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1、人教版初中数学课件二次函数复习数与形数与形本是相倚依本是相倚依焉能分作两边飞焉能分作两边飞数缺形时少直观数缺形时少直观 形缺数时难入微形缺数时难入微数形结合百般好数形结合百般好 隔离分家万事休隔离分家万事休切莫忘切莫忘几何代数统一体几何代数统一体 永远联系莫分离永远联系莫分离 数形结合数形结合例例1：已知二次函数：已知二次函数求出这一函数的最大值求出这一函数的最大值（1 1）该函数有最大、最小值吗？）该函数有最大、最小值吗？（2 2）若）若，请问此时函数有最大值、最小值吗？，请问此时函数有最大值、最小值吗？ （3 3）若）若 ，请问此时函数有最大值、最小值吗？，请问此时函数有最大值、最小值吗？
2、 感知方法 例例1：已知二次函数：已知二次函数y1y4= y2y3的的对对称称轴为轴为直直线线x=-1(a0)在二次函数图像上，试比较在二次函数图像上，试比较y1、 y2、 y3、 y4的大小，的大小，（4 4）若）若 、 、 、 并用并用“0)的的两根分两根分别为别为 、，且，且 ，则则 ，满满足足 ( )A1 2 B1 2 C 12 D 2变式训练 D例例3、结结合合图图像像思考：思考： 方程方程2x-2理解方法 有几个实数解有几个实数解?例例3、结结合合图图像像思考：思考： 方程方程2x-2理解方法 有几个实数解有几个实数解?yxO-1 14-3(1)(1)(1)(1)方程方程方程方程a
3、xaxaxax2 2 2 2+bx+c=kx+m +bx+c=kx+m +bx+c=kx+m +bx+c=kx+m 的解为的解为的解为的解为 . . . . (2)(2)(2)(2)不等式不等式不等式不等式axaxaxax2 2 2 2+bx+c+bx+c+bx+c+bx+ckx+m kx+m kx+m kx+m 的解为的解为的解为的解为 . . . . (3)(3)(3)(3)不等式不等式不等式不等式axaxaxax2 2 2 2+bx+c+bx+c+bx+c+bx+ckx+m kx+m kx+m kx+m 的解为的解为的解为的解为 . . . . AB Bx x1 1 1 1=-1,=-1
4、,=-1,=-1,x x2 2 2 2=1=1=1=1-1-1-1-1x x1 1 1 1方程方程方程方程, , , ,不等式不等式不等式不等式( ( ( (数数数数) ) ) ) 函数函数函数函数( ( ( (形形形形) ) ) )x x-1-1-1-1或或或或x x1 1 1 1转化转化转化转化图像解法图像解法若直若直线线y1=kx+m与抛物与抛物线线y2=ax2+bx+c交于交于A(1,0),B(-1,4)两点两点. 观观察察图图像填空：像填空：变式训练 已知二次函数已知二次函数 （c0），当自），当自变变量量x取取m时，时，其相其相应应的函数的函数值值小于小于0，则则下列下列结论结论A
5、、x取取m-1时，函数值小于时，函数值小于0B、x取取m-1时，函数值大于时，函数值大于0C、x取取m-1时，函数值等于时，函数值等于0D、x取取m-1时，函数值与时，函数值与0的大小关系无法确定的大小关系无法确定B勇攀高峰 正确的是（正确的是（ ）一个核心一个核心一个核心一个核心: : 数形结合思想数形结合思想数形结合思想数形结合思想( (用数表达用数表达用数表达用数表达, ,用形释义用形释义用形释义用形释义); );二项性质二项性质二项性质二项性质: : 轴对称性轴对称性轴对称性轴对称性( (图像特征图像特征图像特征图像特征), ),增减性增减性增减性增减性( (变化规律变化规律变化规律变化规律); );三点注意：三点注意：三点注意：三点注意： a a a a的意义的意义的意义的意义 二次函数的函数值大小二次函数的函数值大小二次函数的函数值大小二次函数的函数值大小方程方程方程方程, , , ,不等式不等式不等式不等式( ( ( (数数数数) ) ) )的问题的问题的问题的问题分享收获 已知二次函数已知二次函数（a0，b0）的图像过）的图像过，B ，C ，并且满足，并且满足，求二次函数解析式。，求二次函数解析式。A作业布置 谢谢 谢谢
