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1、实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(2)学习目标运用反比例函数的图象和性质解决运用反比例函数的图象和性质解决 实际问题实际问题. . 自学指导 一、快速阅读教材一、快速阅读教材 P5 8 问题问题:某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的货元的货卡卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有如下关系之间有如下关系:X(元元) 3 4 5 6y(个个) 20 15 12 10 (1)根据表中的数据在平面直角坐标系根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对中描出实数对(x,y)的对应点的对应点. 解解:根据表中根据表中的数据
2、在平面直的数据在平面直角坐标系中描出角坐标系中描出了对应点了对应点(3,20),(4,15),(5,12),(610)xyo246848121620 (2)猜测并确定猜测并确定y与与x之间的函数关系之间的函数关系式式,并画出图象并画出图象. 解解:由上图可猜测此函数为反比例函数由上图可猜测此函数为反比例函数图象的一支图象的一支. 把点把点(4,15),(5,12),(610)代入上式均代入上式均成立所以成立所以y与与x的函数关系式为的函数关系式为yxo (3)设经营此货卡的销售利润为设经营此货卡的销售利润为W元元,试试求出求出W与与x之间的函数关系式之间的函数关系式,若物价局规若物价局规定此货
3、卡的销售价最高不能超过定此货卡的销售价最高不能超过10元元/个个,请你求出当日销售单价请你求出当日销售单价x定为多少元时定为多少元时,才才能获得最大日销售利润能获得最大日销售利润? 例例2,码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一吨的速度往一艘轮船上装载货物艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好把轮船装载完毕恰好用了用了8天时间天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速卸货速度度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间之间有怎样的函数关系有怎样的函数关系? 解解:由已知轮船上的货物有由已知轮船上的货物有308=240吨吨 所以所以v
4、与与t的函数关系为的函数关系为 (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须船上的货物必须在不超过在不超过5天内卸载完毕天内卸载完毕,那么平均每天至那么平均每天至少要卸多少吨货物少要卸多少吨货物?解解:由题意知由题意知t5 思考思考:还有还有其他方法其他方法吗吗?图象法图象法方程法方程法 已知一个矩形的面积为已知一个矩形的面积为20,相邻的两相邻的两边长分别是边长分别是x m和和y m,那么那么: (1)写出写出y与与x之间的函数关系之间的函数关系 (2)画出画出y与与x之间的函数图象之间的函数图象. (3)若矩形的一边长不小于若矩形的一边长不小于4,求另一边求另一边长的取值范围长的
5、取值范围.一辆汽车往返于甲一辆汽车往返于甲,乙两地之间乙两地之间,如果汽车以如果汽车以50千米千米/小时的平均速度从甲地出发小时的平均速度从甲地出发,则经过则经过6小时可以到达乙地小时可以到达乙地. (1) (1)甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米? ? (2) (2)如果汽车把速度提高到如果汽车把速度提高到如果汽车把速度提高到如果汽车把速度提高到v v千米千米千米千米/ /小时小时小时小时, ,那么从甲地到那么从甲地到那么从甲地到那么从甲地到乙地所用时间乙地所用时间乙地所用时间乙地所用时间t( t(小时小时小时小时) )将怎样变化将怎样变化将怎样
6、变化将怎样变化? ? (3) (3)写出写出写出写出t t与与与与v v之间的函数关系之间的函数关系之间的函数关系之间的函数关系. . (4) (4)因某种原因因某种原因因某种原因因某种原因, ,这辆汽车需在这辆汽车需在这辆汽车需在这辆汽车需在5 5小时内从甲地到达乙地小时内从甲地到达乙地小时内从甲地到达乙地小时内从甲地到达乙地, ,则此时的汽车的平均速度至少应是多少则此时的汽车的平均速度至少应是多少则此时的汽车的平均速度至少应是多少则此时的汽车的平均速度至少应是多少? ? (5) (5)已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达8080千米千米千米千米/ /小时小时小时小时, ,那么它那么它那么它那么它从甲地到乙地最快需要多长时间从甲地到乙地最快需要多长时间从甲地到乙地最快需要多长时间从甲地到乙地最快需要多长时间? ?
