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1、第三章-拱桥上部结构-拱桥特点与主拱内力计算、拱桥施工第三章 拱桥上部结构Superstructure of Arch Bridge3.1 概述3.2 拱桥的分类 3.3 常见拱桥的构造特点 3.4 单跨悬链线无铰板拱的设计3.5 拱桥受力特点与主拱设计计算要点 3.6 拱桥施工 23.5 拱桥受力特点与主拱设计计算要点3.5.1 概述3.5.2 恒载内力计算 3.5.3 活载内力计算 3.5.4 温度变化、混凝土收缩和拱脚变位的内力计算 3.5.5 裸拱内力计算 3.5.6 拱圈强度及稳定性验算 3.5.7 桁架拱与刚架拱的计算要点 3.5.8 连拱计算33.5.1 概述一、联合作用与活载的
2、横向分布n拱桥为多次超静定的空间结构。n活载作用于桥跨结构时，拱上建筑参与主拱圈共同承受活载的作用，称为“拱上建筑与主拱的联合作用”或简称“联合作用”。n在横桥方向，活载引起桥梁横断面上不均匀应力分布的出现，称为“活载的横向分布”。4联合作用有利于主拱圈受力，活载的横向分布不利于主拱圈的受力。板拱桥中，联合作用的有利影响要大于横向分布的不利影响。设计计算时二者的影响均不考虑，认为拱跨范围内所有的恒载与活载均由主拱圈全截面均匀地承受。取拱圈全宽或单位宽计算。5二、等截面悬链线无铰拱主拱圈 设计计算（手算）要点1、悬链线无铰拱的弹性中心赘余力n取悬臂曲梁为基本结构，由对称性得柔度系： 13=31=
3、23=32=0 n赘余力的力法方程为6拱的内力计算的基本结构 7n基本结构引入刚臂，三个赘余力移至刚臂的端部。n只有X2对结构的受力影响与刚臂长度有关。调整刚臂长度，使得12=21=0。n三个独立变量的一元一次方程n直接解得三个赘余力X1、X2、X3。82、弹性中心的位置：使得12=21=0的刚臂端部几何位置。当拱左右对称时，弹性中心位于其对称轴上，距拱顶的纵坐标：9 弹性中心坐标系数，与拱轴系数m有关，可查“拱桥”附录（）表（）3103.5.2 恒载内力计算一、弹性压缩影响n采用恒载压力线作为拱轴线时，如果拱是绝对刚性的，拱轴线长度不变，恒载作用下拱内仅产生轴向压力而无弯矩和剪力。n拱并非绝
4、对刚性，主拱圈在轴向压力作用下，将发生弹性压缩变形，拱轴要缩短，由此会在无铰拱中产生弯矩和剪力，即弹性压缩影响。11n拱圈弹性压缩对内力的影响在恒载和活载内力计算中分别计入。n拱圈弹性压缩影响与恒载、活载作用产生的内力是同时发生的。n先计算不考虑弹性压缩时的压力，再计算弹性压缩引起的内力，然后叠加。n如果拱轴线对恒载压力线有偏离，则还要计算拱轴偏离引起的恒载内力。12 弹性压缩引起拱轴缩短 13二 、不考虑弹性压缩时的恒载内力1、实腹拱n拱轴线与恒载压力线完全吻合，在恒载作用下，主拱各截面上仅产生轴向压力。14n系数Kg、Kg可自“拱桥”附表（）4查得。n主拱各截面的轴向力： （恒载弯矩和剪力
5、均为零） 152、空腹拱暂不考虑拱轴偏离影响，拱的恒载推力Hg和拱脚竖直反力Vg，直接由力的平衡条件求得。 半跨恒载对拱脚的力矩； 半跨恒载重。有了Hg之后，即可利用公式求出主拱各截面的轴向力，并认为恒载弯矩和剪力为零。16三、恒载作用下弹性压缩引起的内力n恒载轴向压力作用下，弹性压缩引起拱轴沿跨径方向缩短lg，n为平衡弹性压缩，有一个作用于弹性中心而方向向外的水平力Hg17n根据变形协调条件可得： n1、查“拱桥”附表（）9和附录（）1118n恒载作用下考虑弹性压缩后拱的总内力上边符号适用于左半拱下边符号适用于右半拱 19n考虑了弹性压缩后，主拱各截面将产生弯矩。实际的恒载压力线将不可能与拱
6、轴线重合了。n跨度较小而矢跨比较大的拱桥，弹性压缩作用对结构计算结果的影响不大。n规定：l30m，f/l1/3；l20m，f/l1/4和l10m，f/l1/5的拱桥不计弹性压缩的影响。203.5.3 活载内力计算n求出赘余力影响线，用迭加方法求出拱的支点反力和控制截面的内力影响线，影响线上加载计算出截面最大内力。一、不考虑弹性压缩影响的活载内力 1、赘余力影响线 基本结构简支曲梁 21弹性中心的赘余力22n暂不考虑轴向力对变位的影响（即暂不计拱轴弹性压缩影响），且不计剪力及曲率对变位的影响，则：23n结构对称n1p、2p只需考虑正对称荷载作用下的情况（反对称时为零）n3p只需考虑反对称荷载作用
7、下的情况（正对称时为零）24将荷载分解成正、反对称 25n正对称时： 反对称时： AB段 AB段 BC段 BC段 上边符号适用于左半拱，下边符号适用于右半拱26赘余力的影响线27n求得赘余力影响线后，拱脚支点反力以及任意截面的内力影响线，可利用静力平衡条件和迭加方法求得。n“拱桥”的附录中各反力和内力影响线。n主拱圈几个控制截面的内力影响线形状28拱任意截面内力影响线29n实际计算，任意截面的轴向力 N 和剪力Q 一般不作影响线，利用推力 H1 和竖直反力 V 的影响线求得：30n有了内力影响线之后，即可按最不利荷载位置布载，以求得最大内力。 31n用等代荷载内力计算n最大正弯矩： 与Mmax
8、相应的 H1 ： 与Mmax相应的 V ：同理，再将荷载布置在负弯矩区段，可求得最大负弯矩 Mmin 及与其相应的 H1 和 V 值。 32拱脚截面内力影响线 33n拱顶截面的轴向力N=H1n其它截面的轴向力计算注意：计算拱脚截面的弯矩Mmax或Mmin相应的竖向反力V时，应以V的等代荷载乘以影响线V的全面积，即/2。34n计算人群荷载产生的内力时，拱脚竖向反力影响线面积则应采用与Mmax或Mmin相对应的面积，不能采用全面积。n当作用有特殊荷载，无相应等代荷载表可供查用时，可按最不利荷载位置，在影响线上直接布置集中荷载，各集中荷载乘以相应影响线坐标后之和即为内力值。35二、弹性压缩引起的活载
9、内力n在弹性中心上施加一方向向外的水平拉力H36n在竖直力 P 作用下，拱任意截面上产生轴向力 N 、弯矩 M 和剪力 Q 。n将所有的力均投影在水平方向，则轴向力为：37n由于弹性压缩引起的内力38n上边符号适用于左半拱，下边符号适用于右半拱。n将不考虑弹性压缩的活载内力与活载弹性压缩产生的内力迭加起来，即得活载作用下的总内力。39 温度变化、混凝土收缩和 拱脚变位的内力计算一、温度变化产生的附加内力40二、混凝土收缩产生的附加内力二、混凝土收缩产生的附加内力n将混凝土收缩的影响，折算为温度的额外降低。n整体浇筑的混凝土结构的收缩影响：一般地区相当于降低温度200C干燥地区为300C41n整
10、体浇筑的钢筋混凝土结构的收缩影响，相当于降低温度1520oCn分段浇筑的混凝土或钢筋混凝土结构的收缩影响，相当于降低温度1015oC n装配式钢筋混凝土结构的收缩影响，相当于降低温度510oC。 42三、拱脚变位引起的内力计算三、拱脚变位引起的内力计算（1）拱脚相对水平位移引起的内力 43（2）拱脚相对垂直位移引起的内力 等截面悬链线拱的 可由“拱桥”表（III）-6查得44（3）拱脚相对角变引起的内力45拱脚相对角变引起的赘余力 46拱脚相对角变引起各截面的内力 47 裸拱内力计算n采用早脱架施工（拱圈合拢达到一定强度后就卸落拱架）及无支架施工的拱桥，需计算裸拱自重产生的内力，以便进行裸拱强
11、度和稳定性的验算。 48 拱圈强度及稳定性验算n无铰拱桥，拱脚和拱顶是控制截面。n中、小跨径的无铰拱桥，只验算拱顶、拱脚就行了。n大、中跨径无铰拱桥，常验算拱顶、拱脚和拱跨1/4等三个截面，采用无支架施工的大跨径拱桥，必要时需加算1/8和3/8截面49一、拱圈强度验算50二、拱圈的稳定性验算（1）纵向稳定性验算 （2）横向稳定性验算511）对于板拱或采用单肋合拢时的拱肋 2）对于肋拱或无支架施工时采用双肋（或多肋）合拢的拱肋 52肋拱稳定计算图式 53 桁架拱与刚架拱的计算要点 一、桁架拱1.受力情况：拱形桁架部分的杆件主要承受轴向力与普通桁架的受力相似；实腹段部分承受轴向力和弯矩，与拱圈受力
12、相似；54拱形桁架部分的上弦杆除承受轴向压力外，还直接承受外荷载所产生的弯矩和剪力。桁架拱桥上部结构属高次超静定结构，其计算方法有手算法和电算法。2. 基本假定及计算图式n以1片桁架拱片作为计算单元，将空间桁架简化为平面桁架。荷载在横桥向的不均匀分布以荷载横向分布系数来体现。55假定桁架拱片两端与墩台的连接为铰接，桁架拱可按外部一次超静定结构计算，在支点处（拱脚）仅产生水平反力和竖向反力，不产生弯矩。假定行架拱的杆件结点为理想铰接。计算图式：外部一次超静定、内部静定的双铰桁架拱式结构。 56桁架拱计算图式与计算模型57上弦杆和实腹段的两种截面58二、刚架拱1. 受力特点n除两边腹孔梁为受弯构件
13、外，其余杆件及实腹段均有轴向力，属于压弯构件。n高次超静定结构，内力与变形一般采用平面杆系有限元法计算，也可采用位移法手算或其它方法计算。592. 基本假定及计算图式n恒载作用时，假定主拱脚和斜撑脚均为铰结（施工中不封固）n活载作用时，主拱脚已封固，假定主拱脚为团结，斜撑脚为铰接，弦杆支座无论恒载、活载作用均作为允许水平位移的竖向链杆。n恒载全部由裸（刚架）拱承担，按次序分阶段计算恒载内力，然后进行叠加。 60刚架拱分阶段结构计算图式61刚架拱桥的单元划分62 连拱计算一、概述1. 连拱作用受力特点 63n多孔拱桥在荷载作用下，各拱墩结点会产生水平位移和转角，拱墩结点变位的计算，称为“连拱计算
14、”。n在拱墩结点的两个变位未知数中，结点水平位移对拱、墩内力的影响大，而转角对拱、墩内力的影响一般较小。64n从定性上可以用结点水平位移的大小来近似地反映连拱影响的程度，但在计算拱、墩内力时，不宜忽略结点转角的影响。2. 固定拱内力n桥墩相对拱圈愈细柔，拱墩结点的水平位移愈大，连拱的影响愈显著；n桥墩相对拱圈愈刚劲，结点的水平位移愈小，连拱的影响亦愈小。65n仅当桥墩相对拱圈的刚度接近无限大时，在荷载作用下，各拱墩结点才不会产生变位，即不存在连拱的影响。n此时多孔拱桥可各自按拱脚固定的单跨拱计算称为“按固定拱计算”，计算的内力称为“固定拱内力”。 66二、多孔拱桥连拱作用n桥墩相对拱圈的刚度不
15、可能无限大，即使是采用刚度较大的重力式墩，桥墩的抗推刚度一般不超过拱圈抗推刚度的40倍。仍有一定的连拱作用。n钻孔灌注桩的桩柱式桥墩、轻型桥墩，连拱的作用相当显著。为更准确反映桥梁的实际受力情况，一般多孔拱桥均应考虑连拱作用的影响。67n当 时，可按单孔墩（固定拱）计算，否则应按连拱计算（活载计算误差5%）。轻型下部的结构采用连拱作用明显。68三、连拱的内力n按连拱计算与按固定拱计算的根本区别在于墩顶（拱脚）是否产生变位。n按连拱计算的内力可视为固定拱内力加上连拱作用的影响。n对上部构造而言，连拱作用的影响主要是拱脚水平位移的影响。n从定性上分析，连拱的内力可视为固定拱内力加上拱脚水平位移内力
16、。69连拱内力影响线70从连拱及相应固定拱影响线可以看出：n连拱内力影响线与相应固定拱内力影响线不同；n影响线的荷载长度和最大竖标位置不同；n按固定拱计算时1孔布载，l孔受力，而按连拱计算时1孔布载，全桥受力。n多孔拱桥，连拱作用影响最大的是荷载孔。71n离荷载孔愈远，拱墩结点的变位愈小，连拱作用的影响也愈小，远到一定程度时，连拱的影响可以略去不计。n连拱计算的范围：影响最大为加载孔，越远越小，可根据及精度的要求，确定计算孔数。一般取35孔。72四、控制设计的截面与内力n拱脚、l8截面最大负弯矩，拱中其它截面的最大正弯矩时，均以1孔布载不利；n拱脚、l8截面的最大正弯矩，拱中其它截面的最大负弯
17、矩时，以多孔布载不利。n多孔布载的情况，不控制设计。 n控制设计的内力：荷载孔拱脚的负弯矩和拱顶的正弯矩。73n荷载孔两拱脚均产生向外的水平位移，在拱的弹性中心产生一对水平拉力，n按连拱计算时，拱中水平力比按固定拱计算的小，而控制设计的拱脚负弯矩和拱顶正弯矩则比按固定拱计算的大n按连拱设计时，需要适当增强拱圈以承受比固定拱更大的弯矩值。74n连拱计算，墩顶水平力影响线的正、负面积比按固定拱计算的小，而桥墩又需以墩顶水平力控制设计。n按连拱计算时，桥墩承受的水平力比固定拱小，可以显著地节省桥墩的材料。75五、简化计算的依据略去竖向位移、竖向力V的影响；水平力H、弯矩M引起拱墩结点水平位移和转角。
18、v实测资料和分析研究表明水平位移是主要的，转角是次要的水平位移主要由H引起，弯矩M对其影响次要转角主要是由H引起弯矩M对其影响是次要的76符号规定77第一种连拱简化计算法（湖南法）计算图式78n连拱内力=固定拱内力十附加内力 水平力： 附加内力图示 轴向力： 弯 矩：79第二种连拱简化计算法（ 法或山西法）n拱墩弹性常数1拱的推力刚度2拱的抗弯刚度3弯矩传递系数4桥墩的抗弯刚度n计算假定1略去结点固端弯矩对位移的影响；2假定结点转角与结点水平位移成正比80湖南法与山西法的比较n山西法计入部分转角的影响（但假定结点转角与结点水平位移成正比仍有误差，即忽略结点固端弯矩，相邻结点转角和水平位移对该点
19、转角的影响），其精度比湖南法高，约15%左右。n山西法没有判别图式，理论上较合理。n山西法计算比湖南法麻烦。813.6 3.6 拱桥施工拱桥施工3.6.1 概述 3.6.2 有支架施工 3.6.3 缆索吊装施工 3.6.4 转体施工法 82立柱式拱架的型式及其组成 83撑架式拱架的型式 84满布式拱架的节点构造 85弓形木及模板构造图 86卸架设备的几种型式 87缆索吊装设备及其布置型式88起重索的布置图 89扣索的布置图 90索鞍构造图 91钢绞线斜拉扣挂悬拼示意图 n吊装示意图 n吊装平面图 92吊桥式缆索吊装示意图 93 转体施工的肋拱桥构造示意图 94丫髻沙大桥转体施工简图 95丫髻沙大桥上转盘构造 96
