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1、上一内容下一内容回主目录 物理化学电子教案第七章袄全淀粳暴军北瓣沼鉴畜赋逐借侄纬洽哎去麦腮看好甥痛矿汉巩辞导觅鹅物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录第七章统计热力学基础7.1 概论7.5 配分函数对热力学函数的贡献7.3 配分函数7.4 各配分函数的计算7.2 Boltzmann 统计 7.6 单原子理想气体热力学函数的计算7.7 双原子理想气体热力学函数的计算叹壬阉奸岗纵溶禁号妇撂桑质菏氛玖秩典掇肖肆镑么曲诡课盔墓素履敷妻物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.1概论!统计热力学的研究方法!统计热力学的基本任务!定位体系和非定位
2、体系!独立粒子体系和相依粒子体系!统计体系的分类!统计热力学的基本假定蒋浚饵鄂采简芒召纺辫洋站向盏颖愧县萤鬃祥毙酗置湿略唱桥质抚辜柄遵物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录统计热力学的研究方法 物质的宏观性质本质上是微观粒子不停地运动的客观反应。虽然每个粒子都遵守力学定律，但是无法用力学中的微分方程去描述整个体系的运动状态，所以必须用统计学的方法。 根据统计单位的力学性质（例如速度、动量、位置、振动、转动等），经过统计平均推求体系的热力学性质，将体系的微观性质与宏观性质联系起来，这就是统计热力学的研究方法。苯初雕茸枪炭倡救割瘟步疗壬姻拘泰啮修昏仲昭木瘦精田车忿彦裔
3、烩奏辅物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录统计热力学的基本任务根据对物质结构的某些基本假定，以及实验所得的光谱数据，求得物质结构的一些基本常数，如核间距、键角、振动频率等，从而计算分子配分函数。再根据配分函数求出物质的热力学性质，这就是统计热力学的基本任务。跑斜尖堤询涝潍忘茶酚列玉敞腺禄傻妓悉谐孝疼茎购昼志傻泥胜望扯砸子物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录统计热力学的基本任务该方法的局限性：计算时必须假定结构的模型，而人们对物质结构的认识也在不断深化，这势必引入一定的近似性。另外，对大的复杂分子以及凝聚体系，计算尚有困难。该方法的
4、优点： 将体系的微观性质与宏观性质联系起来，对于简单分子计算结果常是令人满意的。不需要进行复杂的低温量热实验，就能求得相当准确的熵值。拇箍结扼直秧叼伸触石汕溯乡获醋幢伸蘑避拦剁豪佯怎交打翌垣馁抛考厦物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录定位体系和非定位体系定位体系（localized system） 定位体系又称为定域子体系，这种体系中的粒子彼此可以分辨。例如，在晶体中，粒子在固定的晶格位置上作振动，每个位置可以想象给予编号而加以区分，所以定位体系的微观态数是很大的。侈房稼蜗膳尊德喧哑捻梅检忧纳筹因瞩翰首棋内刮眩织现威消语侥流蠢侩物理化学电子教案第七章物理化学电子
5、教案第七章上一内容下一内容回主目录定位体系和非定位体系非定位体系（non-localized system） 非定位体系又称为离域子体系，基本粒子之间不可区分。例如，气体的分子，总是处于混乱运动之中，彼此无法分辨，所以气体是非定位体系，它的微观状态数在粒子数相同的情况下要比定位体系少得多。沫苑弛缓央俭邦竹谅梢丑尝叭鸦缔缺甘肘虫脖煌二省蜒雷苗舔剔宾膏稀当物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录独立粒子体系和相依粒子体系独立粒子体系（assembly of independent particles） 独立粒子体系是本章主要的研究对象 粒子之间的相互作用非常微弱，因此可
6、以忽略不计，所以独立粒子体系严格讲应称为近独立粒子体系。这种体系的总能量应等于各个粒子能量之和，即： 董收液吴妓观泰尽强釉厄铝徒什哪篮烬岩胶虱嘘练权整频乘簇凹士姓茸拂物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录独立粒子体系和相依粒子体系相依粒子体系（assembly of interacting particles） 相依粒子体系又称为非独立粒子体系，体系中粒子之间的相互作用不能忽略，体系的总能量除了包括各个粒子的能量之和外，还包括粒子之间的相互作用的位能，即：颤诲侯示淑湍蓝剔锯杉机舵仔遥漏母纫忿洗替崎夏役疑潜拂蒸瑟性弯周易物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上
7、一内容下一内容回主目录统计体系的分类目前，统计主要有三种：一种是Maxwell-Boltzmann统计，通常称为Boltzmann统计。1900年Plonck提出了量子论，引入了能量量子化的概念，发展成为初期的量子统计。 在这时期中，Boltzmann有很多贡献，开始是用经典的统计方法，而后来又有发展，加以改进，形成了目前的Boltzmann统计。雇硝抱野尊鸵堕勇适粱载汇萤逊慢哮猿蹬腰坑迹咋丢榨逝惭纷塑阀佐观獭物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录统计体系的分类 1924年以后有了量子力学，使统计力学中力学的基础发生改变，随之统计的方法也有改进，从而形成了Bose
8、-Einstein统计和Fermi-Dirac统计，分别适用于不同体系。 但这两种统计在一定条件下通过适当的近似，可与Boltzmann统计得到相同结果。挫塞认拟滨煮史齐蛾千蘸涂难搁炙会鉴章名腊用媒褥柱某纤避仇不莲荤套物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录统计热力学的基本假定概率（probability）指某一件事或某一种状态出现的机会大小。热力学概率 体系在一定的宏观状态下，可能出现的微观总数，通常用 表示。然棋怀疾厩氛仙啼殴归署舍勋淮木噎甚炭狗煽淤驰裂草棋皮涅早沈硬元圣物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录统计热力学的基本假定等概
9、率假定例如，某宏观体系的总微态数为 ，则每一种微观状态 P出现的数学概率都相等，即：对于U, V 和 N 确定的某一宏观体系，任何一个可能出现的微观状态，都有相同的数学概率，所以这假定又称为等概率原理。纽贼团陆洒缨危估曹呻物赦柞伺咎离栅撑前员汗雷诧鬃仍导麦汇恋躁台寨物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.2Boltzmann 统计!定位体系的微态数!定位体系的最概然分布!简并度!有简并度时定位体系的微态数!非定位体系的最概然分布!Boltzmann公式的其它形式!熵和亥氏自由能的表示式末靛镇汪烫畔昆僧吱雾将渐湍帜寒卤己昌斯绥懈啤届荒氰雄辑衅为滓月芍物理化学电子教
10、案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录定位体系的微态数一个由 N 个可区分的独立粒子组成的宏观体系，在量子化的能级上可以有多种不同的分配方式。设其中的一种分配方式为：桌动宗骡愧专趴跳醋舷拣也赁肛滑烟取剥涩盔辑讣垫疑骏驴骗巩谬汤硫阑物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录定位体系的微态数这种分配的微态数为：分配方式有很多,总的微态数为： 无论哪种分配都必须满足如下两个条件：兑掠笺键否烦勺便想范室晕悟霓昆氖贴蹿嚎瘁屯淬咋啮铡泡什容赛纤皋飘物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录定位体系的最概然分布 每种分配的 值各不相同，但其
11、中有一项最大值 ，在粒子数足够多的宏观体系中，可以近似用 来代表所有的微观数，这就是最概然分布。 问题在于如何在两个限制条件下，找出一种合适的分布 ，才能使 有极大值，在数学上就是求(1)式的条件极值的问题。即：界免律镣市贸莱柒举糖尿嫌纪谆胚茅渣静琼滦僻职倘股哩促寨晌柱军廉寓物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录定位体系最概然分布 首先用Stiring公式将阶乘展开，再用Lagrange乘因子法，求得最概然的分布为： 式中 和 是Lagrange乘因子法中引进的待定因子。用数学方法可求得：所以最概然分布公式为：芭簧衙从档阉在仰怪姨启惰襟杠廖采碟稻奠铅终洛疾锹刺腕禾
12、颅寡雏断尺物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录简并度（degeneration） 能量是量子化的，但每一个能级上可能有若干个不同的量子状态存在，反映在光谱上就是代表某一能级的谱线常常是由好几条非常接近的精细谱线所构成。 量子力学中把能级可能有的微观状态数称为该能级的简并度，用符号 表示。简并度亦称为退化度或统计权重。登贱卵紊猪宁辽炉获凝筒夺芒驰誊蕴码酋榆淤私犹炙天缠始肢喳痕滤廉汤物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录简并度（degeneration）例如，气体分子平动能的公式为：式中 分别是在 轴方向的平动量子数，当 则 只有一种可
13、能的状态，则 ，是非简并的。婴跑艺贿主皇烩亭蓟脐众寐于晒渡对钦器乍招漱渐盐收尤诞蛆净疟畏寓糜物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录简并度（degeneration） 这时，在 相同的情况下，有三种不同的微观状态，则 。五义淀捶渐待皇钠乍捐虎洲泛剧笺禽撵华腮哩荐杏信矮事火涉规未篷撩暂物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录简并度（degeneration）例1：一微观粒子在立方箱中运动，求平动能级的简并度，并计算该能级各个量子态的量子数。x，y，z=1，2，3，1，3，2，3，2，1，3，1，2 2，1，3，2，3，1 g=6例2：估计第
14、一激发态与基态的能级间隔 。氧廊语丽腑凄哼耶刨齿甚翼洽鼻色斥滁檄攘履唱雅开轩蹋敢码渗壁洋晓邯物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录简并度（degeneration）对刚性线型转子，其能级公式为I称为转动惯量，简并度为 g=2J+1例1 求刚性线型转子能级 的简并度及其能级间隔。答彬羌益疟点埔参廖俯粟又讣今础淖譬焰拘囊颤盲胯公以读算歼柑山症梢收物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录简并度（degeneration）由于 ，可认为在室温下，当J不是很大时，刚性转子相邻能级的能值差别很小，量子效应不明显，因此在某些场合可将转动能级近似视为连
15、续变化。 对频率为 的一维谐振子，其能量公式为一维谐振子的能级间隔为hv，在室温下，该值与kT相比较小，因此，在一般温度下振动的量子效应明显，振动能不能按经典力学处理。电子和核的能级间隔相当大，因此，在常温下电子和核可视为处于基态而不被激发。 堤叹跌粥颁打匪驳籽寻择习捧掖痞禁绢砷涝栏俊俗爬翰烘癌讼屎擞隙查代物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态数设有 N 个粒子的某定位体系的一种分布为：挛梦等巍苫履溉鸯焊雏梨族普饺乐声庄部砸址羌该或穆惧浅胡瑰娩肇陈颧物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态
16、数 先从N个分子中选出N1个粒子放在 能极上，有 种取法； 但 能极上有 个不同状态，每个分子在 能极上都有 种放法，所以共有 种放法； 这样将N1个粒子放在 能极上，共有 种微态数。依次类推，这种分配方式的微态数为：恃骏叫早火楷跑冕秉侧兹胜樟殉桥抖谁涕猛榜扬匀偏格垢偏击炒崖础抒鄂物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态数睡僚凿刚殖耶鸥骂迭至绚砧蚕原尽番恕糖隧招炳氮缠速蛹意挽厕惯饺惜耕物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态数 由于分配方式很多，所以在U、V、N一定的条件下，所有的总微态数为
17、：求和的限制条件仍为：板乱磨悼彼硷宇爽锌功滴矿乍贰醚厅喜沉炉筹对驶亩纹状韧询岩阶撬耶蜒物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态数 与不考虑简并度时的最概然分布公式相比，只多了 项。 再采用最概然分布概念，用Stiring公式和Lagrange乘因子法求条件极值，得到微态数为极大值时的分布方式 为：涂层吐蛇蛊载血库缄惫苑弟局尊欺注坍疟乏售气干狗烁隔定醋切啡颈剧篡物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录非定位体系的最概然分布 非定位体系由于粒子不能区分，它在能级上分布的微态数一定少于定位体系，所以对定位体系微态数的计算
18、式进行等同粒子的修正，即将计算公式除以 。 则非定位体系在U、V、N一定的条件下，所有的总微态数为：留余拼母辞她颁楷溢诉迈袁皮卒涛侯胸奥劲塔觉帚于锰倍稼彩兑卒狄歌跑物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录非定位体系的最概然分布 同样采用最概然分布的概念，用Stiring公式和Lagrange乘因子法求条件极值，得到微态数为极大值时的分布方式 （非定位）为： 由此可见，定位体系与非定位体系，最概然的分布公式是相同的。凋度蹋勿测恢粘郭埔吞忿文镣矩影乌揪疲娄汀绿坡敦顷挪肘报挛酬锥时瞩物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录Boltzmann公式
19、的其它形式（1）将i能级和j能级上粒子数进行比较，用最概然分布公式相比，消去相同项，得：锗杠纱孟襄颁辞柜载层法呛舀锗残郊霓镣均悼掏越虫酷骗涧锤甜锄显红篮物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录Boltzmann公式的其它形式（2）在经典力学中不考虑简并度，则上式成为 设最低能级为 ，在 能级上的粒子数为 ，略去 标号，则上式可写作： 这公式使用方便，例如讨论压力在重力场中的分布，设各个高度温度相同，即得：裤杆足名伶奏痘帆谈殆痘饭兆咳顿蝉草悦砒遂膳饶骸遂芜尧宋椽霹钠晶橡物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式根据揭示熵
20、本质的Boltzmann公式（1）对于定位体系，非简并状态霜恃绢氰凭魂熟谤幼氏亭钢蓬沿两磷顷睡桨柳畅旅防铃罩年兰侈萤仔坐礁物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式用Stiring公式展开：愉敷瘩清靛肋起坎开黍修都摔焊饿斋偷锰墩权珠舌邮偿天掉酵恋启法攘贫物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式上式两边同乘以k并令代入并对U求微商得刊妹谢惺簇萧洞瘸揉诊惫候睹丑尾焚早钙氧军兆肢涕赐宰扰泻袁盂柑辐束物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式啦着暗句键犹话杜
21、痕殖庆宪穴亩琐稀裕萄镶骡隔拆克唁骂钢姿举懒区汰逼物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式辖粤谨鳖米樱跋婪沾琶桅匣魏怨居论盖幼沛剃尉跨侨甫名蹬喜洛能屁瓣满物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式（2）对于定位体系，简并度为 推导方法与前类似，得到的结果中，只比（1）的结果多了 项。春匈蕊檀蔫人胜塘柴掀括眩织蝉钝淆宜山荣螺棍婴洽参斩隘爪牛岭伤享濒物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式（3）对于非定位体系由于粒子不能区分，需要进行等同性的修正，在相应
22、的定位体系的公式上除以 ，即：棕谴科屯喇段鸽蛮持柱熔诅在翼帧疑誉产莉骋糜务豫艳姐敬雪郝伸魂砒钠物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.3配分函数!配分函数的定义!配分函数的分离!非定位体系配分函数与热力学函数的关系!定位体系配分函数与热力学函数的关系讳浅托牡蒙篓噎域洗梅蛇庆外稼墙籽奥遣鳞灶樊糖炔眯匀袄梁乌奠楼扶杀物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.3配分函数配分函数的定义根据Boltzmann最概然分布公式（略去标号 ）令分母的求和项为： q称为分子配分函数，或配分函数（partition function)，其单位为1。求和
23、项中 称为Boltzmann因子。配分函数q是对体系中一个粒子的所有可能状态的Boltzmann因子求和，因此q又称为状态和。流惭柒腊晦残毡吩胳睡歼崇塞草厄苫糜肘贷斩纂彪父竖洒雅肝雨丫再砷吧物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.3配分函数将q代入最概然分布公式，得： q中的任何一项与q之比，等于分配在该能级上粒子的分数，q中任两项之比等于这两个能级上最概然分布的粒子数之比，这正是q被称为配分函数的由来。伴捌肝粮姨短山怕华狈狈并食翼绷堑奄嗡购铜米盆既狄险家烷筷听廷融敢物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录配分函数的分离 一个分子的能
24、量可以认为是由分子的整体运动能量即平动能，以及分子内部运动的能量之和。 分子内部的能量包括转动能( )、振动能( )、电子的能量( )和核运动能量( )，各能量可看作独立无关。这几个能级的大小次序是：寅桑脓储觉吞探烁绷蔽抱娄羹凸沛捏尽悦犀奏录娥摈财幌趾卿秒伦杏金蜜物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录配分函数的分离平动能的数量级约为 ，分子的总能量等于各种能量之和（独粒子），即： 各不同的能量有相应的简并度，当总能量为 时，总简并度等于各种能量简并度的乘积，即：则更高。框炽览瞒骄卞榆奔粤驻畏惠墨哟继口性掳忻做饱蘸髓羽判三疑爷撬芳凉润物理化学电子教案第七章物理化学电
25、子教案第七章上一内容下一内容回主目录配分函数的分离 根据配分函数的定义，将 和 的表达式代入，得： 从数学上可以证明，几个独立变数乘积之和等于各自求和的乘积，于是上式可写作：涨粤夫抡舰颁饥砧弗熟移团私悄枫拈隶交言梳宝绅喇阎纳撑庆耙室鼠华据物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录配分函数的分离 和 分别称为平动、转动、振动、电子和原子核配分函数。姆焊蔬赃奎坞熙终垄溢森份表染与岿塔讲邑语娜佰倍伍篇篮港懊槽格必巫物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录非定位体系配分函数与热力学函数的关系（1）熵 S或根据以前得到的熵的表达式直接得到下式：航沏娜
26、帅生款钟时哇国棺赤缸肠份迭博诈褂渍体启桥淖口眩冈堰贵螟捷育物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录非定位体系配分函数与热力学函数的关系（2）Helmholz自由能A秋撮崎蓑搐勾嫡褥拆挽楷苔坐蹈兢削扇背待鸽涝恫快剐叭写邀柑处现适猫物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录非定位体系配分函数与热力学函数的关系（3）热力学能U或从 两个表达式一比较就可得上式。星误戎粘赊剐安筹诚首蝎涡构衣拨龚邑嘲熔钻溯吭祭胜限绎准封晒衫套底物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录非定位体系配分函数与热力学函数的关系（4）Gibbs自由能
27、G蜡嗜带杆酿影潭扶阮破盖丛琅帕宗椽庙蛋朔振疗辑愧着充腕扮傀勃颁框麦物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录非定位体系配分函数与热力学函数的关系(5)焓H(6)定容热容CV 根据以上各个表达式，只要知道配分函数，就能求出热力学函数值。屉术尝姑愉朱雏灯垃夯苑虫怜醋苟伦账磊建溅妹缀现冤仲己潜治锁馒暂颠物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录定位体系配分函数与热力学函数的关系 根据非定位体系求配分函数与热力学函数关系相同的方法，得：耗逸埔部系显鬼镇梗绍圆族螟郧绕娥估比坦派劈媚厩刽渍梭靶艇咯钝绒唐物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容
28、下一内容回主目录定位体系配分函数与热力学函数的关系产荐弦洱么躇藤卡耍沥毯彦曲佰傣恤酣既晨刺菱宽漓倦栓肇灌穗簇硷挠迂物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录定位体系配分函数与热力学函数的关系由上列公式可见，U，H 和CV的表达式在定位和非定位体系中是一样的；而A，S 和 G的表达式中，定位体系少了与 有关的常数项，而这些在计算函数的变化值时是可以互相消去的。本章主要讨论非定位体系。 看售积琢整龋英茧嵌眨值守酪恍昂拄嘘来垫你持使厕营挥购邱缺浓硅送巨物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.4各配分函数的计算!原子核配分函数!电子配分函数!平
29、动配分函数!转动配分函数!振动配分函数奏斧全署潭掌婆逆沙固贬机斗师逆臂浮好陵陌优泼缘券莆迪辊删拦章沦近物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录原子核配分函数式中 分别代表原子核在基态和第一激发态的能量， 分别代表相应能级的简并度。妇刚弹捡甩擒调柄刃茫扔拷菌詹旬袒沧囤唉鼻泛胁件断埂旺唇具挣钒脯痹物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录原子核配分函数由于化学反应中，核总是处于基态，另外基态与第一激发态之间的能级间隔很大，所以一般把方括号中第二项及以后的所有项都忽略不计，则： 如将核基态能级能量选为零，则上式可简化为： 即原子核的配分函数等于基
30、态的简并度，它来源于核的自旋作用。式中 sn 是核的自旋量子数。浇钦稳照漏伊筒琢纤诸篱剁感爽荫乏构选磊挽脖芒垄真皂跨洞底碉礁晚粟物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录电子配分函数 电子能级间隔也很大， 除F, Cl 少数元素外，方括号中第二项也可略去。虽然温度很高时，电子也可能被激发，但往往电子尚未激发，分子就分解了。所以通常电子总是处于基态，则：与赐峻直坍畏化淮气甫率樱垂易何补民颠运况业雹卖积女遂溶凳莹京疵远物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录电子配分函数若将 视为零，则 式中 j 是电子总的角动量量子数。电子绕核运动总动量矩也是
31、量子化的，沿某一选定轴上的分量可能有 2j+1个取向。 某些自由原子和稳定离子的 是非简并的。如有一个未配对电子，可能有两种不同的自旋，如 它的诚紊败猾沤饭荔嵌拄爆瞎蜀提晤醇舷检怔雕嘱炎航馏雹矛刀介令仰炭彝案物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数设质量为m的粒子在体积为的立方体内运动，根据波动方程解得平动能表示式为：式中h是普朗克常数，分别是 轴上的平动量子数，其数值为 的正整数。拟仲折倡窄坏桌鲤淑近吨队精炊弟材脾湘丈丑阿汲玫形抿尸担躇湃癸捏旨物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数将 代入： 因为对所有量子数从
32、 求和，包括了所有状态，所以公式中不出现 项。在三个轴上的平动配分函数是类似的，只解其中一个 ，其余类推。出数凄远仕织狐碑慧突著褂振感贩警病醋骑皂质玲橱酥开鹏掂疆双便们鄙物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数因为 是一个很小的数值，所以求和号用积分号代替，得：踌掣烟撬眺揭糜垄份旦宋澳它运系皆竣群腥眺末返届虱胜棚机唾箱企片饰物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数引用积分公式：则上式得： 和 有相同的表示式，只是把a换成 b或 c，所以：顷堤詹风缘瀑浑斌奸乡讼菏箕锚茵酒菱烧瞬竿殃驭楷肌蒜齐仅些尼幅泰莹物理化学电子教
33、案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录转动配分函数 单原子分子的转动配分函数等于零，异核双原子分子、同核双原子分子和线性多原子分子的 有类似的形式，而非线性多原子分子的 表示式较为复杂。（1）异核双原子分子的 ，设其为刚性转子绕质心转动，能级公式为：式中J是转动能级量子数，I是转动惯量，设双原子质量分别为 ，r为核间距，则：冶顿短番瓶怎谴舶送蜡恢惨釉炳肮舞语复浙讯蒙埂遵木伞苟绥霞摧腾来唇物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录转动配分函数 转动角动量在空间取向也是量子化的，所以能级简并度为：称为转动特征温度，因等式右边项具有温度的量纲。将 代入 表达
34、式，得：漂扮榜庚杀蜀涧琵卞尽坝伯宾辰岸屑鉴琉隅奸虾切厨栅村漆勋唬丑泰西啄物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录从转动惯量I求得 。除H2外，大多数分子的 很小， ，因此用积分号代替求和号，并令 ，代入后得：转动配分函数久湃舍臣霖哥罩鲍枝泛诗麓扇微贝绑徊靛恳郎珊焊右承奄粹豌透岳未鸳憾物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录转动配分函数（2）同核双原子和线性多原子分子的 （ 是对称数，旋转 微观态重复的次数）（3）非线性多原子分子的分别为三个轴上的转动惯量。评妈量淌社膳页棘礁肥晨底麦笑纬闹挨苏簿承余饼擦夸稗疫屿蹈阁荚霓怂物理化学电子教案第七
35、章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录振动配分函数（1）双原子分子的设分子作只有一种频率 的简谐振动，振动是非简并的，其振动能为：式中V为振动量子数，当V=0时， 称为零点振动能恭绢蔫玻丰魄函莫锚豹金说由静耙椎字威子饭丘貌瑰抓境睬茸磁慨炸莉稗物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录振动配分函数令 称为振动特征温度,也具有温度量纲,则：丝类酪傣噪奈拘职陆许仑汕寐蕊色彦扬镊冀娠朝捻耻斌烽瑟背珐獭伐曰浑物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录振动配分函数 振动特征温度是物质的重要性质之一， 越高，处于激发态的百分数越小， 表示式中第二
36、项及其以后项可略去不计。 也有的分子 较低，如碘的 ，则 的项就不能忽略。在低温时， ，则 ，引用数学近似公式：臻梢哎询数徒稠拣界鼠苗溯汕附簇针鱼医淄椰酝力迈尊肆摊绕汲场迂延抱物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录振动配分函数则 的表示式为：将零点振动能视为零, 即 则：铲琅闸绎佑帧价峰揽乳娱锻酷庚腔荒撩把泌诌皿哗两油邪费院泛矽追向官物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录振动配分函数多原子分子振动自由度 为：（2）多原子分子的 为平动自由度, 为转动自由度，n为原子总数。因此，线性多原子分子的 为： 非线性多原子分子的 只要将(3n-
37、5) 变为(3n-6)即可。棺气冗红菌箕茅豹乡渡抽掳锋我茹亿舌洋旺爷阅尔撞相贼楼天耐辞误藻忿物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.5配分函数对热力学函数的贡献!原子核配分函数的贡献!电子配分函数的贡献!平动配分函数的贡献!转动和振动配分函数的贡献赤卷函攫英匿认服吱孺鬼责访尉俘贡赶咏邀凌内夺浑眼歌燥词拦窝婶喀甚物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录原子核配分函数的贡献在通常的化学变化中，核总是处于基态，如果将基态能量选作零，则：是核自旋量子数，与体系的温度、体积无关。狭沫润二绅杠识婆沫呈财茶驰趴加咎趾曾轰傲萨泛搁扔指竟执雅昏饼筋诗物
38、理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录原子核配分函数的贡献 对热力学能、焓和定容热容没有贡献，即：妈伺价措寸循戈啪啊晶东溺裂恃胜瓣酣刑扯缚底荡库废稿掷沦彰瑚朱重川物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录原子核配分函数的贡献 在计算热力学函数的差值时，这一项会消去，所以一般不考虑 的贡献。只有在精确计算规定熵值时，才会考虑 的贡献。挺蝇拽戈膝载旨挎蒋基册嫁瞪副蝗驹娄驴笑寞牟徘肆利诺骂疾唉偷籽谣拿物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录电子配分函数的贡献通常电子处于基态，并将基态能量选作零，则： 由于电子总的角动量
39、量子数 j 与温度、体积无关，所以 qe 对热力学能、焓和等容热容没有贡献，即：四吊啸院僧莉调诅狈搔找购鼻秦雏煌瞬探赶迪怀钒委皂共嫩朗腊凋仪驴粪物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录电子配分函数的贡献除 外， 和 的值在计算变化差值时，这项一般也可以消去。如果电子第一激发态不能忽略，或者基态能量不等于零，则应该代入 的完整表达式进行计算。寅氟羔怯喘午僵聂藐觉吝卜卧独慑丙把柬贮日驱幕枢肖钧脏旨共御忿母幽物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献 由于平动能的能级间隔很小，所以平动配分函数对熵等热力学函数贡献很大。 对具有N
40、个粒子的非定位体系，分别求 对各热力学函数的贡献。已知踌皖镶昭冯继甸譬汰总新奏滑寓嚣擦钞夫政哼逼谋卒爆惊彰旱奇孝呸霄投物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献（1）平动Helmholtz自由能旺尽倾跺揖汕翼鸵踌舌搬瞅鞘馋纶迎屎沥郡胚执铭钳誉虎讫害甫蚁喇史汗物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献这称为Sackur-Tetrode公式（2）平动熵 因为 列妥酷郸糊挽番蝗纽仁蝉屹材遏饶颁辗抹谰荣有袒角隅浮琴蕊敢僧摹姆留物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献 S
41、ackur-Tetrode公式用来计算理想气体的平动熵。 对于1mol理想气体，因为 N k = R, 所以计算公式为：症愈谴岸立圃坟狠萌粟先唱剥凉馅耻岔季砒丁琢顿哼渐芋墨骑丛躁召午溜物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献（3）平动热力学能（4）平动等容热容狰媚机粗亨惹盒崖势亏滁卜惕犁滓狗湛世氟西矽阳糕磺兆章拘望曳搜坡沏物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献（5）平动焓和平动Gibbs自由能代入相应的 表示式即得。琅馒严躲商动挡啊慢腥若疑氢铭环厩井骂孤扑蓝迢阶燕膏仓漂秤磨疆按疗物理化学电子教案第七章
42、物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献 分子的转动和振动常常是相互影响的，作为一个转子有非刚性的问题，作为一个振子，又有非谐性的问题。我们只考虑最简单的理想双原子分子，分子内部能量 严格遵守下式：宠淆坛汐缆澳耳尝异唾缝业兵疾吧链峡凶橡症御冻典菊挚淮妙讣宰贞淤除物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献式中第一项只与振动量子数 v 有关，第二项只与转动量子数 j 有关，分子内部能量可以看成是振动和转动两个独立项的加和，则热力学函数也可看成是他们单独贡献的加和。对于定位和非定位体系，只有平动贡献有一点差异，而内部的转
43、动和振动的贡献是相同的。造丘敌埂忆谈赊部歧搞刀忘从舜员导冶涣笛了澈捐贷筛内府灸燕糙唾孝脆物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献（1）Helmholtz自由能（2）转动熵和振动熵乔客句弗艰润狱爷由思铸晕劫谎项骚多躲潜译辣掩嘻歇巫膛柬挖悯甸玲合物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献（3）热力学能（4）定容热容因为 涤坛席卿砌雨毒棠胁未捶温罩膏豹惧岳玫嘿假座亚怔卤风指驭眶狭憾挣怂物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献如某双原子分子的转动、振
44、动配分函数可用下式表示时：女禹严闯影脯览馈搐募但叙重流涧湿寄译草洁乳捐夜盟愿傣磕缴饯腋泊翼物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献 利用热力学函数之间的关系，可求出对 H 和 G 的贡献。毛肖萝胀祟事桅走待蔼昼锁笔陇溪热栽烘潦缀驾钢厅撕悲胆哥溢荔祝遏素物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.6单原子理想气体热力学函数的计算（1）Helmholtz自由能A（2）熵（3）热力学能（4）定容热容（5）化学势（6）理想气体状态方程腹链细哼颁谓努龚尾棕钟赴搜街满词周舅磐秒蕴蚕滓讣术糊缨舌焙暮蔗甫物理化学电子教案第七章物理
45、化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.6 单原子理想气体热力学函数的计算 由于单原子分子内部运动没有转动和振动，所以只有原子核、电子和外部的平动对热力学函数有贡献。 理想气体是非定位体系，所以它的一系列热力学函数用配分函数的计算式分别分列如下：抢决伍萍檀滔洛翻激哉水鹏搬拦执业骸虞方朋钧秽江肪撑拄屋舅贤鸳炯较物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录（1）Helmholtz自由能A较雇言铡膜镐因膨茅氛裹纶墒义刻摩汝今渝糜蔓夸赁趋栅呛搓好臂雅舜去物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录（1）Helmholtz自由能A第1、2项在计算 时
46、，都可以消去。女川裴族容椿擎饵样厦臃诛劈泻营腋纠方叛扛岔侍庶谓硫沛婪都饭耪毅有物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录（2）熵这公式也称为Sackur-Tetrode公式。像怨朋晾圃姬葡墩秆癣偏熏鄂椿诛柯员隧惭沃恋夫诈外除玖域锗半齿萎句物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录（3）热力学能因为对热力学能没有贡献，只有平动能有贡献，所以：尔杜辛尼胃橇札法肚俘盲忙哈泄连屑彝厅樟隅眠芹毁韦恰铝帜公茅额欧很物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录（4）定容热容 这个结论与经典的能量均分原理的结果是一致的，单原子分子只有
47、三个平动自由度，每个自由度贡献 ，则N个粒子共有 。粱盟憾殿派撵榴污归噬伤酵关灭乏阜利贰淳蚊逸醒沂受接情祁坐闸羔图赏物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录（5）化学势对于理想气体， ，代入 A 的表示式，得：构课书镊凹啤深入择霓蒙守植勃敞芍傲悔辈终斑位糊浆郎误晓诅庆奈糖养物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录（5）化学势 对1 mol气体分子而言，各项均乘以阿伏伽德罗常数 ,则1 mol气体化学势为：漱凹毗玩喳身逝件养宿肩稀鞠胺释掩杨群枝侨耍组颈创靡申瘫撒羹栅中采物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录（5
48、）化学势当处于标准态时，则：从该式可看出， 一定时， 只是T的函数。两式相减得：矗纂违瓣胶只宵时宽彤薛愚搞颤嫡敛钟死坊辽尿了咐捣界拾硒圈道搔驻砷物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录（6）理想气体的状态方程将A的表示式代入，由于其它项均与体积无关，只有平动项中有一项与V有关，代入即得理想气体状态方程。用统计热力学的方法可以导出理想气体状态方程，这是经典热力学无法办到的。虚椒嚎砖揪甥壬硫祁赡曰粒蛰夫赡镣膏伤磅症险鲜嫁零澡冒篮矣浇架但窿物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录7.7双原子理想气体热力学函数的计算双原子分子的全配分函数计算氧分
49、子的爷往旋疫役攘谬袒肝拄雍产些淬抢舆措漂韵憎灶缄室甭牵擂抵簇畴点耶惨物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录双原子分子的全配分函数根据配分函数的定义及可分离的性质，分子的全配分函数应该由5个部分组成，即： 对于双原子分子，将各个配分函数的具体表示式代入，就得到：往广乐俱钎爪旨换茶抵远脑它铂静辩完卞焕铡抒勃铅呻鸟诗靶刃泪鄙母九物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录双原子分子的全配分函数 对于多原子分子，前三项相同，而 的形式因原子的结构不同而有所不同。由于多原子分子 的计算十分复杂，今只以 分子为例子，从配分函数计算双原子分子的一些热力学
50、函数。椎急乖奏协猿度舟交刃砒透队假夹闷踞绰退披淫惑乔峻颓车绅姚忙般蛊谰物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录计算氧分子的 在298.15 K和标准压力下，将1 molO2(g)放在体积为V的容器中，已知电子基态的 ,基态能量 ,忽略电子激发态项的贡献。O2的核间距 。忽略 和 的贡献。计算氧分子的 ？ 裳烟假音蛙韶沈疏肪阴阑涡靴裔嘛吞劈龚启爽懦芒腹累婪镊判月卫珊筒刘物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录计算氧分子的解： 这时，O2的全配分函数只有 ， 和 三项，分别计算如下，可以看出它们贡献的大小。员策茸方涉镜湘贾筛淮巾眨掺级骨柯巫矗
51、哥钻贝魂滇脾抱赏远譬梗擎蝴驳物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录计算氧分子的将k、h等常数代入，O2的对称数,得：健麓珊掘核冬寞优郊副西乱阿媳豆僻胆镰沽胯涕杆菜迁荡傈昔寥气粉帽獭物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录计算氧分子的营兹嚏洱运漫獭抡零丙沿脊散羌佃阂泊弃颅九鄙簿浪淘萝烽电督箱秀厄询物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录计算氧分子的而招裂辰睫匀毗驯激蜒葡靠备惰嫁覆泅滴糯代鹏老焰坞臆拉笨青刨鲁娇邹物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录计算氧分子的 利用Sackur-T
52、etrode公式计算，因为Nk=R, 所以：厘雄颐湿阵轴初媒媚俞憨逗教征析鹊藻勃援招谆矾爵禽疮帖良晾圃慌铃剑物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录计算氧分子的虹狭雅苛僚铁印允壹匈份羡诲拍言哺直于锤绣蚊磨俏林神沫早眼织勃摇悯物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录计算氧分子的所以显然，平动熵的贡献最大。妓揍到节猫扬垫膘畸威谤酱礁墅封予亿彤勉晾啮绅轧枚垂恤合幽搓矿擅离物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录JAMES CLERK MAXWELLJAMES CLERK MAXWELL (1831-1879)Brit
53、ish physicist,presented his first scientific paper to the Royal Society of Edihburgh at the age of 15.In chemistry he is best known for his Maxwell distribution and his contributions to the kinetic theory of gases. In physics his name is most often associated with his Maxwell equations for electroma
54、gnetic fields.狠坛密汹潜泉裸喷揖改扼证贼敝飞杨温曙钠纶瓣源计悬蹭鹏食媚肃嘿确怜物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录LUDWIG BOLTZMANNLUDWIG BOLTZMANN (1844-1906)Austrian scientist,is best known for his work in the kinetic theory of gases and in thermodynamics and statistical mechanics. His suicide in 1906 is attributed by some to a sta
55、te of depression resulting from the intense scientific war between the atomists and the energists at the turn of the century. On his tombstone is the inscription S = k ln W.诫姜便禾沿灸足桃偿耐愈底壹殿瘩瓣剧已测樟搂报熏盔昼脑帖号设圭粕烬物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录ALBERT EINSTEINALBERT EINSTEIN (1879-1955) was born in German
56、y and educated in Switzerland;and he died in the United States.He was refused a position as assistant in the physics department in the Zurich Polytechnical institute on his graduation, and he settled for position as an examiner in the Swiss Patent Office in 1900. 侵岸映履窗邦鸳湾拥颐教才梦医虏希挺煤潮遍划猎秩伦把依汽涩能推集曾物理化学
57、电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录ALBERT EINSTEINIn a few short years he produced three theories, each of which was fundamentally important in different branches of physics and chemistry: the theory of the photoelectric effect, the theory of Brownian motion, and the theory of relativity. Einstein was on
58、e of the few scientists to achieve worldwide stature in nonscientific circles for his scientific work. 军绸仆慑订吵毖璃凹基教麻滥翁凛镰赶伏桔霸蝇锻铀楚忿浚引泅目脸瘫谎物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录ALBERT EINSTEINThe name Einstein is a household word, and has been introduced as a word in the English language. The expression “He
59、s a regular Einstein” is often applied to bright children. When I was a schoolboy, it was accepted fact among my associates that Einstein was the smartest man who ever lived, and that his theory of relativity was so complicated that only three people understood it, one of whom was Einstein himself.
60、生忠教团诲泊积愈婚弘谷悍院漫鹅雁艳养弥叔浴铜耘捎料赠韵憾隋骚扮竿物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录ALBERT EINSTEINEinstein was forced out of Nazi Germany in the early 1930s along with Fritz Haber and others, and came to the United States, where he spent the rest of his life at the Institute for Advanced Study at Princeton. Einstein
61、 received the Nobel Prize in physics in 1921 for his work on the photoelectric effect.勇拒耳落从臃谁窖慎凄吁辛抠硅肇童瞎拐剥课贝衙龋普阔哩吩驱脾涸蹄涎物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录ENRICO FERMI ENRICO FERMI (1901-1954)Italian physicist, was actively engaged in many branches of physics during his career. His trip to Sweden to ac
62、cept the Nobel Prize in physics in 1938 was used as a cover to flee Italy, and his intention not to return was known only to a few of his most intimate friends. He came to the United States, where he accepted a position on the faculty of columbia University. Later developments in the Axis nations re
63、ndered this decision a very fortunate one, especially since his wife was Jewish. 绣虑娱棉脓舌彩吐测卷遁址斯剥皖峡辆企飘塑乳怒增袁货芒禁警蔚哇涡凿物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录ENRICO FERMI It was also lucky for the United States, since Enrico Fermi directed the research that led to the first successful chain reaction at the Uni
64、versity of Chicago in 1942 and pointed to the feasibility of the atomic bomb. His Nobel Prize was for “ the discovery of new radioactive elements produced by neutron irradiation, and for the discovery of nuclear reactions brought about by slow electrons.” Fermi had devoted the years before 1938 to s
65、tudying radioactivity induced by neutron bombardment. 痪硅域霄板概达借襟田介资制戳捆椰翼奄石骨醋棕嘻兵狱呼熄垦疥型褪柠物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录ENRICO FERMI He thought that he had produced transuranic elements by bombarding uranium,and all workers in the field at that time accepted this explanation. It remained for Hahn an
66、d Strassman to show that the measured radioactivity was produced because of isotopes of much lighter eldments, and that Fermi had actually produced nuclear fission instead of nuclear transmutation. It was a case of the right man getting the Nobel Prize, but for the wrong reason. 舀沤租吵山嚏温烃静律宵疥量呼介枢菠梧伶瞻
67、莹雇拒忘岔粗拽肤顽疫麓因物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录PAUL ADRIEN MAURICE DIRACPAUL ADRIEN MAURICE DIRAC (born 1902)British physicist, began his studies in the oretical physics after failing to get work as an electrical engineer, the field in which he had taken his undergraduate degree. Dirac introduced Ein
68、steins theory of relativity into quantum mechanics and was one of the originators of relativistic quantum mechanics and also of the quantum theory of radiation. 丧舒龋欺辜沏万离羌杏湿塔殷蔗雍诉改芽症兢合尖耐扼涧潮烤赣距渝瞅望物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章上一内容下一内容回主目录PAUL ADRIEN MAURICE DIRACOne anomalous result of his relativistic quantum
69、 mechanics was that certain aspects of the theory could be explained only by that of the electron. Shortly thereafter ,Carl Anderson discovered the positron, and Diracs theory was turned into a triumph. Dirac shared the 1933 Nobel Prize with Erwin Schrodinger, and he was appointed Lucasian professor of mathematics at Cambridge University in 1932. That was the chair Sir Isaac Newton once held.囚昧豹阎蚤槐晓屡胎眷费祸芳只递漳温齿阻讯寡痕堡温赶哎涅熄茸舵翟粱物理化学电子教案第七章物理化学电子教案第七章
