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1、计计算算天天体体的的质质量量海王星1我们的许多梦想，不是都可以实现万有引力定律万有引力定律计算公式：计算公式：研究对象：研究对象：任意两个有质量的物体常数常数G高中阶段研究天体运动的基本方法高中阶段研究天体运动的基本方法高中阶段研究天体运动的基本方法高中阶段研究天体运动的基本方法： 近似把一个天体环绕另近似把一个天体环绕另近似把一个天体环绕另近似把一个天体环绕另一个天体的运动看作是匀速一个天体的运动看作是匀速一个天体的运动看作是匀速一个天体的运动看作是匀速圆周运动，万有引力提供天圆周运动，万有引力提供天圆周运动，万有引力提供天圆周运动，万有引力提供天体做圆周运动的向心力体做圆周运动的向心力体做
2、圆周运动的向心力体做圆周运动的向心力 讨论与交流讨论与交流地球的质量如何得来？地球的质量如何得来？卡文迪许卡文迪许被称为能称出地球质量的人被称为能称出地球质量的人“称量地球的质量称量地球的质量”地球的质量怎样称量地球的质量怎样称量?讨论与交流地球的质量如何得来？地球的质量如何得来？地球的质量如何得来？地球的质量如何得来？二二 通过万有引力充当向心力通过万有引力充当向心力一一 通过重力近似等于万有引力通过重力近似等于万有引力计算天体的质量万有引力的应用之一：方法一方法一 通过重力近似等于万有引力这一通过重力近似等于万有引力这一 条件条件物体在行星表面所受到的万有物体在行星表面所受到的万有引力近似
3、等于物体的重力引力近似等于物体的重力基本思路：在月球的表面测量重力加速度的方法在月球的表面测量重力加速度的方法重力与质量的比值自由落体运动竖直方向抛体运动平抛运动斜抛运动计算天体的质量万有引力的应用之一：方法二 通过万有引力充当向心力 这一条件基本思路： 将天体视为圆周运动，将天体视为圆周运动，万有引力充当向心力万有引力充当向心力Mrm计算天体的质量万有引力的应用之一：H动动手：计算地球的质量计算地球的质量 若月球围绕地球若月球围绕地球做匀速圆周运动的周做匀速圆周运动的周期为期为T，月球中心到，月球中心到地球中心的距离为地球中心的距离为r，地球的半径为地球的半径为R，试，试求出地球的质量求出地
4、球的质量M 。rmMR计算天体的质量万有引力的应用之一：方法二方法二 通过万有引力充当向心力通过万有引力充当向心力基本思路：中心天体中心天体环绕天体环绕天体Mrm只能计算中心天体的质量只能计算中心天体的质量不能计算环绕天体的质量不能计算环绕天体的质量计算天体的质量万有引力的应用之一：能否算出月亮的质量呢？能否算出月亮的质量呢？计算天体质量需要的条件计算天体质量需要的条件1.已知天体表面的已知天体表面的g 和和R，可求天体，可求天体M2.已知环绕天体的轨道半径已知环绕天体的轨道半径r与周与周 期期T，可求，可求M计算天体的质量万有引力的应用之一：1.已知天体表面的g和R，可求天体M2.已知环绕天
5、体的轨道半径r与周期T，可求M问题拓展：如何计算其它星球的质量？1.如何计算太阳的质量？2.如何计算木星的质量？3.如何计算水星的质量通过地球通过地球通过木星的卫星通过木星的卫星通过发射人造卫星通过发射人造卫星计算天体的质量万有引力的应用之一：已知：日地相距为已知：日地相距为r,r,地球公转周期为地球公转周期为T T， 求太阳的质量求太阳的质量M M。计算太阳的质量计算太阳的质量测出某行星的公转周期T、轨道半径r能不能由此求出太阳的质量M？思考思考：不同行星与太阳的距离不同行星与太阳的距离r和绕太阳和绕太阳公转的周期公转的周期T都是不同的但是由不同行星都是不同的但是由不同行星的的r、T计算出来
6、的太阳质量必须是一样的！计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？上面这个公式能保证这一点吗？计算中心天体的质量计算中心天体的质量知道环绕体的线速度知道环绕体的线速度v或角速度或角速度及其及其轨道半径轨道半径r，能求出中心天体的质量，能求出中心天体的质量吗吗？例题： 利用下列哪组数据，可以计算出 地球质量 （ ） A、已知地球的半径R和地面的重力加速度g B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期TC、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和周期TD、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vE、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度计算天体的质量万有引力的应用之
7、一：二、天体密度的计算二、天体密度的计算二、天体密度的计算二、天体密度的计算MVr=当r=R时二、天体密度的计算二、天体密度的计算MVr=中心天体中心天体M转动天体转动天体m轨道半经轨道半经r明确各个物理量明确各个物理量天体半经天体半经R 应用：双星问题应用：双星问题m1m2r1r2 L1 =2向心力相同：向心力相同：Fn1=Fn2r1：r2 =m2：m1 V1:V2 =m2:m1 请阅读课本请阅读课本“发现未知天体发现未知天体”:问题问题1：笔尖下发现的行：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？星是哪一颗行星？问题问题2：人们用类似的方：人们用类似的方法又发现了哪颗星？法又发现了哪颗星？三、发现未知
8、天体三、发现未知天体背景：背景： 1781年由英国物理学家威廉年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了赫歇尔发现了天王星天王星，但人们观测到，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差推测的结果有一些误差 三、发现未知天体三、发现未知天体理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道 海王星海王星的轨道由的轨道由英国的剑桥大学的学英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。各自独立计算出来。1846年年9月月23日晚，日晚，由德国的伽勒在勒维由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发耶预言的位置附近发现了
9、这颗行星现了这颗行星,人们人们称其为称其为“笔尖下发现笔尖下发现的行星的行星” 。海王星三、发现未知天体三、发现未知天体 当时有两个青年当时有两个青年英国的亚当斯和法英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。之高阁。1846年年9月月18日，勒威耶把结果寄日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于伽勒于1846年年9月月23日晚就进行了搜索，并日
10、晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话科学史上的一段佳话 三、发现未知天体三、发现未知天体 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在勒维列的方法预言另一颗新星的存在 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日日，汤博，汤博发现了这颗新星发现了这颗新星冥王星冥王星三、发现未知天体三、发现未知天体谢谢大家
