经济效果评价的方法经济效果评价的方法 本章主要阐述经济方案效果评价的方法通过本章主要阐述经济方案效果评价的方法通过学习，要掌握经济效果的静态评价指标和动态评价学习，要掌握经济效果的静态评价指标和动态评价指标的计算与应用准则，熟悉互斥型方案、独立型指标的计算与应用准则，熟悉互斥型方案、独立型方案和混合型方案的经济比较与选优方法方案和混合型方案的经济比较与选优方法 本章提要本章提要 本本 章章 内内 容容3.1 经济效果评价指标经济效果评价指标3.2 多方案评价方法 多方案评价方法 3.1 经济效果评价指标经济效果评价指标 评价指标是投资项目经济效益或投资效果的定量化及其直观的表现形式，它通常是通过对投资项目所涉及的费用和效益的量化和比较来确定的 为了系统、全面地评价技术方案的经济效益，需要采用多个评价指标，从多个方面进行分析考察 3.1.1 概述概述3.1.1.1 经济评价指标经济评价指标 根据经济评价指标所考虑因素及使用方法的不同，可进行不同的分类其中，最常用的分类方法之一是按照是否考虑所量化的费用和效益的时间因素，即是否考虑资金的时间价值，将评价指标分为静态评价指标和动态评价指标两类。
方案计算期，也称为方案的经济寿命周期，它是指对拟建方案进行现金流量分析时应确定的项目服务年限 对建设项目来说，项目计算期分为建设期和生产期两个阶段 （1）项目建设期，是指从开始施工至全部建成投产所需的时间项目建设期的长短与投资规模、行业性质及建设方式有关，应根据实际情况加以确定3.1.1.2 方案计算期的确定方案计算期的确定 （2）项目生产期，是指项目从建成投产到主要固定资产报废为止所经历的时间，它包括投产期（投产后未达到100%设计能力）和达产期 对项目寿命期的确定，主要考虑主体结构的经济性、维护的可行性、关联设施的实用性、经济计划管理的适应性及预测精度等方面综合确定 在计算经济评价指标过程中，如计算内部收益率(IRR)时，一般取项目主体工程的寿命期 项目计算期确定得是否合理，对方案经济分析有较大影响 基准投资收益率，又称标准折现率、基准收益率、基准贴现率、目标收益率、最低期望收益率，是决策者对技术方案资金的时间价值估算的依据 影响基准收益率的主要因素有资金的财务费用率、资金的机会成本、风险贴现率水平和通货膨胀率等 基准收益率是方案经济评价中的主要经济参数。
3.1.1.3 基准收益率基准收益率 在实际工程中，标准折现率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素 基准折现率定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得过低，则可能会使一些经济效益不好的方案被采纳基准收益率可以在本部门或行业范围内控制资金投向经济效益更好的项目 基准折现率不同于贷款利率，通常要求基准折现率要高于贷款利率 3.1.2 静态评价指标静态评价指标 在工程经济分析中，把不考虑资金时间价值的经济效益评价指标称为静态评价指标此类指标的特点是简单易算，主要包括静态投资回收期和投资收益率 采用静态评价指标主要适用于对方案的粗略评价，如应用于投资方案的机会鉴别和初步可行性研究阶段，以及用于某些时间较短、投资规模与收益规模均比较小的投资项目的经济评价等 静态投资回收期是指不考虑资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间，是考察项目财务上投资回收能力的重要指标这里所说的全部投资既包括固定资产投资，也包括流动资金投资 静态投资回收期的公式如下： 3.1.2.1 静态投资回收期（静态投资回收期（Pt）） （1）直接计算法 如果项目建成后各年的净收益（也即净现金流量）均相等，则静态投资回收期的计算公式如下： Pt＝K/R【例3.1】某投资方案一次性投资500万元，估计投产后各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。
【解】根据公式（3.2）可有： Pt=K/R＝500/80=6.25(年) （2）累计法 累计法是根据方案的净现金流量，从投资开始时刻（即零时点）依次求出以后各年的净现金流量之和（也称累计净现金流量），直至累计净现金流量等于零的年份为止对应于净现金流量等于零的年份数，即为该方案从投资开始年算起的静态投资回收期 其计算公式为： Pt=(累计净现金流量开始出现正值的年份数-1)+上一年累计净现金流量绝对值/当年净现金流量 【例3.2】某投资方案的净现金流量如图3.1所示，试计算其静态投资回收期 【解】列出该投资方案的累计现金流量情况表，见表3.1所示 根据公式（3.3）有： Pt＝5－1+｜-20｜/60=4.33(年) 采用静态投资回收期对投资方案进行评价时，其基本做法如下： ①确定行业的基准投资回收期（Pc） ②计算项目的静态投资回收期（Pt） ③比较Pt和Pc： 若Pt≤Pc，则项目可以考虑接受； 若Pt＞Pc，则项目是不可行的 (3)静态投资回收期指标的优点与不足 静态投资回收期指标的优点：经济意义明确、直观，计算简便；在一定程度上反映了投资效果的优劣。
静态投资回收期指标的不足：只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的情况，即无法准确衡量项目投资收益的大小；没有考虑资金的时间价值，因此无法正确地辨识项目的优劣 图3.1 净现金流量图 表表3.1 累计净现金流量表累计净现金流量表 年序 0123456净现金流量 －100－804060606090累计净现金流量 －100－180－140－80－2040130 投资收益率，又叫投资效果系数，是指在项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率，是考察项目单位投资盈利能力的指数 其公式为： 当项目在正常生产年份内各年的收益情况变化幅度较大时，也可以采用下列公式进行计算： 3.1.2.2 投资收益率投资收益率 投资利润率是指项目在正常生产年份内所获得的年利润总额或年平均利润总额与项目全部投资的比率，其公式为： 【例3.3】某投资项目的投资与收益情况如表3.2所示，试计算其投资利润率 【解】根据公式（3.6）有： 投资利润率＝年平均利润总额/项目全部投资×100% =12/100×100% =12% 投资收益率指标的优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经营成果；可适用于各种投资规模。
投资收益率指标的不足：没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；该指标的计算主观随意性太大，计算中对于应该如何计算投资资金占用，如何确定利润，都带来一定的不确定性和人为因素，因此以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠 表表3.2 某项目投资收益情况表某项目投资收益情况表 年序 0123456投资 100利润 101212121214 3.1.3 动态评价指标动态评价指标 一般将考虑了资金时间价值的经济效益评价指标称为动态评价指标 与静态评价指标相比，动态评价指标考虑了在方案经济寿命期限内投资、成本和收益随时间而发展变化的真实情况，能够体现真实可靠的技术经济评价 常用的动态评价指标有净现值（率）、内部收益率、净年值、动态投资回收期等 （1）净现值的含义及计算 净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第一年年初）的现值之和 净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标其计算公式为： 3.1.3.1 净现值（净现值（NPV）与净现值率（）与净现值率（NPVR）） （2）净现值的判别准则 在用于投资方案的经济评价时其判别准则如下： 若NPV＞0，说明方案可行。
若NPV=0，说明方案可考虑接受 若NPV＜0，说明方案不可行 【例3.4】某项目的各年现金流量如表3.3所示，试用净现值指标判断项目的经济性（iC=15%） 【解】利用公式（3.7），将表中各年净现金流量代入，得： NPV=-40-10×(P/F,15%,1)+8×(P/F,15%,2) +8×(P/F,15%,3)+13×(P/A,15%,16)(P/F,15%,3) +33×(P/F,15%,20) =-40-10×0.8696+8×0.7561+8×0.6575 +13×5.9542×0.6575+33×0.0611 =15.52（万元） 由于NPV＞0，故此项目在经济效果上是可以接受的 （3）净现值与折现率的关系 如果已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于所选用的折现率，折现率越大，净现值就越小；折现率越小，净现值就越大随着折现率的逐渐增大，净现值将由大变小，由正变负 NPV与i之间的关系如图3.2所示 （4）净现值指标的优点与不足 净现值指标的优点： ①考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况； ②经济意义明确、直观，能够直接以货币额表示项目的净收益； ③能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。
净现值指标的不足： ①必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的； ②不能直接说明项目运营期间各年的经营成果； ③不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率 （5）净现值率 净现值指标用于多个方案的比选时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，为了考察资金的利用效率，通常采用净现值率作为净现值的辅助指标 净现值率是指项目的净现值与投资总额现值的比值，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资的盈利能力的指标其计算公式为: NPVR＝NPV/KP 【例3.5】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为4年，第四年末的残值为3000元；在使用期内，每年的收入为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置方案的净现值率【解】购买设备这项投资的现金流量情况如图3.3所示 根据公式(3.7)可计算出其净现值为: NPV=6672.75（万元） 根据公式（3.8）可求出其净现值率为： NPVR=NPV/KP=0.1907 表表3.3 某项目的现金流量表某项目的现金流量表 年序 01234~1920投资支出 4010经营成本 17171717收入 25253050净现金流量 -40-10881333 图3.2 净现值与折现率的关系 图3.3 设备购置方案的现金流量图 (1)净年值的含义与计算 净年值是指通过资金时间价值的计算，将项目的净现值换算为项目计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。
其计算公式为： NAV=NPV(A/P,i,n) 其现金流量图如图3.4所示3.1.3.2 净年值（净年值（NAV）） (2)净年值的判别准则 由NAV的计算公式可以看出，NAV实际上是NPV的等价指标，也即对于单个投资方案来讲，用净年值进行评价和用净现值进行评价其结论是一样的,其评价准则是: 若NAV≥0，则方案可以考虑接受； 若NAV＜0，则方案不可行 【例3.6】根据例3.5中的数据用净年值指标分析投资的可行性【解】根据公式（3.9）可求得： NAV=-35 000×(A/P,10%,4)+19 000- 6500+3000×(A/F,10%,4) =-35 000×0.3155+12 500+3000×0.2155 =-11 042.5+12 500+646.5 =2104（元） 由于NAV=2104＞0，所以该项投资是可行的 (3)净年值的运用范围 净年值指标主要用于寿命期不同的多方案评价与比较，特别是寿命周期相差较大或寿命周期的最小公倍数较大时的多方案评价与比较，这一点在后面相关章节中详细介绍。
图3.4 净年值与净现值的现金流量关系 (1)内部收益率的概念及判别准则 内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是项目的净现值等于零时的折现率由于它所反映的是方案所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因此称作内部收益率 其计算公式为： 3.1.3.3 内部收益率（内部收益率（IIR）） 根据净现值与折现率的关系,以及净现值指标在方案评价时的判别准则，可以很容易地导出用内部收益率指标评价投资方案的判别准则，即: 若IRR≥iC，则NPV≥0，方案可以考虑接受; 若IRR＜iC，则NPV＜0，方案不可行 (2)内部收益率的计算 ①首先根据经验,选定一个适当的折现率i0； ②根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV； ③若NPV＞0，则适当使i0继续增大; 若NPV＜0，则适当使i0继续减小; ④重复步骤③,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV1＞0，NPV2＜0，其中2%＜｜i1-i2｜＜5%； ⑤采用线性插值公式求出内部收益率的近似解,其公式（结合图3.5）为: 【例3.7】某项目净现金流量如表3.4所示。
当基准收益率iC=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性 【解】此项目净现值的计算式为: 现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2 NPV1(i1) =4.126（万元） NPV2(i2) =-4.015（万元） 用线性插值公式（3.11）可计算出IRR的近似解： IRR=13.5% 因为IRR=13.5%＞iC=12%,故该项目的经济效果是可以接受的 （3）内部收益率的经济含义 内部收益率反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值 假设一个项目的全部投资均来自借入资金，从理论上讲，若借入资金的利率i＜IRR，则项目会有盈利；若i＞IRR，则项目就会亏损；若i=IRR，则由项目全部投资所得的净收益刚好用于偿还借入资金的本金和利息 （4）内部收益率指标的优点与不足 内部收益率指标的优点： ①考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况； ②能够直接衡量项目的真正投资收益率； ③不需要事先确定一个基准收益率，只需要知道基准收益率的大致范围即可 内部收益率指标的不足： ①由于IRR指标是根据方案本身数据计算得出，而不是专门给定，所以不能直接反映资金价值的大小; ②需要大量与投资项目有关的数据，计算比较麻烦； ③对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。
图3.5IRR的近似计算图解 表表3.4 某项目现金流量表某项目现金流量表 年序 0123456净现金流量 －100203020304040 动态投资回收期是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间 动态投资回收期的计算公式如下: 3.1.3.4 动态投资回收期（动态投资回收期（Pt′）） 【例3.8】某项目有关数据见表3.5所示，试计算该项目的动态投资回收期设iC=10% 【解】根据公式（3.13），有： Pt′=6-1+｜-118.5｜/141.1=5.84(年) 动态投资回收期用于投资方案评价的判别准则可根据净现值的判别准则推出根据净现值的计算公式(3.7)和动态投资回收期的计算公式(3.12)可以看到: 当NPV=0时，有Pt′=Pc(基准投资回收期)，因此Pt′的判别准则是： 若Pt′≤Pc，则NPV≥0，方案可以考虑接受； 若Pt′＞Pc，则NPV＜0，方案不可行 表表3.5 某项目的有关数据表某项目的有关数据表 年序 01234567投资20500100经营成本 300450450450450销售收入 450700700700700净现金流量 －20－500－100150250250250250净现金流量现值－20－454.6－82.6112.7170.8155.2141.1128.3累计净现金流量现值－20－474.6－557.2－444.5－273.7－118.522.6150.9 3.2 多方案评价方法多方案评价方法 (1)机构内的个人灵感、经验、创新意识及集体的智慧 (2)技术招标，方案竞选 (3)技术转让、技术合作、技术入股和技术引进 (4)技术创新和技术扩散 (5)社会公开征集 (6)专家咨询和建议 3.2.1 方案的创造与制定方案的创造与制定3.2.1.1 提出和确定备选方案的途径 提出和确定备选方案的途径 (1)现行的方案可行吗？ (2)有没有更新的？ (3)反过来想一想，怎么样？ (4)有别的东西替代吗？ (5)能换个地方或方式使用吗？ (6)有无相似的东西？ (7)可以改变吗？ (8)能重新组合吗？ (9)不妨站在高处看一看？3.2.1.2 备选方案提出的思路备选方案提出的思路 (1) 头脑风暴法 (2)歌顿法 (3)书面咨询法 (4)检查提问法 (5)特性列举法 (6)缺点列举法 (7)希望点列举法 3.2.1.3 方案创造的方法方案创造的方法 3.2.2 方案类型方案类型 （1）对项目进行经济评价时，首先应分清项目的投资与产出的内容，也即要分清收入与支出的内容。
一个工程项目在某一时间内支出的费用称为现金流出现金流入是指项目在该时间内即取得的收入现金流出和现金流入通常称为现金流量 （2）在计算项目的现金流量时，需要注意的问题是，现金流量只计算现金收支，不计算非现金收支；只考虑现金，不考虑借款利息 3.2.2.1 现金流量 现金流量 现金流量表是指能够直接、清楚地反映项目在整个计算期内各年的现金流量（资金收支）情况的一种表格 利用现金流量表可以进行现金流量分析，计算各项静态和动态评价指标1）现金流量表的一般形式 现金流量表的一般形式如表3.6所示3.2.2.2 现金流量表现金流量表 （2）净现金流量的计算 净现金流量是指项目在一定时期内现金流入与现金流出的差额通常，现金流入取正号，现金流出取负号 ①项目建设期内的每年净现金流量如下式计算： 净现金流量=固定资产投资+流动资金投资 ②项目生产初期的每年净现金流量如下式计算： 净现金流量=销售收入-经营成本-销售税金-所得税-流动资金增加额 ③项目正常生产期内每年净现金流量如下式计算： 净现金流量=销售收入-经营成本-销售税金-所得税 ④项目计算期最后一年的净现金流量如下式计算： 净现金流量=销售收入+回收固定资产余值+回收流动资金-经营成本-销售税金-所得税 表表3.6 现金流量表现金流量表 根据这些方案之间是否存在资源约束，多方案可分为有资源限制的结构类型和无资源限制的结构类型。
有资源限制结构类型，是指多方案之间存在资金、劳动力、材料、设备或其他资源量的限制，在工程经济分析中最常见的是投资资金的约束； 无资源限制结构类型，是指多方案之间不存在上述的资源限制问题，当然这并不是指资源是无限多的，而只是有能力得到足够的资源 3.2.2.3 多方案之间的关系类型多方案之间的关系类型 合理的决策过程包括两个主要的阶段：一是探寻备选方案，这实际上是一项创新活动；二是对不同备选方案进行经济衡量和比较，称之为经济决策 备选方案是由各级组织的操作人员、管理人员及研究开发人员制定的，对备选方案经济差别的认识，可加强探求备选方案的能力 通常，按多方案之间的经济关系，一组多方案又可划分为互斥型多方案、独立型多方案、相关型多方案等 （1）互斥型多方案 在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其中的一个方案则排除了接受其他任何一个方案的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方案或互斥方案2）独立型多方案 在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与其他方案是否采用无关，则这一组方案称为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。
（3）相关型多方案 在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，则这一组方案称为相关型多方案 （4）混合型多方案 在一组方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系，则这一组方案称为混合方案 混合方案在结构上又可组织成两种形式： ①在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的形式 这组方案的层次结构图如图3.6所示 ②在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的类型 这组方案的层次结构图如图3.7所示 图3.6 第一种类型混合方案结构图 图3.7 第二种类型混合方案结构图 （1）资料和数据的可比性 方案的比选必须以相同的经济效果计算范围为基础，才具有可比性 （2）同一功能的可比性 参与比选的众多方案的一个共同点就是预期目标的一致性，也就是方案产出功能的一致性3）时间可比性 一般来说，实际工作中所遇到的互斥方案通常具有相同的寿命期，这是两个互斥方案必须具备一个基本的可比性条件 3.2.2.4 多方案之间的可比性多方案之间的可比性 单方案检验是指对某个已选定的投资方案，根据项目收益与费用的情况，通过计算其经济评价指标，确定项目的可行性。
单方案检验的方法比较简单，其主要步骤如下： ①确定项目的现金流量情况，编制项目现金流量表或绘制现金流量图 ②根据公式计算项目的经济评价指标，如净现值、内部收益率、动态投资回收期等 ③根据计算出的指标值及相应的判别准则，确定项目的可行性3.2.2.5 项目评价概论项目评价概论 多方案比选是根据实际情况所提出的多个备选方案，通过选择适当的经济评价方法与指标，对各个方案的经济效益进行比较，最终选择出具有最佳投资效果的方案 与单方案检验相比，多方案的比选所涉及到的影响因素、评价方法及要考虑的问题如下： ①备选方案的筛选，剔除不可行的方案 ②进行方案比选时所考虑的因素 ③各个方案的结构类型 ④备选方案之间的关系 3.2.3 互斥方案的比较互斥方案的比较 寿命期相同的互斥方案的比选方法一般有净现值法、净现值率法、差额内部收益率法、最小费用法等（1）净现值法 净现值法就是通过计算各个备选方案的净现值并比较其大小而判断方案的优劣，是寿命期相同的多方案比选中最常用的一种方法3.2.3.1 寿命期相同的互斥方案的比选 寿命期相同的互斥方案的比选 净现值法的基本步骤如下： ①分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV＜0的方案； ②对所有NPV≥0的方案比较其净现值； ③根据净现值最大原则，选择净现值最大的方案为最佳方案。
【例3.9】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如表3.7所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知iC=10%【解】各方案的净现值计算结果如下： NPVA=2309.97（万元） NPVB=2610.4(万元) NPVC=1075.37(万元) 其中，A方案的现金流量见图3.8所示，B、C方案的现金流量图请读者自己画出 计算结果表明，方案B的净现值最大，方案B是最佳方案 式中：ΔNPV ----差额净现值 (CIA-COA)t ----方案A第t年的净现金流 (CIB-COB)t ----方案B第t年的净现金流 NPVA，NPVB----分别为方案A与方案B的净现值（（2）差额净现值法）差额净现值法∆NPV 设设A、、B为两个投资额不等的互斥方案，为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较方案的投资较大，则两方案的差额净现值可由下式求出：大，则两方案的差额净现值可由下式求出： 判据：判据： 用增量分析法进行互斥方案比选时：用增量分析法进行互斥方案比选时： 若若ΔNPV ≥0。
表明增量投资不仅达标而且还有超额收益，表明增量投资不仅达标而且还有超额收益，是可以接受的，所以投资是可以接受的，所以投资(现值现值)大的方案经济效果较好；大的方案经济效果较好； 若若ΔNPV ＜＜0，表明增量投资不可接受，投资，表明增量投资不可接受，投资(现值现值)小的方小的方案经济效果较好案经济效果较好例5-3时点t0 方案 A方案B方案C方案00-5000-8000-100001-100140019002500第一步：排序第二步：设0方案第三步：计算ΔNPV指标，两两比较第四步：选优 n例例2、、下下表表为为几几个个互互斥斥方方案案，，用用NPV和和△△IRR选选择择方方案i0＝＝15%n n n 单位：万元单位：万元 年末年末方案方案A A0 0A A1 1A A2 2A A3 30 00 0-5000-5000-8000-8000-10000-100001-101-100 0140014001900190025002500 n解：解：n1、选择初始投资额最小的方案作为临时最优方案、选择初始投资额最小的方案作为临时最优方案A0n2、选择初始投资较高的、选择初始投资较高的A1作为竞选方案。
作为竞选方案n NPV A1- A0=-5000+1400(P/A，，15%，，10)=2026.32万元万元n 2026.32>0，，A0去掉n3、、A1作为临时最优方案作为临时最优方案A2作为竞选方案：作为竞选方案：n NPV A2- A1=-3000+500(P/A，，15%，，10)=－－490.6万万元元n 因为因为NPV A2- A1<0，所以，所以A2去掉 n n4、、A1做为临时最优方案做为临时最优方案A3作为竞选方案：作为竞选方案：nNPV A3- A1=-5000+1100(P/A，，15%，，10)=520.68万元万元n因为因为NPV A3- A1>0，所以，所以A3优于优于A1nA3则为最优方案则为最优方案nNPV A0＝＝0，，NPVA1=-5000+1400(P/A，，15%，，10)n =2026.32万元万元nNPVA2=-8000+1900(P/A，，15%，，10)=1535.72万元万元nNPVA3=-10000+2500(P/A，，15%，，10)=2547.00万元万元 n所以所以A3则为最优方案。
则为最优方案 （3）差额内部收益率法 内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是项目经济评价中经常用到的指标之一 在进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方案内部收益率的高低作为衡量方案优劣的标准，往往会导致错误的结论，见例3.10所示 【例3.10】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表3.8所示，试选择最佳方案（已知iC=10%） 【解】先用净现值法对方案进行比选 根据各个方案的现金流量情况，可计算出NPV分别为： NPVA=-170+44×(P/A,10%,10)=100.34(万元) NPVB=-260+59×(P/A,10%,10)=102.50(万元) NPVC=-300+68×(P/A,10%,10)=117.79(万元) 由于C方案的NPV最大，因此根据净现值的判别准则，以方案C为最佳方案 对于例3.10所示实例，如果采用内部收益率指标来进行比选又会如何呢？计算如下： 根据IRR的定义及各个方案的现金流量情况，有： -170+44×(P/A,IRRA,10)=0 (P/A,IRRA,10)= 4.023 查复利系数表得：IRRA=22.47%。
-260+59×(P/A,IRRB,10)=0 (P/A,IRRB,10)= 4.407 查复利系数表得：IRRB=18.49% -300+68×(P/A,IRRC,10)=0 (P/A,IRRC,10)= 4.412 查复利系数表得：IRRC=18.52% 可见，IRRA＞IRRC＞IRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC即方案A为最佳方案这个结论与采用净现值法计算得出的结论是矛盾的为什么两种方法得出的结论会产生矛盾？究竟哪一种方法正确？这个问题可通过图3.9加以说明 内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0 互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性做出判断因此，可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的正确性 内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。
互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性做出判断 差额内部收益率的计算公式为 采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤如下： ①计算各备选方案的IRR ②将IRR≥iC的方案按投资额由小到大依次排列 ③计算排在最前面的两个方案的差额内部收益率ΔIRR，若ΔIRR≥iC，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案 ④将保留的较优方案依次与相邻方案逐一比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案 【例3.11】根据例3.10的资料，试用差额内部收益率法进行方案比选【解】由于三个方案的IRR均大于iC，将它们按投资额由小到大排列为：A→B→C，先对方案A和B进行比较 根据差额内部收益率的计算公式，有： -(260-170)+(59-44)(P/A,ΔIRRB-A,10)=0 可求出：ΔIRRB-A=10.58%＞iC=10% 故方案B优于方案A，保留方案B，继续进行比较将方案B和方案C进行比较： -(300-260)+(68-59)(P/A, ΔIRRC-B,10)=0 可求出：ΔIRRC-B=14.48%＞iC=10% 故方案C优于方案B。
最后可得结论：方案C为最佳方案 注意！注意！ △△NPV 、、△△IRR只能反映增量现金流的经只能反映增量现金流的经济性济性(相对经济效果相对经济效果)，不能反映各方案自身的经，不能反映各方案自身的经济性济性(绝对经济效果绝对经济效果)故△△NPV 、、 △△IRR只能只能用于方案之间的比较用于方案之间的比较(相对效果检验相对效果检验)，不能仅根，不能仅根据据△△NPV 、、 △△IRR值的大小判定方案的取舍值的大小判定方案的取舍 结论结论：：对于互斥方案而言，对于互斥方案而言，净现值最大净现值最大准则总是正确的，准则总是正确的， IRR和和△ △IRR准则准则不能保证结论的正确不能保证结论的正确 性 当有多个互斥方案时，直接用净现值最当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则选择最优方案比两两比较的增量分析大准则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简便更为简便 判别准则为：判别准则为： 净现值最大且非负的方案为最优方案净现值最大且非负的方案为最优方案 （3）最小费用法 通过假定各方案的收益是相等的，对各方案的费用进行比较，根据效益极大化目标的要求及费用较小的项目比费用较大的项目更为可取的原则来选择最佳方案，这种方法称为最小费用法。
最小费用法包括费用现值比较法和年费用比较法 ①费用现值（PC）比较法 费用现值的含义是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用部分 由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各备选方案的费用现值(PC)并进行对比，以费用现值较低的方案为最佳 其计算公式为： 【例3.12】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表3.9所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知iC=10% 【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为： PCA=600×(P/F,10%,1)+280×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2011.40(万元) PCB=785×(P/F,10%,1)+245×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =1996.34(万元) 由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案 ②年费用（AC）比较法 年费用比较法是通过计算各备选方案的等额年费用（AC）进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法 其计算公式为： 对于仅有或仅需计算费用现金流的互对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，只需进行相对效果检验，通常使斥方案，只需进行相对效果检验，通常使用费用现值或费用年值指标，一般情况下，用费用现值或费用年值指标，一般情况下，不需要进行增量分析，方案选择的判别准不需要进行增量分析，方案选择的判别准则是：则是： 费用现值或费用年值最小的方案是最费用现值或费用年值最小的方案是最优方案。
优方案 【例3.13】根据例3.12的资料，试用年费用比较法选择最佳方案【解】根据公式（3.16）可计算出A、B两方案的等额年费用如下： ACA=2011.40×(A/P,10%,10)=327.36(万元) ACB=1996.34×(A/P,10%,10)=325.00(万元) 由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案 采用年费用比较法与费用现值比较法对方案进行比选的结论是完全一致的实际上，费用现值（PC）和等额年费用（AC）之间可以很容易进行转换即： AC=PC(A/P,i,n) 或 PC=AC(P/A,i,n) 表表3.7 方案现金流量 方案现金流量 年 份方案建设期生产期1234~1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300 图3.8 A方案的现金流量图 表表3.8 各个方案的净现金流量表 各个方案的净现金流量表 年 份方案01~10A-27044B-26059C-30068 图3.9 方案A、C的净现值与折现率的关系 表表3.9 A、、B两方案费用支出表两方案费用支出表 费用项目投资（第1年末） 年经营成本（2～10年末） 寿命期(年) A60028010B78524510 （1）年值（AW）法 年值法是对寿命期不相等的互斥方案进行比选时用到的一种最简明的方法。
它是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值并进行比较,以NAV≥0，且NAV最大者为最优方案 其中，年值的计算公式为:3.2.3.2 寿命期不同的互斥方案的比较与选择寿命期不同的互斥方案的比较与选择 【例3.14】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况如表3.10所示,若iC=10%，试用年值法对方案进行比选 【解】先求出A、B两个方案的净现值: NPVA=153.83(万元) NPVB=53.18(万元) 然后，根据公式（3.17）求出A、B两方案的等额年值AW： AWA=25.04(万元) AWB=14.03(万元) 由于AWA＞AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案 （2）最小公倍数法 最小公倍数法又称方案重复法,是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期,并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行,对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算,直至与共同的计算期相等 【例3.15】根据例3.14的资料,试用最小公倍数法对方案进行比选 【解】A方案计算期为10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年,也即B方案需重复实施两次。
计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值： NPVA=153.83(万元) NPVB=86.2(万元) 其中NPVB的计算可参考图3.10所示 由于NPVA＞NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案 （3）研究期法 所谓研究期法，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案 常用的处理方法有三种： ①完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末，如例3.16所示； ②完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计； ③对研究期末的方案未使用价值进行客观地估计，以估计值计入在研究期末 【例3.16】有A、B两个项目的净现金流量如表3.11所示，若已知iC=10%，试用研究期法对方案进行比选 【解】取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期，也即n=8（年），分别计算当计算期为8年时A、B两方案的净现值： NPVA=601.89(万元) NPVB=692.90(万元) 注：计算NPVB时，是先计算B在其寿命期内的净现值，然后再计算B在共同的计算期内的净现值。
由于NPVB＞NPVA＞0，所以方案B为最佳方案 年 份方案12~56~910A-3008080100B-10050— — 表表3.10 A、、B两方案的净现金流量两方案的净现金流量 图3.10 方案B的现金流量图 年 份项目123~78910A-550-350380430——B-1200-850750750750900表表3.11 A、、B两个项目的净现金流量两个项目的净现金流量 （1）独立方案的比选 一般，独立方案选择有下面两种情况： 第一，无资金限制的情况如果独立方案之间共享的资源足够多，那么其比选的方法与单个项目的检验方法是基本一致的，即只要项目本身的NPV≥0或IRR≥iC，则项目就可采纳并实施 第二，有资金限制的情况如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法：一是方案组合法；二是内部收益率或净现值率排序法 3.2.3.3 方案组合的比较与选择方案组合的比较与选择 在具有资金约束的情况下达到收益最大化，常用的比选方法有两种，即独立方案互斥化法和净现值率排序法①独立方案互斥化法 独立方案互斥化法是指在有资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案。
【例3.17】有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见表3.12所示，已知总投资限额为800万元，iC=10%，试作出最佳投资决策 【解】首先计算三个方案的净现值： NPVA=34.46（万元） NPVB=40.24（万元） NPVC=50.08（万元） A、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案检验的角度来看A、B、C三个方案均可行但由于总投资额要限制在800万元以内，而A、B、C三个方案加在一起的总投资额为970万元，超过了投资限额，因而不能同时实施 我们采用独立方案互斥化法来进行投资决策，其步骤如下： 首先，列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具有互斥的关系 其次，将各组合方案按投资额从小到大依次排列，分别计算各组合方案的净现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案详细计算过程见表3.13所示 ②净现值率排序法 所谓净现值率排序法，是指将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依次序选取方案，直至所选取的组合方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止 【例3.18】根据例3.17的资料，试利用净现值率排序法选出最佳投资方案。
【解】首先，计算A、B、C三个方案的净现值率： 各方案投资现值(KP)分别为： KPA＝-350×(P/F，10%，1)＝318.19(万元) KPB＝-200×(P/F，10%，1)＝181.82(万元) KPC＝-420×(P/F，10%，1)＝381.82(万元) NPVRA=NPVA/KPA=10.83% NPVRB=NPVB/KPB=22.13% NPVRC=NPVC/KPC=13.12% 然后，将各方案按净现值率从大到小依次排序，结果如表3.14所示 根据表3.14可知，方案的选择顺序是B→C→A由于资金限额为800万元，故最佳投资决策方案为B、C组合 净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要；缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现资金没有被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案 独立方案互斥化法的优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案；缺点是在方案数目较多时，其计算比较繁琐 （2）一般相关方案的比选 一般相关方案是指各方案的现金流量之间相互影响，如果接受（或拒绝）某一方案，就会对其他方案的现金流量产生一定的影响，进而会影响到对其他方案的接受（或拒绝）。
组合互斥方案法的基本步骤如下： ①确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响做出准确的估计 ②对现金流量之间具有正的影响方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待 ③根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法进行组合方案比选 【例3.19】为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目只上一个项目时的净现金流量如表3.15所示若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表3.16所示当iC=10%时，应如何决策？ 【解】先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如表3.17所示 根据净现值最大的评价标准，在三个互斥方案中，NPVA＞NPVB＞NPVA+B＞0，故方案A为最优可行方案 年 份方案12~1011A-3506280B-2003951C-4207697 表表3.12 A、、B、、C三方案的净现金流量表三方案的净现金流量表 表表3.13 用净现值法比选最佳组合方案 用净现值法比选最佳组合方案 序号组合方案总投资额净现值结论1B20040.242A35034.463C42050.084A＋B55074.705B＋C62090.32最佳6A＋C77084.54 表表3.14 A、、B、、C三个方案的三个方案的NPVR排序表排序表 方案净现值率（%）投资额累计投资额B22.13200200C13.12420620A10.83350970 年 份方案0123~32铁路（A）-200-200-200100公路（B）-100-100-10060表表3.15 只上一个项目时的净现金流量 只上一个项目时的净现金流量 表表3.16 两个项目都上的净现金流量 两个项目都上的净现金流量 年 份方案0123~32铁路（A）-200-200-20080公路（B）-100-100-10035两项目合计（A+B） -300-300-300115 年 份方案0123~32NPV1.铁路（A）-200-200-200100231.952.公路（B）-100-100-10060193.883. （A+B） -300-300-30011575.25表表3.17 组合互斥方案及其净现值表 组合互斥方案及其净现值表 课堂练习设备型号设备型号 初始投资（万元）初始投资（万元） 年运营费（万元）年运营费（万元） 残值（万元）残值（万元） 寿命（年）寿命（年）A 20 2 3 5B 30 1 5 5设折现率为设折现率为10％，应选哪种设备？％，应选哪种设备？解：解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元∵ PCA
基准元基准收益率收益率10%，试分析那种设备好试分析那种设备好 解：解：A设备寿命期为设备寿命期为10年，年，B设备寿命期为设备寿命期为20年，二者的最小公倍数为年，二者的最小公倍数为20，即，即A设备要设备要重复投资一次重复投资一次, A设备的现金流量图如下设备的现金流量图如下:100003000元元/a100003000元元/a1000100001020 NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,10)=12221(元元) B设备现金流量图如下设备现金流量图如下:2800元元/a160000201219 NPVB=－－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元元)NPVA>0，，NPVB>0，两方案均可行两方案均可行NPVA>NPVB，故，故A方案最优方案最优 假设假设A设备的寿命期为设备的寿命期为16年，年， B方案的方案的寿命期为寿命期为20年，则二者的最小公倍数是年，则二者的最小公倍数是80年，年，考虑这么长时间的重复投资太复杂，也没有考虑这么长时间的重复投资太复杂，也没有必要。
这时可以采用分析期截止法，即取必要这时可以采用分析期截止法，即取16年为年为A，，B的共同分析期还可以按寿命期无的共同分析期还可以按寿命期无限长来处理限长来处理 •例例 某地区投资预算为某地区投资预算为1000万元，万元，备选项目方案、各方案现金流及其备选项目方案、各方案现金流及其有关指标如下表按净现值指数排有关指标如下表按净现值指数排序法做出方案的选择序法做出方案的选择(i0=12%) 3456789101112-100-120-140-80-120-80-120-110-90-130182425192517222215231.715.61.2527.3521.2516.054.314.3-5.25-0.050.0170.130.0090.340.1770.200.0360.13-0.06-∞9410132841211方案方案0年投资年投资1~10收益收益NPVNPVINPVI排序排序12-100-1502028138.20.130.05547 解：将净现值和净现值指数小于解：将净现值和净现值指数小于0的的11，，12方案淘汰，按净现值指数从大到小顺序选择方案淘汰，按净现值指数从大到小顺序选择方案，满足资金约束条件的方案组合为方案，满足资金约束条件的方案组合为6，，8，，7，，1，，4，，10，，2，，9，，3。
所采用的资金总所采用的资金总额为额为980万元上述选择为最优选择，净现万元上述选择为最优选择，净现值总额为值总额为121.75万元 方案方案0年投年投资资1~10年年净收益净收益NPVNPVIABC-100-300-25023584954.3389.1878.790.5430.2790.315例例 现有三个非直接互斥的项目方案现有三个非直接互斥的项目方案A，，B，，C，其初始投资，其初始投资(0年末年末)及各年净收入如及各年净收入如表投资限额表投资限额450万元，万元，i0=8%，试选择，试选择方案方案? • 各方案各方案NPV＞＞0，按，按NPVI法选择方案，法选择方案，应选应选A，，C，，NPV为为133.12万元• 是否是最佳选择？是否是最佳选择？• ——用互斥方案组合法进行验证用互斥方案组合法进行验证 解解(1)方案组合方案组合 2m-1=7 (2)优选优选组合序号组合序号组合状态组合状态A B C0年投资年投资1~10收入收入净现值净现值12345671 0 00 1 00 0 11 1 01 0 10 1 11 1 1 -100-300-250-400-350-550-650235849817210713054.3389.1878.79143.51133.12167.97222.3 其中方案其中方案6，，7不可行。
按互斥方案组合不可行按互斥方案组合法选择的最优方案为法选择的最优方案为A+B，净现值为，净现值为143.51万元 所以，按净现值指数排序法所选择的所以，按净现值指数排序法所选择的A+C方案方案(净现值为净现值为133.12万元万元)不是最优方不是最优方案 方案方案0年投资年投资 年净收益年净收益 寿命期寿命期ABC-100-300-2502358495510上例中，若方案上例中，若方案A、、B的寿命期为的寿命期为5年，方年，方案案C的寿命期仍为的寿命期仍为10年，应采用哪种指标年，应采用哪种指标评价？评价？ 例例 5个独立方案有关数据如下，若投资限额个独立方案有关数据如下，若投资限额为为3500万元，且万元，且i0=12%，则试用，则试用IRR法选择法选择方案方案方案投资额投资额寿命寿命年净收益年净收益A AB BC CD DE E100010001500150080080021002100140014006 69 95 54 41111286286283283268268736736216216 解解(1)计算各方案计算各方案IRRIRRA=18%, IRRB=13%, IRRC=20%, IRRD=15%, IRRE=10%< i0, 舍弃舍弃E,保留前四个保留前四个. (2)建立各种可能的方案组合，并选出满足建立各种可能的方案组合，并选出满足资金约束条件的方案组合，如下表。
资金约束条件的方案组合，如下表 组合号组合号方案构成方案构成A B C DA B C D投资总额投资总额是否满足约是否满足约束束12345678 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 210080029001600360023004400100011110101 组合号组合号方案构成方案构成A B C D 投资总额投资总额是否满足是否满足约束约束91011121314151 11 11 1 11 111 121 1 1 1 1 1 310031001800180039003900250025004600460033003300540054001 11 10 01 10 01 10 0 IRR1=13.80%, IRR2=13.83%, IRR3=15.62%,IRR4=12.43%, IRR6=14.26%, IRR8=13.71%,IRR9=15.51%, IRR10=15.54%,IRR12=14.14%IRR14=15.29%(4)组合方案组合方案3的总体的总体IRR最大，即最大，即C，，D方案方案组合为最优组合方案。
组合为最优组合方案 方案方案 方案方案A A方案方案B B矿车矿车道路道路架空索道架空索道投资投资( (万元万元) )年维修费年维修费( (万元万元) )残值残值( (万元万元) )经济寿命经济寿命( (年年) )45456 65 58 823230.30.32 212121751752.52.510102424五五 、综合例题、综合例题例例1 从矿山到选矿厂运输矿石有两种可行方从矿山到选矿厂运输矿石有两种可行方案，资料如下，请选择最佳方案案，资料如下，请选择最佳方案i0=15%) 解解:ACA=45 (A/P,15%,8)+23 (A/P,15%,12) -5(A/F,15%,8)-2 (A/F,15%,12)+6+0.3 =20.155 (万元万元)ACB=175 (A/P,15%,24)+2.5-10 (A/F,15%,24) =29.575 (万元万元)ACA< ACB，故方案，故方案A优于方案优于方案B 方案方案初始初始投资投资i ij j’’I I(j-i)(j-i)’’i=Ai=Ai=Bi=Bi=Ci=CA AB BC CD D-10-10-17.5-17.5-20-20-25-2519%19%15%15%18%18%16%16%9%9%17%17%12%12%23%23%17%17%13%13%•例例2 有有A，，B，，C，，D四个方案，有关资四个方案，有关资料如下表料如下表:(1)若四个方案互斥，若四个方案互斥，i0=15%，应选哪个，应选哪个方案方案? (2)若四个方案独立，资金无限制，若四个方案独立，资金无限制， i0=15%，应选哪个方案，应选哪个方案? （（3）试算：取）试算：取i1＝＝10％，％，i2＝＝15％，则％，则 ΔNPV1＝＝500（（P／／A，，10％，％，6）＋）＋ 1000（（P／／F，，10％，％，6）－）－2000 ＝＝742万元＞万元＞0，， ΔNPV2＝＝500（（P／／A，，15％，％，6）＋）＋ 1000（（P／／F，，15％，％，6）－）－2000 ＝＝324．．57万元＞万元＞0 试算结果试算结果i值取小，可增大值取小，可增大i值。
值 令令i1＝＝15％，％， i2＝＝20％％ 则则 ΔNPV1＝＝ 324．．57万元＞万元＞0ΔNPV2＝＝500（（P／／A，，20%，，6）＋）＋ l000（（P／／F，， 20％，％，6）－）－2000 ＝－＝－2．．1万元＜万元＜0 （（4）计算）计算ΔIRR：： ΔIRR＝＝i1＋（＋（i2－－i1）） ＝＝15％＋（％＋（20％－％－15％）％）× ＝＝19．．96％％（（5）择优：因为）择优：因为ΔIRR＞＞i0＝＝10％，所以投资大的％，所以投资大的A方案优于方案优于B方案 例例4 某新建项目各年的基本数据如下表如示，若某新建项目各年的基本数据如下表如示，若基准收益率为基准收益率为10%试计算该项目的静态投资回收试计算该项目的静态投资回收期，财务净现值、净现值率及投资利税率期，财务净现值、净现值率及投资利税率项目项目1年末年末2年末年末3年末年末 4~12年末年末固定资产投资固定资产投资40004000流动资金流动资金2000建设期利息建设期利息200620销售税金及附加销售税金及附加250300利润总额利润总额400500所得税所得税220275净现金流量净现金流量-4000-400015002000 解：解：（（1）静态投资回收期）静态投资回收期TP，列表计算：，列表计算：项目项目0 1 2 3 4 5 6 7净现净现金流金流量量0 -4000 -4000 1500 2000 2000 2000 2000累计累计净现净现金流金流量量0 -4000 -8000 -6500 -4500 -2500 -500 +1500TP=7－－1+︱︱－－500︱︱／／2000=6.25a （（2）求）求NPV。
画现金流量图：画现金流量图：0 123411 124000 400015002000 NPV=－－4000（（P/F，，10%，，1）－）－4000 （（P/F，，10%，，2）） ＋＋1500 （（P/F，，10%，，3）） ＋＋ 2000（（P/A，，10%，，9）） （（P/F，，10%，，3）） =2838.75（万元）（万元） 。