《山东省临沂市2019年中考数学复习第三章函数第四节反比例函数课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2019年中考数学复习第三章函数第四节反比例函数课件.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节反比例函数第四节反比例函数考点一考点一 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 (5(5年年2 2考考) )例例1 1(2018(2018衡阳中考衡阳中考) )对于反比例函数对于反比例函数y y ，下列说法不，下列说法不正确的是正确的是( )( )A A图象分布在第二、四象限图象分布在第二、四象限B B当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大C C图象经过点图象经过点(1(1，2)2)D D若点若点A(xA(x1 1，y y1 1) )，B(xB(x2 2，y y2 2) )都在图象上，且都在图象上，且x x1 1x x2 2，则，则y y1 1y y2 2
2、【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【自主解答】 A Ak k2 20 0，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B Bk k2 20 0，当x x0 0时，y y随x x的增大而增大，故本选项正确；C C 2 2，点(1(1，2)2)在它的图象上，故本选项正确；D D点A(xA(x1 1，y y1 1) )，B(xB(x2 2，y y2 2) )都在反比例函数y y 的图象上，若x x1 1x x2 20 0，则y y1 1y y2 2，故本选项错误故选D.D.对于反比例函数y y (k0)(k0)，k k的符号、图象所在的象限、函数的增减性这三者，知道其中一个，
3、另外两个都可以推出，即k0k0图象在第一、三象限在每个象限内y y随x x的增大而减小；k0k0图象在第二、四象限在每个象限内y y随x x的增大而增大1 1(2018(2018菏泽中考菏泽中考) )已知二次函数已知二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象如的图象如图所示，则一次函数图所示，则一次函数y ybxbxa a与反比例函数与反比例函数y y 在同在同一平面直角坐标系中的图象大致是一平面直角坐标系中的图象大致是( )( )2 2已知点已知点A(1A(1，m)m)，B(2B(2，n)n)在反比例函数在反比例函数y y 的图象的图象上，则上，则m m与与n n的大小关系为的大小关系
4、为_3 3(2018(2018滨州中考滨州中考) )若点若点A(A(2 2，y y1 1) )，B(B(1 1，y y2 2) )，C(1C(1，y y3 3) )都在反比例函数都在反比例函数y y (k(k为常数为常数) )的图象上，则的图象上，则y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小关系为的大小关系为 _mnm0)(x0)的图象与边长是的图象与边长是6 6的正方形的正方形OABCOABC的两边的两边ABAB，BCBC分别相交于分别相交于M M，N N两点，两点，OMNOMN的面积为的面积为10.10.若动点若动点P P在在x x轴轴上，则上，则PMPMPNPN的最小值是的最小值是(
5、 () )【分析】 由正方形OABCOABC的边长是6 6，得到点M M的横坐标和点N N的纵坐标，根据反比例函数系数k k的几何意义及三角形的面积列方程得到M M，N N的坐标，进而得点M M关于x x轴对称的坐标，根据勾股定理即可得到结论【自主解答自主解答】设点设点M(6M(6，a)a)，则点，则点N(aN(a，6)6)，(a0)(a0)BNBN6 6a a，BMBM6 6a.a.S SOMNOMNS S正方形正方形OABCOABCS SOCNOCNS SOAMOAMS SBMNBMN36366a6a (6(6a)a)2 21010，解得解得a a4 4，故，故M(6M(6，4)4)，N(
6、4N(4，6)6)点点M M关于关于x x轴的对称点轴的对称点M(6M(6，4)4)，且且MNMNPMPMPNPN的最小值为的最小值为2 .2 .故选故选C.C.确定确定k k值时忽略图象所在的象限值时忽略图象所在的象限过反比例函数图象上的任一点分别向两坐标轴作垂线，垂线过反比例函数图象上的任一点分别向两坐标轴作垂线，垂线段与两坐标轴围成的矩形面积等于段与两坐标轴围成的矩形面积等于|k|k|，这一点和垂足以及，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形面积等于坐标原点所构成的三角形面积等于 . .但是需要注意的是，但是需要注意的是，确定确定k k值时，还要结合具体的函数图象所在的象限，这是最值时，
7、还要结合具体的函数图象所在的象限，这是最易出错的地方易出错的地方6 6(2018(2018郴州中考郴州中考) )如图，如图，A A，B B是反比例函数是反比例函数y y 在第在第一象限内的图象上的两点，且一象限内的图象上的两点，且A A，B B两点的横坐标分别是两点的横坐标分别是2 2和和4 4，则，则OABOAB的面积是的面积是( )( )A A4 B4 B3 3 C C2 D2 D1 1B B7 7(2018(2018沂水一模沂水一模) )如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A A是是x x轴正半轴上的一个定点，点轴正半轴上的一个定点，点P P是双曲线是双曲线y y (
8、x(x0)0)上的一个上的一个动点，动点，PByPBy轴于点轴于点B B，当点，当点P P的横坐标逐渐增大时，四边形的横坐标逐渐增大时，四边形OAPBOAPB的面积将会的面积将会( ( ) )A A逐渐增大逐渐增大 B B不变不变C C逐渐减小逐渐减小 D D先增大后减小先增大后减小C C8 8(2018(2018威海中考威海中考) )如图，直线如图，直线ABAB与双与双曲线曲线y y (k0)(kSS2 2时，点时，点P P的横坐标的横坐标x x的取值范围为的取值范围为_6 6x x2 2考点四考点四 反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数的综合 (5(5年年3 3考考) )例例4
9、4(2018(2018临沂中考临沂中考) )如图，正比例函数如图，正比例函数y y1 1k k1 1x x与反比例函与反比例函数数y y2 2 的图象相交于的图象相交于A A，B B两点，其中点两点，其中点A A的横坐标为的横坐标为1 1，当当y y1 1y y2 2时，时，x x的取值范围是的取值范围是( )( )A Ax x1 1或或x x1 1 B B1 1x x0 0或或x x1 1C C1 1x x0 0或或0 0x x1 1 D Dx x1 1或或0 0x x1 1【分析分析】 直接利用正比例函数与反比例函数的性质得出直接利用正比例函数与反比例函数的性质得出A A，B B点的横坐标
10、，再利用函数图象得出点的横坐标，再利用函数图象得出x x的取值范围的取值范围【自主解答自主解答】由反比例函数图象的中心对称性，正比例函数由反比例函数图象的中心对称性，正比例函数y y1 1k k1 1x x与反比例函数与反比例函数y y2 2 的图象交点的图象交点A A的横坐标为的横坐标为1 1，另一个交点另一个交点B B的横坐标为的横坐标为1.1.结合图象知，当结合图象知，当y y1 1y y2 2时，时，x x的取值范围是的取值范围是x x1 1或或0 0x x1.1.故选故选D.D.(1)(1)对于不等式对于不等式axaxb b 的解集，从函数图象上反映为一次的解集，从函数图象上反映为一
11、次函数图象在反比例函数图象上方的部分，即函数图象在反比例函数图象上方的部分，即xxxxA A或或x xB Bx0x0；(2)(2)对于不等式对于不等式axaxb b 的解集，从函数图象上反映为一次的解集，从函数图象上反映为一次函数图象在反比例函数图象下方的部分，即函数图象在反比例函数图象下方的部分，即0xx0xxA A或或xxx0)(x0)交于点交于点C C，过点，过点C C作作CDxCDx轴，轴，且且OAOAADAD，则以下结论错误的是，则以下结论错误的是( ( ) )A A当当x0x0时，时，y y1 1随随x x的增大而增大，的增大而增大，y y2 2随随x x的增大而减小的增大而减小B Bk k4 4C C当当x x4 4时，时，EFEF4 4D D当当0x20x2时，时，y y1 1yy2 2C C
