用坐标表示轴对称

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1、 12.2.2用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称4学习目标：学习目标：1如何在一张纸上做出成对称的两个图形？如何在一张纸上做出成对称的两个图形？2由一个平面图形可以得到与它关于一条直线由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称对称的图形，这个图形与原图形的的图形，这个图形与原图形的_、_完全相同；完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的的_；连接任意一对对应点的线段被对称轴；连接任意一对对应点的线段被对称轴_._.3.3.如何画出如何画出ABCABC关于直线关于直线l l对称的图形。对称的图形。4 4. .几何图形都可以看作由

2、几何图形都可以看作由_ _组成组成5 5. .对于某些图形，只要画出图形中的一些对于某些图形，只要画出图形中的一些_ _的的_，连接这些，连接这些_，就可以得到原图形的，就可以得到原图形的_一、学习目标1、关于、关于x轴对称的点的坐标的特点轴对称的点的坐标的特点_.2、关于、关于y轴对称的点的坐标的特点轴对称的点的坐标的特点_.3、点（、点（x, y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.4、画一个图形关于、画一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形的方法轴对称的图形的方法和步骤和步骤_012345-4-3-2

3、-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1观察观察: 图中两个圆脸图中两个圆脸与与y轴有什么有什么位置位置关系？关系？ ？两个圆脸关于两个圆脸关于y轴对称轴对称3探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？5x y 请同学们在坐标系中多找请同学们在坐标系中多找几个点几个点,并画出它们关于并画出它们关于轴对称的点轴对称的点,然后观察已然后观察已知点与对称点的横坐标和知点与对称点的横坐标和纵坐标纵坐标 有什么变化有什么变化?在平面直角坐标系中画出下列

4、各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：关思考：关于于x轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？4x y 通过探究你能用语言归纳关于通过探究你能用语言归纳关于 x 轴轴对称的点坐标规律吗？对称的点坐标规律吗？6归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M (a, -5)与点与点N(-2,

5、 b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-257探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？8x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：关思考：关于于y轴对轴对称的点的称的点的坐标具有坐标具有怎样的关怎样的关系？系？9x y 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标

6、互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M (a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反相反数数.关于y轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x, y)(

7、x, y)111、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2, 3) (-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练 习246-2012(抢答抢答)练习练习1分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点轴对称的点

8、的坐标：（的坐标：（- -2，6），（），（1，- -2），（），（- -1，3），），（- -4，- -2），（），（1，0） 解：解：关于关于x 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（- -2， - -6），），（1，2），（），（- -1， - -3），（），（- -4，2），（），（1，0） 关于关于y 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（2，6），），（- -1，- -2），（），（1，3），（），（4，- -2），（），（- -1，0） 课堂练习课堂练习运用变化规律作图运用变化规律作图例例 如如图图，四，四边边形形ABCD 的四个的四个顶顶点的坐点的坐标标分分别为别为 A（-

9、 -5，1），），B（- -2，1），），C（- -2，5），），D（- -5，4），）， 分分别别画出与四画出与四边边形形ABCD 关关于于x 轴轴和和y 轴对轴对称的称的图图形形xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对轴对称的点的坐称的点的坐标为标为（- -x，y），因此四），因此四边边形形ABCD 的的顶顶点点A，B，C，D 关于关于y 轴对轴对称的点分称的点分别别为为： A（ ， ），）， B（ ， ），）， C（ ， ），）， D（ ， ），），2 55 12 15 4ABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用

10、变化规律作图解：解：依次依次连连接接 , , , , , , , ,就可得到与四就可得到与四边边形形ABCD 关于关于y轴对轴对称的四称的四边边形形 ABCD AB BC CD DA ABCD请请在在图图上画出四上画出四边边形形ABCD 关于关于x 轴对轴对称的称的图图形形 运用变化规律作图运用变化规律作图xy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形步骤简述为：步骤简述为：（1）

11、求特殊点的坐标；（）求特殊点的坐标；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线归纳归纳画一个画一个图图形关于形关于x 轴轴或或y 轴对轴对称的称的图图形的方法形的方法和步和步骤骤. . 例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3

12、-2 -1cBBAC 归纳归纳:先求出已知图形中的先求出已知图形中的 特殊特殊点点(如多边形的顶点或端点如多边形的顶点或端点)的对应的对应点的坐标点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可就可 得到这个图形的得到这个图形的轴对称图形轴对称图形.13x y 课堂练习课堂练习练习练习3分分别别写出下列各点关于写出下列各点关于x 轴轴和和y 轴对轴对称的点称的点 的坐的坐标标 （3，6）、（）、（- -7，9）、（）、（6，- -1）、）、 （- -3，- -5）、（）、（0，10） 课堂练习课堂练习练习练习4以正方形以正方形ABCD 的中心的中心为为原点建立平面直原点建立平面直角坐角坐标标系

13、点系点A 的坐的坐标为标为（1，1）、写出点）、写出点B，C，D 的坐的坐标标A （1，1） BCDOyx（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐）在平面直角坐标标系中，已知点关于系中，已知点关于x 轴轴或或y 轴轴的的 对对称点的坐称点的坐标标有什么有什么变变化化规规律，如何判断两个律，如何判断两个 点是否关于点是否关于x 轴轴或或y 轴对轴对称？称？（3）说说一一说说画一个画一个图图形关于形关于x 轴轴或或y 轴对轴对称的称的图图形的形的 方法和步方法和步骤骤课堂小结课堂小结 （拓展提高）思考：（P46第8题）:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线

14、x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)15x y , 类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则 ，n= 16 归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则m= ， y1=y2x1=x21、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴对称的点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于于x轴或轴或y轴的对称图形轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的的对应点的坐标坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形. 作业： 完成P45第24题 。谢谢指导谢谢指导!再见再见!