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1、11.2 11.2 简谐运动的描述简谐运动的描述2021/6/161一、振幅，周期和频率一、振幅，周期和频率上面所标的两段上面所标的两段A A有何特点？代表什么？有何特点？代表什么？演示演示2021/6/162一、振幅，周期和频率一、振幅，周期和频率1.1.振幅振幅振动物体离开平衡位置的最大位移叫振幅。振动物体离开平衡位置的最大位移叫振幅。振幅用来反映振动物体振动的强弱振幅用来反映振动物体振动的强弱（系统蕴涵的能量）（系统蕴涵的能量）振幅的单位是振幅的单位是m m，符号是，符号是A A。振幅能够反映什么？振幅能够反映什么？运动快慢与振动快慢有区别吗？运动快慢与振动快慢有区别吗？VV运动快慢运动
2、快慢 ？振动快慢振动快慢 2021/6/163一、振幅，周期和频率一、振幅，周期和频率2.2.周期周期全振动：振动物体以全振动：振动物体以相同相同速度速度相继相继通过通过同一位置同一位置所经历的过程叫做一次全振动。所经历的过程叫做一次全振动。做简谐运动的物体做简谐运动的物体完成一次全振动完成一次全振动所花所花的时间叫做一个周期，是用来反映物体振的时间叫做一个周期，是用来反映物体振动快慢的物理量。动快慢的物理量。周期的单位是周期的单位是s s，常用符号是，常用符号是T T。2021/6/1643.频率频率做简谐运动的物体，在单位时间做简谐运动的物体，在单位时间内完成全振动的次数叫频率。它也内完成
3、全振动的次数叫频率。它也用来反映物体的振动快慢。用来反映物体的振动快慢。频率的单位是频率的单位是 赫兹赫兹(Hz)，常用符，常用符号为号为 f2021/6/165二、振幅与位移，周期与频率的关系二、振幅与位移，周期与频率的关系振幅与位移一样吗？振幅与位移一样吗？1.1.振幅与位移振幅与位移振幅反映振动强弱，位移反映位置变化。振幅反映振动强弱，位移反映位置变化。振幅是标量，位移是矢量振幅是标量，位移是矢量振幅是偏离平衡位置的振幅是偏离平衡位置的最大最大距离，位移是偏离平衡位置的距离，位移是偏离平衡位置的距离。位移最大值的大小就是振幅距离。位移最大值的大小就是振幅2.2.周期与频率周期与频率都是反
4、映振动快慢的物理量都是反映振动快慢的物理量两者互为倒数。即两者互为倒数。即: : T=1/fT=1/f如何反映？两者有何关系？如何反映？两者有何关系？2021/6/166三、固有周期和固有频率三、固有周期和固有频率周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？演示演示与振幅无关。与振幅无关。与弹簧有关，劲度系数与弹簧有关，劲度系数( (回复系数回复系数) )越大，周期越小。越大，周期越小。2021/6/167简谐运动的周期和频率由振动系统简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关本身的因素决定，与振幅无关与振子质量有关，质
5、量越大，周期与振子质量有关，质量越大，周期越大越大2021/6/168四、相位及简谐运动的表达式四、相位及简谐运动的表达式2021/6/1691、相位、相位 相位相位是表示物体振动步调的物理是表示物体振动步调的物理量量, ,用相位来描述简谐运动在一个用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。全振动中所处的阶段。2021/6/1610 实际上经常用到的是两个相同频率的简实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差谐运动的相位差，简称相差同相：同相：频率相同、初相相同频率相同、初相相同( (即相差为即相差为0 0）的两个振子振动步调完全相同的两个振子振动步调完全相同反相：反相：频
6、率相同、相差为频率相同、相差为的两个振子的两个振子振动步调完全相反振动步调完全相反2021/6/1611(1)同相：同相：相位差为相位差为零，一般地为零，一般地为=2n (n=0,1,2,)(2)反相：反相：相位差为相位差为 ，一般地为，一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,) ( 2- - 1)叫叫相位差相位差(两个具有相同频率的两个具有相同频率的简谐运动的简谐运动的初相之差初相之差).对频率相同的两个对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差简谐运动有确定的相位差2021/6/16122 2、甲和乙两个简谐运动的相差为、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么，意味着什么? ?意味着乙总
7、是比甲滞后意味着乙总是比甲滞后1/41/4个周期或个周期或1/41/4次全振动次全振动 1 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动了一次全振动? ?相位每增加相位每增加2 2就意味着发生了一次全振动就意味着发生了一次全振动思考与讨论思考与讨论2021/6/1613 简谐运动的简谐运动的位移位移- -时间关系时间关系 振动振动图象：图象：正弦曲线正弦曲线 振动振动方程：方程：2、简谐运动的表达式、简谐运动的表达式2021/6/16141. A叫叫简谐运动简谐运动的的振幅振幅.表示表示简谐运动的简谐运动的强弱强弱.2. 叫叫圆频率圆频率.
8、表示表示简谐运动的简谐运动的快慢快慢. 它与频率的关系：它与频率的关系： =2 f 3.“ t+ ” 叫叫简谐运动的简谐运动的相位相位.表示表示简谐简谐运动运动所处的所处的状态状态. 叫叫初相初相,即即t=0时的相位时的相位.振动方程振动方程中各量含义：中各量含义：2021/6/16152 2、简谐运动的表达式、简谐运动的表达式振幅振幅圆频率圆频率相位相位初相位初相位2021/6/1616五、振子的路程和位移五、振子的路程和位移做简谐运动的物体在任意一个周期内通过的路程是多少？做简谐运动的物体在任意一个周期内通过的路程是多少？无论从什么位置开始计时，物体在一个周期内无论从什么位置开始计时，物体
9、在一个周期内通过的路程均为通过的路程均为4A4A做简谐运动的物体在任意做简谐运动的物体在任意1/21/2个周期内通过的路程是多少？个周期内通过的路程是多少？无论从什么位置开始计时，物体在无论从什么位置开始计时，物体在1/21/2个周期内个周期内通过的路程均为通过的路程均为2A2A做简谐运动的物体在任意做简谐运动的物体在任意1/41/4个周期内通过的路程是多少？个周期内通过的路程是多少？2021/6/1617五、振子的路程和位移五、振子的路程和位移无论从什么位置开始计时，物体在一个周期内无论从什么位置开始计时，物体在一个周期内通过的路程均为通过的路程均为4A4A无论从什么位置开始计时，物体在无论
10、从什么位置开始计时，物体在1/21/2个周期内个周期内通过的路程均为通过的路程均为2A2A2021/6/1618五、振子的路程和位移五、振子的路程和位移无论从什么位置开始计时，物体在一个周期内无论从什么位置开始计时，物体在一个周期内通过的路程均为通过的路程均为4A4A。无论从什么位置开始计时，物体在无论从什么位置开始计时，物体在1/21/2个周期内个周期内通过的路程均为通过的路程均为2A2A。物体在任意物体在任意1/41/4周期内通过的路程周期内通过的路程不一定等于不一定等于A A，可能大于，可能大于A A，可能小于，可能小于A A，当然也可能等于，当然也可能等于A A。2021/6/1619
11、位移：位移：振动物体的位移式物体相对于平衡位置的振动物体的位移式物体相对于平衡位置的位移，它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位位移，它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个置指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离，物体经平衡位置时位移方向发位置之间的距离，物体经平衡位置时位移方向发生改变生改变速度速度:简谐运动是变加速运动，物体经平衡位置时简谐运动是变加速运动，物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向体的速度在最大位移处改变方向加速度：物体处在最大位移处
12、时加速度最大，物加速度：物体处在最大位移处时加速度最大，物体处在平衡位置时加速度最小（为零），物体经体处在平衡位置时加速度最小（为零），物体经平衡位置时，加速度方向发生改变。平衡位置时，加速度方向发生改变。简谐运动中阵子的位移、速度、加速简谐运动中阵子的位移、速度、加速度的变化具有周期性度的变化具有周期性2021/6/1620物理量物理量 变化过程变化过程B OO B B O O B 位移（位移（X）方向方向大小大小加速度（加速度（a）方向方向大小大小速度（速度（V）方向方向大小大小向右向右减小减小向左向左减小减小向左向左增大增大向左向左增大增大向右向右增大增大向左向左减小减小向左向左减小减小
13、向右向右减小减小向右向右增大增大向右向右增大增大向左向左增大增大向右向右减小减小OBB2021/6/1621总结：总结：做简谐运动的物体，在通过对称做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的于平衡位置的AB两个位置时，相对应的两个位置时，相对应的各个各个物理量具有怎样的关系？各个各个物理量具有怎样的关系？1、位移大小相等，方向相反、位移大小相等，方向相反2、速度大小相等，方向可能相同，也可、速度大小相等，方向可能相同，也可能相反能相反3、加速度大小相等，方向相反、加速度大小相等，方向相反4、从平衡位置到达这两个或从这两个点、从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等直接到达平衡位
14、置的时间相等2021/6/1622简谐运动图像应用的基本方法简谐运动图像应用的基本方法1、从图像中可直接读出在不同时刻的位移、从图像中可直接读出在不同时刻的位移值，从而知道位移值，从而知道位移X岁时间变化的情况岁时间变化的情况2、可以确定振幅、可以确定振幅3、可以确定振动的周期和频率、可以确定振动的周期和频率4、可以用作曲线上某点的切线的办法确定、可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向各时刻的速度大小和方向5、由于简谐运动的加速度和位移大小成正、由于简谐运动的加速度和位移大小成正比，方向相反，可以根据图像上各时刻的比，方向相反，可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况位移变化情况确定质点加速度的变化情况2021/6/1623 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
