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1、2014-2015物理实验复习肥西中学 王友志 1 1、在力学和、在力学和电电学学实验实验中，可直接中，可直接测测量基本物理量量基本物理量基本物理量基本物理量测测量量仪仪器器力力学学长长度度刻度尺、游刻度尺、游标标卡尺、螺旋卡尺、螺旋测测微器微器时间时间秒表（停表）、打点秒表（停表）、打点计时计时器器质质量量天平天平电电学学电电阻阻欧姆表、欧姆表、电电阻箱阻箱电电流流电电流表流表电压电压电压电压表表(一一)重视学生实验基本技能的落实重视学生实验基本技能的落实A、基本仪器的使用、基本仪器的使用2读数方法读数方法 用各种测量仪器测量有关物理量，读数时首先要弄用各种测量仪器测量有关物理量，读数时首先
2、要弄清测量仪器的精度以螺旋测微器为例：精度为清测量仪器的精度以螺旋测微器为例：精度为0.01mm ，其读数方法是：读数其读数方法是：读数=固定刻度数固定刻度数(含半毫米刻度含半毫米刻度)可动刻度数（含估读刻度数）可动刻度数（含估读刻度数）精度精度 一般来说，除游标卡尺、秒表、电阻箱外，其他一般来说，除游标卡尺、秒表、电阻箱外，其他测量仪器的读数都需要估读，（特别是最小分度是一测量仪器的读数都需要估读，（特别是最小分度是一的的 ）即读到精度的下一位）即读到精度的下一位 (一一)重视学生实验基本技能的落实重视学生实验基本技能的落实【典例分析典例分析】【例例1 1】 请将下列各种测量仪器的读数填请将
3、下列各种测量仪器的读数填在题中的横线上在题中的横线上 【典例分析典例分析】(一一)重视学生实验基本技能的落实重视学生实验基本技能的落实(一一)重视学生实验基本技能的落实重视学生实验基本技能的落实根据根据E=U+Ir转化为测量转化为测量U、I；表箱配合转化为测量表箱配合转化为测量U、R或或I、R电动势电动势根据根据P=UI转化为测量转化为测量U、I电功率电功率根据根据 转化为测量转化为测量U、I（伏安法）；（伏安法）；电阻箱（半偏法、替代法）；电阻箱（半偏法、替代法）；闭合电路欧姆定律（计算法）闭合电路欧姆定律（计算法）电阻电阻（精确测量）（精确测量）电电学学根据根据 转化为测量转化为测量m、s
4、、v功功根据根据F=ma转化为测量转化为测量m、a力力利用纸带，逐差法利用纸带，逐差法 ；利用单摆利用单摆加速度加速度利用纸带利用纸带 ；利用平抛利用平抛速度速度力力学学测量原理和测量原理和测量方法测量方法待测物理量待测物理量3 、常见间接测量的物理量及其测量方法、常见间接测量的物理量及其测量方法 B、独立完成实验的基本要求、独立完成实验的基本要求(一一)重视学生实验基本技能的落实重视学生实验基本技能的落实1、实验数据分析和处理、实验数据分析和处理为了减小由于实验数据测量而引起的偶然误差，常采为了减小由于实验数据测量而引起的偶然误差，常采用以下方法处理：用以下方法处理：多次测量求平均值；多次测
5、量求平均值；图象法。图象法。 例题例题:【例例】 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示，图乙是打出的纸点计器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示，图乙是打出的纸带的一段带的一段 （1）已知打点计时器使用的交流电频率为）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_ （2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有的物理量有_，用测得的量及加速度，用测得的量及加速度a表表
6、示阻力的计算式为示阻力的计算式为f =_ 【点评点评】 （1）逐差法充分利用了纸带的实验数据，从而减小了）逐差法充分利用了纸带的实验数据，从而减小了数据测量引起的偶然误差本题中所给出的实验数据个数数据测量引起的偶然误差本题中所给出的实验数据个数为奇数（为奇数（9个），处理时常舍掉正中间的一个数据或两头的个），处理时常舍掉正中间的一个数据或两头的一个数据一个数据 （2）小车下滑过程中所受到的阻力无法直接测量，但）小车下滑过程中所受到的阻力无法直接测量，但根据牛顿第二定律可转化为测量根据牛顿第二定律可转化为测量m，a，h和和l与此相类似，与此相类似，你能求出打点计时器打纸带上的两计数点的过程中小车
7、克你能求出打点计时器打纸带上的两计数点的过程中小车克服阻力所做的功吗？服阻力所做的功吗？ 【例例】小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大某同学为研小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（究这一现象，用实验得到如下数据（I和和U分别表示小灯泡上的分别表示小灯泡上的电流和电压）：电流和电压）：（1）在下框中画出实验电路图可用的器材有：电压表、电在下框中画出实验电路图可用的器材有：电压表、电流表、流表、 滑线变阻器（变化范围滑线变阻器（变化范围010）、）、电源、小灯泡、电电源、小灯泡、电键、导线若干键、导线若干 （2）在图中画出小灯泡的）在图中画出小灯泡的UI曲
8、线曲线2.001.801.601.401.201.000.800.600.400.20U/V0.500.490.470.450.420.380.340.290.210.12I/A（3）若将该小灯泡接在电动势是）若将该小灯泡接在电动势是1.5V，内阻是内阻是2.0的电池两的电池两端，小灯泡的实际功率是多少端，小灯泡的实际功率是多少?（简要写出求解过程，若需作（简要写出求解过程，若需作图，可直接画在图中）图，可直接画在图中）【点评点评】 本题主要考查独立完成实验的能力主要包括：本题主要考查独立完成实验的能力主要包括： 实验原理及电路；实验原理及电路；用图象法处理实验数据，并得出实验结论其中利用图线
9、确用图象法处理实验数据，并得出实验结论其中利用图线确定小灯泡与电源连接后的工作点是解答本题第（定小灯泡与电源连接后的工作点是解答本题第（3）问的关键）问的关键B、独立完成实验的基本要求、独立完成实验的基本要求(一一)重视学生实验基本技能的落实重视学生实验基本技能的落实2实验误差的分析实验误差的分析 中学物理中只要求初步了解系统误差和偶然误差、中学物理中只要求初步了解系统误差和偶然误差、绝对误差和相对误差的概念；能定性分析某些实验中产生绝对误差和相对误差的概念；能定性分析某些实验中产生误差的主要原因；知道用平均值法、图象法减小偶然误差；误差的主要原因；知道用平均值法、图象法减小偶然误差；但不要求
10、计算误差但不要求计算误差 系统误差和偶然误差：测量值总是有规律的朝着某系统误差和偶然误差：测量值总是有规律的朝着某一方向偏离真实值（总是偏大或总是偏小）的误差，称为一方向偏离真实值（总是偏大或总是偏小）的误差，称为系统误差系统误差的主要来源是仪器本身不够精确，或系统误差系统误差的主要来源是仪器本身不够精确，或实验原理、方法不够完善由于偶然因素的影响，造成测实验原理、方法不够完善由于偶然因素的影响，造成测量值的无规则起伏称为偶然误差偶然误差是由于各种偶量值的无规则起伏称为偶然误差偶然误差是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器，被测物理量的影响而产生的，然因素对实验者、测量仪器，被测物理量的影响而产
11、生的，多次测量偏大和偏小的机会相同，因此，多次测量求平均多次测量偏大和偏小的机会相同，因此，多次测量求平均值可减小偶然误差值可减小偶然误差B、独立完成实验的基本要求、独立完成实验的基本要求(一一)重视学生实验基本技能的落实重视学生实验基本技能的落实3清楚操作步骤（特别是容易遗漏和出错的重要步骤）清楚操作步骤（特别是容易遗漏和出错的重要步骤）现在的实验题越来越重视通过笔试的手段体现对学生的现在的实验题越来越重视通过笔试的手段体现对学生的操作能力的考查，这主要体现在考查学生对于实验步骤的操作能力的考查，这主要体现在考查学生对于实验步骤的理解、对实验过程中出现问题的分析与相应的对策。理解、对实验过程
12、中出现问题的分析与相应的对策。4实验后反思体会实验后反思体会让学生们学会找问题：找设计原理上的不足；找实验步让学生们学会找问题：找设计原理上的不足；找实验步骤上的完善和失误；找数据处理上的不同方法和误差；找骤上的完善和失误；找数据处理上的不同方法和误差；找实验方法的改进和迁移（如半偏法）。实验方法的改进和迁移（如半偏法）。(二二)指导学生进行比较、总结归类指导学生进行比较、总结归类例如：在复习打点计时器时，例如：在复习打点计时器时，（1）打点计时器的纸带记录了什么物理量？）打点计时器的纸带记录了什么物理量？（2）通过打点计时器的纸带可以算出什么物理量？各量）通过打点计时器的纸带可以算出什么物理
13、量？各量是怎样计算的？是怎样计算的？（3）请你用联想的方法拓宽思路：利用打点计时器，我）请你用联想的方法拓宽思路：利用打点计时器，我们还可能测出哪些物理量？们还可能测出哪些物理量？(二二)指导学生进行比较、总结归类指导学生进行比较、总结归类分析：（分析：（1）打点计时器的纸带记录了物体运动的时间、运动的位）打点计时器的纸带记录了物体运动的时间、运动的位置和运动的位移。置和运动的位移。（2）通过纸带可以计算匀变速运动物体的加速度、在某时刻的速）通过纸带可以计算匀变速运动物体的加速度、在某时刻的速度和某段时间内的平均速度。度和某段时间内的平均速度。计算加速度时，利用做匀变速运动的物体在相邻的相等时
14、间间隔内计算加速度时，利用做匀变速运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位移差的位移差，其中，其中T是时间间隔为了充分利用数据和减小误差，采用逐差法从是时间间隔为了充分利用数据和减小误差，采用逐差法从所给的纸带中计算，所用公式为所给的纸带中计算，所用公式为。计算瞬时速度时，利用在匀变速运动中某段时间内的平。计算瞬时速度时，利用在匀变速运动中某段时间内的平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度，即：均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度，即：。(二二)指导学生进行比较、总结归类指导学生进行比较、总结归类发散联想后归类：发散联想后归类：打点计时器的纸带可以反映出运动学的所有物理量（初打点计时器的纸带可以反
15、映出运动学的所有物理量（初速度、末速度、加速度、时间、位移）。速度、末速度、加速度、时间、位移）。如果把它与牛顿第二定律如果把它与牛顿第二定律结合起来考虑，可以求出力结合起来考虑，可以求出力F。如果把它与动能定理如果把它与动能定理结合起来考虑，可以求出合外力做的功。结合起来考虑，可以求出合外力做的功。如果把它与动量定理如果把它与动量定理结合考虑可以求出合外力的冲量。结合考虑可以求出合外力的冲量。(二二)指导学生进行比较、总结归类指导学生进行比较、总结归类如果把打点计时器置于竖直方向使用，则可以得到重如果把打点计时器置于竖直方向使用，则可以得到重力势能的变化量或动能的变化量。力势能的变化量或动能
16、的变化量。用用可以应用于许多物理题的解答。如局部的闪光照片记录可以应用于许多物理题的解答。如局部的闪光照片记录的自由落体运动、平抛运动，许多有的自由落体运动、平抛运动，许多有“等时间间隔等时间间隔”的匀的匀变速问题等。它们大多是变速问题等。它们大多是“只知局部求全局只知局部求全局”的情境，这的情境，这类题目尽管带些迷惑性，但只要把握了这种特征，也就不类题目尽管带些迷惑性，但只要把握了这种特征，也就不足为怪了。足为怪了。可见，不可小视打点计时器的纸带，一旦把它本身所反可见，不可小视打点计时器的纸带，一旦把它本身所反映的运动学各物理量与映的运动学各物理量与“力和运动力和运动”、“功和能功和能”、“
17、冲冲量和动量量和动量”结合起来考虑时，可以包含许多信息。结合起来考虑时，可以包含许多信息。例如：在电阻的测量例如：在电阻的测量电阻测量，包括一般电阻测量（伏安法、替代法），各电阻测量，包括一般电阻测量（伏安法、替代法），各种不同量程的电压表、电流表内阻的测量（安安法、伏伏种不同量程的电压表、电流表内阻的测量（安安法、伏伏法、半偏法、替代法等）。这部分知识是最能体现高中物法、半偏法、替代法等）。这部分知识是最能体现高中物理实验教学中关于能力方面要求的一个点，试题可以从实理实验教学中关于能力方面要求的一个点，试题可以从实验原理、实验器材的选择、实验电路设计、实验方法、实验原理、实验器材的选择、实验
18、电路设计、实验方法、实验步骤、实验数据处理、实物图连线等多方面知识进行考验步骤、实验数据处理、实物图连线等多方面知识进行考查。查。示例一：电表内阻的测量示例一：电表内阻的测量纵向：伏安法及变式纵向：伏安法及变式 （两表配置）（两表配置）（1 1）电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻）电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻 ( (两不同表）两不同表）。 （2）两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测）两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测 另一只的内阻（两相同表）。另一只的内阻（两相同表）。VARA=VARV=I1RA1=I2RA2V1V2RV1RV2=（3）两只同种电表内阻都未知，则需
19、要一只电阻箱）两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱 才能测定电表的内阻才能测定电表的内阻 （两表一箱）。（两表一箱）。横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合 电路欧姆定律计算法电路欧姆定律计算法 （表箱配置和两表配置）（表箱配置和两表配置）示例一：电表内阻的测量示例一：电表内阻的测量纵向：伏安法及变式纵向：伏安法及变式 （表箱配置）（表箱配置）I1RA1=(I2-I1)RV1V2-V1R1R=示例一：电表内阻的测量示例一：电表内阻的测量横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合 电路欧姆定律计算
20、法电路欧姆定律计算法 （表箱配置）（表箱配置）（2）半偏法：）半偏法：注意实验条件的控制注意实验条件的控制 （1 1）替代法：）替代法：RG1=RRV1=RRG=R2RV=R2示例一：电表内阻的测量示例一：电表内阻的测量横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合电路欧姆定律计算法电路欧姆定律计算法 （表箱配置）（表箱配置）（3）闭合电路欧姆定律计算法（一表一箱）闭合电路欧姆定律计算法（一表一箱） I(RA+R)=EE=+RV.RVV示例二：电源电动势和内阻的测量示例二：电源电动势和内阻的测量纵向：电流表和电压表及变式（两表配置）纵向：电流表和电压表
21、及变式（两表配置）（1）电流表和电压表各一只，可测量电源电动势和内阻。）电流表和电压表各一只，可测量电源电动势和内阻。（2）两只同种电表，其中一表内阻已知，可测量电源电动）两只同种电表，其中一表内阻已知，可测量电源电动势和内阻。势和内阻。E=V1+I1rE=V2+I2r与与(1)相似相似当当S2闭合闭合: E=V1当当S2断开断开:E=V1+V2+V2RV2r横向：电表和电阻箱及变式（表箱配置）横向：电表和电阻箱及变式（表箱配置）示例二：电源电动势和内阻的测量示例二：电源电动势和内阻的测量（1）电流表和电阻箱或电压表和电阻箱）电流表和电阻箱或电压表和电阻箱（2）电压表和电源配置不合理，应设置保
22、护电阻）电压表和电源配置不合理，应设置保护电阻E=I1(R+r)E=I2(R+r)U1RE=U1+.rU2RE=U2+.r三；注意实物连线三；注意实物连线高考不能考实验的实际操作，但可以通过考查学生电路高考不能考实验的实际操作，但可以通过考查学生电路实物连线来弥补，近几年来这种类型的题目出现次数较多。实物连线来弥补，近几年来这种类型的题目出现次数较多。(四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性例例1、现要测量某一电压表、现要测量某一电压表V的内阻。给定的器材有：待的内阻。给定的器材有：待测电压表测电压表V（量程（量程2V，内阻约，内阻约4k）；电流表）；电流表mA（
23、量程（量程1.2mA，内阻约，内阻约500）；直流电源）；直流电源E（电动势约（电动势约2.4V，内，内阻不计）；固定电阻阻不计）；固定电阻3个：个：R1=4000，R2=10000，R3=15000；电键；电键S及导线若干。及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。I试从试从3个固定电阻中选用个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。）路中各器材用题中给定的符号标出。）II电路接通
24、后，若电压表读数为电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为，电流表读数为I，则电压表内阻则电压表内阻Rv=_。答图1如如图图：根据欧姆定律：根据欧姆定律 R RV V= =答案：答案： I I IIII(四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性(四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性例例2：利用如图：利用如图11所示电路测量量程为所示电路测量量程为V的电压表的电阻的电压表的电阻RV (约为约为900)，某同学的实验步骤是：，某同学的实验步骤是：(1)按照电路图按照电路图11正确连接测量电路，将滑动变阻器的滑正确连接测量电路，将滑动变阻
25、器的滑片移到最右端，电阻箱的阻值调到最大。片移到最右端，电阻箱的阻值调到最大。(2)合上开关合上开关S1和和S2，调节滑动变阻器，调节滑动变阻器R1滑片位置，使得滑片位置，使得电压表的指针指到满刻度。电压表的指针指到满刻度。(3)合上开关合上开关S1，断开开关，断开开关S2，调节电阻箱电阻值和滑动，调节电阻箱电阻值和滑动变阻器变阻器R1的滑片位置，使电指针指到的滑片位置，使电指针指到满刻度的一半。满刻度的一半。(4)读出电阻箱接入电路中的电阻值读出电阻箱接入电路中的电阻值R，即压表电阻即压表电阻RV的大小。的大小。 图1(四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性可供
26、选择的实验器材有：可供选择的实验器材有：A待测电压表：量程为待测电压表：量程为800mV，内阻约，内阻约900B滑动变阻器：最大阻值滑动变阻器：最大阻值200，额定电流，额定电流1AC滑动变阻器：最大阻值滑动变阻器：最大阻值10，额定电流，额定电流2AD电阻箱：最大阻值电阻箱：最大阻值99999，阻值最小改变量为，阻值最小改变量为01E电阻箱：最大阻值电阻箱：最大阻值999，阻值最小改变量为，阻值最小改变量为01F电池组：电动势约电池组：电动势约12V，内阻约，内阻约1G导线和开关等。导线和开关等。 (四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性按照按照这这位同学位同学
27、设计设计的的实验实验方法，回答下列方法，回答下列问题问题：（1 1）为为了使了使测测量比量比较较准确，除了准确，除了电电池池组组、导线导线、开关和、开关和待待测电压测电压表外，从上述器材中表外，从上述器材中还应选还应选用的器材是（用器材用的器材是（用器材前的序号字母表示）前的序号字母表示）_。（2 2）在上述）在上述实验实验步步骤骤中，有中，有遗遗漏或漏或错误错误的步的步骤骤，请请改于改于下面下面_。(四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性分析：这个实验题，只有在认真阅读题文的情况下，分析：这个实验题，只有在认真阅读题文的情况下，才能发现实验的设计思想是才能发现实
28、验的设计思想是“半偏法半偏法”：用：用“改变后改变后的电流替代原来的电流的电流替代原来的电流”的的“等效替代法等效替代法”来测量电来测量电压表的内阻压表的内阻RV。抓住了这个关键，问题就迎刃而解了：。抓住了这个关键，问题就迎刃而解了： (四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性（1）滑动变阻器的阻值要远小于电阻箱的阻值，故要选）滑动变阻器的阻值要远小于电阻箱的阻值，故要选C与与D。（2）第）第步中有遗漏或错误，应改成：合上开关步中有遗漏或错误，应改成：合上开关S1、断、断开开关开开关S2，保持，保持R1的滑片不动，调节的滑片不动，调节R的阻值，使电压表的阻值，使电压
29、表的指针半偏。的指针半偏。(四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性例例3：有一待测的电阻：有一待测的电阻Rx，其阻值约在，其阻值约在4050之间，实之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：电压表电压表V（量程（量程010V，内电阻，内电阻20k）；）；电流表电流表A1（量程（量程050mA，内电阻约，内电阻约20）；）；电流表电流表A2（量程（量程0300mA，内电阻约，内电阻约40）；）；滑动变阻器滑动变阻器R1（最大阻值为（最大阻值为20，额定电流为，额定电流为1A）滑动变阻器滑动变阻器R2（最大阻值为（最大阻值为3
30、00，额定电流为，额定电流为01A）直流电源直流电源E（电动势为（电动势为9V，内电阻约为，内电阻约为05）开关及若干根供连线用的导线。开关及若干根供连线用的导线。 (四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性实验要求电表读数从零开始变化，并多测出几组电流、电实验要求电表读数从零开始变化，并多测出几组电流、电压值，以便画出压值，以便画出I-U的关系图线，为了实验能正常进行，的关系图线，为了实验能正常进行，减小测量误差，还要求滑动变阻器便于调节。减小测量误差，还要求滑动变阻器便于调节。（1）电流表应选用）电流表应选用_；（2）滑动变阻器应选用）滑动变阻器应选用_；（以上
31、均填实验；（以上均填实验器材的代号）器材的代号）（3）请在图）请在图12的方框内画出实验的方框内画出实验的电路图。的电路图。图2(四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性分析：（分析：（1）测）测Rx时无论采用外接法还是内接法，要多测时无论采用外接法还是内接法，要多测几组数据时，当在这部分电路中加上的电压约达到几组数据时，当在这部分电路中加上的电压约达到9V时，时，流过电流表的电流均达到流过电流表的电流均达到100mA以上。所以，电流表应以上。所以，电流表应该选用该选用A2。（2）从题中的条件）从题中的条件“实验要求电表读数从零开始变化，实验要求电表读数从零开始变化
32、，并多测出几组电流、电压值，以便画出并多测出几组电流、电压值，以便画出I-U的关系图线的关系图线”可见，电路宜采用分压接法，由于滑动变阻器可见，电路宜采用分压接法，由于滑动变阻器R1的额定电的额定电流大，且其每圈的电阻小，在滑动变阻器的滑片，滑动过流大，且其每圈的电阻小，在滑动变阻器的滑片，滑动过程中，其电阻变化中连续性好，故选取程中，其电阻变化中连续性好，故选取R1比较好。由此即比较好。由此即可画出图可画出图4中下面的虚线框所示的部分。中下面的虚线框所示的部分。(四四) 加强针对性训练，提高备考实效性加强针对性训练，提高备考实效性图4（3）因为）因为故应该采用外接法（即图故应该采用外接法（即图13中上面的虚线框所示的部分）。中上面的虚线框所示的部分）。由此，我们可以顺利地画出电路图如图由此，我们可以顺利地画出电路图如图13所示。所示。（五）最后一提（醒）：（五）最后一提（醒）： 不能忽视教材中演示实验和教材中阅读材不能忽视教材中演示实验和教材中阅读材料知识。料知识。
