《1.2.1集合之间的关系3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1集合之间的关系3（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 2 .1 1. 2 .1 集合之间的关系集合之间的关系问题提出：问题提出：复习复习1.1.集合有哪两种表示方法？集合有哪两种表示方法？ 2 2 .请用适当的方法表示下列集合请用适当的方法表示下列集合. .（1 1）1010以内以内3 3的倍数；（的倍数；（2 2）10001000以内以内3 3的倍数的倍数. .复习复习2 2：用适当的符号填空：用适当的符号填空. .（1 1） 0 0 N N； Q Q； -1.5-1.5 R.R.（2 2）设集合）设集合 ， ， 则则1 1 A A；b b B B； A A. .思考：类比实数的大小关系，如思考：类比实数的大小关系，如5757，2222，
2、试想集合间是否有类似的试想集合间是否有类似的“大小大小”关系呢？关系呢？问题问题1： 在上面的集合中，前一个集合的元素与后一个集在上面的集合中，前一个集合的元素与后一个集合的元素之间有什么关系？合的元素之间有什么关系？ 在在“前一个集合前一个集合”中的每一个元素都是中的每一个元素都是“后一个集合后一个集合”中的元素。中的元素。1.1.子集的概念：子集的概念： 如果集合如果集合A中的任意一个元素都是集合中的任意一个元素都是集合B的元素，的元素，那么集合那么集合A叫做集合叫做集合B的的子集子集，记作，记作 或或 ，读读作作“A包含于包含于B”，或，或“B包含包含A”。依据定义，依据定义， 规定规定
3、 如果集合如果集合P中存在元素不是集合中存在元素不是集合Q的元素，那么集合的元素，那么集合P不包含于不包含于Q，或，或Q不包含不包含P. .记作记作 或或 。2. 真子集：真子集：若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.记作A B, 或B A. 空集是任何非空集合的真子集，即空集是任何非空集合的真子集，即 A(非空）非空）3.集合的维恩集合的维恩(Venn)图表示法：图表示法： 我们常用平面内的封闭曲线的内部表示集合，这个区域叫做维恩（Venn）图. ABAA(B)AA BA=B4.集合相等：集合相等： 一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素
4、，反过来,集合 B的每一个元素也都是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B，记作A=B，即5.集合关系与其特征性质之间的关系集合关系与其特征性质之间的关系容易判断Q是R的子集，即再看它们特征性质之间的关系，也容易判断命题“如果x是有理数，则 x是实数”是正确的命题。上述命题可以表述为“x是有理数 x是实数” 反过来，如果上述命题正确，那么有理数集Q也一定是实数集的子集。类类比比联联想：想：类类比下列比下列实实数中的数中的结论结论，你能在集合，你能在集合中得出什么中得出什么结论结论？ 若. 若.若若若 ， ，则，则若A B ，B C，则A C若若 ， ，则，则例例1.写出集合写出集合A=1,
5、2,3的所有子集和真子集的所有子集和真子集。例例2.说出下列每对集合之间的关系：说出下列每对集合之间的关系：（1）A=x|x-32，B=x|2x-50;（2）A=x|x2=1，B=x|x|=1：A B变式：已知集合，且满足，则实数的取值范围为 .5222课堂练习：1、用适当的符号填空.(1)； R R；，Q Q N N； .；(3)N(4)(2)=三、总结提升三、总结提升 学习小结1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. 知知识识拓展拓展 如果一个集合含有如果一个集合含有n n个元素，那么它的个元素，那么它的子集有子集有 个，真子集有个，真子集有个个. .
