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1、课课堂教学堂教学设计设计的的实实践与再践与再认识认识-寻寻找适合学生找适合学生发发展的教学展的教学设计设计宁夏教育宁夏教育厅厅教研室教研室 葛建葛建华华桓侩冠超材钞蝇薛汾鸡令止缔庙发揩为菜蓄唾冒妇桐刘卢豆懊蔡滑守垂咋课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 摘摘 要要 教学设计必须遵循一定的数学教育理论,体现数学教与学的基本规律,这就需要教师有一定的创造性.这种创造性体现在教师进行设计的前期工作教材分析与处理上;体现在教学方法的选择与运用上;体现在教学策略的运用上;体现在教学流程的整体布局上;体现在设计中的教师的认知风格上等诸
2、多方面,寻找适合学生的教学设计,使学生获得最优的发展.郝碧界秸突法皖确窝苍矽剂丈早张一妻鄙文捡豁羡爽钉较题霓志测啮炎闪课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 易见，新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须以易见，新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须以易见，新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须以易见，新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须以“学生的学为本学生的学为本学生的学为本学生的学为本”、“以学生的发展为本以学生的发展为本以学生的发展为本以学生的发展为本”，即数学教学设计应当是人的发展的，即数学教学设计应当是人的发展的，即数学教
3、学设计应当是人的发展的，即数学教学设计应当是人的发展的“学程学程学程学程”设计，而不是单纯是以学科为中心的设计，而不是单纯是以学科为中心的设计，而不是单纯是以学科为中心的设计，而不是单纯是以学科为中心的 “ “ “ “教程教程教程教程”的设计的设计的设计的设计. . . . 1 1 1 1、要根据教学内容和学生实际选择教学方法、要根据教学内容和学生实际选择教学方法、要根据教学内容和学生实际选择教学方法、要根据教学内容和学生实际选择教学方法. . . . 2 2 2 2、要根据数学知识的发生发展过程和学生数学学习规律安排教学过程。、要根据数学知识的发生发展过程和学生数学学习规律安排教学过程。、要
4、根据数学知识的发生发展过程和学生数学学习规律安排教学过程。、要根据数学知识的发生发展过程和学生数学学习规律安排教学过程。 3 3 3 3、要充分发挥学生的主动性、积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生、要充分发挥学生的主动性、积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生、要充分发挥学生的主动性、积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生、要充分发挥学生的主动性、积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流，使学生切实学好数学知识，提高开展独立思考、主动探究、合作交流，使学生切实学好数学知识，提高开展独立思考、主动探究、合作交流，使学生切实学好数学知识，提高开展独立思考、主动探究、合作交
5、流，使学生切实学好数学知识，提高数学能力。数学能力。数学能力。数学能力。 4 4 4 4、要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握有效的数学学习方、要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握有效的数学学习方、要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握有效的数学学习方、要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握有效的数学学习方法，并逐步学会学习。法，并逐步学会学习。法，并逐步学会学习。法，并逐步学会学习。 5 5 5 5、要注重教育技术的使用，恰当使用信息技术组织教学资源，改进教学、要注重教育技术的使用，恰当使用信息技术组织教学资源，改进教学、要注重教育技术的使用，恰当使用信息技术组织
6、教学资源，改进教学、要注重教育技术的使用，恰当使用信息技术组织教学资源，改进教学方法，增强教学效果。方法，增强教学效果。方法，增强教学效果。方法，增强教学效果。 6 6 6 6、要注重使用评价、要注重使用评价、要注重使用评价、要注重使用评价- - - -反馈手段，恰当评价学生的学习过程和结果，促进学反馈手段，恰当评价学生的学习过程和结果，促进学反馈手段，恰当评价学生的学习过程和结果，促进学反馈手段，恰当评价学生的学习过程和结果，促进学生有效学习。生有效学习。生有效学习。生有效学习。 义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（201120112011
7、2011版）指出：在教学设计版）指出：在教学设计版）指出：在教学设计版）指出：在教学设计中充分考虑数学的学科特点，学生的心理特点，不同水平、中充分考虑数学的学科特点，学生的心理特点，不同水平、中充分考虑数学的学科特点，学生的心理特点，不同水平、中充分考虑数学的学科特点，学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习学生积极主动地学习学生积极主动地学习学生积极主动地学习. . . .包鹃材耗渝
8、乒容磨缸睛耀辞辟多懂玫府奸踢穴谊炕响演融居泽隔饮退缸稿课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 教学内容主要指教学内容主要指教学内容主要指教学内容主要指“ “课标课标课标课标” ”的的的的“ “内容标准内容标准内容标准内容标准” ”中所规定的数学知识及其中所规定的数学知识及其中所规定的数学知识及其中所规定的数学知识及其由内容所反映的数学思想方法，是实现教学目标的主要载体。教学内容由内容所反映的数学思想方法，是实现教学目标的主要载体。教学内容由内容所反映的数学思想方法，是实现教学目标的主要载体。教学内容由内容所反映的数学思想方法
9、，是实现教学目标的主要载体。教学内容解析的目的是准确理解内容的基础上做到教学的准、精、简。这是激发解析的目的是准确理解内容的基础上做到教学的准、精、简。这是激发解析的目的是准确理解内容的基础上做到教学的准、精、简。这是激发解析的目的是准确理解内容的基础上做到教学的准、精、简。这是激发学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学质量的前提。教学内容解析要做到：质量的前提。教学内容解析要做到：质量
10、的前提。教学内容解析要做到：质量的前提。教学内容解析要做到： （1 1 1 1）正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并阐明）正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并阐明）正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并阐明）正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并阐明其核心，明确教学重点；其核心，明确教学重点；其核心，明确教学重点；其核心，明确教学重点； （2 2 2 2）正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、程序）正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、程序）正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、
11、程序）正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识等）；性知识、元认知知识等）；性知识、元认知知识等）；性知识、元认知知识等）； （3 3 3 3）正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去）正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去）正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去）正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去脉；脉；脉；脉； （4 4 4 4）从知识发生发展过程角度分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观）从知识发生发展过程角度分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观）从知识发生发展过程角度分析
12、内容所蕴含的思维教学资源和价值观）从知识发生发展过程角度分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观教育资源。教育资源。教育资源。教育资源。 1 1教学内容解析教学内容解析厉魔喜媚复胡滇暑候朗税析虽喀移般匪歌权汞翱媒俊睹扁牲恫使地卡猩捻课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 本节内容安排了本节内容安排了本节内容安排了本节内容安排了2 2 2 2个课时完成，第个课时完成，第个课时完成，第个课时完成，第1 1 1 1课时让学生感受数的发展，建立课时让学生感受数的发展，建立课时让学生感受数的发展，建立课时让学生感受数的发展，建立无理数的概
13、念，第无理数的概念，第无理数的概念，第无理数的概念，第2 2 2 2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数判断一个数是无理数判断一个数是无理数判断一个数是无理数. . . .这是第这是第这是第这是第1 1 1 1课时，学生将在具体的背景中，通过操作、课时，学生将在具体的背景中，通过操作、课时，学生将在具体的背景中，通过操作、课时，学生将在具体的背景中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并估算、分析等活动，
14、感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并能判断一个数是无理数，并能说出理由能判断一个数是无理数，并能说出理由能判断一个数是无理数，并能说出理由能判断一个数是无理数，并能说出理由. . . .教学重点教学重点教学重点教学重点: : : : 1 1 1 1让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确
15、实存在着不同于有理数的数的数的数的数. . . . 2 2 2 2会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数. . . . 3 3 3 3用计算器进行无理数的估算用计算器进行无理数的估算用计算器进行无理数的估算用计算器进行无理数的估算. . . . 北师大版八年级上册第二章第一节北师大版八年级上册第二章第一节 数怎么又不够用了数怎么又不够用了 教学内容解析教学内容解析氛吴悯覆雀谅颂尼拧鞍违毗嚣龋摊街羞达刮迎盟诀谓青测澎懒箔伴杂槐锰课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教
16、学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，这节课要求学生推导出同底数幂的乘个性质中最基本的一个性质，这节课
17、要求学生推导出同底数幂的乘个性质中最基本的一个性质，这节课要求学生推导出同底数幂的乘个性质中最基本的一个性质，这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法题。学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法题。学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法题。学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法
18、和除法的学习能形成良好正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数的学习能形成良好正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数的学习能形成良好正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数的学习能形成良好正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广幂的乘法的推广幂的乘法的推广幂的乘法的推广, , , , 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用中具有举足轻重的地位和作用中具有举足轻重的地位和作用中具有举足轻重的地位和作用. . . .教学
19、重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则北师大版七年级数学下 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 教学内容解析教学内容解析则泞结力呆司僳刮绝帧扔锻三型屏丫拄棒沃脚雇艘舒疗湃仿肝衙抬棵尹瞄课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用教学重点是本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用教学重点是本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简单应用教学重点是本节课的教学内容，是指数函
20、数的概念、性质及其简单应用教学重点是指数函数的图像与性质这是指数函数在本章的位置指数函数的图像与性质这是指数函数在本章的位置指数函数的图像与性质这是指数函数在本章的位置指数函数的图像与性质这是指数函数在本章的位置指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) )授课教师：南京师范大学附属中学授课教师：南京师范大学附属中学 邢玮邢玮 指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函的初等函数它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的一次实践指数函
21、数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，数的一次实践指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础因此，另一方面也为研究对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下基础因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛程指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年代的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习地应用，与我们的日常生活、生
22、产和科学研究有着紧密的联系，因此，学习这部分知识还有着一定的现实意义这部分知识还有着一定的现实意义泵卷嚷碗戎苇臆畜湃寨断澄陛丰尔暮昨媒寇媳伺洼蹄抹貉阉笨仍候嘻顶容课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 教学目标是预期的学生学习结果。教学目标是设计教学过程、选教学目标是预期的学生学习结果。教学目标是设计教学过程、选教学目标是预期的学生学习结果。教学目标是设计教学过程、选教学目标是预期的学生学习结果。教学目标是设计教学过程、选择教学方法和安排师生活动方式的依据，是教学结果的测量与评价的择教学方法和安排师生活动方式的依据，是教学结
23、果的测量与评价的择教学方法和安排师生活动方式的依据，是教学结果的测量与评价的择教学方法和安排师生活动方式的依据，是教学结果的测量与评价的依据。清晰而具体化的目标能有效地指导学生的数学学习。依据。清晰而具体化的目标能有效地指导学生的数学学习。依据。清晰而具体化的目标能有效地指导学生的数学学习。依据。清晰而具体化的目标能有效地指导学生的数学学习。教学目标的设置与陈述要做到：教学目标的设置与陈述要做到：教学目标的设置与陈述要做到：教学目标的设置与陈述要做到： （1 1 1 1）正确体现）正确体现）正确体现）正确体现“课程目标课程目标课程目标课程目标单元目标单元目标单元目标单元目标课堂教学目标课堂教学
24、目标课堂教学目标课堂教学目标”的层次性，在的层次性，在的层次性，在的层次性，在“课标课标课标课标”的的的的“总体目标总体目标总体目标总体目标”和和和和“内容与要求内容与要求内容与要求内容与要求”的指导下，设置并陈述课堂的指导下，设置并陈述课堂的指导下，设置并陈述课堂的指导下，设置并陈述课堂教学目教学目教学目教学目标标标标; ;（2 2 2 2）目标指向学生的学习结果；）目标指向学生的学习结果；）目标指向学生的学习结果；）目标指向学生的学习结果；（3 3 3 3）目标要与教学内容紧密结合，避免抽象、空洞；）目标要与教学内容紧密结合，避免抽象、空洞；）目标要与教学内容紧密结合，避免抽象、空洞；）目
25、标要与教学内容紧密结合，避免抽象、空洞；（4 4 4 4）要用清晰的语言表述学生在学习后会进行哪些判断，会做哪些事，）要用清晰的语言表述学生在学习后会进行哪些判断，会做哪些事，）要用清晰的语言表述学生在学习后会进行哪些判断，会做哪些事，）要用清晰的语言表述学生在学习后会进行哪些判断，会做哪些事，掌握哪些技能，或会分析、解决什么问题等等。掌握哪些技能，或会分析、解决什么问题等等。掌握哪些技能，或会分析、解决什么问题等等。掌握哪些技能，或会分析、解决什么问题等等。 2 2教学目标设置教学目标设置参爹敌闽辱藐褪慰传赁郸惯鉴毖绎败潍欠谱砧宾押翌蓄此薛赛宁刮傻蔓碴课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生
26、发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 当前，许多数学教师并未对课堂教学目标设计引起足够重视，认当前，许多数学教师并未对课堂教学目标设计引起足够重视，认当前，许多数学教师并未对课堂教学目标设计引起足够重视，认当前，许多数学教师并未对课堂教学目标设计引起足够重视，认为是为是为是为是“务虚务虚务虚务虚”的工作，于是平时写教案时对教学目标的设计比较随的工作，于是平时写教案时对教学目标的设计比较随的工作，于是平时写教案时对教学目标的设计比较随的工作，于是平时写教案时对教学目标的设计比较随便，对其内涵、实质都缺乏认真的研究便，对其内涵、实质都缺乏认真的研究便，对其内涵、实质
27、都缺乏认真的研究便，对其内涵、实质都缺乏认真的研究. . . .也正是由于教学目标流于行也正是由于教学目标流于行也正是由于教学目标流于行也正是由于教学目标流于行式，直接设计教学过程，就导致了教学的无方向性式，直接设计教学过程，就导致了教学的无方向性式，直接设计教学过程，就导致了教学的无方向性式，直接设计教学过程，就导致了教学的无方向性. . . .因而，教师不知因而，教师不知因而，教师不知因而，教师不知道该节课结束时应达到什么样的预期效果，也更不知道教学结束后道该节课结束时应达到什么样的预期效果，也更不知道教学结束后道该节课结束时应达到什么样的预期效果，也更不知道教学结束后道该节课结束时应达到
28、什么样的预期效果，也更不知道教学结束后学生行为所发生的变化学生行为所发生的变化学生行为所发生的变化学生行为所发生的变化. . . . 在实际教学目标设计中，有的教学目标不是太笼统、太空泛、太在实际教学目标设计中，有的教学目标不是太笼统、太空泛、太在实际教学目标设计中，有的教学目标不是太笼统、太空泛、太在实际教学目标设计中，有的教学目标不是太笼统、太空泛、太模糊没有针对性，就是太高，或太低；有的只是知识与技能目标，模糊没有针对性，就是太高，或太低；有的只是知识与技能目标，模糊没有针对性，就是太高，或太低；有的只是知识与技能目标，模糊没有针对性，就是太高，或太低；有的只是知识与技能目标，没有过程与
29、方法目标、也没有情感与价值观目标没有过程与方法目标、也没有情感与价值观目标没有过程与方法目标、也没有情感与价值观目标没有过程与方法目标、也没有情感与价值观目标. . . .正确的教学目标设正确的教学目标设正确的教学目标设正确的教学目标设计要体现三维目标，即知识与技能、过程与方法与情感、态度、价计要体现三维目标，即知识与技能、过程与方法与情感、态度、价计要体现三维目标，即知识与技能、过程与方法与情感、态度、价计要体现三维目标，即知识与技能、过程与方法与情感、态度、价值观三方面值观三方面值观三方面值观三方面. . . . 数学教学目标的设计是教学设计中一个最基本的要素，数学教学数学教学目标的设计是
30、教学设计中一个最基本的要素，数学教学目标是数学活动预期达到的结果，是学生通过学习以后的行为变化，目标是数学活动预期达到的结果，是学生通过学习以后的行为变化，它表现为对学生学习成果及终结行为的具体明确的描述，它是可计量它表现为对学生学习成果及终结行为的具体明确的描述，它是可计量的、微观的、激励性的，它的行为主体是学生的、微观的、激励性的，它的行为主体是学生. . 勿败已斡愤鹊果形档狼柞半荣拽浙户谣蘑斜仲私愈净渭睡掣妻响讯备尼峭课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 过程与方法目标的描述应分为三个要素：学习内容、学习过程过程与方
31、法目标的描述应分为三个要素：学习内容、学习过程过程与方法目标的描述应分为三个要素：学习内容、学习过程过程与方法目标的描述应分为三个要素：学习内容、学习过程与方法的方式、能力发展的内容与方法的方式、能力发展的内容与方法的方式、能力发展的内容与方法的方式、能力发展的内容. . . .知识内容的描述方法是：知识内容的描述方法是：知识内容的描述方法是：知识内容的描述方法是：“在获在获在获在获得得得得知识过程中知识过程中知识过程中知识过程中”；学习过程方式的描述是：；学习过程方式的描述是：；学习过程方式的描述是：；学习过程方式的描述是：“通过通过通过通过”；能；能；能；能力发展内容的描述是：力发展内容的
32、描述是：力发展内容的描述是：力发展内容的描述是：“发展发展发展发展的能力的能力的能力的能力”，“了解（体会、掌握）了解（体会、掌握）了解（体会、掌握）了解（体会、掌握）的方法（策略）的方法（策略）的方法（策略）的方法（策略）”.”.”.”. 在情感、态度价值观目标的描述应包括两部分：一是认识成分，在情感、态度价值观目标的描述应包括两部分：一是认识成分，在情感、态度价值观目标的描述应包括两部分：一是认识成分，在情感、态度价值观目标的描述应包括两部分：一是认识成分，即具体内容；二是情感体验成分即具体内容；二是情感体验成分即具体内容；二是情感体验成分即具体内容；二是情感体验成分. . . . 按照布
33、卢姆的学习目标分类学，知识技能的掌握分为若干等级，按照布卢姆的学习目标分类学，知识技能的掌握分为若干等级，可简化为可简化为“知道（了解）知道（了解）”、“理解（认识）理解（认识）”、技能的、技能的“掌握掌握（具有、会）、（具有、会）、“概括应用概括应用”几个层次几个层次. .教学目标设计就需要对什教学目标设计就需要对什教学目标设计就需要对什教学目标设计就需要对什么是么是么是么是“知道、理解、掌握、运用知道、理解、掌握、运用知道、理解、掌握、运用知道、理解、掌握、运用”以及如何描述这些目标有所体现以及如何描述这些目标有所体现以及如何描述这些目标有所体现以及如何描述这些目标有所体现. . . .
34、吭颈岭他鬼提拨量雁侩趣某轰纷典病糖庆载洋卢扮摘丸香理混牙卑凿泉幸课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 （一）知识与技能：（一）知识与技能： 1初步了解、感受定积分的实际背景. 2体会“以直代曲”，“逼近”的思想. . . . （二）过程与方法：（二）过程与方法： 通过几何直观探求曲边梯形的面积的过程，初步掌握求曲边梯形面积的步骤：“分割、近似代替、求和、取极限” ，并培养学生分析问题和解决问题的能力. （三）情感与价值（三）情感与价值 在探究中进一步感受极限的思想，体会直与曲虽然是一对矛盾，但它们可以相互转化，体现对立统一
35、的辩证关系，在问题解决中体验成功的愉悦，感受数学的魅力.如在曲边梯形的面积的教学设计中，将教学目标设计为：如在曲边梯形的面积的教学设计中，将教学目标设计为：如在曲边梯形的面积的教学设计中，将教学目标设计为：如在曲边梯形的面积的教学设计中，将教学目标设计为： 铡令斥汞阵谜饱预暴疆毕噪寅超腆伏滞猾谆狱姚撕别莹铬膘逮凳摧汁乾隶课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 1.1.1.1.学生能从具体实例中概括典型特征，并用数学符号表示，建构指数学生能从具体实例中概括典型特征，并用数学符号表示，建构指数学生能从具体实例中概括典型特征，并用
36、数学符号表示，建构指数学生能从具体实例中概括典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念函数的概念函数的概念函数的概念2.2.2.2.学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指学生通过自主探究，掌握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比较两个幂的大小数函数的性质比较两个幂的大小数函数的性质比较两个幂的大小数函数的性质比较两个幂的大小3.3.3.3.学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体
37、到抽象的研究学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究学生运用数形结合的思想，经历从特殊到一般、具体到抽象的研究过程，体验研究函数的一般方法过程，体验研究函数的一般方法过程，体验研究函数的一般方法过程，体验研究函数的一般方法4.4.4.4.在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良在探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力好思维习惯，提升自主学习能力好思维习惯，提升自主学习能力好思维习惯，提升自主学习能力
38、指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) )教学目标教学目标豌综密婪已枷辫寒秩仙还条品午尸好嘉岸穿划疾珠昧己蚤尾寂刮砖掣肄棋课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 学生学情分析的核心是学习条件分析。学习条件主要指学习当学生学情分析的核心是学习条件分析。学习条件主要指学习当学生学情分析的核心是学习条件分析。学习条件主要指学习当学生学情分析的核心是学习条件分析。学习条件主要指学习当前内容所需要具备的内部条件（学生自身的条件）和外部条件。学前内容所需要具备的内部条件（学生自身的条件）和外部条件。学前内容所需要具备的内部条件（学生
39、自身的条件）和外部条件。学前内容所需要具备的内部条件（学生自身的条件）和外部条件。学习条件的分析是确定教学方法、组织教学材料的前提。鉴于学习条习条件的分析是确定教学方法、组织教学材料的前提。鉴于学习条习条件的分析是确定教学方法、组织教学材料的前提。鉴于学习条习条件的分析是确定教学方法、组织教学材料的前提。鉴于学习条件（例如，内部条件包括认知因素和非认知因素）的复杂性，着重件（例如，内部条件包括认知因素和非认知因素）的复杂性，着重件（例如，内部条件包括认知因素和非认知因素）的复杂性，着重件（例如，内部条件包括认知因素和非认知因素）的复杂性，着重强调如下要求：强调如下要求：强调如下要求：强调如下要
40、求：（1 1 1 1）分析学生已经具备的认知基础（包括日常生活经验、已掌握的相）分析学生已经具备的认知基础（包括日常生活经验、已掌握的相）分析学生已经具备的认知基础（包括日常生活经验、已掌握的相）分析学生已经具备的认知基础（包括日常生活经验、已掌握的相关知识技能和数学思想方法等）；关知识技能和数学思想方法等）；关知识技能和数学思想方法等）；关知识技能和数学思想方法等）；（2 2 2 2）分析达成教学目标所需要具备的认知基础；）分析达成教学目标所需要具备的认知基础；）分析达成教学目标所需要具备的认知基础；）分析达成教学目标所需要具备的认知基础；（3 3 3 3）确定）确定）确定）确定“已有的基础
41、已有的基础已有的基础已有的基础”和和和和“需要的基础需要的基础需要的基础需要的基础”之间的差异，分析哪些差之间的差异，分析哪些差之间的差异，分析哪些差之间的差异，分析哪些差距可以由学生通过努力自己消除，哪些差距需要在教师帮助下消除；距可以由学生通过努力自己消除，哪些差距需要在教师帮助下消除；距可以由学生通过努力自己消除，哪些差距需要在教师帮助下消除；距可以由学生通过努力自己消除，哪些差距需要在教师帮助下消除；（4 4 4 4）在上述分析的基础上明确教学难点，并分析突破难点的策略。）在上述分析的基础上明确教学难点，并分析突破难点的策略。）在上述分析的基础上明确教学难点，并分析突破难点的策略。）在
42、上述分析的基础上明确教学难点，并分析突破难点的策略。 3 3学生学情分析学生学情分析国吩韦斌递但基赖障阳鲸缠阂耿挨惠榷庞惰捏腕边含伐梭寄嗅景庸欢孝荧课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 认知学习理论认为，学生的认知水平和认知结构对学习的认知学习理论认为，学生的认知水平和认知结构对学习的影响实质上就是原有的学习（包括经验的学习）对新的学习的影响实质上就是原有的学习（包括经验的学习）对新的学习的影响，同时也影响到教师的教学的方法，所以学生分析显得很影响，同时也影响到教师的教学的方法，所以学生分析显得很重要，其实在前面的学习任务
43、分析也离不开学生，只有通过学重要，其实在前面的学习任务分析也离不开学生，只有通过学生分析我们才能了解学生的认知水平、认知结构、以及学生已生分析我们才能了解学生的认知水平、认知结构、以及学生已有的知识与经验的储备，才能设计出适合于学生的教学设计，有的知识与经验的储备，才能设计出适合于学生的教学设计，进而提高教学的实效性进而提高教学的实效性. . 疚摩莉舶做敌逼虱奖江条痒用术录插佐婚痊身邪鲤篷滴前盂绥劳勺伐府酸课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 如对曲边梯形的面积一课的中心是了解定积分的基本思想方法如对曲边梯形的面积一课的中
44、心是了解定积分的基本思想方法如对曲边梯形的面积一课的中心是了解定积分的基本思想方法如对曲边梯形的面积一课的中心是了解定积分的基本思想方法以直代曲，逼近的思想，通过化整为零，积零为整求曲边梯形的面以直代曲，逼近的思想，通过化整为零，积零为整求曲边梯形的面以直代曲，逼近的思想，通过化整为零，积零为整求曲边梯形的面以直代曲，逼近的思想，通过化整为零，积零为整求曲边梯形的面积这一过程积这一过程积这一过程积这一过程. . . . （1 1 1 1）在知识结构方面）在知识结构方面）在知识结构方面）在知识结构方面. . . . 前期必修前期必修前期必修前期必修1 1 1 1中学生已运用逼近思想学习了二分法；
45、必修中学生已运用逼近思想学习了二分法；必修中学生已运用逼近思想学习了二分法；必修中学生已运用逼近思想学习了二分法；必修2 2 2 2中用极限思中用极限思中用极限思中用极限思想方法推导了球的体积与表面积公式；必修想方法推导了球的体积与表面积公式；必修想方法推导了球的体积与表面积公式；必修想方法推导了球的体积与表面积公式；必修3 3 3 3中又进一步探究了中又进一步探究了中又进一步探究了中又进一步探究了“割圆割圆割圆割圆术术术术”的思想方法；必修的思想方法；必修的思想方法；必修的思想方法；必修2-22-22-22-2导数的定义学习中再一次体会到了微分和极导数的定义学习中再一次体会到了微分和极导数的
46、定义学习中再一次体会到了微分和极导数的定义学习中再一次体会到了微分和极限思想限思想限思想限思想. . . .因此从知识结构方面高二学生已具有一定的以直代曲、逼近、因此从知识结构方面高二学生已具有一定的以直代曲、逼近、因此从知识结构方面高二学生已具有一定的以直代曲、逼近、因此从知识结构方面高二学生已具有一定的以直代曲、逼近、极限思想，具备了本节课所需的预备知识极限思想，具备了本节课所需的预备知识极限思想，具备了本节课所需的预备知识极限思想，具备了本节课所需的预备知识. . . . （2 2 2 2）能力方面）能力方面）能力方面）能力方面. . . . 经过一年多的新课程学习，高二学生的参与、合作
47、意识、自主探究经过一年多的新课程学习，高二学生的参与、合作意识、自主探究经过一年多的新课程学习，高二学生的参与、合作意识、自主探究经过一年多的新课程学习，高二学生的参与、合作意识、自主探究能力、逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力有了明显提高能力、逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力有了明显提高能力、逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力有了明显提高能力、逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力有了明显提高. . . .但学但学但学但学生对以直代曲、无限逼近的认识只是一些支离破碎的感性认识生对以直代曲、无限逼近的认识只是一些支离破碎的感性认识生对以直代曲、无限逼近的认识只是一些支离破碎的感性
48、认识生对以直代曲、无限逼近的认识只是一些支离破碎的感性认识. . . .诵侵戊插嘎积宪微病皂遗尹金袄界垮容且嚎记鸭晴摊赏御藏杠方邵棍襄刻课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 （3 3 3 3）情感方面）情感方面）情感方面）情感方面. . . . 本节课将通过创设问题情境、画图操作验证、自主探究、合本节课将通过创设问题情境、画图操作验证、自主探究、合本节课将通过创设问题情境、画图操作验证、自主探究、合本节课将通过创设问题情境、画图操作验证、自主探究、合作交流等数学活动充分调动学生的好奇心，结合高二学生想探求新作交流等数学活动
49、充分调动学生的好奇心，结合高二学生想探求新作交流等数学活动充分调动学生的好奇心，结合高二学生想探求新作交流等数学活动充分调动学生的好奇心，结合高二学生想探求新奇的心理，更大限度地调动学生的认知内驱力，让他们更多地体验奇的心理，更大限度地调动学生的认知内驱力，让他们更多地体验奇的心理，更大限度地调动学生的认知内驱力，让他们更多地体验奇的心理，更大限度地调动学生的认知内驱力，让他们更多地体验成功的喜悦成功的喜悦成功的喜悦成功的喜悦. . . .（2 2）能力方面）能力方面. .而求曲边梯形的面积对学生的认知水平要求较高，再加上学生没而求曲边梯形的面积对学生的认知水平要求较高，再加上学生没有系统学习
50、极限的有关知识，所以有系统学习极限的有关知识，所以“怎么分割怎么分割”、如何、如何“以直代以直代曲曲”是学生的首要难题，也是本节课的难点；无限逼近比较抽象，是学生的首要难题，也是本节课的难点；无限逼近比较抽象，所以所以“逼近、取极限逼近、取极限”是学生认知过程中的第二个难点是学生认知过程中的第二个难点. . 尤末歹牡叛荚谬浚贡冀克备蓬担兆揉裸肢饯踞舌嘲榴诌矾肖雅凰靖萍蜗蝴课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计1.1.1.1.学生已有认知基础学生已有认知基础学生已有认知基础学生已有认知基础 学生已经学习了函数的概念、图象与性质
51、，对函数有了初步的认学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的识学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的识学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的识学生已经完成了指数取值范围的扩充，具备了进行指数运算的能力学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验能力学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验能力学生已有研究一次函数、二次函数等初等函数的直接经验能力学生已有研究一次函数、
52、二次函数等初等函数的直接经验学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯反思质疑等学习习惯反思质疑等学习习惯反思质疑等学习习惯2.2.2.2.达成目标所需要的认知基础达成目标所需要的认知基础达成目标所需要的认知基础达成目标所需要的认知基础 学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认
53、识，需要具备较学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力好的归纳、猜想和推理能力好的归纳、猜想和推理能力好的归纳、猜想和推理能力3.3.3.3.难点及突破策略难点及突破策略难点及突破策略难点及突破策略指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 学生学情分析学生学情分析授课班级学生为南京师大附中实验班学生 攒碴焙舜熊叔倔嗅烟央沃雪佬酮猫援阔红喜渗泌钩陶诚硫两饰妨淆狙抛体课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计3.3.3.3.难点及突破策略难点及突破策略难点及突破策略难点及突破策略难点：（
54、难点：（难点：（难点：（1 1 1 1）. . . .对研究函数的一般方法的认识对研究函数的一般方法的认识对研究函数的一般方法的认识对研究函数的一般方法的认识 （2 2 2 2）. . . .自主选择底数不当导致归纳所得结论片面自主选择底数不当导致归纳所得结论片面自主选择底数不当导致归纳所得结论片面自主选择底数不当导致归纳所得结论片面突破策略：突破策略：突破策略：突破策略： (1). (1). (1). (1).教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总
55、体上认识研究的目标与手段研究的目标与手段研究的目标与手段研究的目标与手段 (2). (2). (2). (2).组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思发，促进反思发，促进反思发，促进反思 (3). (3). (3). (3).对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合结合结合结合
56、指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 学生学情分析学生学情分析授课班级学生为南京师大附中实验班学生 终刊狈捂诵终汐罕酚缕孰劈粱榆称全原袭舷垒防逾瘦囊晶凸湖喜逼惕经始课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 针对教学难点采取的措施是：让学生在具体的实验活动中进行体针对教学难点采取的措施是：让学生在具体的实验活动中进行体针对教学难点采取的措施是：让学生在具体的实验活动中进行体针对教学难点采取的措施是：让学生在具体的实验活动中进行体会、理解，如将各组内的试验数据汇总并绘制成相应的统计图表，通会、理解，如将各组内的试验数据汇
57、总并绘制成相应的统计图表，通会、理解，如将各组内的试验数据汇总并绘制成相应的统计图表，通会、理解，如将各组内的试验数据汇总并绘制成相应的统计图表，通过加大试验的次数绘制统计图表，引导学生在观察中发现、感悟；利过加大试验的次数绘制统计图表，引导学生在观察中发现、感悟；利过加大试验的次数绘制统计图表，引导学生在观察中发现、感悟；利过加大试验的次数绘制统计图表，引导学生在观察中发现、感悟；利用电脑模拟试验次数进一步增大时，频率折线统计图的变化，引导学用电脑模拟试验次数进一步增大时，频率折线统计图的变化，引导学用电脑模拟试验次数进一步增大时，频率折线统计图的变化，引导学用电脑模拟试验次数进一步增大时，
58、频率折线统计图的变化，引导学生观察、对比分析频率与概率的关系，得出试验次数很大时频率稳定生观察、对比分析频率与概率的关系，得出试验次数很大时频率稳定生观察、对比分析频率与概率的关系，得出试验次数很大时频率稳定生观察、对比分析频率与概率的关系，得出试验次数很大时频率稳定于概率的事实于概率的事实于概率的事实于概率的事实. . . .频率与概率（一）频率与概率（一） 学生学情分析学生学情分析 在学习本节内容之前，学生已经研究了一些简单的随机事件发在学习本节内容之前，学生已经研究了一些简单的随机事件发生的概率，对一些游戏是否公平能做出自己的评判，同时也已具备生的概率，对一些游戏是否公平能做出自己的评判
59、，同时也已具备了一定的合作交流的意识和能力在认知层次上，九年级的学生对了一定的合作交流的意识和能力在认知层次上，九年级的学生对生活中的事物更具有好奇心和研究问题的兴趣但探究问题的能力生活中的事物更具有好奇心和研究问题的兴趣但探究问题的能力有限，有待进一步加强因此确定本节课的难点是：有限，有待进一步加强因此确定本节课的难点是： 理解试验次理解试验次数很大时数很大时, ,试验频率稳定于理论概率这一规律试验频率稳定于理论概率这一规律萄脊伞赃絮及捷抉粮授哨螟增半鞋旷酉贸诡沂株瞄叮爱刃郴斋椽逼戒转砚课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设
60、计（1 1 1 1）对如何从学与教的现实出发选择和组织教学材料的分析；）对如何从学与教的现实出发选择和组织教学材料的分析；）对如何从学与教的现实出发选择和组织教学材料的分析；）对如何从学与教的现实出发选择和组织教学材料的分析；（2 2 2 2）对如何根据教学内容特点和学生情况选择教学方法的分析；）对如何根据教学内容特点和学生情况选择教学方法的分析；）对如何根据教学内容特点和学生情况选择教学方法的分析；）对如何根据教学内容特点和学生情况选择教学方法的分析；（3 3 3 3）对如何围绕教学重点，依据知识的发生发展过程和学生的思维）对如何围绕教学重点，依据知识的发生发展过程和学生的思维）对如何围绕教
61、学重点，依据知识的发生发展过程和学生的思维）对如何围绕教学重点，依据知识的发生发展过程和学生的思维规律，设计规律，设计规律，设计规律，设计“问题串问题串问题串问题串”以引导学生的数学思维活动的分析；以引导学生的数学思维活动的分析；以引导学生的数学思维活动的分析；以引导学生的数学思维活动的分析；（4 4 4 4）对如何为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助）对如何为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助）对如何为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助）对如何为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助的分析；的分析；的分析；的分析；（5 5 5 5）对如何提供学生学
62、习反馈的分析。）对如何提供学生学习反馈的分析。）对如何提供学生学习反馈的分析。）对如何提供学生学习反馈的分析。 4 4教学策略分析教学策略分析 教学策略是指在设定教学目标后，依据已定的教学内容和学生情教学策略是指在设定教学目标后，依据已定的教学内容和学生情况，为解决教学问题而选用的教学方法和手段。教学策略分析的一况，为解决教学问题而选用的教学方法和手段。教学策略分析的一个重要目的是提高教学的质量和效益。从数学课堂教学的实际出发，个重要目的是提高教学的质量和效益。从数学课堂教学的实际出发，教学策略分析要包括如下几个方面，并做到具体且针对性强：教学策略分析要包括如下几个方面，并做到具体且针对性强：
63、那伙栋融看绅淬熙域肪爆珠颗娥卯埋贞鸿捅兹游愉赂掷墒鞋找逝裂凌伴蹈课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计 根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用自主学习方式通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认用自主学习方式通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认用自主学习方式通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认用自主
64、学习方式通过教师引领学生经历研究函数及其性质的过程，认识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段识研究的目标与策略，在研究的过程中逐渐完善研究的方法与手段学生的自主学习，具体落实在三个环节：学生的自主学习，具体落实在三个环节：学生的自主学习，具体落实在三个环节：学生的自主学习，具体落实在三个环节：（1 1 1 1）建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨）建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨）建构指数函数概念时，学生自主
65、举例，归纳特征，并用符号表示，讨）建构指数函数概念时，学生自主举例，归纳特征，并用符号表示，讨论底数的取值范围，完善概念论底数的取值范围，完善概念论底数的取值范围，完善概念论底数的取值范围，完善概念（2 2 2 2）探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并）探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并）探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并）探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主研究，并通过汇报交流相互提升通过汇报交流相互提升通过汇报交流相互提升通过汇报交流相互提升（3 3 3 3）性质应用阶段，学生先分析指数函数性质的用
66、途，并自主举例加以说）性质应用阶段，学生先分析指数函数性质的用途，并自主举例加以说）性质应用阶段，学生先分析指数函数性质的用途，并自主举例加以说）性质应用阶段，学生先分析指数函数性质的用途，并自主举例加以说明明明明 研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开从图形直观和数量关研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开从图形直观和数量关研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开从图形直观和数量关研究函数的性质，可以从形和数两个方面展开从图形直观和数量关系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数系两个方面，经历从特殊到一般
67、、具体到抽象的过程。借助具体的指数系两个方面，经历从特殊到一般、具体到抽象的过程。借助具体的指数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数函数的图象，观察特征，发现函数性质，进而猜想、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明 指数函数指数函数( (
68、第第1 1课时课时) ) 教学策略分析教学策略分析坞岳窿跺益猎父籍李袱祭杖大级头连据粥杰虞华共超恫讣讲譬涨蚁钢索踪课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计1.1.1.1.根据学习内容特点、教学目标要求，及学生的认知水平，采用分组根据学习内容特点、教学目标要求，及学生的认知水平，采用分组根据学习内容特点、教学目标要求，及学生的认知水平，采用分组根据学习内容特点、教学目标要求，及学生的认知水平，采用分组试验、自主探索、合作交流的学习方式，引导学生在试验、自主探索、合作交流的学习方式，引导学生在试验、自主探索、合作交流的学习方式，引
69、导学生在试验、自主探索、合作交流的学习方式，引导学生在“做做做做”中学习，中学习，中学习，中学习，“思思思思”中发现，合作交流中归纳提升中发现，合作交流中归纳提升中发现，合作交流中归纳提升中发现，合作交流中归纳提升. . . . 2. 2. 2. 2. 当重复大量实验时，试验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定当重复大量实验时，试验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定当重复大量实验时，试验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定当重复大量实验时，试验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性性性性. . . .针对学生对概率与频率这种关系理解困难的情况，让学生在经针对学生对概率与频率这种关系理解困难的情况，让
70、学生在经针对学生对概率与频率这种关系理解困难的情况，让学生在经针对学生对概率与频率这种关系理解困难的情况，让学生在经历历历历“试验、猜想、验证试验、猜想、验证试验、猜想、验证试验、猜想、验证”的过程中体会，在观察电脑模拟试验中丰的过程中体会，在观察电脑模拟试验中丰的过程中体会，在观察电脑模拟试验中丰的过程中体会，在观察电脑模拟试验中丰富学生对频率与概率关系的理解富学生对频率与概率关系的理解富学生对频率与概率关系的理解富学生对频率与概率关系的理解. . . .频率与概率（一）频率与概率（一） 教学策略分析教学策略分析季纷慧嘘罩偷虫件汰吧痈乒淘叙谰置弛雨宰载谜过姐极兜以哉庭往益喧聚课堂教学设计的实
71、践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计（1 1 1 1）根据不同知识类型学习过程安排教学步骤，包括：引入课题、明确）根据不同知识类型学习过程安排教学步骤，包括：引入课题、明确）根据不同知识类型学习过程安排教学步骤，包括：引入课题、明确）根据不同知识类型学习过程安排教学步骤，包括：引入课题、明确学习目标，调动学生已有相关知识和学习兴趣，呈现有组织的学习材料，学习目标，调动学生已有相关知识和学习兴趣，呈现有组织的学习材料，学习目标，调动学生已有相关知识和学习兴趣，呈现有组织的学习材料，学习目标，调动学生已有相关知识和学习兴趣，呈现有组织的学习材
72、料，引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，通过练习促进知识引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，通过练习促进知识引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，通过练习促进知识引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，通过练习促进知识向技能的转化，提供应用性情境促进知识技能的迁移等；向技能的转化，提供应用性情境促进知识技能的迁移等；向技能的转化，提供应用性情境促进知识技能的迁移等；向技能的转化，提供应用性情境促进知识技能的迁移等；（2 2 2 2）正确组织课堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把）正确组织课堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把）正确组织课
73、堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把）正确组织课堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把主要精力放在核心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新知识与已主要精力放在核心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新知识与已主要精力放在核心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新知识与已主要精力放在核心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性，易有相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性，易有相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性，易有相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性
74、，易错、易混淆的问题有计划地再现和纠正，使知识（特别是数学思想方法）错、易混淆的问题有计划地再现和纠正，使知识（特别是数学思想方法）错、易混淆的问题有计划地再现和纠正，使知识（特别是数学思想方法）错、易混淆的问题有计划地再现和纠正，使知识（特别是数学思想方法）得到螺旋式的巩固和提高；得到螺旋式的巩固和提高；得到螺旋式的巩固和提高；得到螺旋式的巩固和提高；（3 3 3 3）学生活动合理有效，教师指导恰时恰点：在学生思维最近发展区内）学生活动合理有效，教师指导恰时恰点：在学生思维最近发展区内）学生活动合理有效，教师指导恰时恰点：在学生思维最近发展区内）学生活动合理有效，教师指导恰时恰点：在学生思维
75、最近发展区内提出问题，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全提出问题，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全提出问题，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全提出问题，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考；思考；思考；思考；5 5教学过程教学过程 教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，包
76、括学生对数学教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，包括学生对数学知识的认知和实践两个方面。从操作层面看，教学过程就是由教师安知识的认知和实践两个方面。从操作层面看，教学过程就是由教师安排和指导的学生数学学习的活动步骤和方式。对教学过程的要求是：排和指导的学生数学学习的活动步骤和方式。对教学过程的要求是：饶赐以抄谷樟白寓广顺虑掠羽饼桶嫌汾军丘痕典枷扰卑帮莫喊洞宰洽莫捆课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计（5 5 5 5）设计的练习具有针对性和有效性，既起到巩固知识、训练技能、查）设计的练习具有针对性和有效性，既起到巩固知
77、识、训练技能、查）设计的练习具有针对性和有效性，既起到巩固知识、训练技能、查）设计的练习具有针对性和有效性，既起到巩固知识、训练技能、查漏补缺的作用，又在帮助学生领悟数学基本思想，积累丰富的数学活漏补缺的作用，又在帮助学生领悟数学基本思想，积累丰富的数学活漏补缺的作用，又在帮助学生领悟数学基本思想，积累丰富的数学活漏补缺的作用，又在帮助学生领悟数学基本思想，积累丰富的数学活动经验，发展数学能力，培养学习习惯等方面发挥积极作用；动经验，发展数学能力，培养学习习惯等方面发挥积极作用；动经验，发展数学能力，培养学习习惯等方面发挥积极作用；动经验，发展数学能力，培养学习习惯等方面发挥积极作用；（6 6
78、 6 6）恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积）恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积）恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积）恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态；极的精神状态；极的精神状态；极的精神状态；（7 7 7 7）根据教学内容的特点及学生学习的需要，恰当选择和运用包括教育）根据教学内容的特点及学生学习的需要，恰当选择和运用包括教育）根据教学内容的特点及学生学习的需要，恰当选择和运用包括教育）根据教学内容的特点及学生学习的需要，恰当选择和运用包括教育技术在内的教学媒体，有效整合教学资源，以
79、更好地揭示数学知识的技术在内的教学媒体，有效整合教学资源，以更好地揭示数学知识的技术在内的教学媒体，有效整合教学资源，以更好地揭示数学知识的技术在内的教学媒体，有效整合教学资源，以更好地揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。维。维。维。（4 4）恰当处理）恰当处理“预设预设”与与“生成生成”的关系，机智运用反馈调节机制，的关系，机智运用反馈调节机制，根据课堂实际适时调整教学进程
80、，通过观察、提问和练习等及时发现根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果；思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果；绕蹬根僚力茬锄韵畜拄殊海炉猖垢触脊拥馆炸阔实辞蝶湿杠笛盔惮咋由挡课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计1.1.1.1.创设情境创设情境创设情境创设情境 建构概念建构概念建构概念建构概念师：我们已经学习了函数的概念、
81、图象与性质，大家都知道函数可以刻画师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系你能用函数的观点分析下面的例子吗？两个变量之间的关系你能用函数的观点分析下面的例子吗？两个变量之间的关系你能用函数的观点分析下面的例子吗？两个变量之间的关系你能用函数的观点分析下面的例子吗？师：大家知道细胞分裂的规律吗？（出示情境问题师：大家知道细胞分裂的规律吗？（出示情境问题师：大家知道细胞分裂的规律吗？（出示情境问题师：大家知道细胞分裂的规律吗？（出
82、示情境问题) ) ) ) 情境问题情境问题情境问题情境问题1111 某细胞分裂时，由一个分裂成某细胞分裂时，由一个分裂成某细胞分裂时，由一个分裂成某细胞分裂时，由一个分裂成2 2 2 2个，个，个，个，2 2 2 2个分裂成个分裂成个分裂成个分裂成4 4 4 4个，个，个，个，4 4 4 4个分裂个分裂个分裂个分裂成成成成8 8 8 8个，个，个，个，如果细胞分裂如果细胞分裂如果细胞分裂如果细胞分裂x x x x次，相应的细胞个数为次，相应的细胞个数为次，相应的细胞个数为次，相应的细胞个数为y y y y，如何描述这两个，如何描述这两个，如何描述这两个，如何描述这两个变量的关系？变量的关系？变
83、量的关系？变量的关系？ 情境问题情境问题情境问题情境问题2222 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的质剩余的质量是原来的质剩余的质量是原来的质剩余的质量是原来的84%84%84%84%如果经过如果经过如果经过如果经过x x x x年，该物质剩余的质量为年，该物质剩余的质量为年，该物质剩余的质量为年，该物质剩余的质量为y y y y，如，如，如，如何描述这两个变量的关系？何描述这两个变量的关系？何描述这两
84、个变量的关系？何描述这两个变量的关系？指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计域兽浆库错咐语检温虎事仰截茨线互粟徐醉贩剩邓咸怀出座衍纫版肩阿运课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计问问问问题题题题1 1 1 1类类类类似似似似的的的的函函函函数数数数，你你你你能能能能再再再再举举举举出出出出一一一一些些些些例例例例子子子子吗吗吗吗？这这这这些些些些函函函函数数数数有有有有什什什什么么么么共共共共同同同同特特特特点？能否写成一般形式？点？能否写成一般形式？点？能否写成一般形式？点？能否写成一般形
85、式？指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计陌苫毖绪顶捷概呆击霍式甫坠细攀惯粹遮孝蹲敞徐稽架热篓挞隙重荤驼炬课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计嗅男滦埠豌腺闷危之涩桩摘遭啥腿延台字马东颈舰贡椭泄胸崭无颓氰茵趴课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计曳悠堪飘孜戊绪益吱劳裙忍嚼窑钙盒伞洱
86、涣掇宿惹铭杨硼嘘璃腾缮拨加宰课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计汉鹅昔纶早销食茁盲媚峭仓辉抉韩蒋廷洞悉鞭砍俞昏稚菱乒庇诅纲亩咆诫课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计指数函数指数函数( (第第1 1课时课时) ) 教学过程设计教学过程设计累杠标翘纂啄敲河区雷浓创甭装捻惦舀秽啪窟唱撼咆革近少疯箍蘑肉先毡课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻
87、找适合学生发展的教学设计（1 1 1 1）教学设计是为实现教学目标服务的，教学设计要符合并明确指向本节课教学设计是为实现教学目标服务的，教学设计要符合并明确指向本节课教学设计是为实现教学目标服务的，教学设计要符合并明确指向本节课教学设计是为实现教学目标服务的，教学设计要符合并明确指向本节课的教学目标的教学目标的教学目标的教学目标 教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿，支配着教学的全过程，教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿，支配着教学的全过程，教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿，支配着教学的全过程，教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿，支配着教学的全过程，并决定了教学的根本方
88、向，它在教学过程中起着灵魂作用并决定了教学的根本方向，它在教学过程中起着灵魂作用并决定了教学的根本方向，它在教学过程中起着灵魂作用并决定了教学的根本方向，它在教学过程中起着灵魂作用. . . .教学设计是这教学设计是这教学设计是这教学设计是这个目标与灵魂的化身和具体的产物，应与目标十分的相切合个目标与灵魂的化身和具体的产物，应与目标十分的相切合个目标与灵魂的化身和具体的产物，应与目标十分的相切合个目标与灵魂的化身和具体的产物，应与目标十分的相切合. . . .（2 2 2 2）教学设计要十分注重情境的运用，通过数学的现实性实现数学化教学设计要十分注重情境的运用，通过数学的现实性实现数学化教学设
89、计要十分注重情境的运用，通过数学的现实性实现数学化教学设计要十分注重情境的运用，通过数学的现实性实现数学化 一个好的情境设计，一个好的情境设计，一个好的情境设计，一个好的情境设计，“应该有鲜明的目标指向，能融数学教与学为一应该有鲜明的目标指向，能融数学教与学为一应该有鲜明的目标指向，能融数学教与学为一应该有鲜明的目标指向，能融数学教与学为一体，具有数学教学活动的内驱力，并使数学课堂具有自我生长性的立体的体，具有数学教学活动的内驱力，并使数学课堂具有自我生长性的立体的体，具有数学教学活动的内驱力，并使数学课堂具有自我生长性的立体的体，具有数学教学活动的内驱力，并使数学课堂具有自我生长性的立体的环
90、境环境环境环境”.”.”.”.一个好的情境设计应该包括它的问题性、指向性、探究性、现实一个好的情境设计应该包括它的问题性、指向性、探究性、现实一个好的情境设计应该包括它的问题性、指向性、探究性、现实一个好的情境设计应该包括它的问题性、指向性、探究性、现实性、趣味性性、趣味性性、趣味性性、趣味性. . . . （3 3 3 3）教学设计要有利于学生的自主探究、教学设计要有利于学生的自主探究、教学设计要有利于学生的自主探究、教学设计要有利于学生的自主探究、“再创造再创造再创造再创造”活动活动活动活动 荷兰数学教育家弗赖登尔认为：学习数学的唯一正确方法是让学生进荷兰数学教育家弗赖登尔认为：学习数学的
91、唯一正确方法是让学生进荷兰数学教育家弗赖登尔认为：学习数学的唯一正确方法是让学生进荷兰数学教育家弗赖登尔认为：学习数学的唯一正确方法是让学生进行行行行“再创造再创造再创造再创造”，就是说，由学生本人把学习的东西实现或创造出来，教师，就是说，由学生本人把学习的东西实现或创造出来，教师，就是说，由学生本人把学习的东西实现或创造出来，教师，就是说，由学生本人把学习的东西实现或创造出来，教师的任务是为学生的发展创造条件、引导探索，从教育心理角度讲的任务是为学生的发展创造条件、引导探索，从教育心理角度讲的任务是为学生的发展创造条件、引导探索，从教育心理角度讲的任务是为学生的发展创造条件、引导探索，从教育
92、心理角度讲“所有的所有的所有的所有的新知识只有通过学生自身新知识只有通过学生自身新知识只有通过学生自身新知识只有通过学生自身再创造再创造再创造再创造，使其纳入自已的认积压结构中，才，使其纳入自已的认积压结构中，才，使其纳入自已的认积压结构中，才，使其纳入自已的认积压结构中，才可能成为有效的知识可能成为有效的知识可能成为有效的知识可能成为有效的知识”.”.”.”.把教学设计成为让学生把教学设计成为让学生把教学设计成为让学生把教学设计成为让学生“再创造的教学过程，是再创造的教学过程，是再创造的教学过程，是再创造的教学过程，是提升数学教学价值的需要，也是加深对数学知识的本质理解需要提升数学教学价值的
93、需要，也是加深对数学知识的本质理解需要提升数学教学价值的需要，也是加深对数学知识的本质理解需要提升数学教学价值的需要，也是加深对数学知识的本质理解需要. . . .6.6.数学课堂教学设计应注意的几个问题数学课堂教学设计应注意的几个问题 坛判池坠沛檬绪适栋言芬泉邀兑提余丢寐册捂琢彩红呢景炮破装巧爽劳岂课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计（4 4 4 4）教学设计要搭建一个好的教学设计要搭建一个好的教学设计要搭建一个好的教学设计要搭建一个好的“脚手架脚手架脚手架脚手架”，要讲究恰当呈现方式，有肋，要讲究恰当呈现方式，有肋，要
94、讲究恰当呈现方式，有肋，要讲究恰当呈现方式，有肋于学生在于学生在于学生在于学生在“最近发展区最近发展区最近发展区最近发展区”活动活动活动活动 教师在进行教学设计时第一，应该对学生进行动态性的评估，检测教师在进行教学设计时第一，应该对学生进行动态性的评估，检测教师在进行教学设计时第一，应该对学生进行动态性的评估，检测教师在进行教学设计时第一，应该对学生进行动态性的评估，检测学生对某一现实问题的理解能力，包括推理能力、背景知识、认识兴趣学生对某一现实问题的理解能力，包括推理能力、背景知识、认识兴趣学生对某一现实问题的理解能力，包括推理能力、背景知识、认识兴趣学生对某一现实问题的理解能力，包括推理能
95、力、背景知识、认识兴趣等；第二，要选择恰当的活动目标，使学习任务适应学生的发展水平，等；第二，要选择恰当的活动目标，使学习任务适应学生的发展水平，等；第二，要选择恰当的活动目标，使学习任务适应学生的发展水平，等；第二，要选择恰当的活动目标，使学习任务适应学生的发展水平，而不至于过难或过易；第三，提供适当的而不至于过难或过易；第三，提供适当的而不至于过难或过易；第三，提供适当的而不至于过难或过易；第三，提供适当的“脚手架脚手架脚手架脚手架”以帮助学生成功的以帮助学生成功的以帮助学生成功的以帮助学生成功的通过最近发展区通过最近发展区通过最近发展区通过最近发展区. . . . 可以说，数学课堂教学设
96、计是科学和艺术的高度的统一和完美的结可以说，数学课堂教学设计是科学和艺术的高度的统一和完美的结可以说，数学课堂教学设计是科学和艺术的高度的统一和完美的结可以说，数学课堂教学设计是科学和艺术的高度的统一和完美的结合，我们应不断地探索数学课堂教学设计的科学性，同时要充分发挥它合，我们应不断地探索数学课堂教学设计的科学性，同时要充分发挥它合，我们应不断地探索数学课堂教学设计的科学性，同时要充分发挥它合，我们应不断地探索数学课堂教学设计的科学性，同时要充分发挥它的艺术价值，不断创新，追求数学教学设计的完美境界的艺术价值，不断创新，追求数学教学设计的完美境界的艺术价值，不断创新，追求数学教学设计的完美境界的艺术价值，不断创新，追求数学教学设计的完美境界. . . .6.6.数学课堂教学设计应注意的几个问题数学课堂教学设计应注意的几个问题 翼讳兰刻阔祈卤眩仑队逗磋淳羡败佳洗翘烹鼎惜柑驯唐绒曙唬俗萄泉蔫玛课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计课堂教学设计的实践与再认识-寻找适合学生发展的教学设计
