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1、2匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度与时间的关系速度与时间的关系填一填练一练一、匀变速直线运动(见课本第34页)1.定义沿着一条直线,且加速度恒定不变的运动。2.分类(1)匀加速直线运动是物体的速度随着时间均匀增加的直线运动。(2)匀减速直线运动是物体的速度随着时间均匀减小的直线运动。填一填练一练3.直线运动的v-t图象(1)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线,如图所示。(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,如图所示a表示匀加速直线运动,b表示匀减速直线运动。(3)v-t图线的倾斜程度,即图线斜率等于物体的加速度。填一填练一练填一填练一练二、速度与时间的关系式(见课
2、本第34页)1.速度公式v=v0+at。2.对公式的理解:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at。3.公式适用条件:匀变速直线运动。填一填练一练几个质点的运动图象如图所示,其中是匀变速运动的是()A.甲、乙、丙B.甲、乙、丁C.甲、丙、丁D.乙解析:乙中v-t图线平行于t轴,表示v不随t而变化,是匀速直线运动,甲、丙、丁中v-t图线斜率一定,a一定,表示匀变速直线运动,选项C正确。答案:C探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析对匀变速直线运动速度公式的理解对匀变速直线运动速度公式的理解汽车以速度v0行驶,请思考:若汽车从此时刻开始
3、加速,则在求某段时间后的速度时,速度公式中的加速度a应取正值还是负值?若汽车减速呢?当堂检测探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析1.公式的适用条件公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动。2.公式的矢量性公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,取v0方向为正方向时,a、v符号意义如下表:当堂检测探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析3.公式的两种特殊形式(1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。(2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。4.两个公式的比较当堂检测探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析【例题1】一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5s后做匀
4、速直线运动,匀速直线运动的时间为4s,最后2s时间内质点做匀减速直线运动直到静止,则:(1)质点匀速直线运动时的速度多大?(2)匀减速直线运动时的加速度多大?点拨:质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段,画出运动过程的示意图如图所示,图中AB段为加速,BC段为匀速,CD段为减速,匀速运动的速度既为AB段的末速度,也为CD段的初速度。当堂检测探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析解析:(1)由v1=v0+a1t1可得质点5s末的速度v1=a1t1=15m/s=5m/s。(2)设减速运动时的加速度为a2,则由0=v1+a2t2得负号表示a2与v0方向相反。答案:(1)5m/s,方向与初速度方向相同(
5、2)2.5m/s2,方向与初速度方向相反当堂检测探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析变式训练1一个物体从静止开始做匀加速直线运动,4s末的速度为2m/s,则10s末物体的速度大小为多大?解析:由匀变速直线运动的速度公式得v1=at1所以物体在10s末的速度为v2=at2=0.510m/s=5m/s。答案:5m/s当堂检测探究一探究二问题导引名师精讲典例剖析当堂检测探究一探究二当堂检测问题导引名师精讲典例剖析对对v-t图象的进一步理解图象的进一步理解如图为甲、乙两运动物体的v-t图象,试根据图象讨论:两物体的速度有什么特点?物体做什么运动?探究一探究二当堂检测问题导引名师精讲典例剖析1.几种直线
6、运动的速度时间图象(v-t图象)探究一探究二当堂检测问题导引名师精讲典例剖析2.匀变速直线运动的v-t图象(1)如图甲所示,匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,直线a反映了速度随时间是均匀增加的,为匀加速直线运动的图象;直线b反映了速度随时间是均匀减小的,为匀减速直线运动的图象。(2)若物体做匀减速直线运动,加速度为a,当速度减为零之后,又反向做匀加速直线运动,如果加速度不变,则整个运动过程也是匀变速直线运动,如图甲中的c所示。探究一探究二当堂检测问题导引名师精讲典例剖析3.对v-t图象的几点说明(1)纵截距:表示物体的初速度。(2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动,或
7、物体经过一定时间速度变为零。(3)与横轴的交点:表示速度方向改变的时刻,如图甲中直线c的t1时刻和图乙中的t2时刻。(4)图线折点:表示加速度方向改变的时刻,如图乙中的t1时刻。(5)两图线的交点:表示两物体具有相同的速度。探究一探究二当堂检测问题导引名师精讲典例剖析【例题2】某质点的v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是()A.在06s内,质点做匀变速直线运动B.在610s内,质点处于静止状态C.在4s末,质点向相反方向运动D.在t=12s末,质点的加速度为-1m/s2解析:质点在04s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动,在46s内做加速度为-1m/s2的匀减速直线运动,在610s
8、内以4m/s的速度做匀速直线运动,在1014s内做加速度为-1m/s2的匀减速直线运动,综上所述只有选项D正确。答案:D探究一探究二当堂检测问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二当堂检测问题导引名师精讲典例剖析变式训练2(多选)一物体做匀变速直线运动,若从物体过P点时开始计时,取向右为正方向,其v-t图象如图所示,则物体在4s内()A.始终向右运动B.前2s向左运动,后2s向右运动C.4s末离P点最远D.2s末离P点最远解析:v-t图象中速度的正负表示方向,向右为正方向,故物体前2s向左运动,后2s向右运动,选项A错误,B正确;物体前2s向左运动远离P点,而后2s向右运动靠近P点,可知物体在2s
9、末离P点最远,选项C错误,D正确。答案:BD当堂检测探究一探究二12341.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是()A.是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B.是速度不变、加速度变化的直线运动C.是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动D.当加速度不断减小时,其速度也一定不断减小解析:匀变速直线运动是加速度不变,速度随时间均匀变化的运动,选项A正确,B、C、D错误。答案:A1234当堂检测探究一探究二2.物体做匀加速直线运动,到达A点时的速度为5m/s,经3s到达B点时的速度为14m/s,再经过4s到达C点,则它到达C点时的速度为()A.23m/sB.5m/sC.26m/s
10、D.10m/s解析:物体的加速度为a= m/s2=3m/s2,vC=vB+at=(14+34)m/s=26m/s,C对。答案:C12345当堂检测探究一探究二3.(多选)质点做直线运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是()A.在前4s内质点做匀变速直线运动B.在13s内质点做匀变速直线运动C.3s末质点的速度大小为5m/s,方向与规定的正方向相反D.23s内与34s内质点的速度方向相反解析:由题中图象知,前4s内质点做变加速运动,它的加速度发生变化,故选项A错误;13s内质点加速度不变,故选项B正确;3s末质点的速度为-5m/s,故选项C正确;24s内质点的速度一直为负,故选项D错误。答案:BC1234当堂检测探究一探究二4.某战机在机场进行热身飞行表演。设该战机的速度达到98m/s时即可升空,假定战机从静止开始以3.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,则该战机从开动到起飞需滑行多长时间?解析:战机做初速度为零的匀加速直线运动,战机的初速度v0=0,末速度v=98m/s,加速度a=3.5m/s2。由速度与时间的关系式v=v0+at得战机从开动到起飞滑行的时间为答案:28s
