《§4.5牛顿第二定律的应用(瞬时性、矢量性)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§4.5牛顿第二定律的应用(瞬时性、矢量性)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用复习：牛顿第二定律内容复习：牛顿第二定律内容 物体的加速度跟作用力成正比，跟物体物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律向相同。这就是牛顿第二定律(Newton (Newton second law)second law)比例系数比例系数k k的取值的取值Fma 式中各物理量的单位为国际单位制的单位式中各物理量的单位为国际单位制的单位 a为物体的加速度，为物体的加速度，F是合力是合力质量为的物体，获得质量为的物体，获得/ /2 2的加的加速度时，受到的合外力为速度
2、时，受到的合外力为k k值值, ,若若F F定为定为复习：牛顿第二定律数学表达式复习：牛顿第二定律数学表达式1 1、牛顿第二定律的牛顿第二定律的矢量性矢量性。 Fma是矢量式，任一时刻，是矢量式，任一时刻，a的方向总的方向总是跟是跟_方向相同方向相同 应用中，可由应用中，可由F方向判断方向判断a的方向，也可的方向，也可由由a方向判断方向判断F的方向的方向 应用第二定律时要注意几个特点：应用第二定律时要注意几个特点：【例例1】小车上固定着光滑的斜面小车上固定着光滑的斜面, 斜面的倾斜面的倾角为角为.小车以恒定的加速度向前运动小车以恒定的加速度向前运动,有一物有一物体放于斜面上体放于斜面上, 相对
3、斜面静止相对斜面静止, 此时这个物体此时这个物体相对地面的加速度是多大相对地面的加速度是多大?aGNF合合 F合合=G tan a =g tan 跟踪训练跟踪训练:一倾角为一倾角为的斜面上放一木块，木块的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线同运动，当细线 沿竖直方向；沿竖直方向； 与斜面方向垂直；与斜面方向垂直； 沿水平方向沿水平方向.求上述求上述3种情况下滑块下滑种情况下滑块下滑的加速度的加速度(如图所示如图所示) 【解解析析】如如图图
4、(a)所所示示，FT1与与mg都都是是竖竖直直方方向向，故故不不可可能能有有加加速速度度(若若有有a则则二二力力合合力力应应沿斜面向下沿斜面向下)FT1mg0，a0，说明木块沿斜面匀速下滑说明木块沿斜面匀速下滑【解解析析】 如如图图(b)所所示示，FT2与与mg的的合合力力必必为为加加速速度度方方向向，即即沿沿斜斜面面方方向向，做做出出平平行行四四边形，可知边形，可知F合合mgsin 由由牛牛顿顿第第二二定定律律，知知a gsin ，即即加加速速度沿斜面向下，大小为度沿斜面向下，大小为gsin 【例例3】如图所示，小车沿水平面以加速度如图所示，小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动，车上固
5、定的硬杆向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为和水平面的夹角为 ，杆的顶端固定着的一，杆的顶端固定着的一个质量为个质量为m的小球，则杆对小球的弹力多大？的小球，则杆对小球的弹力多大？方向如何方向如何？【解析解析】由于小球的质量为由于小球的质量为m，小球加速度，小球加速度为为a，方向水平向右，因此小球所受合外力，方向水平向右，因此小球所受合外力方向向右，大小为方向向右，大小为ma. .且小球只受重力和弹且小球只受重力和弹力作用，则重力、弹力与合力的关系如图所示，力作用，则重力、弹力与合力的关系如图所示，由图可知由图可知: :设弹力与水平方向的夹角为设弹力与水平方向的夹角为 ，则：，
6、则： 【解题回顾解题回顾】（一）（一）硬杆对小球的弹力的方向并不一定硬杆对小球的弹力的方向并不一定沿杆的方向，这可借助于牛顿运动定律来沿杆的方向，这可借助于牛顿运动定律来进行受力分析：进行受力分析： 1 1、物体处于平衡状态时，合外力应为、物体处于平衡状态时，合外力应为0 0； 2 2、物体处于变速运动状态时，满足：、物体处于变速运动状态时，满足： F合合= =ma， F合合方向与加速度方向一致方向与加速度方向一致. .（二）（二）应用牛顿定律解题时要注意应用牛顿定律解题时要注意a与与F合方向合方向一致性的关系一致性的关系. .有时可根据已知合力方向确定加有时可根据已知合力方向确定加速度方向，
7、有时候则需要通过加速度的方向来速度方向，有时候则需要通过加速度的方向来判断合力方向判断合力方向. .2：牛顿第二定律的：牛顿第二定律的瞬时性瞬时性。 物体在物体在物体在物体在某一时刻加速度的大小和方向某一时刻加速度的大小和方向某一时刻加速度的大小和方向某一时刻加速度的大小和方向，是由该物，是由该物，是由该物，是由该物体在体在体在体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力不变时当物体所受到的合外力不变时当物体所受到的合外力不变时当物体所受到的合外
8、力不变时, ,物体的加速度也保持不物体的加速度也保持不物体的加速度也保持不物体的加速度也保持不变变变变, ,物体做匀变速运动物体做匀变速运动物体做匀变速运动物体做匀变速运动; ;当物体所受的合外力当物体所受的合外力当物体所受的合外力当物体所受的合外力( (包括大小包括大小包括大小包括大小和方向和方向和方向和方向) )发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，物体做非匀变速运动物体做非匀变速运动物体做非匀变速运动物体做非匀变速运动. .此时此时此时此时F=maF=ma对运动过程的
9、每一瞬对运动过程的每一瞬对运动过程的每一瞬对运动过程的每一瞬间成立，且间成立，且间成立，且间成立，且瞬时力决定瞬时加速度瞬时力决定瞬时加速度瞬时力决定瞬时加速度瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时，可见，确定瞬时，可见，确定瞬时，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。加速度的关键是正确确定瞬时作用力。加速度的关键是正确确定瞬时作用力。加速度的关键是正确确定瞬时作用力。A例例例例4. 4. 小球小球小球小球A A、B B的质量分别为的质量分别为的质量分别为的质量分别为mm和和和和2m2m，用轻弹簧相连，然后用，用轻弹簧相连，然后用，用轻弹簧相连，然后用，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静
10、细线悬挂而静细线悬挂而静细线悬挂而静 止，如图所示，止，如图所示，止，如图所示，止，如图所示，在烧断细线的瞬间，在烧断细线的瞬间，在烧断细线的瞬间，在烧断细线的瞬间，A A、B B的加的加的加的加速度各是多少？速度各是多少？速度各是多少？速度各是多少？ABTmgBkx2mgkx解：烧断细绳前，解：烧断细绳前，解：烧断细绳前，解：烧断细绳前， A A、B B球受力分析如球受力分析如球受力分析如球受力分析如图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿消
11、失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有第二定律有第二定律有第二定律有明确“轻绳”和“轻弹簧” 两个理想物理模型的区别例例5 5：一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m m的的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是是 ，如图所示，若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间，如图所示，若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间弹簧拉力的大小是弹簧拉力的大小是_,_,小球加速度的方向与竖直方小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于向的夹角等于_._.mmgT1T2弹簧弹簧, ,显著形变显著形变.
12、 .不能瞬间恢复不能瞬间恢复. .即瞬间即瞬间弹力不变弹力不变线线, ,微小形变微小形变. . 能够瞬间恢复能够瞬间恢复. .即瞬间即瞬间弹力改变弹力改变F合合a=g sin a=g tan GG1G2TT T GF合合 T2F合合=mg tan F合合=mg sin 瞬时问题求解：瞬时问题求解：1.物体瞬时物体瞬时加速度加速度a与其所受与其所受合外力合外力F有瞬时对有瞬时对应关系，每一瞬时加速度只取决这一时刻的合应关系，每一瞬时加速度只取决这一时刻的合外力。加速度可以发生突变。外力。加速度可以发生突变。2.轻绳（线）和轻弹簧（橡皮绳）轻绳（线）和轻弹簧（橡皮绳） （1）轻：代表质量和重力可以
13、视为零。）轻：代表质量和重力可以视为零。 （2）瞬时作用会导致：轻绳（线）力（加速）瞬时作用会导致：轻绳（线）力（加速度）突变，轻弹簧（橡皮绳）力（加速度）需度）突变，轻弹簧（橡皮绳）力（加速度）需要时间累计才能变化。要时间累计才能变化。3 3、独立性、独立性 ：是指作用在物体上的每个力是指作用在物体上的每个力都将独立的产生各自的加速度，合外力的都将独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和。加速度即是这些加速度的矢量和。 独立性与独立性与矢量性矢量性相结合，在解题时，可相结合，在解题时，可以利用正交分解法进行求解。以利用正交分解法进行求解。【例例6 6】水平面上质量为水平面
14、上质量为m=2Kg=2Kg的物体的物体, ,与与地面间的动摩擦因数为地面间的动摩擦因数为=0.2,=0.2,当物体受到当物体受到F=20N,=20N,方向分别为方向分别为:(1):(1)斜向上与水平面成斜向上与水平面成37370 0角角的拉力作用的拉力作用;(2);(2)斜向下与水平面成斜向下与水平面成37370 0角的推力角的推力作用而运动作用而运动, ,物体的加速度各为多大物体的加速度各为多大?(?(g=10m/s=10m/s2 2) )7.2m/s2, 4.8m/s2【例例7 7】如图所示如图所示, ,倾角为倾角为的斜面在电梯的斜面在电梯上上, ,质量为质量为m的物体静止在斜面上的物体静
15、止在斜面上, ,当电梯当电梯以加速度以加速度 a 竖直币运动时竖直币运动时, ,物体保持与斜物体保持与斜面相对静止面相对静止, ,则此时物体受到的支持力则此时物体受到的支持力N和摩擦力和摩擦力 f 各是多大各是多大? ? N = m（a+g）cos, f = m（a+g）sin. 分析分析, ,a, ,对斜面压力、摩对斜面压力、摩擦力的变化关系。擦力的变化关系。正交分解的两种基本方法正交分解的两种基本方法(1)(1)分解力分解力而不分解加速度而不分解加速度, ,通常以通常以a 的方向为的方向为x轴正方向轴正方向(2)(2)分解加速度分解加速度 若物体受到的力互相垂直若物体受到的力互相垂直, ,沿沿a方方 向分解时的力多向分解时的力多, ,故建立坐标系以故建立坐标系以 互相垂直的力方向为互相垂直的力方向为x, ,y轴。轴。
