北师大版小学四年级下册数学期中复习

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1、四年级下册第一单元第一单元小数的意义小数的意义第一单元:小数的意义1、 小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几的数,叫小数。2、 分母是10、100、1000的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数3、 小数的组成:以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成。4、 小数的数位、计算单位、进率: 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数部分最大的计算单位是十

2、分之一,小数部分没有最小的计数单位。 小数的数位是无限的。 在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。小数数位顺序表5、 小数的读写:读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依次读出来。写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、 理解0.1与0.10的区别联系:区别:0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系:0.1=

3、0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。7、生活中常用的单位:质量: 1吨1000千克; 1千克1000克长度:1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米面积:1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币:1元=10角 1角=10分 1元=100分比大小(比较小数的大小)1、 比较两个小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的小数就大2、 把几个小数按顺序排列:要先

4、比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。小数的加减法1、 小数加、减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。小数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。2、 小数的基本性质:小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。3、 小数加减计算法则:小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减,

5、哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。4、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算,从左往右;有括号的,先里后外。5、 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。第二单元第二单元空间和图形空间和图形第二单元:“空 间 与 图 形”知 识一、认识图形 按平面图形和立体图形分; 把平面图形按图形是否由线段围成来分,分为两大类。一类是由曲线围成的,一类是由线段围成的。 按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质:三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依

6、据。(1)按角分:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。(2)按边分:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 三条边都相等的三角形是等边三角形。2、通过分类发现:等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系1、 任意一个三角形内角和等于180度。2、 三角形任意两边之和大于第三边。3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。4、四边形的内角和是3605、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6、用2个相同的直角

7、三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 正方形有4条对称轴。 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。 等腰梯形有1条对称轴。 等边三角形有3条对称轴。 圆有无数条对称轴。第三单元第三单元小数乘法的意义小数乘法的意

8、义第三单元:小数乘法的意义【知识框架】1、文具店(小数乘整数)2、小数点搬家(小数点位置移动引起小数大小变化规律)3、街心公园(两个乘数小数位数与积的小数位数的关系)4、包装(小数乘法的竖式计算)5、蚕丝(小数乘法的竖式计算及小数估算)6、手拉手(小数乘法的混合运算及简算)小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如:2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。2、 乘法的变化规律:1) 在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍

9、,积也扩大(或缩小)a倍。2) 在乘法里,一个因数扩大a (a0)倍,另外一个因数扩大b(b0)倍,积就扩大ab倍。在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小ab倍。3) 在乘法中,一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的) (n0),另一个因数缩小到原来的 (n0)(或扩大到原来的n倍),积不变。(积不变规律:在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。)4) 在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。3、 一个因数小于“1”时,积小于另一个因数

10、。一个因数大于“1”时,积大于另一个因数。一个因数等于“1”时,积等于另一个因数。小数乘法的法则1. 计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。结果能化简的要化简。2. 小数乘法估算:先将两个因数四舍五入保留整数,然后再相乘。3. 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:同级运算,从左往右;两级运算,先二后一;有括号的,先里后外。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac小数点位置移动引起小数大小变化的规律1. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、 1/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍2. 小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。3. 积的小数位数与乘数的小数位数的关系:在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。

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