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1、 8.2 消元消元用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组第第2课时课时解：解： 由由, ,得得x=4+y x=4+y 把把代入代入,得得12+3y+4y=1912+3y+4y=19，解得：解得：y=1.y=1.把把y=1y=1代入代入, ,得得x=5.x=5.所以原方程组的解为所以原方程组的解为 （青岛（青岛中考）解方程组：中考）解方程组：1、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一
2、次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值3、把这个未知数的值代入一、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤讨论讨论4x + 5y = 4用含用含x 的一次式表示的一次式表示y：用含用含y 的一次式表示的一次式表示x：x = y = 解方程组解方程组2x 7y = 83xy =1 0变变代代求求写写解：解：2s = 3t3s 2t = 5由由得：得： s = t把把代入代入得：得：33/2 t 2t = 59/2 t 2t = 59t 4t
3、 = 105t = 10t = 2把把t = 2代入代入，得，得s = 3/2 t = 3/22= 3s = 3t = 2练习练习 解方程组解方程组2s = 3t3s 2t = 5解：解：2x 7y = 83x -8y- 10= 0由由得：得：x = 把把代入代入得：得：3（8 +7y）-16y 20 = 024+21y 16y 20 = 0y = -4/5把把y = -4/5代入代入，得，得x = 6/5y = -4/5 例题：例题：2x 7y = 83x8y10 = 02x =8 + 7yx = =6/52、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组知知 识识 拓拓 展展（1） （
4、2） 解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：把 代入 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=50000答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和小瓶装（和小瓶装（250g250g），两种产品的销售数量），两种产品的销售数量（按（按瓶计算）瓶计算）的比为的比为 某厂每天生产这种消毒某厂每天生产这种消毒液液22.522.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种吨，这些消
5、毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？产品各多少瓶？ =+=2250000025050025yxyx二二元元一一次次方方程程组组5x=2y500x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解得x变形变形解得解得y代入代入消消y归纳总结归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程一元一次方程500x+250 x=22500000y= x用用 x代替代替y,消未知数消未知数y解：解： 原方程组可化为：原方程组可化为：3x 2y = 6x y = 2用代入法解方程组：用代入法解方程组：例题精练1.若若 是方程是方程3x-
6、2y=26的解，则的解，则k=_。2.若方程组若方程组 中的中的x,y值相等，则常数值相等，则常数k的值的值为为_。 3.解方程组：解方程组：x=2k-1y=-2k+14x-y=k2x+3y=104x-5y=222x+3y=10 若若 和和 是方是方程程 mx + ny = 10 的两个解，的两个解，求求 m 、n 的值的值.x = -1，y = 2，x = 2，y = -2，如果如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求求 x 、y 的值的值.解：解：根据已知条件，得：根据已知条件，得： y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0由由得：得：y = 2 3x把
7、把代入代入得：得：5x + 2（2 3x）- 2 = 05x + 4 6x 2 = 05x 6x = 2 - 4-x = -2x = 2把把x = 2 代入代入，得：，得：y = 2 3x= 2 - 32 = -4x = 2y = -4答：答：x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4.若若7xm-1yn+2与与11xy7m-3n是是同类项，则同类项，则m=_，n=_。 已知已知 是关于是关于 x、y 的方程组的方程组 的解，求的解，求 a 、 b 的值的值.x =-1，y = 2， 2x + ay = 3bax - by = 1 2x + ay = 3bax - by = 1解：解： 把把 x
8、 = -1，y = 2 代入方程组代入方程组 得：得：-2 + 2a = 3b-a 2b = 1由由得：得： a = -2b - 1 把把代入代入得：得：-2 + 2（-2b 1）= 3b-2 4b 2 = 3b-4b 3b = + 2 + 2-7b = 4b = -4/7把把b = -4/7 代入代入，得：，得：a = 1/7a = 1/7b = -4/7a = -2b - 1 = -2（-4/7）-111 若方程若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于是关于x、y的二元一次方程，求的二元一次方程，求m 、n 的的值值.解：根据已知条件可列方程组：2m + n = 13m 2
9、n = 1由得：把代入得：n = 1 2m3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 3把m 代入，得： 若方程组若方程组 的解的解与方程组的解相同，求与方程组的解相同，求a 、b的值的值. 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a解：解：2x - y = 33x + 2y = 8由由得：得：y = 2x - 3把把代入代入得：得：3x + 2（2x 3）= 83x + 4x 6 = 83x + 4x = 8 + 67x = 14x = 2把把x = 2 代入代入，得：，得：y = 2x - 3 = 22 - 3 =1x = 2y = 1 方程组方程组 的解与的解与方程组方程组 的解相同的解相同 2x - y = 33x + 2y = 8 ax + by = 1bx + 3y = a把把 代入方程组代入方程组 得：得：x = 2y = 1 ax + by = 1bx + 3y = a 2a + b = 12b + 3 = a解得：解得：a = 1b = -1若关于若关于x,y的方程组的方程组 与与 有相同的解，求有相同的解，求a,b的值。的值。
