《优化方案数学人教A理一轮课件3.7正弦定理和余弦定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优化方案数学人教A理一轮课件3.7正弦定理和余弦定理（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第7课时正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理2014高考高考导航航考考纲展示展示备考指南考指南掌握正弦定理、余掌握正弦定理、余弦定理，并能解决弦定理，并能解决一些一些简单的三角形的三角形度量度量问题.1.利用正、余弦定理求三角形利用正、余弦定理求三角形中的中的边、角及其面、角及其面积问题是高是高考考考考查的的热点点2.常与三角恒等常与三角恒等变换相相结合，合，综合考合考查三角形中的三角形中的边与角、与角、三角形形状的判断等三角形形状的判断等.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关教材回顾
2、夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理b2c22bccosAc2a22cacosBa2b22abcosC2RsinA2RsinB2RsinCsinA sinB sinC思考探究思考探究在在ABC中，中，“sin Asin B”是是“AB”的什么条件？的什么条件？课前前热身身5在在ABC中中，B60，b2ac，则ABC的的形形状状为_解析：由余弦定理得解析：由余弦定理得b2a2c22accos 60ac，即即a22acc20，ac.又又B60，ABC为等等边三角形三角形答案：等答案：等边三角形三角形考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破考点突
3、破考点突破【规律律小小结】(1)应熟熟练掌掌握握正正、余余弦弦定定理理及及其其变形形解解三三角角形形时，有有时可可用用正正弦弦定定理理，也也可可用用余余弦弦定定理理，应注注意用哪一个定理更方便、意用哪一个定理更方便、简捷捷(2)已已知知两两角角和和一一边，该三三角角形形是是确确定定的的，其其解解是是唯唯一一的的；已已知知两两边和和一一边的的对角角，该三三角角形形具具有有不不唯唯一一性性，通通常常根根据三角函数据三角函数值的有界性和大的有界性和大边对大角定理大角定理进行判断行判断例例2【思思维升升华】判断三角形的形状，主要有如下两条途径：判断三角形的形状，主要有如下两条途径：(1)利利用用正正、
4、余余弦弦定定理理把把已已知知条条件件转化化为边边关关系系，通通过因因式分解、配方等得出式分解、配方等得出边的相的相应关系，从而判断三角形的形状；关系，从而判断三角形的形状；(2)利用正、余弦定理把已知条件利用正、余弦定理把已知条件转化化为内角三角函数内角三角函数间的关的关系，通系，通过三角函数恒等三角函数恒等变换，得出内角的关系，从而判断出，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此三角形的形状，此时要注意要注意应用用ABC这个个结论，在两，在两种解法的等式种解法的等式变形中，一般两形中，一般两边不要不要约去公因式，去公因式，应移移项提提取公因式，以免漏解取公因式，以免漏解例例31根据所根据所
5、给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：条件确定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化化边为角角；(2)化化角角为边，并并常常用用正正、余余弦弦定定理理实施施边、角角转换2在在解解三三角角形形时，正正弦弦定定理理可可解解决决两两类问题：(1)已已知知两两角角及及任任一一边，求求其其他他边或或角角；(2)已已知知两两边及及一一边的的对角角，求求其其他他边或或角角情情况况(2)中中结果果可可能能有有一一解解、两两解解、无无解解，应注注意意区区分分余余弦弦定定理理可可解解决决两两类问题：(1)已已知知两两边及及夹角求第三角求第三边和其他两角；和其他两角；(2)已知三已知三边，求各角，求各角方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例规规范解答范解答 解三角形解三角形1212知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
