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1、假设法解决鸡兔同笼问题假设法解决鸡兔同笼问题容桂容里小学容桂容里小学 王洁晖王洁晖今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔头，下有九十四足，问雉兔各几何？各几何？zh解决鸡兔同笼的常用方法解决鸡兔同笼的常用方法假设法假设法列方程列方程方法二方法二方法三方法三方法一方法一列表法列表法整理条件：整理条件：（1）鸡兔总数：鸡兔总数：35只只（2）1只鸡只鸡2只脚，只脚，1只兔子只兔子4只脚只脚（3）鸡兔共拥有）鸡兔共拥有94只脚只脚（1）假设）假设35个头全是鸡个头全是鸡假设法基础：假设法基础：如果用如果用1只兔子代替只兔子代替1只鸡，则多算只鸡，则多算2只脚只脚如果
2、用如果用1只鸡代替只鸡代替1只兔子，则少算只兔子，则少算2只脚只脚脚的数量：脚的数量：352=70（只），（只）， 每只兔少算了两只脚每只兔少算了两只脚（2）假设）假设35个头全是兔子个头全是兔子 脚应该是脚应该是354=140 （只）（只），比实际多了比实际多了 140-94=46 （只）（只） 每只鸡多算了两只脚每只鸡多算了两只脚 因此有鸡：因此有鸡：462=23 （只）（只），有兔子：有兔子：35-23=12 （只）（只）比实际少了：比实际少了：94-70=24（只）（只）因此有兔子：因此有兔子：242=12 （只）（只），有鸡：有鸡：35-12=23 （只）（只） 有龟和鹤共有龟和鹤共4040只只, ,龟的腿和鹤的腿共有龟的腿和鹤的腿共有112112条条. .龟鹤各有多少只龟鹤各有多少只? ?假设40个头全是鹤，则脚的数量402=80（只），比实际少了：112-80=32（只）每只龟少算两只脚，因此龟的数量：322=16（只），鹤的数量：40-16=24 （只）举一反三举一反三 假设法的关键：甲和乙之间的量差假设法的关键：甲和乙之间的量差 即若用甲代替乙，甲比乙多（少）算了多少即若用甲代替乙，甲比乙多（少）算了多少 或者若用乙代替甲，乙比甲少（多）算了多少或者若用乙代替甲，乙比甲少（多）算了多少
