《14.3全等三角形的概念与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.3全等三角形的概念与性质（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.314.3全等三角形的概念与性质（全等三角形的概念与性质（1 1）新课引入新课引入问：图形有哪些基本运动？问：图形有哪些基本运动？答：图形的基本运动有平移、旋转、翻折答：图形的基本运动有平移、旋转、翻折问：图形运动后什么改变，什么没有变？问：图形运动后什么改变，什么没有变？答：图形经过运动后，位置发生了改变，但形状、大小答：图形经过运动后，位置发生了改变，但形状、大小没有改变没有改变新课引入新课引入思考：在下面的平面图形中，形状和大小完全相同的图思考：在下面的平面图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？形有哪几对？答：答：和和、和和、和和都可以通过图形的运动重合都可以通过图形的运动重合
2、在一起，因而它们的形状和大小完全相同在一起，因而它们的形状和大小完全相同 新知探究新知探究想一想：下列三对图形，每对图形中的一个图形经过某想一想：下列三对图形，每对图形中的一个图形经过某 种基本运动后是否都能与另一个图形重合？种基本运动后是否都能与另一个图形重合？答：图答：图1可以通过平移重合；可以通过平移重合； 图图2可以通过旋转重合；可以通过旋转重合；图图3可以通过翻折重合可以通过翻折重合. .图（图（1） 图（图（2） 图（图（3）新知探究新知探究能够能够重合重合的两个图形叫做的两个图形叫做全等形全等形. .能够能够重合重合的两个三角形，就说它们是的两个三角形，就说它们是全等三角形全等三
3、角形. . 图图(1)、(2)、(3)就是全等三角形就是全等三角形概括全等形及全等三角形的概念概括全等形及全等三角形的概念 ：图（图（1） 图（图（2） 图（图（3）新知探究新知探究自主探索：三角形有六个元素，既然两个全等三角形能自主探索：三角形有六个元素，既然两个全等三角形能重合，是否可以归纳全等三角形的对应顶点、对应边、重合，是否可以归纳全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的概念对应角的概念 填空：填空： 两个全等三角形，经过运动后一定两个全等三角形，经过运动后一定 ， 互相互相 的的 叫做叫做对应顶点对应顶点； 叫做叫做对应边对应边； 叫做叫做对应角对应角. . 重合重合重合重合顶点顶点
4、互相重合的边互相重合的边互相重合的角互相重合的角新知探究新知探究图图1中中ABC和和DEF是全等三角形，是全等三角形，记作记作ABC DEF，A DB EC F注：在用符号表示两个三角注：在用符号表示两个三角形全等时，通常把形全等时，通常把对应顶点对应顶点的字母写在对应的位置上的字母写在对应的位置上图（图（1）符号符号“”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于”练习一练习一请用数学符号表示图请用数学符号表示图2 2中两个全等三角形，中两个全等三角形，并指出其对应顶点、对应边、对应角并指出其对应顶点、对应边、对应角 答：答：ABCAED，对应顶点：点对应顶点：点A与点与点A、 点点B与点与点
5、E、 点点C与点与点 D ；对应边：对应边：AB与与AE、 AC与与AD、 BC与与ED；对应角：对应角：BAC与与EAD、 B与与E、 C与与D注：在用符号表示两个三角注：在用符号表示两个三角形全等时，通常把形全等时，通常把对应顶点对应顶点的字母写在对应的位置上的字母写在对应的位置上ABCAED，你能根据图（你能根据图（2 2）中全等三角形的对）中全等三角形的对应边、对应角的数量关系，归纳全应边、对应角的数量关系，归纳全等三角形的性质吗？等三角形的性质吗？ 图（图（2）新知探究新知探究全等三角形的性质全等三角形的性质 ABC DEFAB= =DE、AC= =DF、BC= =EFA=D、B=E
6、、C=F（全等三角形的对应边相等），（全等三角形的对应边相等），（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）. .（已知）（已知） ，练习二练习二图（图（3）ADCB全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等11E A =D，B =E （全等三角形的对应角相等），（全等三角形的对应角相等）， AB = DE （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）. F = =180-D-E= = 50 可以得到哪些结论？可以得到哪些结论？ A=D AB=DEB=E BC=EFC=F AC=DF可以得到哪可以得到哪些结论？些结论？702cm60
7、如何求如何求F ？ ? ?解：解：ABC DEF（已知），（已知），A = 60，B = 70， AB= 2 cm （已知），（已知），D = 60，E = 70， DE = 2 cm（等量代换）（等量代换） D +E +F = 180 （三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180），），F = 50（等式性质）（等式性质） DE = 2 cm，D = 60， F = 50 还有其他的解法吗？还有其他的解法吗？ 60702cm练习三练习三书书P 88页页 练习练习14.3（1） 补充练习补充练习 图中给出的每对三角形都是全等三角形用符号图中给出的每对三角形都是全等三角形用符号表示各对全等三角
8、形，并指出其对应边和对应角表示各对全等三角形，并指出其对应边和对应角 B BC CA AF FD DE EB BC CE EF FA AD DF FB BD DE EA AC CE EB BF FB BA AD DC C小小 结结1.1.全等形、全等三角形的概念全等形、全等三角形的概念 能够重合的两个图形叫做全等形能够重合的两个三能够重合的两个图形叫做全等形能够重合的两个三角形，就说它们是全等三角形角形，就说它们是全等三角形 2.2.全等三角形的对应边、对应角全等三角形的对应边、对应角 两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角合的角叫做对应角 3.3.全等三角形的性质全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等全等三角形的对应边相等、对应角相等 布置作业布置作业练习册练习册 14.3（1）
