时左左图图轴轴上上的的最最大大转转矩矩为为T1。而而右图右图的结构，轴上的最大转矩为的结构，轴上的最大转矩为T1+T2。 SEU-QRM393.改善轴的改善轴的表面品质表面品质以以提高其疲劳强度提高其疲劳强度u轴轴的的表表面面粗粗糙糙度度对对疲疲劳劳强强度度有有很很大大的的影影响响。疲疲劳劳裂裂纹纹常常常发生在表面最粗糙的地方。常发生在表面最粗糙的地方。u为为提提高高轴轴的的疲疲劳劳强强度度，可可采采用用表表面面强强化化处处理理，如如碾碾压压、喷喷丸丸、氮氮化化、渗渗碳碳、淬淬火火等等方方法法，可可显显著著提提高高轴轴的的承承载载能力。能力。SEU
26、-QRM4014.3 轴的设计计算轴的设计计算根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为l强度强度(strength)计算计算l刚刚度度(stiffness)计计算算轴轴受受载载后后发发生生弯弯曲曲、扭扭转转等等变变形形。如如果果变变形形过过大大，超超过过允允许许变变形形范范围围，轴轴上上零零件件就就不不能能正正常常工工作作，甚甚至至影影响响机机器器的的性性能能。因因此此，对对于于有有刚刚度度要要求求的的轴轴，必必须须进进行行刚刚度度校校核核。轴轴的的刚刚度度分为分为弯曲刚度弯曲刚度和和扭转刚度扭转刚度。l临临界界转转速速(critical rotating
27、speed)计计算算若若轴轴受受载载荷荷作作用用引引起起的的强强迫迫振振动动频频率率与与轴轴的的固固有有频频率率相相同同或或接接近近时时，将将产产生生共共振振现现象象，以以至至于于轴轴或或轴轴上上零零件件乃乃至至整整个个机机器器遭遭到到破破坏坏。发发生生共共振振时时轴轴的的转转速速称称为为临临界界转转速速。因因此此，对对于于重重要要的的轴轴，尤尤其其是是高高速速轴轴或或受受周周期期性性外外载载作作用用的的轴轴，都必须计算其临界转速，并使都必须计算其临界转速，并使轴的工作转速避开临界转速轴的工作转速避开临界转速。 SEU-QRM4114.3.1 轴的强度计算轴的强度计算三三种种方方法法按按扭扭转
28、转强强度度计计算算，按按弯弯扭扭合合成成强强度度计计算算，安安全全系系数校核计算数校核计算。 1.按按扭扭转转强强度度计计算算只只需需知知道道转转矩矩大大小小，方方法法简简便便，但但计计算算精度低精度低。它主要用于下列情况：它主要用于下列情况：(1)传递转矩或以转矩为主的传递转矩或以转矩为主的传动轴传动轴；(2)对对于于弯弯矩矩尚尚不不能能确确定定的的转转轴轴，初初步步估估算算轴轴径径，将将其其作作为为最最小小直直径径，以以便便进进行行结结构构设设计；计；(3)不重要的不重要的转轴转轴的最终计算。的最终计算。SEU-QRM42对于实心圆轴对于实心圆轴 扭转强度条件扭转强度条件 T 轴传递的转矩
29、轴传递的转矩(Nmm)；WT 轴的抗扭截面系数轴的抗扭截面系数(mm3)，表，表19.2； P 轴传递的功率轴传递的功率(kW)； n 轴的转速轴的转速(r/min)； T 许用切应力许用切应力(MPa)，表，表19.3。当当截截面面上上有有键键槽槽时时，可可按按圆圆轴轴计计算算，并并适适当当增增大大轴轴径径。对对于于直直径径小小于于100的的轴轴，单单键键增增大大57%，双双键键增增大大1015%；对对于于直直径径大大于于100的的轴轴，单单键键增增大大3%，双键增大双键增大7%。表表19.2SEU-QRM432.按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算适适用用前前提提在在轴轴结结构构设设计计后
30、后，轴轴的的主主要要结结构构形形状状和和尺尺寸寸、轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。适用对象适用对象同时受弯矩和转矩的同时受弯矩和转矩的转轴转轴，仅受弯矩的，仅受弯矩的心轴。心轴。方方法法特特点点同同时时考考虑虑弯弯、扭扭，按按强强度度理理论论进进行行合合成成，对对轴轴的的危危险险截截面面(即即弯弯矩矩、扭扭矩矩大大的的截截面面)进进行行强强度度校校核核。一一般般的的轴轴用此方法已足够可靠。用此方法已足够可靠。SEU-QRM44根据根据第三强度理论第三强度理论，转轴转轴计算截面计算截面弯扭合成弯扭合成强度条件为强度条件为 M 轴
31、所受的轴所受的合成合成弯矩弯矩(Nmm)； T 轴传递的转矩轴传递的转矩(Nmm)； W 轴的抗弯截面系数轴的抗弯截面系数(mm3)，表，表19.2； WT 轴的抗扭截面系数轴的抗扭截面系数(mm3)，表，表19.2； c 当量弯曲应力当量弯曲应力(MPa)； -1 对称循环对称循环状态下轴材料的状态下轴材料的许用弯曲应力许用弯曲应力(MPa)，表，表19.1。上上式式针针对对弯弯矩矩产产生生的的弯弯曲曲应应力力是是对对称称循循环环变变应应力力，而而由由转转矩矩产产生生的的扭扭转转切切应应力力往往往往不不是是对对称称循循环环变变应应力力。为为了了考考虑虑两两者者循环特性的不同，引入循环特性的不
32、同，引入换算系数换算系数 ，称为应力，称为应力修正系数修正系数SEU-QRM45对于不变的转矩对于不变的转矩对于脉动的转矩对于脉动的转矩对于对称循环的转矩对于对称循环的转矩 所所谓谓不不变变的的转转矩矩只只是是理理论论上上可可以以这这么么认认为为，实实际际上上机机器器运运转转不不可可能能完完全全均均匀匀，且且有有扭扭转转振振动动的的存存在在，故故为为安安全全计，常计，常按脉动转矩按脉动转矩计算。计算。SEU-QRM46当量弯矩当量弯矩 相当于将转矩折算为弯矩相当于将转矩折算为弯矩对于实心圆轴对于实心圆轴 使使用用场场合合弯弯曲曲应应力力作作对对称称循循环环变变化的化的转轴转轴。当当截截面面上上
33、有有键键槽槽时时，可可按按圆圆轴轴计计算算，应应适适当当增增大大轴轴径径，其其增大值同于按扭转强度计算的增大值。增大值同于按扭转强度计算的增大值。SEU-QRM47u对对于于心心轴轴，因因其其只只承承受受弯弯矩矩而而不不承承受受扭扭矩矩，则则在在应应用用上式时，应取上式时，应取T=0。u转转动动心心轴轴弯弯曲曲应应力力为为对对称称循循环环变变应应力力，故故其其许许用用弯曲应力应弯曲应力应取取 -1；u固固定定心心轴轴当当载载荷荷变变化化（经经常常启启动动、停停车车）时时，因因其其弯弯曲曲应应力力可可视视为为脉脉动动应应力力，则则其其许许用用弯弯曲曲应应力力应应取取 0；但但对对于于载载荷荷平平
34、稳稳的的固固定定心心轴轴，其其弯弯曲曲应应力力可可视视为为静应力静应力，则其许用弯曲应力应取，则其许用弯曲应力应取 +1。SEU-QRM54Example 14.1 带式输送机减速器带式输送机减速器试试按按弯弯扭扭合合成成法法设设计计算其计计算其主动轴主动轴。已知：已知：P=10kW，n=200r/min，斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动b=100mm，z=40，mn=5mm， =9 22 ，轴端装有联轴器。轴端装有联轴器。1MotorSEU-QRM551.选择轴的材料选择轴的材料解解选选择择轴轴的的材材料料为为45号号钢钢，调调质质处处理理，硬硬度度217255HBS。由由表表19.1查得对
35、称循环弯曲许用应力查得对称循环弯曲许用应力 -1=180MPa。根据式根据式(19.3)，取，取 =0，并由表，并由表19.3选系数选系数A=110，得，得2.初步计算轴径初步计算轴径因因为为轴轴端端装装联联轴轴器器需需开开键键槽槽，会会削削弱弱轴轴的的强强度度。故故将将轴轴径径增增加加5%7%，取轴的，取轴的最小直径最小直径为为45mm。 已知：已知：P=10kW，n=200r/minSEU-QRM563.轴的结构设计轴的结构设计(1)拟定轴上零件的布置方案拟定轴上零件的布置方案根根据据轴轴上上齿齿轮轮、轴轴承承、轴轴承承盖盖、半半联联轴轴器器等等零零件件的的装装配配方方向向、顺序和相互关系
36、，确定轴上零件的布置方案。顺序和相互关系，确定轴上零件的布置方案。SEU-QRM573.轴的结构设计轴的结构设计(2)轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定由表由表18.1查取联轴器工作情况系数查取联轴器工作情况系数K=1.3，计算转矩为，计算转矩为a)轴端联轴器选用和定位轴端联轴器选用和定位查查国国标标，选选用用HL4型型弹弹性性柱柱销销联联轴轴器器，J型型轴轴孔孔，其其孔孔径径d1=45mm，与与轴轴配配合合 为为 H7/k6； 联联 轴轴 器器 的的 毂毂 孔孔 长长L1=84mm，故故轴轴与与其其配配合合段段长长L-=82mm；按按轴轴径径选选用用平平键键截截
37、面面尺尺寸寸bh=149，键键长长为为70mm；按按轴轴径选用径选用轴端挡圈轴端挡圈直径直径D=55mm。已知：已知：P=10kW，n=200r/min 45H7/k68284SEU-QRM58b)轴承、齿轮的定位及轴段主要尺寸轴承、齿轮的定位及轴段主要尺寸根根据据轴轴的的受受力力，选选取取一一对对7211C滚滚动动轴轴承承正正装装，其其尺尺寸寸为为dDB55mm100mm21mm, 配配合合段段轴轴径径d-=d-=55mm(k6)。左左端端轴轴承承采采用用轴轴肩肩作作轴轴向向定定位位，由由手手册册确确定定轴轴肩肩处处直直径径d-64mm，配配合合轴轴段段长长L-=23mm；右端采用轴套作轴向
38、定位。；右端采用轴套作轴向定位。 55k6 55k6 23211002123 45H7/k68284SEU-QRM59取取齿齿轮轮安安装装段段直直径径d-=58mm(H7/r6),配配合合轴轴段段长长度度取取L-=98 mm。齿齿轮轮左左端端轴轴环环定定位位，轴轴环环高高度度h0.07d，结结合合轴轴承承轴轴肩肩的的要要求求，取取h=6mm，则轴环直径，则轴环直径d-=67mm。 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k623988221100218423SEU-QRM60轴轴承承距距箱箱体体内内壁壁为为5mm,则则轴轴环环宽宽度度b=20mm。齿齿轮轮右右端端采采用用轴轴
39、套套定定位位，其其宽度为宽度为20mm。取取齿齿轮轮端端面面距距箱箱体体内内 壁壁 为为15mm 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k62320988280.580.5215510013015211523SEU-QRM61 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k6 5223209845608280.580.521552010013015211540402342取取平键平键16mm10mm90mmSEU-QRM623.轴的结构设计轴的结构设计(2)轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定c)轴结构的工艺性轴结构的工艺性取取轴轴
40、端端倒倒角角为为245 ，按按规规定定确确定定各各轴轴肩肩的的圆圆角角半半径径，左左轴轴颈留有砂轮越程槽，键槽位于同一轴线上。颈留有砂轮越程槽，键槽位于同一轴线上。 SEU-QRM63 55k6 45H7/k6 67 58H7/r6 55H7/k6 5223209845608280.580.521552010013015211540402342SEU-QRM644.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(1)画轴空间受力简图画轴空间受力简图l轴空间受力简图；轴空间受力简图；FrFaFVAFVBFtFHAFHBl将轴上作用力分解为将轴上作用力分解为垂直面受力；垂直面受力；l将轴上作用力分解
41、为将轴上作用力分解为水平面受力。水平面受力。l取集中力作用于齿轮取集中力作用于齿轮和轴承宽度的中点。和轴承宽度的中点。 FrFtFaABSEU-QRM654.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(2)轴上受力分析轴上受力分析 齿轮的圆周力齿轮的圆周力 齿轮的径向力齿轮的径向力齿轮的轴向力齿轮的轴向力SEU-QRM664.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(3)计算作用于轴上的支反力计算作用于轴上的支反力 水平面内的支反力水平面内的支反力垂直面内的支反力垂直面内的支反力FtFHAFHBABFrFaFVAFVBABSEU-QRM674.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度
42、(4)画弯矩图，并计算轴的弯矩画弯矩图，并计算轴的弯矩计算截面计算截面C处的弯矩处的弯矩 FrFaFVAFVBFtFHAFHBVHCAABB30651N mm109400N mm189578N mm分别画出垂直面和水平面的分别画出垂直面和水平面的弯矩图弯矩图SEU-QRM684.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度画其弯矩图并求合成弯矩画其弯矩图并求合成弯矩(4)画弯矩图，并计算轴的弯矩画弯矩图，并计算轴的弯矩VHCAB30651N mm109400N mm189578N mm合成合成CABCABM1M2SEU-QRM694.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(5)画扭矩图画
43、扭矩图 (6)校核轴的强度校核轴的强度危危险险截截面面多多为为承承受受最最大大弯弯矩矩和和扭扭矩矩的的截截面面，通通常常只只需需对对该该截截面面进进行行校校核核。必必要要时时也也对对其其他他危危险险截截面面（如如弯弯矩矩不不是是最最大大但但轴轴径径较较小小的的截截面面）进进行行强强度度校校核核。根根据据式式(19.6)，取取 0.7（单单向向转转动动，转转矩矩按按脉脉动动变变化化）； =0(实实心心圆圆轴轴)；考虑考虑键槽键槽影响，影响，d1乘以乘以0.94），则有），则有 扭矩扭矩CAB477500N mm因因45钢轴材料钢轴材料 -1=180MPa，故，故C处轴径安全处轴径安全。SEU-Q
44、RM70l本本例例中中轴轴端端为为离离合合器器，仅仅传传递递转转矩矩，不不存存在在径径向力。向力。l当当轴轴端端为为带带轮轮或或链链轮轮时时，带带轮轮或或链链轮轮不不仅仅传传入入转转矩矩，而而且且对对轴轴施施加加径径向向力力，此此时时轴轴系系的的力力分分析和轴的设计较为复杂，但方法类似。析和轴的设计较为复杂，但方法类似。SEU-QRM71Exercises19.3 图图示示转转轴轴，已已知知轴轴的的直直径径d=60mm，传传递递的的转转矩矩T=2300N.m，径径向向载载荷荷F=9000N，a=300mm。若若轴轴的的许用弯曲应力许用弯曲应力-1=80MPa，求，求x的的范围范围。axFTT19.1Project
